BAB III ANALISA GRAVITY WALL DAN CANTILIVER WALL
III.1. UMUM Tekanan aktual yang terjadi di belakang dinding penahan cukup sulit
untuk diperhitungkan karena begitu banyak variabelnya. Ini termasuk jenis bahan penimbun, kepadatan dan kadar airnya, jenis bahan didasar pondasi, ada
tidaknya beban permukaan, dan lainnya. Akibatnya perkiraan detail dari gaya lateral yang bekerja pada berbagai dinding penahan hanyalah masalah teoritis
dalam mekanika tanah. Jika dinding penahan dibangun untuk menahan batuan solid, maka tidak ada tekanan pada dinding yang ditimbulkan pada dinding.
Jika dinding dibangun untuk menahan air, tekanan hidrostatis akan bekerja pada dinding. Tetapi jika dinding dibangun untuk menahan tanah, dimana
perilaku tanah pada umumnya berada diantara batuan dan air, sehingga tekanan tanah pada dinding akan meningkat sesuai dengan kedalaman.
Sehingga dinding harus stabil.
III.2. SIFAT TANAH
Untuk analisa dinding penahan tanah kita akan memerlukan parameter urugan balik γ dan � untuk menghitung tekanan tanah. Mutlak bahwa paling
tidak pada daerah yang terbatas dibelakang dinding akan dipakai urugan balik. Pada urugan balik, nilai γ dan � adalah :
γ = 16,5 hingga 17,5 KNm
3
� = 30
o
sampai 36
o
’ III.3. Stabilitas Dinding Penahan Tanah
Pada perencanaan dinding penahan tanah, ada beberapa analisa yang harus dilakukan, seperti :
1. Analisa kestabilan terhadap guling
Universitas Sumatera Utara
2. Analisa ketahanan terhadap geser
3. Kapasitas daya dukung tanah pada dasar dinding penahan
4. Analisa tegangan dalam dinding penahan
III. 3. 1. Kestabilan struktur terhadap kemungkinan terguling dihitung dengan
persamaan berikut : Analisa Kestabilan Terhadap Guling
��
������
=
∑ �
�
∑ �
�
III – 1
Dimana : ∑ �
�
= Jumlah dari momen – momen yang menyebabkan struktur terguling dengan titik pusat putaran di titik C.
∑ �
�
disebabkan oleh tekanan tanah aktif yang bekerja pada elevasi H 3.
∑ �
�
= Jumlah dari momen – momen yang mencegah struktur terguling dengan titik pusat putaran di titik C.
∑ �
�
merupakan momen – momen yang disebabkan oleh gaya vertical dari struktur dan berat
tanah diatas struktur.
Nilai keamanan minimum terhadap guling dalam perencanaan adalah ≥
2.0 III. 3. 2.
Ketahanan struktur terhadap kemungkinan geser dihitung berdasarkan persamaan berikut :
Analisa Ketahanan Terhadap Geser
Universitas Sumatera Utara
��
�����
=
∑ �
�
∑ �
�
III – 2
Dimana : ∑ �
�
= Jumlah dari gaya – gaya horizontal yang menyebabkan struktur bergeser.
∑ �
�
disebabkan oleh tekanan tanah aktif yang bekerja pada struktur.
∑ �
�
= Jumlah gaya – gaya horizontal yang mencegah struktur bergeser. ∑ �
�
merupakan gaya – gaya penahan yang disebabkan oleh tahanan gesek dari struktur dengan tanah serta tahanan yang disebabkan oleh kohesi
tanah.
Nilai minimum terhadap kestabilan geser dalam perencanaan adalah 1.5
III. 3. 3. Tekanan yang disebabkan oleh gaya – gaya yang terjadi pada dinding
penahan ke tanah harus dipastikan lebih kecil dari daya duku ng ijin tanah. Penentuaan daya dukung ijin pada dasar dinding penahan dilakukan seperti
dalam perencanaan pondasi dangkal. Eksentrisitas dari gaya – gaya ke pondasi
yang dihitung dengan rumus berikut :
Kapasitas Daya Dukung Tanah Pada Dasar Dinding Penahan
��� =
� 2
− �
�
���
∑�
� III – 3
Dimana :
Universitas Sumatera Utara
�
���
= ∑ �
�
− ∑ �
�
III – 4
Tekanan ke tanah dihitung dengan rumus : � =
∑ � �
�1 ±
6 ∗ ��� �
� III – 5 Jika nilai eks B 6 maka nilai q akan lebih kecil dari 0. Hal tersebut
adalah sesuatu yang tidak diharapkan. Jika hal ini terjadi maka lebar dinding penahan B perlu diperbesar.
