PENENTUAN FREKUENSI PERJALANAN ANGKUTAN UMUM BATIK SOLO TRANS (BST) UNTUK MENGOPTIMALKAN JUMLAH PENDAPATAN
PENENTUAN FREKUENSI PERJALANAN ANGKUTAN UMUM BATIK SOLO TRANS (BST) UNTUK MENGOPTIMALKAN JUMLAH PENDAPATAN
Skripsi AYU SALLY DAMAYANTI
I 1307028
JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2012
commit to user
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Rekapitulasi load factor BST ........................................................ I-2 Tabel 2.1 Rute, jarak tempuh, waktu tempuh, dan jumlah armada BST ...... II-4 Tabel 4.1 Rincian biaya operasional BST ................................................... IV-3 Tabel 4.2 Data karakteristik BST ................................................................ IV-3 Tabel 4.3 Uji Kolmogorov Smirnov rentang waktu 07:00-09:00 ............... IV-6 Tabel 4.4 Uji Kolmogorov Smirnov rentang waktu 10:00-15:00 ............... IV-6 Tabel 4.5 Frekuensi minimum dan maksimum BST................................... IV-9 Tabel 4.6 Nilai mean dan standar deviasi real data ………………………IV-10 Tabel 4.7 Nilai mean dan standar deviasi hasil simulasi………………….IV-10 Tabel 4.8 Nilai faktor-faktor karakteristik BST jam sibuk 07:00-09:00 ….IV-12 Tabel 4.9 Nilai faktor-faktor karakteristik BST jam sibuk 10:00-15:00 ….IV-14 Tabel 4.10 Pengaruh perubahan 5 % mean jumlah penumpang terhadap revenue
&f ser saat jam sibuk 07:00-09:00 ............................................... IV-16
Tabel 4.11 Pengaruh perubahan 5 % mean jumlah penumpang terhadap revenue
&f ser saat jam sibuk 07:00-09:00 ............................................... IV-16
Tabel 4.12 Pengaruh perubahan 8 % mean jumlah penumpang terhadap revenue
&f ser saat jam sibuk 07:00-09:00 ............................................. IV-17
Tabel 4.13 Pengaruh perubahan 8 % mean jumlah penumpang terhadap revenue
&f ser saat jam sibuk 07:00-09:00 ............................................. IV-17
commit to user
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Moda Armada Batik Solo Trans ................................................. II-5 Gambar 2.2 Tahapan dalam simulasi ........................................................... II-10 Gambar 3.1 Diagram alir metodologi penelitian ........................................... III-1 Gambar 3.2 Alur penentuan frekuensi minimum .......................................... III-4 Gambar 3.3 Alur penentuan frekuensi maksimum ........................................ III-5 Gambar 3.4 Alur penentuan frekuensi pelayanan ......................................... III-6 Gambar 4.1 Diagram total jumlah penumpang BST ..................................... IV-4 Gambar 5.1 Grafik frekuensi minimum dan maksimum BST ....................... V-2 Gambar 5.2 Grafik frekuensi pelayanan BST ................................................. V-3 Gambar 5.3 Grafik demand penumpang BST untuk mencapai titik impas untuk
setiap kebijakan frekuensi ........................................................... V-5
Gambar 5.4 Grafik revenue penumpang BST ................................................. V-6 Gambar 5.5 Grafik tarif* penumpang umum BST untuk mencapai kondisi break
even ……………………………………………………………...V-7
Gambar 5.6 Grafik headway dan waiting time BST........................................ V-8 Gambar 5.7 Grafik pengaruh perubahan 5% rata-rata jumlah penumpang
terhadap besarnya frekuensi pelayanan ..................................... V-10
Gambar 5.8 Grafik pengaruh perubahan 8% rata-rata jumlah penumpang
terhadap besarnya frekuensi pelayanan ..................................... V-10
Gambar 5.9 Grafik pengaruh perubahan 5% rata-rata jumlah penumpang
terhadap besarnya revenue......................................................... V-11
Gambar 5.10 Grafik pengaruh perubahan 8% rata-rata jumlah penumpang
terhadap besarnya revenue......................................................... V-11
commit to user
xiv
DAFTAR PERSAMAAN
Persamaan 2.1 Rumus random number generator dengan Linier Congruential
Generator (LCG) .............................................................. II-16
Persamaan 2.2 Rumus random number generator dengan Multiplicative
Generator ............................................................................ II-16
Persamaan 2.3 Rumus random number generator dengan Mixed Pseudo RNG
............................................................................................ II-16
Persamaan 2.4 Rumus random variate generation dengan Inverse Transform
............................................................................................ II-17
Persamaan 2.5 Rumus random variate berdistribusi Uniform.................... II-18 Persamaan 2.6 Rumus random variate berdistribusi Exponential .............. II-19 Persamaan 2.7 Rumus random variate berdistribusi m-Erlang .................. II-19 Persamaan 2.8 Rumus random variate berdistribusi Weibull .................... II-19 Persamaan 2.9 Rumus random variate berdistribusi Lognormal ............... II-20 Persamaan 2.10 Rumus random variate berdistribusi Log-Logistic ............ II-20 Persamaan 2.11 Rumus random variate berdistribusi Discrete Uniform ..... II-21 Persamaan 2.12 Rumus random variate berdistribusi Geometric ................ II-22 Persamaan 2.13 Rumus perhitungan frekuensi bus berdasarkan headway ... II-23 Persamaan 2.14 Rumus perhitungan frekuensi bus berdasarkan kapasitas bus ....
............................................................................................ II-23
Persamaan 2.15 Rumus perhitungan frekuensi bus untuk satu arah (f) ........ II-24 Persamaan 2.16 Rumus perhitungan waktu tunggu ...................................... II-24 Persamaan 2.17 Rumus perhitungan frekuensi minimum pertama (f min1 ) ..... II-25 Persamaan 2.18 Rumus perhitungan kapasitas rute dalam sekali perjalanan .......
