Pengolahan Data

4.2 Pengolahan Data

Tahap ini akan mengolah data yang telah didapat sebelumnya yaitu data jumlah penumpang dan data karakteristik BST. Pengolahan data yang dilakukan antara lain identifikasi jam sibuk (peak hours), uji normalitas data, penentuan frekuensi maksimum dan minimum BST, simulasi Monte Carlo, dan penentuan frekuensi pelayanan.

4.2.1 Identifikasi Jam Sibuk

Tahapan pertama sebelum melakukan tahapan yang lainnya adalah mengidentifikasi rentang waktu untuk jam sibuk berdasarkan total jumlah penumpang yang lebih banyak dibandingkan dengan rantang waktu yang lain. Adapun total jumlah penumpang selama 30 hari atau 1 bulan pada masing-masing periode waktu ditampilkan pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1 Diagram total jumlah penumpang BST

Total jumlah penumpang yang cukup banyak diperlihatkan pada rentang waktu antara jam 07:00 hingga 15:00. Jam sibuk dalam penelitian ini berbeda dengan jam sibuk yang telah ditentukan oleh Dishubska (2010), jam sibuk pada penelitian ini dibagi menjadi dua rentang waktu yaitu antara jam 07:00-09:00 dan antara jam 10:00-15:00. Jam sibuk pada penelitian ini dibagi menjadi dua karena pada masing-masing jam sibuk mempunyai sebaran total jumlah penumpang yang sama. Total jumlah penumpang pada jam 07:00 besarnya hampir sama dengan

Jam Operasi BST

TOTAL JUMLAH PENUMPANG BST

TOTAL JUMLAH PENUMPANG BST

commit to user

total jumlah penumpang pada jam 08:00 maupun jam 09:00. Hal tersebut juga terjadi pada rentang waktu antara jam 10:00-15:00 yang memiliki total jumlah penumpang yang hampir sama di tiap jamnya.

Setelah diketahui jam sibuk BST, kemudian menentukan rata-rata jumlah penumpang untuk masing-masing rentang jam sibuk setiap harinya. Hasil rata-rata jumlah penumpang per hari pada kedua rentang jam sibuk tersebut kemudian digunakan untuk menentukan rata-rata total jumlah penumpang selama 1 bulan pada masing-masing rentang waktu jam sibuk. Rata-rata total jumlah penumpang pada masing-masing rentang jam sibuk yang akan dijadikan sebagai dasar untuk menghitung frekuensi perjalanan, khususnya frekuensi minimum. Adapun langkah perhitungan untuk menentukan rata-rata total jumlah penumpang selama

1 bulan untuk masing-masing rentang waktu jam sibuk adalah:

a. Menentukan rata-rata jumlah penumpang per hari pada masing-masing rentang jam sibuk.

b. Nilai rata-rata total jumlah penumpang pada jam sibuk diperoleh dari merata- rata hasil rata-rata jumlah penumpang per harinya selama 30 hari.

Contoh perhitungan untuk menentukan rata-rata total jumlah penumpang pada jam sibuk (07:00-09:00) yaitu:

= 157 Rincian rata-rata jumlah penumpang per hari maupun rata-rata total jumlah penumpang BST selama 1 bulan ditampilkan pada Lampiran 3. Lampiran 3 juga menampilkan hasil perhitungan standar deviasi untuk masing-masing jam sibuk tersebut. Adapun untuk menghitung standar deviasi jumlah penumpang pada masing-masing rentang jam sibuk digunakan formula pada Microsoft Excel yaitu STDEV.

4.2.2 Pengujian Distribusi Data

Pengujian distribusi data salah satunya adalah uji normalitas yang dilakukan terhadap rata-rata jumlah penumpang per harinya pada masing-masing rentang jam sibuk. Uji ini digunakan untuk mengetahui jenis distribusi data penumpang

commit to user

BST termasuk dalam distribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Kolmogorov Smirnov. Data dikatakan normal apabila nilai signifikansi uji Kolmogorov Smirnov lebih besar dari alfa, dalam penelitian ini nilai alfanya adalah 0,01 dengan selang kepercayaan 99 %. Hasil pengujian normalitas data jumlah penumpang dengan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov untuk rentang waktu jam sibuk 07:00-09:00 diperlihatkan pada Tabel 4.2, sedangkan untuk rentang waktu jam sibuk 10:00-15:00 diperlihatkan pada Tabel 4.3.

