TINJAUAN PUSTAKA

2.9 Analisis Titik Impas

Analisis titik impas atau disebut juga dengan break even analysis merupakan analisis dalam ekonomi teknik yang digunakan dalam pemilihan alternatif yang cukup sensitif terhadap variabel atau parameter yang sulit untuk diestimasi nilainya (Pujawan, 2004). Analisis ini akan menghasilkan nilai titik impas (break event point, disingkat BEP) yang merupakan nilai suatu parameter atau variabel yang menyebabkan dua atau lebih alternatif sama baiknya (Pujawan, 2004). Analisis titik impas dapat diaplikasikan dalam berbagai permasalahan seperti permasalahan produksi, pemilihan alternatif investasi, dan keputusan buat- beli. Tujuan dari analisis titik impas antara lain yaitu untuk mengetahui titik ketika total biaya sama dengan total pendapatan ataupun untuk mengetahui kualitas dari masing-masing alternatif investasi maupun keputusan yang dapat diambil.

commit to user

2.10 Analisis Sensitivitas

Jika suatu input model diubah, maka prediksi output pasti akan berubah juga (Banks,1998). Oleh karena itu dilakukan analisis sensitivitas untuk mengetahui informasi mengenai efek yang akan terjadi terhadap nilai dari fungsi tujuan (misalnya maksimum keuntungan) dan efek terhadap solusi optimal yang dihasilkan yang nantinya menjadi hasil keputusan. Adapun analisis sensitivitas merupakan konsep turunan parsial, dimana semua variabel yang diadakan bernilai tetap kecuali salah satu ada yang berubah (Moore & Weatherford, 2001).

2.11 Karakteristik Fasilitas Transportasi

Fasilitas transportasi seperti bus memiliki beberapa karakteristik yang dapat dihitung. Tujuan dari karakteristik tersebut dihitung untuk mengetahui tingkat kinerja penoperasian dari bus tersebut. Beberapa karakteristik tersebut adalah jumlah armada, headway, waktu tunggu , load factor, frekuensi bus, dan lain-lain. Adapun karakteristik yang terkait dalam peletian ini adalah frekuensi bus, headway, dan waktu tunggu.

Frekuensi dari bus dapat ditentukan dengan dua perhitungan yaitu berdasarkan headway dan kapasitas bus. Headway merupakan waktu selang antara kendaraan yang satu dengan yang kendaraan yang ada di beakangnya. Menurut Marlok (1988), frekuensi bus berdasarkan headway dapat ditentukan dengan perhitungan menggunakan Persamaan 2.13 berikut ini:

...............................(Persamaan 2.13) dengan :

F : frekuensi minimum yang dpapat diterima (bus/jam)

H : headway maksimum yang dapat diterima (jam/bus) Frekuensi juga ditentukan berdasarkan kapasitas bus untuk mengakomodasi volume penumpang yang dapat ditampung oleh bus (Marlok, 1988). Perhitungan frekuensi berdasarkan kapasitas bus dapat menggunakan Persamaan 2.14.

...............................(Persamaan 2.14) Berdasarkan Persamaan 2.14, diketahui bahwa :

P : arus penumpang yang melalui titik beban puncak pada rute

(penumpang/jam)

commit to user

Q : kapasitas penumpang (penumpang/bus)

Frekuensi minimum bus dapat ditentukan berdasarkan dua jenis frekuensi tersebut. Adapun kriteria untuk menentukan frekuensi dari bus adalah :

a. Bus-bus akan dioperasikan dengan frekuensi paling sedikit sama dengan frekuensi minimum yang dianggap dapat diterima untuk pelayanan angkutan (f ≥F).

b. Volume penumpang dapat melampaui kapasitas tamping bus yang beroperasi pada frekuensi minimum, maka frekuensi juga harus lebih besar dari atau sama dengan kapasitas tampung penumpang untuk setiap periode (f ≥F).