............................................................................................ II-25
Persamaan 2.19 Rumus perhitungan frekuensi minimum kedua (f min2 ) ......... II-25 Persamaan 2.20 Rumus penentuan frekuensi minimum ............................... II-25 Persamaan 2.21 Rumus perhitungan frekuensi maksimum (f max ). ................ II-25 Persamaan 2.22 Rumus perhitungan frekuensi pelayanan (
) ................ II-26
Persamaan 2.23 Rumus perhitungan pendapatan.......................................... II-26
commit to user
xv
Persamaan 3.1 Rumus pengembangan untuk menentukan frekuensi pelayanan
............................................................................................. III-6
commit to user
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN 1 Rekapitulasi jumlah penumpang BST Lampiran 1-1 Rekapitulasi jumlah penumpang secara keseluruhan ..... L1 –1 Lampiran 1-2 Rekapitulasi jumlah penumpang berdasarkan jenis penumpang
(umum & pelajar-mahasiswa) ......................................... L1 –2
LAMPIRAN 2 Rincian Rekapitulasi Biaya Operasional BST
LAMPIRAN 3 Rata-rata dan standar deviasi penumpang BST secara keseluruhan
LAMPIRAN 4 Rata-rata dan standar deviasi untuk tiap jenis penumpang BST LAMPIRAN 5 Hasil simulasi Monte Carlo untuk tiap jenis penumpang BST
commit to user
xvii
DAFTAR LAMPIRAN TABEL
Tabel L1.1 Jumlah penumpang BST secara keseluruhan .............................. L1-1 Tabel L1.2 Jumlah penumpang umum .......................................................... L1-2 Tabel L1.3 Jumlah penumpang pelajar-mahasiswa ....................................... L1-3 Tabel L2.1 Rincian rekapitulasi biaya operasional BST ............................... L2-1 Tabel L3.1 Data rata-rata dan standar deviasi jumlah penumpang secara
keseluruhan ................................................................................. L3-1
Tabel L4.1 Data rata-rata dan standar deviasi untuk penumpang umum ...... L4-1 Tabel L4.2 Data rata-rata dan standar deviasi untuk penumpang pelajar-
mahasiswa ................................................................................... L4-2
Tabel L5.1 Hasil simulasi Monte Carlo untuk penumpang umum jam sibuk
07:00-09:00 ................................................................................. L5-1
Tabel L5.2 Hasil simulasi Monte Carlo untuk penumpang pelajar-mahasiswa
jam sibuk 07:00-09:00................................................................. L5-2
Tabel L5.3 Hasil simulasi Monte Carlo untuk penumpang umum jam sibuk
10:00-15:00 ................................................................................. L5-3
Tabel L5.4 Hasil simulasi Monte Carlo untuk penumpang pelajar-mahasiswa
jam sibuk 10:00-15:00................................................................. L5-4
commit to user
ABSTRAK
Ayu Sally
PERJALANAN ANGKUTAN UMUM BATIK SOLO TRANS (BST) UNTUK MENGOPTIMALKAN JUMLAH PENDAPATAN. Skripsi. Surakarta : Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret, Januari 2012.
Batik Solo Trans (BST) merupakan angkutan umum masal yang dikelola oleh Pemerintah Kota Surakarta bekerjasama dengan Perum DAMRI yang baru dioperasikan pada bulan September 2010. Jumlah pendapatan BST belum optimal karena kurangnya jumlah penumpang. Salah satu cara mengoptimalkan jumlah pendapatan adalah mengatur frekuensi perjalanan bus atau mengatur besaran tarif.
Penelitian ini menggunakan pengaturan frekuensi perjalanan BST sebagai solusi untuk mengoptimalkan pendapatan. Frekuensi perjalanan merupakan threshold antara pemasukan yang diterima dengan biaya operasional. Data yang digunakan dalam perhitungan frekuensi perjalanan adalah data jumlah penumpang pada setiap halte pada Maret 2011 dan data biaya operasional yang berasal dari Perum DAMRI Surakarta. Tahap awal dalam penentuan frekuensi perjalanan adalah mengidentifikasi jam sibuk berdasarkan jumlah penumpang terbanyak. Tahapan selanjutnya adalah pengujian distribusi data jumlah penumpang pada saat jam sibuk. Selanjutnya dilakukan simulasi Monte Carlo untuk membangkitkan data jumlah penumpang sebagai dasar perhitungan frekuensi pelayanan. Kemudian dilakukan analisis sensitivitas terhadap frekuensi pelayanan
Hasil penelitian menunjukkan bahwa frekuensi perjalanan BST yang disarankan pada jam sibuk 07:00-09:00 adalah 4 trip, dan 6 trip untuk jam sibuk 10:00-15:00. Frekuensi tersebut sebaiknya digunakan apabila tarif BST untuk penumpang umum dan pelajar-mahasiswa tidak berubah dan kondisi penumpang tidak mengalami peningkatan. Apabila Perum DAMRI tetap menggunakan frekuensi perjalanan saat ini yaitu 10 trip, maka kisaran tarif baru yang disarankan adalah antara Rp 5.000,00 – Rp 7.000,00 untuk penumpang umum dan tetap sebesar Rp 1.500,00 untuk pelajar-mahasiswa.
Kata kunci: BST, frekuensi perjalanan, jam sibuk, Simulasi Monte Carlo xvii + 70 halaman ; 26 tabel ; 17 gambar; 24 persamaan ; 5 lampiran
Daftar Pustaka : 21 (1988-2011)
commit to user I-1
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini akan menjelaskan mengenai latar belakang, perumusan masalah, tujuan yang ingin dicapai, manfaat yang bisa diperoleh, batasan masalah yang diambil, asumsi yang digunakan, serta sistematika penulisan dari penelitian.
1.1 Latar Belakang
Surakarta merupakan kota yang saat ini mengalami perkembangan yang cukup pesat di berbagai bidang seperti bidang ekonomi dan pariwisata. Perkembangan tersebut tidak lepas dari adanya dukungan sektor transportasi. Bentuk dukungan tersebut adalah tersedianya moda transportasi yang dapat digunakan di Surakarta seperti angkutan umum. Berbagai macam angkutan umum dengan berbagai ukuran maupun rute tujuan telah disediakan. Adapun angkutan umum yang baru saja ditawarkan oleh kota Surakarta pada bulan September 2010 adalah Batik Solo Trans (BST).
BST merupakan angkutan umum masal yang dikelola oleh Pemerintah Kota Surakarta bekerjasama dengan Perum DAMRI untuk melayani masyarakat menuju wilayah-wilayah strategis yang ada di Surakarta. Maksud dan tujuan adanya BST adalah untuk meningatkan kualitas pelayanan angkutan umum di Surakarta. Oleh sebab itu BST mempunyai sistem tersendiri berkonsep cepat, tepat waktu, nyaman, dan aman (Yanuarti, 2011). Cepat dan tepat waktu karena BST tidak berhenti terlalu lama untuk mencari penumpang dan BST mempunyai jadwal waktu tersendiri untuk keberangkatan dan tiba di tempat pemberhentian terakhir maupun di halte tertentu. Nyaman dan aman karena di dalam BST dilengkapi fasilitas-fasilitas antara lain airconditioner (AC) dan led display ( papan informasi trayek elektrik). BST juga hanya menaikkan dan menurunkan di halte yang sudah disediakan.
