……………………….. 3.32 Dimana,
, dan
, berturut-turut adalah tekanan dan kecepatan normal,
diantara kedua sell pada salah satu sisi bidang, dan menpunyai pengaruh kecepatan dalam
sell. Dan istilah adalah fungsi
, rata-rata persamaan momentum koefisien pada sell
dalam salah satu bidang . -
Diskritisasi persamaan momentum
Sebagai contoh, persamaan momentum di dapat diperoleh dengan mengubah
: I.Dincer, A.Z.Sahin.2004
………………….3.33
FLUENT menggunakan skema lokasi, dimana tekanan dan kecepatan keduanya disimpan pada pusat sell. Bentuk tetap skema interpolasi nilai tekanan pada permukaan menggunakan
koefisien persamaan momentum dalam FLUENT yaitu : I.Dincer, A.Z.Sahin.2004
……………………….3.34 Prosedur ini bekerja sejauh variasi tekanan diantara pusat sell adalah licin.
3.3.8 Diskritisasi Metode Interpolasi
Pada dasarnya, FLUENT hanya menghitung pada titik-titik simpul mesh geometri, sehingga pada bagian di antara titik simpul tersebut harus dilakukan interpolasi untuk
mendapatkan nilai kontinyu pada sluruh domain. Terdapat beberapa skema interpolasi yang sering digunakan yaitu :
- First-order upwind scheme
Skema interpolasi yang paing ringan dan cepat mencapai konvergen, tetapi ketelitiannya hanya orde satu. Ketika skema ini dipilih, nilai bidang
dalah sama dengan nilai pusat sell
dalam sell upstream.
Skema ini memungkinkan digunakan pada penyelesaian berbasis tekanan dan rapatan density
- Second-order upwind scheme
Menggunakan persamaan yang lebih teliti sampai orde 2, sangat baik digunaan pada mesh tritet dimana arah aliran tidak sejajar dengan mesh.Karena metode interpolasi yang
digunakan lebih rumit, maka lebih lambat mencapai konvergen. Ketika skema ini dipilih, nilai bidang
dikomputasi mengikuti bentuk :
……………………......3.35
Dimana, dan
adalah nilai pusat sell dan gradient dalam sellupstream, dan adalah vektor perpindahan dari pusat luasan sell upstream ke bidang pusat luasan.
- Quadratic Upwind Interpolation QUICK scheme
Diaplikasikan untuk mesh quadhex dan hybrid, tetapi jangan digunakan untuk elemen mesh tri, dengan alian fluida yang berputarswirl. Ketelitiannya mencapai orde 3 pada ukuran mesh
yang seragam. Untuk bidang e pada Gambar 3.4, jika aliran dari kiri ke kanan, seperti itu nilai dapat ditulis
sebagai berikut : I.Dincer, A.Z.Sahin.2004
………..3.36
Gambar 3.4 Volume control satu dimensi dalam persamaan di atas hasil dalam pusat interpolasi orde 2 dimana
hasil nilai orde kedua. Biasanya skema QUICK diperoleh dengan kedaaan
. Implementasi pada FLUENT menggunakan variabel, solusi dependen nilai , dipilih supaya menghindari
pengenalan solusi ekstrim yang baru.
3.3.9 Pressure VelocityCoupling
Selain factor diskritisasi, yang harus ditentukan pada parameter control solusi adalah Pressure Velocity Coupling mengenai cara kontinuitas massa dihitung apabila menggunakan
solver segregated. Terdapat 3 metode untuk Pressure Velocity Coupling, yaitu :
- SIMPLE
Algoritma SIMPLE Semi Implicit-Method for Pressure Linked Equation menggunakan hubungan antara koreksi kecepatan dan tekanan untuk menjalankan kekekalan
massa dan untuk mendapatkan daerah tekanan. Jika persamaan momentum dipecahkan dengan menebak daerah tekanan
, meghasilkan fluks bidang
, dikomputasi dari persamaan 3.32.
…………………..3.37 tidak memuaskan persamaan kontinuitas. Sebagai konsekwensinya, koreksi
ditambahkan ke bidang fluks
sehingga koreksi bidang fluks .
………
………………………3.38 memuaskan persmaan kontinuitas. Dalil algoritma SIMPLE pada
dapat ditulis :
.....………………………..3.39 Dimana,
adalah tekanan koreksi sell. Alogiritma SIMPLE mensubstisusikan persaman koreksi fluks Persamaan 3.38 dan 3.39 ke
dalam persamaan diskrit kontinuitas Persamaan 3.32 untuk memperoleh persamaan diskrit pada koreksi tekanan
dalam sell :
………………………..3.40
Dimana, istilah sumber b adalah angka aliran bersih ke dalam sell :
………………………3.41 Sekali lagi, solusi diperoleh, tekanan sell dan fluks bidang dikoreksi menggunakan:
…………………………...3.42
………………………..3.43 Disini
adalah faktor under-relaxation untuk tekanan. Koreksi bidang fluks, ,
memuaskan persamaan diskrit kontinuitas yang identik pada waktu masing-masing iterasi.
- SIMPLEC
Dapat mempercepat konvergensi untuk kasus yang sederhana, misalnya aliran laminar dengan bentuk geometri yang tidak terlalu kompleks.
Seperti dalam SIMPLE, persamaan koreksi dapat ditulis :
………………..3.44
Bagaimanapun juga, koefisien dikenal sebagai fungsi
. menggunakan modifikasi ini persamaan koreksi menunjukkan untuk mempercepat konvergensi dalam
masalah dimana pressure-velocity coupling adalah pencegah utama untuk memperoleh solusi.
- PISO
Pressure-Implicit with Splitting of Operators PISO, adalah skema pressure-velocity coupling, bagian keluarga algoritma SIMPLE, bebasis derajat tinggi aproksimasi hubungan
antara koreksi tekanan dan kecepatan. Berguna untuk aliran transien atau kasusu dengan mesh yang mengandung skewness tinggi.
3.3.10 Grafik Kompatibilitas Model FLUENT