Berdasarkan kedua kriteria tersebut maka dapat ditentukan frekuensi bus untuk satu arah (f) dengan Persamaan 2.15.

f = max ( F,

...............................(Persamaan 2.15) Adapun headway tidak hanya digunakan dalam perhitungan frekuensi

tetapi juga untuk menghitung waktu tunggu. Waktu tunggu tersebut dapat ditentukan berdasarkan Persamaan 2.16.

...............................(Persamaan 2.16) dengan : w : waktu tunggu (menit)

h : headway bus (menit/bus)

2.12 Penelitian Terdahulu

Penelitian yang terkait dan cakupan bahasan yang hampir sama dengan penelitian mengenai BST ini adalah penelitian yang dilakukan oleh Raothanachonkun et al (2008) dengan judul A Practical Approach To Determine Optimal Bus Frequencies: An Empirical Study of a Bangkok Bus Service . Penelitian ini bertujuan untuk menentukan frekuensi dari pelayanan BMTA (Bangkok Mass Transit Authority) di Bangkok berdasarkan data permintaan. Pendekatan dalam penelitian ini berdasarkan frekuensi pelayanan minimum dan maksimum. Untuk frekuensi minimum dapat ditentukan dengan dua perhitungan. Perhitungan pertama, frekuensi minimum (f min1 ) dihitung berdasarkan rasio kapasitas permintaan. Adapun rumus perhitungannya diperlihatkan pada Persamaan 2.17.

commit to user

min1 ̅ ...............................(Persamaan 2.17)

dari Persamaan 2.17, untuk mengetahui nilai ̅ dapat digunakan rumus dalam Persamaan 2.18 berikut:

...............................(Persamaan 2.18) dengan:

D : permintaan tiap rute (penumpang) ̅ : kapasitas rute dalam sekali perjalanan/trip (penumpang/trip/bus)

α : parameter untuk mengkonversikan kapasitas bus ke kapasitas

lintasan (1/trip)

C : kapasitas bus (penumpang/bus) Sedangkan untuk perhitungan frekuensi minimum yang kedua didasarkan pada waktu antar bus satu dengan bus berikutnya yang berurutan pada laju yang sama (headway) untuk mengatur lama waktu tunggu penumpang. Persamaan 2.19 merupakan rumus perhitungan kedua dari frekuensi minimum (f min2 ).

min2

...............................(Persamaan 2.19) Berdasarkan Persamaan 2.19, diketahui bahwa :

H : headway (menit/trip) T : periode waktu

Kedua frekuensi minum tersebut dipilih frekuensi paling maksimal dengan rumus sebagai berikut:

f min = max (f min1 ,f min2 )

...............................(Persamaan 2.20)

Adapun frekuensi maksimum dapat ditentukan berdasarkan jumlah bus yang tersedia. Persamaan 2.21 berikut ini digunakan untuk menentukan frekuensi maksimum yang dapat dilakukan (f max ).

...............................(Persamaan 2.21) Dari Persamaan 2.21, diketahui:

: parameter untuk mengkonversikan jumlah bus yang tersedia ke

jumlah perjalanan/trip (trip/bus) : jumlah bus yang tersedia (bus) Selain menentukan frekuensi maksimum dan minimum, ditentukan pula frekuensi pelayanan. Frekuensi pelayanan didasarkan pada hasil data permintaan

commit to user

penumpang, biaya operasional dan rasio pendapatan. Rumus untuk menghitung frekuensi pelayanan (

) adalah:

...............................(Persamaan 2.22)

Berdasarkan Persamaan 2.22, untuk menghitung pendapatan (R) tersebut digunakan rumus sebagai berikut:

R =D t P ...............................(Persamaan 2.23) dengan: R : pendapatan harian (Rupiah)

V : biaya operasional (Rupiah/Kilometer/Trip) K : panjang perjalanan (Kilometer)

D t : permintaan penumpang pada periode tertentu P : tarif bus Setelah diketahui frekuensi minimum, maksimum dan frekuensi pelayanan maka dapat ditentukan frekuensi optimal yang dapat dilakukan agar dapat mengelola rasio antara pendapatan dan biaya serta meningkatkan kualitas pelayanan.

commit to user