Penggunaan BST sebagai angkutan umum yang baru oleh masyarakat dirasa belum optimal. Hal tersebut disebabkan masih kurangnya jumlah penumpang yang menggunakan BST (Ferdinand, 2010). Kurangnya jumlah penumpang menyebabkan kerugian bagi pengelola BST. Bentuk kerugian tersebut yaitu biaya operasional per hari yang belum dapat terpenuhi sehingga Perum DAMRI harus
commit to user
I-2
memenuhi kekurangan tersebut (Widodo, 2011). Hal tersebut didukung dengan hasil penelitian ’Aziz (2011) yang menunjukkan bahwa jumlah penumpang BST di bawah standar World Bank yaitu hanya 140 orang/bus/hari sedangkan standar World Bank adalah 463-555 orang/bus/hari. Penelitian lain menunjukkan selama empat bulan pengoperasiannya, BST masih mengalami kerugian sebesar Rp 202.134.155,00 karena biaya operasional lebih besar dari pendapatan (Yanuarti, 2011). Kurangnya jumlah penumpang juga terlihat dari besarnya load factor pada awal beroperasi yaitu di bulan September 2010 hingga April 2011 yang menunjukan sedikit kenaikan tiap bulannya. Load factor merupakan perbandingan antara jumlah penumpang dengan kapasitas tempat duduk pada satuan waktu tertentu. Tabel 1.1 merupakan rekapitulasi load factor bulan September 2010 hingga April 2011.
Tabel 1.1 Rekapitulasi load factor BST
Bulan September
April 2011 Load
72% 75% Sumber: Perum DAMRI Kota Surakarta,2011
Tabel 1.1 menunjukkan bahwa pada bulan September 2010 dari kapasitas duduk yang telah disediakan oleh BST, hanya 66 % yang digunakan oleh penumpang. Pada bulan-bulan berikutnya load factor hanya mengalami kenaikan berkisar antara satu hingga tiga persen. Load factor di bulan Maret bahkan mengalami penurunan yaitu sebesar empat persen yang awalnya pada bulan Februari sebesar
76 % menjadi 72 %. Data load factor tersebut menunjukkan bahwa masih kurangnya minat masyarakat terhadap BST karena dari kapasitas tempat duduk yang disediakan, hanya sekitar 60-70 persen tempat duduk yang digunakan dan berdasarkan load factor tersebut juga dapat diketahui bahwa jumlah penumpang setiap bulannya hanya mengalami kenaikan yang kecil sehingga pendapatan yang diperoleh kurang optimal. Hasil penelitian yang dilakukan oleh ’Aziz (2011) menunjukkan besarnya load factor BST juga belum memenuhi syarat dari standar World Bank yaitu load factor BST masih di bawah 70 % .
Permasalahan mengenai kurangnya jumlah penumpang dan terjadinya kerugian biaya operasional tersebut juga dialami oleh BMTA (Bangkok Mass
commit to user
I-3
Transit Authority ), dimana permintaan penumpang lebih kecil dibandingkan kapasitas jalur bus yang disediakan (Raothanachonkun et al., 2008). Alternatif solusi dari permasalahan tersebut adalah dengan meningkatkan kualitas pelayanan untuk meningkatkan potensi BMTA, meningkatkan tarif untuk menambah pendapatan ataupun dengan cara mengatur kembali frekuensi bus yang sebaiknya dilakukan. Alternatif untuk meningkatkan kualitas pelayanan biasanya diikuti dengan penambahan biaya tertentu untuk menunjang fasilitas yang ada, sedangkan alternative untuk menaikkan tarif terlalu berisiko karena dengan tarif yang naik dapat mengurangi minat dari pengguna BMTA, oleh sebab itu Raothanachonkun et al (2008) melakukan penelitian untuk menyelesaikan permasalahan yang dialami BMTA dengan cara menentukan atau mengatur kembali frekuensi bus yang sebaiknya dilakukan agar lebih optimal. Frekuensi yang dimaksud dalam penelitian tersebut adalah jumlah putaran perjalanan (trip) yang dapat dilakukan oleh bus. Penentuan frekuensi bus tersebut didasarkan pada estimasi jumlah penumpang yang datang berdasarkan hasil peramalan.
Adapun penentuan frekuensi dari BST ditentukan berdasarkan data jumlah penumpang BST pada rentang waktu tertentu yaitu pada saat jam sibuk. Data jumlah penumpang tersebut dijadikan sebagai data permintaan untuk menghitung frekuensi maksimum dan minimum BST. Perhitungan selanjutnya yang dilakukan adalah mensimulasikan data permintaan dengan menggunakan simulasi Monte Carlo. Simulasi Monte Carlo merupakan proses simulasi yang menggunakan random number untuk membangkitkan kejadian yang disimulasikan (Krajewski, 2002). Simulasi Monte Carlo digunakan karena mempunyai beberapa keuntungan diantaranya dapat mengembangkan aturan baru dalam suatu sistem tanpa merusak sistem nyatanya, lebih mudah dilakukan, hemat waktu dan biaya, serta lebih dapat menggambarkan sistem nyatanya dibandingkan metode lain seperti peramalan. Adapun hasil simulasi tersebut dijadikan sebagai dasar perhitungan frekuensi pelayanan BST yang didalamnya juga memperhitungkan tarif penumpang, biaya operasional, dan jarak tempuh BST. Frekuensi pelayanan ini dihitung untuk mengetahui titik impas antara biaya operasional dengan pendapatan. Nilai titik impas (break event point, disingkat BEP) yang merupakan nilai analisis ekonomi teknik terhadap suatu parameter atau variabel yang menyebabkan dua atau lebih
commit to user
I-4
alternatif sama baiknya (Pujawan, 2004). Keadaan titik impas dalam perhitungan frekuensi pelayanan ini adalah ketika besarnya pendapatan sama dengan biaya operasional.
Ketiga hasil frekuensi tersebut (frekuensi minimum, maksimum, dan pelayanan) kemudian dijadikan sebagai alternatif-alternatif dalam penentuan frekuensi perjalanan optimal yang perlu dilakukan oleh BST. Tahapan selanjutnya setelah mengetahui alternatif-alternatif frekuensi perjalanan BST tersebut adalah melakukan analisis sensitivitas sehingga dapat diketahui pengaruh perubahan jumlah penumpang terhadap besarnya frekuensi yang dapat dilakukan serta besarnya pendapatan yang dapat diperoleh. Adanya penentuan alternatif frekuensi perjalanan tersebut dan dilakukannya analisis sensitivitas diharapkan dapat meningkatkan kualitas pelayanan sehingga dapat mengatasi masalah kurangnya jumlah penumpang serta dapat mengoptimalkan jumlah pendapatan yang diperoleh untuk mengurangi kerugian yang dapat dialami oleh perusahaan.
1.2 Perumusan Masalah
Perumusan masalah yang dapat diambil berdasarkan latar belakang masalah yang ada adalah “Bagaimana menentukan frekuensi perjalanan BST agar dapat mengoptimalkan jumlah pendapatan .”