Tabel 4.3 Uji Kolmogorov Smirnov rentang waktu 07:00-09:00

Tabel 4.4 Uji Kolmogorov Smirnov rentang waktu 10:00-15:00

Hasil pada Tabel 4.3 menunjukkan bahwa nilai signifikansi (Asymp.sig) hasil pengujian yaitu 0,488 lebih besar dari alfa 0,01 yang berarti data jumlah penumpang BST pada rentang waktu jam sibuk 07:00-09:00 berdistribusi normal.

commit to user

Adapun data jumlah penumpang pada rentang waktu jam sibuk 10:00-15:00 juga berdistribusi normal karena hasil uji Kolmogorov Smirnov yang diperlihatkan pada Tabel 4.4 menunjukkan bahwa nilai signifikansi pengujian (Asymp.sig) lebih besar dari alfa yaitu 0,392. Berdasarkan hasil pengujian tersebut maka data jumlah penumpang secara keseluruhan yang digunakan dalam perhitungan berdistribusi normal.

4.2.3 Penentuan Frekuensi Minimum dan Maksimum

Penenetuan frekuensi minimum dan maksimum pada kedua rentang jam sibuk tersebut didasarkan pada rata-rata dari total rata-rata jumlah penumpang selama 30 hari untuk masing-masing rentang jam sibuk yang telah dihitung sebelumnya dan faktor-faktor yang menyangkut karakteristik BST seperti headway maupun kapasitas penumpang. Perhitungan frekuensi maksimum dan minimum menggunakan rata-rata data jumlah penumpang selama satu bulan tanpa dibedakan jenis penumpangnya (umum dan pelajar-mahasiswa) karena pada perhitungan ini mempertimbangkan faktor kapasitas bus, headway, dan jumlah armada yang pada kenyataannya nilai masing-masing faktor tersebut tidak dibedakan maupun ditentukan berdasarkan jenis penumpang. Adapun perhitungan untuk menentukan frekuensi maksimum dan minimum pada masing-masing jam sibuk adalah:

a. Jam sibuk 07:00-09:00 Frekuensi minimum ditentukan berdasarkan dua hal yaitu rata-rata dari total jumlah penumpang selama 30 hari dan headway. Perhitungan frekuensi

minimum yang pertama ( min1 ) didasarkan pada rata-rata dari total jumlah penumpang selama 30 hari pada rentang waktu 07:00-09:00 dan besarnya kapasitas penumpang. Lampiran 3 menunjukkan bahwa rata-rata dari total jumlah penumpang pada rentang tersebut sebanyak 157 penumpang. Rata-rata jumlah penumpang tersebut kemudian dihitung menggunakan persamaan 2.17.

min1 ̅ = =

= 3.14 = 3 trip

Nilai α merupakan parameter untuk mengkonversikan kapasitas bus ke kapasitas lintasan. Nilai α ditentukan berdasarkan panjang perjalanan yang

commit to user

dilakukan penumpang dan pola permintaan. Dalam penelitian ini, nilai α=2 menggambarkan bahwa kapasitas lintasan dua kali dari kapasitas bus.

Frekuensi minimum kedua ( min2 ) ditentukan berasarkan headway BST.

Penentuan min2 ini menggunakan persamaan 2.19. min2 T 60 = 7.09 trip = 7 trip

Nilai T merupakan periode waktu perjalanan yaitu selama 60 menit. Adapun nilai frekuensi minimum (f min ) diperoleh dari nilai maksimum kedua frekuensi

minimum yang telah dihitung ( min1 &

min2 ) dengan menggunakan persamaan 2.20 .

f min = max (f min1 ,f min2 ) = max (3,7) = 7 trip Nilai f min yang dapat dilakukan BST adalah 7 trip, setelah itu frekuensi maksimum yang dapat dilakukan selama jam operasi BST ditentukan menggunakan persamaan 2.20.

