BAB IV APLIKASI ANALISA GRAVITY WALL DAN CANTILIVER
WALL
IV.1. Gravity Wall
Dinding penahan gravitasi Gravity Wall digunakan sebagai dinding penahan dengan tinggi sekitar 3 m. Dinding jenis ini biasanya dibuat dari
beton polos dan sepenuhnya mengandalkan pada beratnya untuk stabilitas terhadap geser dan guling. Biasanya dinding ini sangat masif dan tanpa
tulangan. Ukuran dinding diasumsikan, faktor keamanan terhadap longsor dan guling dihitung, titik resultan gaya pada dasar dinding ditentukan, dan tekanan
tanah dihitung. Biasanya faktor keamanan terhadap geser tidak kurang dari 1,5 untuk timbunan tidak kohesif dan 2,0 untuk timbunan kohesif. Faktor
keamanan 2,0 untuk guling biasanya dipakai. Dimensi dapat diasumsikan mendekati nilai yang diberikan dan faktor keamanan terhadap guling dan geser
dihitung. Jika nilai faktor keamanan tidak sesuai, dimensi diperbaiki dan faktor keamanan dihitung kembali. Pada perhitungan dinding penahan ini akan
dimulai pada ketinggian 1 m.
Kasus 1
Dinding penahan gravitasi terbuat dari beton polos diperlihatkan pada Gambar 3.1. Tanah penopang dinding diasumsikan adalah tanah timbunan yang
mempunyai berat volume 16,5 KNm
3
, Kohesi tanah 0
o
dan sudut geser tanah 30
o
. Tentukan faktor keamanan terhadap guling dan geser. Untuk Parameter
Universitas Sumatera Utara
tanah alasnya diasumsikan sama dengan tanah yang akan ditopang dengan kohesi 10
o
. Berat beton polos 23,2 KNm
3
. Ketinggian dinding 1 m.
2 2
2
γ = 16,5 KNm
3
= 30 φ
o o
c = 10 c = 0
o o
φ = 30
3
m KN
= 16,5 γ
A
B H = 1m
C W1
W2 D = 0,25m
Gambar IV. 1. Pemodelan gravity wall dengan parameter tanah timbunan
•
Langkah 1
Untuk menentukan koefisien tekanan tanah aktif telah dibahas pada Bab II , pada persamaan II – 14 :
Ka = 1
− sin � 1 +
sin � Ka =
1 − sin �
1 + sin �
= 1
− sin 30 1 +
sin 30 =
1 − 0,5
1 + 0,5 =
0,5 1,5
= 1
3 Menghitung koefisien tekanan tanah
Hasil Ka juga dapat dilihat pada tabel II – 2, ka = 0.333. Sedangkan untuk koefisien tekanan tanah pasif, gunakan persamaan II – 17 :
Kp = 1 +
sin � 1
− sin � Kp =
1 + sin �
1 − sin �
= 1 +
sin 30 1
− sin 30 =
1 + 0,5 1
− 0,5 =
1,5 0,5
= 3,0
Universitas Sumatera Utara
Hasil Kp juga dapat dilihat pada tabel II – 3, Kp = 3
•
Langkah 2
Gaya aktif pada tanah dapat dicari dengan menggunakan persamaan II – 12 Pa =
1 2
Ka γ H²
Pa = 1
2 .
� 1
3 � . 16,5 . 1²
Menghitung Gaya yang bekerja pada tanah
Pa = 2.750 KNm
Gaya aktif pada tanah akibat gempa Pengaruh gempa diasumsikan sebagai gaya horizontal statis yang sama dengan
koefisien gempa rencana dikalikan dengan berat irisan. Dimana :
� = 0
o
, � = 0
o
nilai Kh dapat dihitung dengan Persamaan II – 38 menggunakan rumus : �
ℎ
= 1 − �
�
tan� �
ℎ
= 1 − 0 tan30
�
�
ℎ
= 0.577
nilai � dapat dihitung dengan Persamaan II – 39 menggunakan rumus
� = tan
−1
� �
ℎ
1 − �
�
�
� = tan
−1
� 0.557
1 − 0
�
Universitas Sumatera Utara
�′ = 30
�
�’ = � + �’ = 0
o
+ 30
o
= 30
o
�’ = � + �’ = 0
o
+ 30
o
= 30
o
Maka nilai Ka dapat dihitung dengan Persamaan II – 36 menggunakan rumus :
�
′ ��
=
���
2
� −�
′
−
�′
���
2
�
′
cos �
′
����+�
′
+�
′
�1+�
����+������−�′−�′� �����+�′������′−�′�
�
1 2
�
2
�
′ ��
=
���
2
30
�
−30
�
−30
�
���
2
30
�
��� 30
�
���+0+30
�
+30
�
�1+�
���30����30�−30�−30� ���30����30�−30�
�
1 2
�
2
�
′ ��
= 2.309401077
Gaya P
a
bekerja pada 13 H dari dasar dinding sedangkan P
ae
bekerja 12 H dari dasar dinding. nilai
�
��
dapat dihitung dengan Persamaan II – 40 menggunakan rumus :
�
��
= 1
2 ��
2
1 − �
�
. �
′
�� �
��
=
1 2
16.5 1
2
1 − 0 2.309401077
�
��
= 8,25 KNm
Universitas Sumatera Utara
Diasumsikan tanah di depan dinding penahan sama dengan tanah yang berada di belakang dinding, sehingga berat volume tanah sama yaitu 16.5 KNm