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah menentukan frekuensi perjalanan dari BST berdasarkan hasil simulasi untuk mengoptimalkan jumlah pendapatan.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang didapatkan dari penelitian ini adalah perusahaan memeperoleh alternatif frekuensi perjalanan BST sehingga dapat mengoptimalkan jumlah pendapatan agar dapat mengurangi kerugian yang dialami.
commit to user
I-5
1.5 Batasan Masalah
Dalam penelitian ini terdapat beberapa batasan masalah. Adapun batasan masalah yang dilakukan, adalah :
1. Data yang digunakan dalam perhitungan frekuensi adalah data jumlah penumpang BST di bulan April 2011.
2. Perhitungan frekuensi perjalanan hanya dilakukan pada saat jam sibuk.
3. Rute perjalanan tidak mencapai Bandara Adi Sumarmo.
4. Biaya yang digunakan dalam perhitungan adalah biaya operasional untuk tiap bus per kilometer.
1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan yang digunakan dalam penelitian ini, adalah: BAB I
PENDAHULUAN Pada bab ini dikemukakan latar belakang penelitian, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, asumsi penelitian, serta sistematika penulisan.
TINJAUAN PUSTAKA Merupakan uraian dari deskripsi perusahaan serta menjelaskan landasan teori yang akan dijadikan acuan dalam menyelesaikan permasalahan. METODOLOGI PENELITIAN Dalam bab ini dijelaskan mengenai langkah-langkah yang ditempuh dalam pemecahan permasalahan yang diteliti.
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA Pada bab ini berisi data-data yang diperlukan untuk penyelesaian masalah serta pengolahan data tersebut yang dilakukan secara bertahap.
ANALISIS DAN INTERPRETASI HASIL Bab ini akan membahas mengenai analisis dan interpretasi dari
commit to user I-6
BAB VI
hasil pengolahan data.
KESIMPULAN DAN SARAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai kesimpulan dari penelitian yang telah dilakukan sesuai dengan tujuan penelitian dan saran perbaikan yang perlu dilakukan pada objek penelitian.
commit to user
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini merupakan penjelasan secara terperinci mengenai gambaran umum perusahaan dan teori-teori yang dipergunakan sebagai landasan atau kerangka dasar dalam identifikasi dan pemecahan masalah.
2.1 Gambaran Umum Perusahaan
Dalam gambaran umum Perusahaan Umum (Perum) DAMRI ini akan diuraikan mengenai sejarah, visi, misi, maksud, tujuan dari Perum DAMRI, serta nilai-nilai perusahaan.
2.1.1 Sejarah Perum DAMRI
Portal DAMRI (2008) menyatakan bahwa ada tahun 1943, terdapat dua usaha angkutan di jaman Jepang yaitu Jawa Unyu Zigyosha dan Zidosha Sokyoku. Jawa Unyu Zigyosha mengkhususkan diri pada angkutan barang dengan truk, grobak/cikar. Adapun Zidosha Sokyoku melayani angkutan penumpang dengan kendaraan bermotor/bus.
Jawa Unyu Zigyosha kemudian berubah menjadi “Djawatan Pengangkoetan” untuk angkutan barang dan Zidosha Sokyoku berubah menjadi “Djawatan Angkutan Darat” untuk angkutan penumpang. Nama keduanya diubah
pada tahun 1945 yaitu setelah Indonesia merdeka. Keduanya dikelola oleh Kementrian Perhoeboengan Republik Indonesia (RI).
K edua jawatan tersebut digabungkan menjadi “Djawatan Angkoetan Motor Repoeblik Indonesia” pada 25 November 1946 yang kemudian disingkat menjadi
DAMRI. Hal tersebut berdasarkan Makloemat Menteri Perhoeboengan RI No.01/DAM/46. Adapun tugas utama dari DAMRI adalah menyelenggarakan pengangkutan darat dengan bus, truk, dan angkutan bermotor lainnya.
Status DAMRI kemudian beralih menjadi Badan Pimpinan Umum Perusahaan Negara (BPUPN) pada tahun 1961. Peralihan tersebut berdasarkan Peraturan Pemerintah (PP) No. 233 Tahun 1961, yang kemudian pada tahun 1965 BPUPN dihapus dan DAMRI ditetapkan menjadi Perusahaan Negara (PN).
commit to user
Kemudian di tahun 1982, DAMRI beralih status menjadi Perusahaan Umum (Perum) berdasarkan PP No.30 Tahun 1984, selanjutnya dengan PP No. 31 Tahun 2002, hingga saat ini. Adapun Perum DAMRI diberi tugas dan wewenang untuk menyelenggarakan jasa angkutan umum untuk penumpang dan atau barang di atas jalan dengan kendaraan bermotor. Hingga saat ini, Perum DAMRI memiliki jaringan pelayan tersebar hampir di seluruh wilayah RI. Kegiatan usaha dari Perum DAMRI menyediakan pelayanan angkutan perkotaan antar kota, angkutan khusus bandara, angkutan travel, angkutan paket, angkutan keperintisan, dan angkutan lintas batas negara.
2.1.2 Visi Misi Perum DAMRI
Visi dan misi dari Perum DAMRI adalah :
a. Visi Perum DAMRI memiliki visi yaitu menjadi penyedia jasa angkutan jalan raya yang aman, handal, terjangkau serta unggul dalam kinerja.
b. Misi Misi dari Perum DAMRI sebagai berikut :
1. Meningkatkan kualitas dan kuantitas alat produksi.
2. Mengutamakan kualitas pelayanan (level of service), keamanan penumpang dan barang (level of savety) dan kepuasan pelanggan (customer satisfaction).
3. Meningkatkan produksi, efisiensi, dan menekan kebocoran.
4. Meningkatkan nilai tambah (value added) kepada pemilik modal.
5. Meningkatkan profesionalisme dan kesejahteraan SDM.
2.1.3 Maksud dan Tujuan Perum DAMRI
Berdasarkan PP No.31 Tahun 2002, maksud dan tujuan DAMRI adalah turut melaksanakan dan menunjang kebijaksanaan program pemerintah di bidang ekonomi serta pembangunan pada umumnya, khususnya di sub sektor perhubungan darat dengan armada bus dan truk serta tetap memperhatikan prinsip-prinsip pengelolaan perusahaan.
commit to user
2.1.4 Nilai-nilai Perusahaan
Usaha untuk mencapai tujuan dari perusahaan adalah membangun setiap insan DAMRI untuk memiliki sikap bekerja keras, jujur (terbuka) dan pantang menyerah dalam memberikan pelayananan kepada masyarakat dan mempertahankan kemandirian perusahaan dengan menciptakan suasana damai melalui kerja sama, sama-sama bekerja dalam suasana kebersamaan, serta dapat memberikan rasa aman dengan menjaga lingkungan kerja yang menyenangkan dan perilaku ramah dilandasi kekuatan iman dan taqwa.