= = 10 .15 = 150 trip Nilai frekuensi maksimum sebesar 150 trip merupakan frekuensi maksimum yang dapat dilakukan oleh 15 armada bus dengan ketentuan frekuensi untuk

masing-masing armada sebanyak 10 trip selama jam operasi. Jam operasi dari BST adalah 12 jam yaitu dari jam 06:00-18:00 sehingga frekuensi maksimum yang dapat ditempuh per jamnya adalah :

= 150/12 = 12.5 trip

b. Jam sibuk 10:00-15:00 Rata-rata total jumlah penumpang pada jam 10:00-15:00 adalah sebanyak 222 penumpang. Penentuan frekuensi minimum dan maksimum pada rentang waktu jam sibuk 10:00-15:00 sama dengan perhitungan pada rentang waktu jam sibuk

sebelumnya. Besarnya nilai min1 pada rentang jam sibuk 10:00-15:00 adalah :

min1 ̅ = =

= 4.44 = 4 trip

Nilai min2 untuk rentang ini yaitu :

min2 T 60 = 7.09 trip = 7 trip

Nilai min1 sejumlah 4 trip dan min2 sebanyak 7 trip, sehingga dari hasil tersebut diketahui frekuensi minimum yang dapat dilakukan BST pada jam sibuk 10:00-15:00 adalah :

commit to user

f min = max (f min1 ,f min2 ) = max (4,7) = 7 trip Hasil frekuensi minimum pada jam sibuk 10:00-15:00 sama dengn ferkuensi minimum jam sibuk 07:00-09:00 yaitu 7 trip. Adapun jumlah frekuensi maksimum di rentang ini yaitu :

= 12.5 trip

Hasil perhitungan frekuensi minimum dan maksimum pada jam 07:00-09:00 dan jam 10:00-15:00 ditampilkan pada Tabel 4.5.

Tabel 4.5 Frekuensi minimum dan maksimum BST

Jam

fmin1 fmin2

4.2.4 Penentuan Frekuensi Pelayanan

Penentuan frekuensi pelayanan ditentukan berdasarkan data jumlah penumpang hasil simulasi. Data jumlah penumpang yang digunakan merupakan data jumlah penumpang per hari BST yang telah dibedakan berdasarkan jenis penumpang (umum dan pelajar-mahasiswa) seperti yang terlampir pada Lampiran 1-2. Data jumlah penumpang tersebut dibangkitkan dengan menggunakan simulasi Monte Carlo. Penggunaan simulasi Monte Carlo didasarkan pada nilai rata-rata (mean ) dan standar deviasi untuk tiap jenis penumpang pada masing- masing rentang jam sibuk 07:00-09:00 dan jam 10:00-15:00. Data jumlah penumpang, rata-rata dan standar deviasi untuk tiap jenis penumpang pada masing-masing rentang jam sibuk terlampir pada Lampiran 4. Adapun simulasi ini dilakukan untuk membangkitkan data jumlah penumpang BST untuk tiap jenisnya selama 30 hari dengan bantuan program Microsoft Excel 2010. Tahapan-tahapan dalam melakukan simulasi ini yaitu:

a. Mengelompokkan data jumlah penumpang berdasarkan jenis penumpang yaitu penumpang umum dan pelajar-mahasiswa.

b. Menghitung rata-rata jumlah penumpang per hari untuk tiap jenisnya pada masing-masing rentang waktu jam sibuk. Rata-rata per hari tersebut kemudian digunakan untuk menghitung rata-rata total jumlah penumpang selama 30 hari dan standar deviasi penumpang BST untuk tiap jenisnya pada masing-masing

commit to user

rentang jam sibuk. Rata-rata dan standar deviasi tersebut yang digunakan dalam melakukan simulasi.

c. Membangkitkan random number dengan menggunakan fungsi RAND.

d. Tahapan selanjutnya adalah membangkitkan random variate berdistribusi normal dengan menggunakan fungsi NORM.INV. Fungsi NORM.INV membutuhkan nilai mean dan standar deviasi untuk membangkitkan random variate . Nilai mean dan standar deviasi untuk masing-masing jenis penumpang pada setiap rentang waktu jam sibuk yang digunakan dalam simulasi ini ditampilkan pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6 Nilai mean dan standar deviasi real data

Fungsi NORM.INV juga mempertimbangkan nilai probability. Nilai probability tersebut diperoleh dari nilai hasil pembangkitan random number.

Rincian pembangkitan data jumlah penumpang selama 30 hari dengan simulasi Monte Carlo untuk tiap jenis penumpang pada masing-masing rentang jam sibuk ditampilkan pada Lampiran 5. Nilai mean dan standar deviasi hasil simulasi untuk tiap jenis penumpang pada jam sibuk 07:00-09:00 dan 10:00-15:00 diperlihatkan pada Tabel 4.7.