Angka keamanan terhadap tekanan maksimum ke tanah dasar dihitung dengan rumus :
��
���� ������
=
�
��������
�
���
III – 6
�
��������
= �
2
�
�
�
��
�
��
�
��
+ ��
�
�
��
�
��
+
1 2
�
2
��
�
�
��
�
��
III – 7
Nilai minimum dari angka keamanan terhadap daya dukung yang biasa digunakan dalam perencanaan adalah 3.
Dimana : � = �
2
� �
�
= � − 2�
Faktor Bentuk : �
��
= 1 + ��
�
�
�
�
��
= 1 + �
� tan �
Universitas Sumatera Utara
�
��
= 1 − 0.4
� �
Faktor Kedalaman : Untuk D
f
B 1 �
��
= 1 + 0.4
� �
�
��
= 1 + 2 tan�
2 ′
1 − sin �
2 ′
2 � �
�
��
= 1 Untuk D
f
B 1 �
��
= 1 + 0.4 ���
−1 �
�
�
�
��
= 1 + 2 tan� 1 − sin �
2 � �
�
��
= 1 Faktor Inklanasi :
�
��
= �
��
= �1 −
� 90
�
2
�
��
= �1 −
� �
�
2
� =
tan
−1
�
�
�
cos � ∑ �
�
Universitas Sumatera Utara
Tabel III – 1 Faktor Daya Dukung �
Nc Nq
N� 5.14
1 1
5.38 1.09
0.07 2
5.63 1.2
0.15 3
5.9 1.31
0.24 4
6.19 1.43
0.34 5
6.49 1.57
0.45 6
6.81 1.72
0.57 7
7.16 1.88
0.71 8
7.53 2.06
0.86 9
7.92 2.25
1.03 10
8.35 2.47
1.22 11
8.8 2.71
1.44 12
9.28 2.97
1.69 13
9.81 3.26
1.97 14
10.37 3.59
2.29 15
10.98 3.94
2.65 16
11.63 4.34
3.06 17
12.34 4.77
3.53 18
13.1 5.26
4.07 19
13.93 5.8
4.68 20
14.83 6.4
5.39 21
15.82 7.07
6.2 22
16.88 7.82
7.13 23
18.05 8.66
8.2 24
19.32 9.6
9.44 25
20.72 10.66
10.88 26
22.25 11.85
12.54 27
23.94 13.2
14.47 28
25.8 14.72
16.72 29
27.86 16.44
19.34 30
30.14 18.4
22.4 31
32.67 20.63
25.99 32
35.49 23.18
30.22 33
38.64 26.09
35.19
Universitas Sumatera Utara
34 42.16
29.44 41.06
35 46.12
33.3 48.03
36 50.59
37.75 56.31
37 55.63
42.92 66.19
38 61.35
48.93 78.03
39 67.87
55.96 92.25
40 75.31
64.2 109.41
41 83.86
73.9 130.22
42 93.71
85.38 155.55
43 105.11
99.02 186.54
44 118.37
115.31 224.64
45 133.88
134.88 271.76
46 152.1
158.51 330.35
47 173.64
187.21 403.67
48 199.26
222.31 496.01
49 229.93
265.51 613.16
50 266.89
319.07 762.89
III. 3. 4. Prinsip yang digunakan untuk menentukan besarnya tegangan pada
dinding pasangan batu sama seperti menentukan tegangan pada tanah dasar dimana tegangan pada bidang horizontal Pers II – 44 . Dinding pasangan batu
dianggap aman jika tegangan minimum pada suatu bidang horizontal lebih besar atau sama dengan nol.