2.2 Batik Solo Trans (BST)
Batik Solo Trans (BST) merupakan nama moda transportasi Bus Rapid Transit (BRT) yang baru beroperasi di Surakarta pada bulan September 2010. Fatamorgana (2010) menyatakan bahwa BRT di Kota Surakarta diberi nama BST karena dengan kata “Batik”, Pemerintah Kota Surakarta ingin mencoba melekatkan ke hati masyarakat Kota Solo maupun luar Kota Solo bahwa batik tidak hanya merupakan sebuah objek yang lekat dengan pakaian saja, akan tetapi diaplikasikan ke dalam sebuah moda transportasi pun tidak aneh. Selain itu, BST diharapkan dapat semakin meningkatkan kualitas Kota Solo dalam sektor pariwisata. Adapun sistem pengelolaan BST merupakan kerjasama antara Perum DAMRI dengan pemerinah Kota Surakarta. Berikut ini merupakan penjelasan dari maksud dan tujuan, manfaat pelayanan BST, dan sistem pelayanan BST.
2.2.1 Maksud dan Tujuan
Maksud pengoperasian BST adalah untuk mewujudkan sistem angkutan umum yang nyaman, efisien, aman, handal dan terjangkau oleh daya beli masyarakat (Dishubska, 2010). Adapun tujuan pengoperasian BST adalah:
1. Peningkatan kualitas pelayanan angkutan umum di kota Surakarta.
2. Mengurangi penggunaan kendaraan pribadi dengan beralih ke moda angkutan umum.
3. Mengurangi tingkat polusi udara.
commit to user
2.2.2 Manfaat Pelayanan BST
Manfaat yang diharapkan bisa didapatkan melalui BST ini, diantaranya :
1. Meningkatkan daya tarik angkutan umum, sehingga pada giliran selanjutnya akan terjadi perpindahan moda dari kendaraan pribadi ke kendaraan umum.
2. Memperkecil derajat jalan yang ada, sebagai dampak dari berpindahnya kendaraan pribadi ke kendaraan umum.
3. Meningkatkan efisiensi penggunaan energi.
4. Meningkatkan aksesibilitas kota Surakarta terhadap wilayah lain.
5. Mempercepat pertumbuhan dan perkembangan kota Surakarta di segala bidang, dalam rangka menuju kota pariwisata, perdagangan, budaya dan kota olah raga.
2.2.3 Sistem Pelayanan BST
Sistem pelayanan BST melayani rute perjalanan sebagai berikut:
a. Terminal Kartosuro- Jalan Slamet Riyadi- Perempatan Gendengan- Bundaran Gladag- Jalan Jenderal Sudirman- Balai Kota Surakarta- Pasar Gede- Jalan – Jalan Urip Sumoharjo- Panggung- Jl. Ir. Sutami- Terminal Palur.
b. Terminal Palur – Jl. Ir. Sutami- Panggung – Jalan Urip Sumoharjo- Bundaran Gladag- Sangkrah- Jalan Kapten Mulyadi- Perempatan Baturono- Jl. Veteran- Jalan Bhayangkara- Bundaran Baron- Jalan Dr. Radjiman- Jalan Dr. Wahidin- Jalan Slamet Riyadi- Terminal Kartosuro.
Rincian rute, jarak tempuh, waktu tempuh, dan jumlah armada bus yang tersedia untuk memenuhi rute perjalanan BST tersebut dijelaskan pada tabel 2.1.
Tabel 2.1 Rute, jarak tempuh, waktu tempuh, dan jumlah armada BST Rute
Jarak Tempuh
Waktu Tempuh
Jumlah bus eksisting
Terminal Kartosuro- Terminal Palur
Terminal Palur - Terminal Kartosuro
Sumber: (Dishubska, 2010)
commit to user
Untuk jenis moda dari armada BST disesuaikan pada kapasitas ruas jalan dan permintaan (demand) penumpang terhadap BST. Moda yang digunakan untuk BST adalah bus sedang dengan kapasitas 25 tempat duduk, dengan spesifikasi kendaraan jenis BST, ketinggian pintu samping 70 cm dari tanah, tempat duduk saling berhadapan dan dengan fasilitas Air Conditioner (AC). Gambar 2.1, menampilkan bentuk moda armada BST.
Gambar 2.1 Moda Armada Batik Solo Trans
Sumber : (Dishub, 2011)
Adapun tarif yang diberlakukan adalah tarif flat (tarif jauh dekat sama) yaitu berkisar antara 2500-3000 rupiah, besaran tarif tersebut dilakukan evaluasi setiap tahun. Sedangkan untuk time table yang merupakan informasi tentang kepastian keberangkatan dan kedatangan dari pengoperasian BST di Surakarta juga telah direncanakan. Dalam rencana pengoperasiannya ditetapkan time table berdasarkan jam pelayanan yang diberikan dengan rincian sebagai berikut :
a. Jam sibuk ( 06.00-08.00)dan (14.00-16.00) : Waktu antar kendaraan 6 menit.
b. Diluar Jam Sibuk (08.00-14.00 dan 16.00-18.00) : Waktu antar kendaraan 10 menit.
commit to user
2.3 Pengujian Distribusi Data
Pengujian distribusi data dilakukan untuk mengetahui jenis distribusi dari data yang digunakan. Pengujian yang sering dilakukan adalah pengujian distribusi normal karena asumsi data berdistribusi normal dapat memperlancar penerapan teori atau metoda dalam menyelesaikan suatu persoalan dengan lebih mudah dan cepat (Sudjana, 1996). Ada beberapa cara untuk menguji kenormalan data antara lain dengan kertas peluang maupun diuji melalui SPSS. Hasil pada kertas peluang akan menunjukkan bahwa data berdistribusi normal apabila data membentuk titik- titik pada garis lurus atau hampir pada garis lurus. Pengujian dengan SPSS dapat dilakukan dengan uji Kolmogorov Smirnov dan uji Shapiro Wilk. Hasil uji Kolmogorov Smirnov dan uji Shapiro Wilk memperlihatkan data berdistribusi normal apabila taraf signifikansi hasil pengujian lebih besar dari alfa (Triton, 2006). Prosedur dalam melakukan uji Kolmogorov Smirnov dengan menggunakan SPSS adalah:
1. Memilih Analyze pada tool bar, lalu pilih Non parametric Test kemudian pilih dan klik 1-Sample K-S.
2. Masukan variabel yang akan diuji pada Test Variable List.
3. Pada test Distribution, pastikan untuk mengklik pada pilihan Normal.
4. Kilk OK. Adapun prosedur uji Shapiro Wilk dengan menggunakan SPSS (Triton, 2006) adalah:
1. Memilih menu Analyze lalu pilih Deskriptive Statistics kemudian pilih dan klik pada Explore.
2. Masukan variabel yang akan diuji pada Dependent List.
3. Pada bagian Displays, pilih plot, atau dibiarkan saja jika sudah terpilih plotnya.
4. Jika ketiga langkah tersebut telah dilakukan kemudian klik OK. Hasil uji Shapiro Wilk tersebut akan memperlihatkan juga hasil uji Kolmogorov Smirnov berdasarkan pendekatan Liliefors.