3
. untuk mencari gaya pasif pada tanah dapat digunakan persamaan II – 15 :
Pp = 1
2 Kp γ H²
Pp = 1
2 . 3. 16.5 0.125²
Pp = 0,386719 KNm
•
Langkah 3
Momen Guling dengan titik tangkap di titik C, dapat dilihat pada tabel IV.1 Menghitung Momen Guling
Tabel IV.1 Gaya
Lengan Momen Momen
Pa =
1 2
. �
1 3
� . 16,5 . 1² = 2,750 KNm x 0.33 = 0,9167
�
��
=
1 2
16.5 1
2
1 − 02.309401077 = 8,25 KNm x 0.50 = 4,125
= 11 KNm Mo = 5,041 KNm
Direncanakan : A = 0,5 m
B = 1,25 m
Universitas Sumatera Utara
Wc= 23,2 KNm
3
Momen Resultan dengan titik tangkap di titik C, dapat dilihat pada tabel IV.2 Tabel IV.2
Gaya Lengan Momen
Momen W1 = 0.5123,2 = 11.6 KNm x 1,0 = 11,60
W2 = 0.50.75123,2 = 8,7 KNm x 0,25 = 2,175 Rv = 20,3 KNm M
R
= 13,775 KNm
Faktor Keamanan Terhadap Guling, digunakan persamaan II – 40 : ��
������
= ∑ �
�
∑ �
�
��
������
=
13,775 5,041
= 2,73 2.0 Faktor Keamanan Terhadap Guling OK
•
Langkah 4
Ketahanan struktur terhadap kemungkinan geser dihitung berdasarkan persamaan II – 41
��
�����
= ∑ �
�
∑ �
�
Menghitung Gaya Geser
��
�����
=
��+�� ��
=
20,3+ 0,3867 11
= 1,88 1,5 Faktor Keamanan Terhadap Geser OK
Periksa lokasi dari resultan atas dasar keberadaan pada sepertiga bagian tengah momen guling bersih :
Universitas Sumatera Utara
�
���
= ∑ �
�
− ∑ �
�
�
���
= 13,775 - 5,041 �
���
= 8,733 KNm
Sehingga eksentrisitas dari gaya – gaya ke pondasi dihitung dengan
menggunakan rumus pada persamaan III-3 :
��� =
� 2
− �
�
���
∑ �
� ��� =
1,25 2
− �
8,733 20,3
� ��� = 0,1947 m
Cek kontrol : �
6 � = 0,20833 0,1947 Sehingga resultan berada pada sepertiga bagian
tengah.
•
Langkah 5
Parameter yang digunakan sama dengan parameter yang digunakan pada tanah timbunan. Untuk
� = 30
o
maka didapat nilai Nc, Nq, N �, pada tabel III.1
Menghitung Daya Dukung Tanah
C = 10
o
Nc = 30,14 Nq = 18,40
N � = 22,40
� = �
2
� = 16,5 0,25 = 4,125 �
�
= � − 2� = 1,25 − 2 0,1947 = 0,86043
Universitas Sumatera Utara
�
��
= 1 + 2 tan� 1 − sin �
2 � �
�
��
= 1 + 2 tan30
�
1 − sin 30
� 2 0,25
0,86043
�
��
= 1,167
�
��
= 1 + 0.4 ���
−1 �
�
�
�
��
= 1 + 0.4 ���
−1 0,25
0,86043
�
��
= 1,1162
� =
� = ���
−1
�
�
�
cos � ∑ �
� �
= � = ���
−1
�
11 cos 0
�
20,3
� �
= � = 28,4519
�
��
= �1 −
� 90
�
2
�
��
= �1 −
28,4519 90
�
2
�
��
= 0,4676
�
��
= 1
�
��
= �1 −
� �
�
2
Universitas Sumatera Utara
�
��
= �1 −
28,4519 30
�
2
�
��
= 0,0026
Untuk menghitung q
ultimate
gunakan persamaan III-7
�
��������
= �
2
�
�
�
��
�
��
+ ��
�
�
��
�
��
+ 1
2 �
2
�′�
�
�
��
�
��
= 0,530,141,11620,4676 + 4,12518,401,1670,4676 + 0,516,50,8604322,4010,0026
= 122,268
Angka keamanan terhadap tekanan maksimum ke tanah dasar dihitung dengan menggunakan rumus pada persamaan III – 6 :
Direncanakan angka keamanan = 3 ��
���� ������
=
�
��������
�
�
3 =
122,268 �
�
�
�
= 40,7562
Tekanan tanah sebenarnya dapat dihitung dengan menggunakan persamaan rumus III-5 :
� =
∑ � �
�1 ±
6 ∗ ��� �
� � =
20,3 1,25
�1 ±
6 0,1947 1,25
� = 31,42 40,7562 OK……... = 1,506
Universitas Sumatera Utara
D = 0,25m W2
W1
C H = 1m
B A
Gambar IV. 2. Dimensi gravity wall
Dengan menggunakan cara yang sama, untuk ketinggian 2 m sampai dengan 10 m, dapat dilihat pada tabel IV.3
Tabel IV.3
Dimensi Gravity Wall Tinggi
Tebal Lebar
Panjang Volume
Dinding Dinding
Dinding Dinding
H a
b m
m m
m m
3
1 0.5
1.25 1
0.85 2
0.8 2.4
1 3.2
3 1.1
3.5 1
6.6 4
2 5
1 14
5 3
7 1
25 6
3.5 8.75
1 36.75
7 6.5
11 1
61.25 8
8 14
1 88
9 10
16 1
117 10
11 18
1 145
Universitas Sumatera Utara
Kenaikan Volume pada Gravity Wall terhadap ketinggian dapat dilihat pada grafik IV.1 dibawah ini.
IV.2. CANTILIVER WALL
Kategori