Pembagian Bilangan Bulat Soal Uraian

30 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Penyelesaian Alternatif 12 dibagi 6 dapat diartikan pengurangan 6 terhadap 12 secara berulang hingga tidak bersisa. Dapat ditulis 12 − 6 − 6 = 0. 6 mengurangi 12 berulang 2 kali dengan kata lain hasil dari 12 dibagi 6 sama dengan 2, ditulis 12 ÷ 6 = 2. Jadi, masing-masing tetangga Bu Mia mendapatkan 2 kue. Pada pembagian di atas, 12 adalah bilangan yang dibagi, 6 adalah pembagi, sedangkan 2 adalah hasil bagi. Contoh 1.14 Seekor Tupai mula-mula berdiri di titik 0, Tupai itu dapat melompat ke kiri atau ke kanan. Sekali melompat jauhnya 3 satuan. Tupai telah melompat ke kiri dan berada di titik 15 sebelah kiri nol. Berapa kali Tupai telah melompat? Penyelesaian Alternatif Tupai melompat ke arah kiri ke arah kiri titik nol artinya daerah bilangan negatif. Gerakan Tupai dapat digambarkan pada garis bilangan berikut ini. -19-18-17-16-15-14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 −15 Gambar 1.20 Ilustrasi tupai melompat Jarak yang ditempuh tupai untuk satu kali melompat adalah 3 satuan. Untuk menempuh titik –15 –15 artinya titik 15 di sebelah kiri nol, tupai harus melompat sebanyak 5 kali ke kiri. Misal banyak lompatan tupai adalah t. Sumber: Kemdikbud Gambar 1.19 Tupai melompat 31 MATEMATIKA t = –15 ÷ 3 = –5 atau t = –15 × 1 3 maka t = –5. lihat garis bilangan di atas, –5 adalah banyak anak panah 3 satuan arah ke kiri. Jadi, tupai telah melompat sebanyak 5 kali . Secara umum jika a, b, dan c adalah bilangan bulat. Jika a × b = c maka c a b = , dengan b ≠ 0 atau Jika a × b = c maka c b a = , dengan a ≠ 0 Urutan Operasi Kalian telah memelajari empat macam operasi pada bilangan bulat, yaitu penjumlahan +, pengurangan −, perkalian ×, dan pembagian ÷. Misal ada suatu soal matematika sebagai berikut. Tentukan hasil dari 6 + 2 × 4 = ... Kemungkinan jawaban pertama 6 + 2 × 4 = 8 × 4 = 32 Kemungkinan jawaban kedua 6 + 2 × 4 = 6 + 8 = 14 Menurut kalian, jawaban manakah yang benar? Jelaskan alasanmu. Jika tidak dibuat aturan dalam urutan operasi matematika, maka dalam perhitungan matematika akan menghasilkan beberapa kemungkinan jawaban yang berbeda seperti di atas. Oleh karena itu, para matematikawan sepakat untuk membuat aturan tentang urutan operasi. Urutan Operasi 1. Hitung bentuk yang di dalam kurung Contoh 6 + 2 × 4 = 8 × 4 = 32

2. Hitung bentuk eksponen pangkat

Contoh −4 + 3 2 = −4 + 9 = 5 Dipelajari lebih lanjut di Sub Bab berikutnya 32 Kelas VII SMPMTs Semester 1 3. Perkalian dan pembagian secara berurutan dari kiri ke kanan Contoh 1 2 + 3 × 4 = perkalian lebih dulu 2 + 12 = 14 Contoh 2 48 ÷ 2 × 3 = pembagian dulu karena di sebelah kiri 24 × 3 = 72 perkalian Contoh 3 24 × 2 ÷ 8 = perkalian dulu karena di sebelah kiri 48 ÷ 8 = 6 pembagian 4. Penjumlahan dan pengurangan secara berurutan dari kiri ke kanan Contoh 1 3 − 2 + 5 × 4 = perkalian lebih dulu 3 − 2 + 20 = pengurangan karena sebelah kiri 1 + 20 = 21 penjumlahan Contoh 2 3 + 4 ÷ 2 − 5 × 4 = pembagian dan perkalian lebih dulu 3 + 2 − 20 = penjumlahan karena sebelah kiri 5 − 20 = −15 pengurangan Ayo Kita Menalar 1. Pada perkalian bilangan bulat a × b, jika salah satu a atau b adalah 0, tentukan kemungkin hasil kalinya. 2. Sifat tertutup pada bilangan bulat terhadap operasi perkalian artinya hasil perkalian dua bilangan bulat adalah bilangan bulat juga. Buatlah dugaan. a. Apakah operasi perkalian pada bilangan bulat memenuhi sifat tertutup? Jelaskan. b. Apakah operasi pembagian pada bilangan bulat memenuhi sifat tertutup? Jelaskan. 3. Salin dan lengkapi Tabel 1.10 berikut.