2.4 Simulasi
Menurut Kakiay (2004), simulasi merupakan salah satu cara untuk mememcahkan berbagai persoalan yang dihadapi dunia nyata (real world). Banks
commit to user
et al (2001) menyatakan bahwa simulasi merupakan tiruan dari proses yang terjadi dalam dunia nyata atau sebuah sistem dari waktu ke waktu. Adapun Krajewski & Ritzman (2002) , mengartikan simulasi sebagai tindakan untuk membuat kembali (reproduksi) lingkungan dari sebuah sistem menggunakan model yang dapat menggambarkan proses dari sistem tersebut.
Adapun simulasi dapat diaplikasikan dalam beberapa persoalan di berbagai bidang. Beberapa bidang tersebut anatara lain :
1. Aplikasi Bidang Manufaktur
a. Analisis operasi perakitan produk elektronik.
b. Perancangan dan evaluasi stasiun perakitan untuk kepresisisan yang tinggi.
c. Perbandingan aturan pengirimn untuk manufaktur pada semikonduktor menggunakan model berfasilitas tinggi.
d. Optimisasi waktu siklus dan utilitas pada bidang manufaktur semikonduktor.
e. Investigasi dinamis pada pelayanan yang berorientasi pada rantai suplai.
2. Manufaktur Semikonduktor
a. Perbandingan aturan pengirimn untuk manufaktur pada semikonduktor menggunakan model berfasilitas tinggi.
b. Penyalahgunaan pengaruh dari variabilitas.
c. Perencanaan kapasitas dengan batasan waktu antar operasi.
3. Teknik Konstruksi
a. Konstruksi dari bendungan.
b. Aktivitas penjadwalan pada proses dinamis, pengaturan multiproyek.
c. Perlindungan kembali parit yang terletak di bawah infrastruktur masyarakat.
4. Aplikasi Pada Bidang Militer
a. Permodelan pengaruh kepemimpinan dan tipe perekrutan tentara.
b. Perancangan dan percobaan pada pengontrol kendaraan bawah air.
c. Memodelkan kebutuhan militer untuk operasi yang bukan merupakan perlawanan perang (nonwarfighting).
commit to user
5. Aplikasi di Bidang Logistik,Transportasi,dan Distribusi
a. Mengevaluasi keuntungan potensial pada perancanagn algoritma di jalur rel.
b. Mengevaluasi strategi untuk mengembangkan kinerja dari jalur rel.
c. Perancangan parameter pada perancangan kapasitas rel.
d. Analisis alur penumpang di bandar udara.
6. Simulasi Proses Bisnis
a. Dampak dari hubungan perancancangan baru bank pada penerimaan di bandara.
b. Perancangan program pengembangan produk.
c. Peramalan personal dan perancangan daya kerja secara strategis.
d. Perbaikan kembali sistem pemodelan busnis.
7. Sitem Manusia
a. Pemodelan kinerja manusia pada sistem yang komplek.
b. Pembelajran elemen manusia pada pengendalian lalu lintas udara. Walaupun simulasi dapat diaplikasikan di berbagai bidang, tetapi simulasi tidak selalu diperlukan atau digunakan untuk menyelesaikan masalah yang terjadi pada sistem nyata. Simulasi dapat digunakan atau diperlukan pada kondisi-kondisi berikut ini:
1. Simulasi boleh dipergunakan pada percobaan dengan sistem yang komplek dan terdapat interaksi internal di dalamnya, atau subsistem dengan sistem yang komplek.
2. Perubahan dalam segi informasi, organisasi, maupun lingkungan dapat dismulasikan, atau pengaruh dari perubahan pada perilaku model dapat diteliti.
3. Keuntungan dalam merancang model simulasi adalah dapat memberikan saran yang bernilai untuk mengembangkan sistem yang diteliti.
4. Pengubahan input dan meneliti hasil simulasi dilakukan untuk mengetahui variabel yang terpenting dan bagaimana variabel-variabel berinteraksi.
5. Simulasi dapat digunakan sebagai alat pendidikan untuk menguatkan solusi metodologi secara analitik.
commit to user
6. Simulasi dapat digunkan untuk percobaan dengan rancangan baru atau kebijakan utama untuk diimplementasikan, hal tersebut dapat dijadikan sebagai persiapan untuk kemungkinan yang dapat terjadi.
7. Simulasi dapat digunakan untuk menguji solusi analitik.
8. Kemampuan mensimulasikan mesin yang berbeda-beda akan berdampak persyaratan yang digunakan dapat ditentukan.
9. Model simulasi dirancang untuk melatih pengetahuan yang telah ada tanpa biaya dan tanpa merusak pengetahuan yang telah berjalan.
10. Tampilan animasi memperlihatkan sistem yang disimulasikan jadi rencana dapat ditampilkan atau divisualisasikan.
11. Sistem modern (pabrik, organisasi di bidang jasa, dll) merupakan sistem yang komplek dimana interkasi hanya dapat dicoba melalui simulasi.
Simulasi dapat diaplikasikan di berbagai bidang, namun simulasi tidak diperlukan apabila:
1. Terdapat tanda yang mengindikasi bahwa simulasi tidak harus digunakan ketika masalahnya dapat dielesaikan menggunakan cara yang biasa digunakan.
2. Masalah dapat diselesaikan secara analitis.
3. Lebih mudah dilakukan melalui percobaan secara langsung.
4. Biaya yang dibutuhkan melebihi biaya yang tersedia.
5. Sumber daya atau waktu tidak tersedia. Dipilihnya simulasi sebagai salah satu dari solusi suatu permasalahan karena mempunyai beberapa keuntungan. Keuntungan dari simulasi adalah:
1. Dapat mengembangkan aturan baru, prosedur operasi, aturan keputusan, alur informasi, dan lain-lain tanpa merusak sistem nyata.
2. Perancangan perangakat keras baru, layout secara fisik, sistem transportasi dan lain-lain dapat dicoba tanpa menggunakan sumber daya untuk keahlian dari hal tersebut.
3. Hipotesis tentang bagaimana atau kenapa beberapa kejadian terjadi dapat dilakukan dengan lebih mudah.
4. Dapat mengurangi waktu atau mempercepat maupun memperlambat suatu kejadian yang diteliti.
5. Dapat memperoleh pengetahuan mengenai interaksi antar variabel.
commit to user
6. Dapat mengetahui tentang pentingnya variabel terhadap kinerja sistem.
7. Analisis bottleneck dapat untuk mengindikasi terjadinya proses menunggu yang berlebihan pada material atau work-in-process.