Tegangan Tarik Pada Dinding
III.4. Struktur Pada Dinding Penahan
III. 4. 1. Berdasarkan buku Teknologi Bahan, beton adalah campuran yang terjadi
dari agregat alam, seperti kerikil, pasir atau batu pecah dengan bahan pengikat semen Portland. Semen dengan air membentuk pasta pengikat butiran – butiran
agregat menjadi massa yang padat dan tidak larut dalam air. Terkadang, satu atau lebih bahan aditif ditambahkan untuk menghasilkan beton dengan
Beton Dan Beton Bertulang
Universitas Sumatera Utara
karekteristik tertentu, seperti kemudahan pengerjaan workability , durabilitas, dan waktu pengerasan.
Beton biasa mempunyai kekuatan tarik yang sangat rendah dibandingkan dengan kekuatan tekannya sehingga untuk pelaksanaan structural
perlu dipasang tulangan baja untuk menahan gaya tarik, beton demikian itu disebut beton bertulang. Dengan mengkom binasikan beton dan baja sebagai
bahan struktur maka tegangan tekan dipikulkan kepada beton sementara tegangan tarik dipikulkan kepada baja.
Kerja sama antara beton dan baja tulangan hanya dapat terwujud dengan didasarkan pada keadaan – keadaan seperti :
a. Lekatan sempurna antara batang tulangan baja dengan beton keras yang
membungkusnya sehingga tidak terjadi penggelinciran di antara keduanya.
b. Beton yang menyelimuti batang tulangan baja bersifat kedap air
sehingga mampu melindungi dan mencegah terjadinya karat pada baja. c.
Angka muai kedua bahan hamper sama, angka muai beton 10
-6
sd 1.3 10
-5
sedangkan baja 1.2 10
-5
, sehingga dapat nilai keduanya dapat diabaikan.
III. 4. 2. Kekuatan tekan beton dapat didefenisikan sebagai kekuatan tekan
karekteristik beton yang diperoleh dari hasil perhitungan atau hasil pengujian
laboratorium. Kekuatan karekteristik beton yang disimbolkan dengan notasi K
Kelas Dan Mutu Beton
Universitas Sumatera Utara
yaitu diikuti dengan angka yang menunjukkan kelas mutu beton. Penggunaan beton untuk konstruksi beton bertulang dibagi dalam mutu kelas seperti :
a. Beton Kelas I
Beton Kelas I adalah beton untuk pekerjaan – pekerjaan non structural. Untuk pelaksanaannya tidak diperlukan keahlian khusus.
Pengawasan mutu hanya dibatasi pada pengawasan ringan terhadap mutu – mutu bahan, sedangkan terhadap kekuatan tekan tidak
diisyaratkan pemeriksaan. Mutu beton Kelas I dinyatakan dengan B
0.
b. Beton Kelas II
Beton Kelas II adalah beton untuk pekerjaan structural secara umum. Pelaksanaannya memerlukan keahlian yang cukup dan harus
dilakukan dibawah pimpinan tenaga ahli. Beton Kelas II dibagi dalam mutu – mutu standar : B
1
, K 125, K 175, K 225. Pada mutu B
1
, pengawasan mutu hanya dibatasi pada pengawasan sedang terhadap
mutu dan bahan – bahan, pengawasan mutu terdiri dari pengawasan yang ketat terhadap mutu bahan dengan keharusan untuk memeriksa
kekuatan tekan secara kontinu.
c. Beton Kelas III
Beton Kelas III adalah beton untuk pekerjaan – pekerjaan structural dimana dipakai mutu beton dengan kekuatan tekan
karekteristik yang lebih tinggi dari 225 kgcm
2
. Pelaksanaannya
Universitas Sumatera Utara
memerlukan keahlian khusus dan harus dilakukan dibawah pimpinan tenaga – tenaga ahli. Disyaratkan adanya laboratorium beton dengan
peralatan lengkap dan dilayani oleh tenaga – tenaga ahli yang dapat melakukan pengawasan mutu beton secara kontinu.