Tabel 4.7 Nilai mean dan standar deviasi hasil simulasi

Rata- rata jumlah penumpang hasil simulasi untuk tiap jenis penumpang pada masing-masing rentang waktu jam sibuk yang telah didapat digunakan dalam perhitungan untuk menentukan frekuensi pelayanan pada masing-masing rentang

PENUMPANG

JAM

RATA-RATA STANDAR DEVIASI

UMUM PELAJAR-MAHASISWA

PENUMPANG

JAM

RATA-RATA STANDAR DEVIASI

UMUM PELAJAR-MAHASISWA

commit to user

jam sibuk. Frekuensi pelayanan merupakan frekuensi yang menyeimbangkan antara pemenuhan permintaan layanan dengan pendapatan (revenue) yang bisa diperoleh. Frekuensi pelayanan juga digunakan untuk mengetahui break even point (BEP) atau titik impas antara pendapatan dan biaya operasional. Perhitungan untuk menentukan frekuensi pelayanan ini menggunakan persamaan 3.1 karena dalam perhitungan ini terdapat dua jenis penumpang yaitu penumpang umum dan pelajar-mahasiswa dengan dua tarif yaitu tarif umum (P UM ) dan tarif pelajar- mahasiswa (P PM ). Persamaan tersebut selain mempertimbangkan jumlah penumpang dan besarnya tarif, faktor lain seperti jarak tempuh, dan biaya operasional BST juga dipertimbangkan.Diketahui rata-rata jumlah penumpang umum (D UM ) pada jam sibuk 07:00-09:00 adalah 120, sedangkan penumpang pelajar-mahasiswa (D PM ) 37 maka frekuensi pelayanan pada rentang jam sibuk 07:00-09:00 adalah :

= 3.79 trip = 4 trip

Perhitungan frekuensi pelayanan pada jam sibuk 10:00-15:00 dengan rata-rata jumlah penumpang umum sebesar 193 dan penumpang pelajar-mahasiswa 34 adalah :

= 5.76 trip = 6 trip

Persamaan 3.1 dapat juga digunakan untuk menetukan besarnya faktor-faktor yang menyangkut karakteristik BST berdasarkan hasil frekuensi yang didapat. Faktor-faktor tersebut antara lain besarnya demand atau permintaan penumpang, besarnya pendapatan (revenue) dan besarnya tarif. Perhitungan faktor-faktor tersebut menggunakan Persamaan 3.1 karena dengan persamaan tersebut didapat nilai faktor-faktor yang dapat memenuhi kondisi impas (break even) antara pendapatan dengan biaya operasional. Nilai headway maupun waktu tunggu (waiting time) juga dapat ditentukan berdasarkan frekuensi yang telah didapat.

Hasil dari keempat jenis frekuensi yang telah dihitung yaitu min1 , min2 , max , dan ser dapat digunakan untuk menentukan besarnya faktor-faktor tersebut. Tabel 4.8 menunujukkan besarnya frekuensi-frekuensi yang dapat dilakukan BST pada jam

sibuk 07:00-09:00 dan nilai dari beberapa faktor yang diketahui berdasarkan nilai dari masing-masing jenis frekeuensi.

commit to user

Tabel 4.8 Nilai faktor-faktor karakteristik BST jam sibuk 07:00-09:00

Contoh perhitungan berdasarkan Tabel 4.8 untuk menentukan besarnya demand, revenue , headway, waiting time, dan tarif dengan frekuensi sebesar 7 (f min2 ) pada jam sibuk 07:00-09:00 adalah :

a. Besar demand Sebelum menghitung besarnya demand, terlebih dahulu menghitung proporsi jumlah penumpang berdasarkan data nyata. Adapun untuk jam sibuk 07:00- 09:00, proporsi jumlah penumpang pelajar-mahasiswa terhadap penumpang umum adalah 0.30. Hasil tersebut didapat dari pembagian antara jumlah penumpang pelajar-mahasiswa dengan penumpang umum yaitu 36 dibagi 121. Besarnya demand yang sebenarnya dapat diperoleh untuk memenuhi kondisi impas apabila frekuensi diketahui sebesar 7 berdasarkan Persamaan 3.1 adalah:

67 penumpang Berdasarkan hasil perhitungan didapat besarnya demand untuk penumpang

umum yaitu 222 penumpang dan penumpang pelajar-mahasiswa seebesar 67

UM PM Demand

381000 57150 Headway Waiting Time Tarif*

2095

1500

4889

1500

8730

1500

2794 1500

15 10 4 2 8

20 9 5

Faktor

fmin1

fmin2

fmax

fser 3 7 12.5 4

commit to user

penumpang agar dapat memenuhi kondisi impas pada saat frekuensi perjalanan yang dapat dilakukan sebesar 7 trip.

b. Besar revenue Besarnya nilai demand untuk penumpang umum adalah 222 penumpang dan penumpang pelajar-mahasiswa adalah 67 maka besar revenue penumpang umum (R UM ) dan revenue penumpnag pelajar-mahasiswa (R PM ) adalah:

R UM = = 222 . 3000 = Rp 666.000,00 R PM = = 67 . 1500 = Rp 99.900,00

c. Besar headway Headway ditentukan berdasarkan persamaan 2.19.

= 8.57 menit = 9 menit

d. Besar waiting time Nilai headway sebesar 8 menit maka waktu tunggunya adalah:

= = 4.29 menit = 4 menit

e. Besar tarif Besar tarif dapat berubah dari besarnya tarif yang telah ditentukan oleh perusahaan. Perubahan besarnya tarif dilakukan untuk mencapai suatu titik impas antara pendapat dengan biaya operasional berdasarkan besarnya frekuensi perjalanan yang dapat dilakukan untuk rata-rata jumlah permintaan penumpang perhari. Adapun pada jam sibuk 07:00-09:00 rata-rata jumlah penumpang yang harus dipenuhi adalah 157 penumpang, maka besar tarifnya adalah:.

= Rp 4.889,00

Penentuan perubahan tarif ini hanya ditujukkan untuk penumpang umum. Dalam hal ini, tarif penumpang pelajar-mahasiswa diasumsikan tidak berubah.

Penentuan nilai fakor-faktor untuk jam sibuk 10:00-15:00 menggunakan rumus perhitungan yang sama dengan rumus perhitungan nilai faktor-faktor pada jam sibuk 07:00-09:00. Hasil perhitungan nilai faktor-faktor tersebut ditampilkan pada Tabel 4.9.

commit to user

Tabel 4.9 Nilai faktor-faktor karakteristik BST jam sibuk 10:00-15:00

Berdasarkan Tabel 4.9 dapat diambil suatu contoh perhitungan untuk menentukan besarnya demand, revenue, headway, waiting time, dan tarif saat frekuensi sebesar

4 (fmin1) pada jam sibuk 10:00-15:00 sebagai berikut :

a. Besar demand Besarnya proporsi penumpang pelajar-mahasiswa terhadap penumpang umum

adalah 0.16 ( 0.16 ). Hasil tersebut didapat dari pembagian besarnya rata-rata jumlah penumpang pelajar-mahasiswa yaitu 30 dengan pelajar umum 192 penumpang. Adapu besarnya demand untuk penumpang umum dan pelajar-mahasiswa dengan frekuensi sebesar 4 trip dapat diketahui berdasarkan Persamaan 3.1 sebagai berikut:

22 penumpang Pada saat jam sibuk 10:00-15:00 dengan frekuensi perjalanan minimum sebesar 4 trip diperoleh besarnya demand untuk masing-masing penumpang

umum dan pelajar-mahasiswa adalah 135 dan 22 penumpang.

UM PM Demand

609000 48720 Headway Waiting Time Tarif*

1973

1500

3453

1500

6167

1500

2960 1500

7 12.5 6

15 9 5 10 8 4 2 5

Faktor

fmin1

fmin2

fmax

fser

commit to user

b. Besar revenue Besarnya nilai demand untuk penumpang umum adalah 135 penumpang dan penumpang pelajar-mahasiswa adalah 22 maka besar revenuenya adalah:

R UM = = 135 . 3000 = Rp 405.000,00 R PM = = 22. 1500 = Rp 32.400,00

c. Besar headway Headway ditentukan berdasarkan persamaan 2.22.

= = 15 menit

d. Besar waiting time Nilai headway sebesar 14 menit maka waktu tunggunya adalah:

= = 7.5 menit = 8 menit

e. Besar tarif Rata-rata jumlah penumpang per hari pada jam sibuk 10:00-15:00 adalah 222 dengan frekuensi sebesar 4 trip dapat ditentukan besarnya tarif baru untuk memenuhi kondisi impas. Perhitungan untuk menentukan besarnya tarif adalah:

= Rp 1.973,00