8. Pengetahuan tentang simulasi dapat membantu dalam memahami bagaiamana sistem beroperasi daripada bagaimana pikiran seseorang untuk mengoperasikan sistem.
9. Pertanyaan “apa-jika” akan dapat dijawab. Hal tersebut berguna untuk merancang sistem baru.
Selain memiliki keuntungan, simulasi juga memiliki kekurangan. Kekurangan dari simulasi, diantaranya:
1. Membangun model membutuhkan latihan khusus.
2. Hasil simulasi kemungkinan sulit untuk diartikan.
3. Model simulasi dan analisis dapat memakan waktu dan mahal. Adapun untuk melakukan simulasi, terdiri dari bebrapa tahapan. Tahapan dalam melakukan simulasi tersebut ditampilkan dalam diagram alir pada Gambar
2.2.
Problem Formulation
Setting of objectives and overall project plan
Model conceptualization
Data collection
Model translation
Verified?
Validated?
Experimental Design
Production runs and analysis
More Runs?
Documentation and reporting
Gambar 2.2 Tahapan dalam simulasi
Sumber : (Banks et al., 2001)
commit to user
Gambar 2.2 memperlihatkan 12 tahapan dalam melakukan simulasi. Tahapan- tahapan dalam simulasi tersebut adalah:
1) Problem Formulation Tahapan ini merupakan tahapan awal dalam memulai simulasi yaitu memformulasikan atau mendeskripsikan masalah ke dalam pernyataan- pernyataan agar mudah dimengerti oleh analis.
2) Setting of objectives and overall project plan Tahap kedua ini akan ditentukan sasaran atau tujuan (objectives) yang ingin dicapai dengan menggunakan simulasi dalam menjawab masalah yang telah didefinisikan pada tahapan pertama. Setelah mennetukan sasaran yang ingin dicapai, kemudian menentukan keseluruhan rencana (plan) yang akan dilakukan dalam simulasi seperti menentukan asumsi yang akan digunakan, jumlah orang yang ikut serta, biaya yang diperlukan, lamanya hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proses simulasi, dan lain sebagainya.
3) Model conceptualization Setelah mendeskripsikan masalah, menentukan tujuan dan rencana yang akan dilakukan, tahapan selanjutnya adalah memodelkan sistem dari masalah agar dapat diselesaikan menggunakan simulasi. Biasanya model dibangun dari model sederhana kemudian dikembangkan ke dalam model yang lebih kompleks.
4) Data collection Pengumpulan data menyesuaikan dengan model dari sitem yang telah ditentukan sebelumnya. Apabila model berubah maka data yang dijadikan sebagai input juga berubah.
5) Model translation Apabila model dan data input telah ditentukan, maka selanjutnya model dari sistem tersebut diterjemahkan ke dalam bahasa pemrograman komputer yang akan digunakan dalam simulasi. Beberapa software yang biasa digunakan untuk menjalankan simulasi antara lain Arena, AutoMod, CSIM, Extend, ProModel.
commit to user
6) Verified Tahapan ini merupakan tahapan untuk menyesuaikan antara model yang akan disimulasikan dengan program komputer yang akan digunakan. Apabila program komputer telah sesuai dengan model yang akan disimulasikan maka akan dilanjutkan ke tahapan selanjutnya. Namun apabila tidak sesuai, maka akan kembai ke tahapan sebelumnya untuk memninjau kembali kesesuaian model dengan program serta bahasa pemrograman komputer yang digunakan.
7) Validated Setelah melakukan verifikasi, dilakukan tahapan validasi. Tahap validasi merupakan tahapan untuk menentukan keakuratan antara model dengan sistem nyata yang dimodelkan.
8) Experimental design Tahapan ini menentukan beberapa alternatif yang akan disimulasikan. Setiap alternatif memiliki ketentuan yang berbeda-beda dari segi lamanya proses simulasi berlangsung maupun replikasi yang dilakukan untuk setiap alternatif, dan lain sebagainya.
9) Production runs and analysis Tahapan ini akan memunculkan hasil running dari simuulasi dan akan dilakukan analisis terhadap hasil tersebut. Tahapan ini bertujuan untuk mengukur performansi dari sistem yang disimulasikan.
10) More runs Tahapan ini akan dilakukan apabila pada tahapan sebelumnya (production runs and analysis ) masih dirasa kurang dan perlu melakukan running simulasi kembali. Apabila hasil dan analisis yang dilkukan telah lengkap, maka running simulasi tidak perlu dilakukan kembali dan dapat dlanjutkan ke tahapan selanjutnya.
11) Documentation and reporting Aktivitas yang terjadi pada tahapan ini adalah model, hasil maupun analisis dari simulasi akan didokumentasikan dan dilakukan pelaporan. Tahap ini dilakukan agar simulasi yang telah dibuat dapat dijalankan kembali oleh orang yang berbeda. Selain itu parameter-parameter yang digunakan dapat diubah berdasarkan dokumentasi dan laporan hasil simulasi sebelumnya.
commit to user
Dokumentasi dan laporan ini juga digunakan untuk memantau hasil simulasi dari waktu ke waktu, untuk mengetahui apabila terjadi perubahan atau peningkatan terhadap hasil simulasi.
12) Implementation Tahapan terakhir ini tergantung dengan sebelas tahapan sebelumnya. Apabila model dan hasil simulasi mendekati atau sesuai dengan kondisi nyata maka simulasi tersebut valid dan dapat dimplementasikan.
2.5 Model Simulasi
Model merupakan representasi dari sistem untuk mempelajari sistem yang dimodelkan tersebut. Adapun model simulasi menurut Banks et al (2001), diantaranya :
1. Simulasi Statis Simulasi statis disebut juga dengan simulasi Monte Carlo. Simulasi ini mewakili suatu sistem pada waktu tertentu.
2. Simulasi Dinamis Simulasi dinamis menggambarkan sistem yang berubah setiap waktu.
3. Simulasi Deterministik Model simulasi tanpa variabel acak. Model yang terdiri dari beberapa input yang telah ditentukan sehingga menghasilkan output yang unik.
4. Simulasi Stokastik Model stokastik merupakan model yang memiliki satu atau lebih variabel acak. Input yang acak mengakibatkan hasil (output) yang acak. Ketika hasil yang didapat acak, hal tersebut dapat dianggap sebagai estimasi dari karakteristik nyata suatu model.