Penggunaan beton untuk konstruksi beton bertulang dibagi dalam mutu kelas seperti tercantum dalam tabel III – 2.
Tabel III – 2 Kelas Mutu
�
��
kg cm
2
�
��
���. � = 46 kg cm
2
Tujuan Pengawasan
Terhadap Mutu
Agregat Kekuatan
Tekan I
B _
_ non stuktural
ringan tanpa
II B
1
K 125 K 175
K 225 _
125 175
225 _
200 250
300 structural
structural struktural
struktural sedang
ketat ketat
ketat tanpa
kontinu kontinu
kontinu III
K225 225
300 struktural
ketat kontinu
II. 4. 3. Berdasarkan buku Dipohusodo, Istimawan, 1999, Struktur Beton
Bertulang dijelaskan bahwa, Beton tidak dapat menahan gaya tarik melebihi nilai tertentu tanpa mengalami keretakan. Untuk itu, agar beton dapat bekerja
dengan baik dalam suatu system struktur, perlu dibantu dengan memberinya Baja Tulangan
Universitas Sumatera Utara
perkuatan penulangan yang berfungsi menahan gaya yang bakal timbul dalam struktur.
Agar dapat berlangsung lekatan erat antara baja tulangan dengan beton, selain batang polos berpenampang bulat juga digunakan batang deformasian,
yaitu batang tulangan baja yang permukaannya dikasarkan secara khusus, diberi sirip teratur dengan pola tertentu, atau batang tulangan yang dipilin
pada proses produksinya. Baja tulangan yang biasa digunakan pada pembangunan dinding penahan tanah adalah baja tulangan deformasian.
Gambar III. 1. Besi tulangan
Kekuatan maupun tegangan yang dapat dikerahkan oleh baja, tergantung dari pada mutu baja. Tegangan leleh dan tegangan dasar dari berbagai macam
baja dapat dilihat pada tabel III - 3 berikut : Tabel III - 3
Macam Baja Tegangan Leleh
Tegangan Dasar Sebutan
Lama Sebutan
Baru �
ℓ
σ kg cm
2
M Pa kg cm
2
M Pa
Universitas Sumatera Utara
St. 33 St. 37
St. 44 St. 52
Bj.33 Fe.310 Bj.37 Fe.360
Bj.44 Fe.430 Bj.52 Fe.510
2000 2400
2800 3600
200 240
280 360
1333 1600
1867 2400
133.3 160
186.7 240
III. 4. 4. Pengetahuan yang mendalam tentang sifat – sifat beton bertulang sangat
penting sebelum mendesain struktur beton bertulang. Adapun sifat – sifat dari beton bertulang adalah sebagai berikut :
Sifat Dari Beton Bertulang
Modulus Elastisitas
Beton tidak memiliki modulus elastisitas yang pasti. Nilainya bervariasi tergantung dari kekuatan beton, umur beton, jenis
pembebanan, karekteristik, dan perbandingan semen dan agregat. Dalam satuan SI :
�
�
= �
� 1.5
0.043 ��
� ′
III– 8
Dimana W
c
berkisar dari 1500 – 2500 kg m
3
dan �
� ′
dalam N mm
2
atau Mpa megapascal . Jika yang digunakan adalah beton dari batu pecah biasa atau kerikil dengan massa kira – kira 2320 kg m
3
. Sehingga persamaan II – 47 akan emnjadi :
�
�
= �
� 1.5
0.043 ��
� ′
�
�
= 2320
1.5
0.043 ��
� ′
�
�
= 4700 ��
� ′
III – 9
Dimana :
Universitas Sumatera Utara
- E
c
adalah modulus elastisitas MPa -
W
c
adalah berat beton kerapatan massa kg m
3
Untuk mencari nilai – nilai modulus dari berbagai kekuatan beton dapat dilihat pada tabel III – 4.
Tabel III – 4 �
� ′
MPa �
�
MPa 17
21 24
28 35
42 17 450
21 500 23 000
24 900 27 800
30 450
Universitas Sumatera Utara
BAB IV APLIKASI ANALISA GRAVITY WALL DAN CANTILIVER