Sedangkan jenis simulasi menurut Kakiay (2004), antara lain :
1. Simulasi Identitas (Identity Simulation) Jenis simulasi ini menggunakan pendekatan yang sederhana dan pada umumnya meniadakan berbagai hal yang fundamental dari aturan pemodelan. Oleh sebab itu jenis simulasi ini tidak begitu layak digunakan karena kurangnya kontrol terhadap sistem yang disimulasikan.
commit to user
2. Simulasi Identitas Semu (Quasi Identity Simulation) Simulasi identitas semu merupakan simulasi yang memodelkan berbagai aspek yang terkait dengan sistem yang sebenarnya.
3. Simulasi Laboratorium (Laboratory Simulation) Simulasi laboratorium adalah jenis simulasi yang memerlukan berbagai komponen di dalamnya. Komponen tersebut antara lain operator, computer, software , prosedur operasional, dan lain-lain. Adapun pada simulasi ini dapat dibagi menjadi dua, yaitu:
a. Operating Planning Operating planning ini digunakan komputer untuk mengumpulkan data dan untuk mengolah informasi. Dalam hal ini, komputer memegang peranan penting untuk melakukan berbagai aksi secara random yang hasilnya nanti akan menjadi jawaban dari simulasi yang dilakukan.
b. Man Machine Simulation Aturan permainan pada simulasi ini tidak terlalu penting dan komputer hanya digunakan untuk mengolah serta menganalisis data.
4. Simulasi Komputer (Computer Simulation) Simulasi ini hanya menggunakan komputer untuk memecahkan masalah yang kemudian masalah tersebut diprogramkan ke dalam komputer.Semua tingkah laku yang dijadikan persoalan akan dialihkan ke dalam program, termasuk ketentuan logika dan pengambilan keputusan serta pelaksanaannya.
2.6 Simulasi Monte Carlo
Simulasi Monte Carlo dikenal juga dengan istilah Sampling Simulation atau Monte Carlo Sampling Technique. Menurut Kakiay (2004), simulasi Monte Carlo merupakan simulasi yang mengikut-sertakan random sampling dengan distribusi probabilitas yang diketahui atau ditentukan. Selain itu, menurut Krajewski & Ritzman (2002), simulasi Monte Carlo adalah proses simulasi yang menggunakan random numbers untuk membangkitkan kejadian-kejadian dalam simulasi. Simulasi ini merupakan salah satu metode yang cukup sederhana yang digunakan untuk menguraikan dan menyelesaikan berbagai persoalan. Adapun terdapat tiga
commit to user
batasan dalam penggunaan simulasi Monte Carlo. Beberapa batasan dalam penggunaan simulasi Monte Carlo, antara lain:
1. Apabila suatu persoalan sudah dapat diselesaikan atau dihitung jawabannya secara matematis maka sebaiknya tidak menggunakan simulasi ini. Simulasi ini digunakan untuk perancangan-perancangan yang memerlukan perkiraan tertentu.
2. Apabila sebagian persoalan dapat diuraikan secara analitis, maka sebaiknya penyelesaian dilakukan secara terpisah, yaitu sebagian dilakukan secara analitis dan yang lainnya dengan smulasi Monte Carlo untuk kemudian disusun kembali keseluruhan sebagai penyelesaian akhir. Dalam hal ini, simulasi Monte Carlo hanya digunakan apabila benar-benar dibutuhkan.
3. Simulasi Monte Carlo terkadang digunakan untuk mensimulasikan dua sistem dengan perbedaan-perbedaan parameter, distribusi dan cara-cara pelaksanaannya.
Beberapa persoalan yang dapat diselesaikan menggunakan Simulasi Monte Carlo adalah persoalan mengenai produksi suku cadang, studi keuntungan, investasi, penjualan, jaringan kerja, dan lain-lain.
2.7 Random Number Generator (RNG)
Metode simulasi Monte Carlo menghendaki pengembangan percobaan- percobaan secara sistematis dengan menggunakan random number. Random number generator (RNG) adalah suatu algoritma yang digunakan untuk menghasilkan urutan-urutan atau sequence angka-angka sebagai hasil perhitungan dengan komputer yang diketahui distribusinya sehingga angka-angka tersebut muncul secara random dan digunakan terus-menerus (Kakiay, 2004). Menurut Krajewski & Ritzman (2002), random number adalah angka yang memiliki probabilitas yang sama untuk dipilih seperti angka yang lain. Ada beberapa metode untuk membangkitkan random number. Metode yang biasa digunakan untuk membangkitan random number antara lain :
1. Linier Congruential Generator (LCG) Random number dengan metode ini dapat dibangkitkan dengan menggunakan rumus perhitungan pada Persamaan 2.1.
commit to user
.................................(Persamaan 2.1) Adapun dari Persamaan 2.1, diketahui:
: random number yang baru
: random number yang lama/ yang sebelumnya
c : angka konstan yang bersyarat
a : pengali (multiplier) m : angka modulo
2. Multiplicative Generator Random number dengan metode multiplicative generator dapat dibangkitkan dengan rumus sebagai berikut:
.................................(Persamaan 2.2) dengan:
: random number yang baru
: random number yang lama/ yang sebelumnya
c : angka konstan yang bersyarat
a : pengali (multiplier) m : angka modulo
3. Mixed Pseudo RNG Metode ini menggunakan Persamaan 2.3 untuk membangkitkan random number.
.................................(Persamaan 2.3) Penggunaan Persamaan 2.3 memiliki beberapa syarat, yaitu:
a. Syarat utama n harus sejumlah bilangan integer (bulat) dan lebih besar dari nol. Dengan syarat tersebut, rumus ini dapat menjadi rumus untuk LCG.
b. Namun apabila nilai C=0 maka akan diperoleh rumus multiplicative congruen RNG.
c. Dapat menjadi rumus mixed congruential generator, apabila terdapat syarat- syarat berikut: a)
C merupakan bilangan relatif prima terhadap n
commit to user
b) a=1 (mod.q) untuk setiap faktor prima q dari m dan a=1 (mod4) apabila
4 adalah salah satu faktor dri m.
Selain metode-metode tadi yang sering digunakan, ada beberapa metode lain yang dapat digunakan untuk membangkitkan random number, antara lain :
1. More General Congruences
2. Composite Generators
3. Tausworthe and Related Generators Cara lain yang lebih sederhana dibandingkan dengan semua metode-metode tersebut adalah membangkitkan random number dengan menggunakan fasilitas yang terdapat dalam Microsoft Excel.
2.8 Random Variate Generation (RVG)
Random variate generation merupakan aktivitas untuk memperoleh pengamatan (realisasi) dari suatu variabel acak berdasarkan distribusi yang diinginkan (Law & Kelton, 2000). Suatu random variate dapat diartikan sebagai nilai suatu random variable yang mempunyai distribusi tertentu (Kakiay, 2004). Ada beberapa pendekatan untuk membangkitan random variate, diantaranya: