Kumpulan-kumpulan berikut ini yang bukan himpunan adalah . . .

186 Kelas VII SMPMTs Semester 1 5. Banyaknya himpunan bagian dari K = {a, b, c, d, e} yang mempunyai dua anggota adalah a. 4 himpunan b. 8 himpunan c. 12 himpunan d. 16 himpunan 6. Diberikan diagram Venn yang menyatakan himpunan A dan B, maka A – B adalah a. {a, b} b. {b, c} c. {e, f} d. {g, h} 7 Jika P = {bilangan prima kurang dari 12} dan Q = {bilangan asli kurang dari 12}, pernyataan berikut yang benar adalah . . . a. 9 ∉ P dan P ⊄ Q b. 5 ∉ P dan P ⊂ Q c. 9 ∈ P dan P ⊄ Q d. 5 ∈ P dan P ⊂ Q 8. Dari himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah. . . a. Himpunan bilangan prima genap b. Himpunan nama-nama hari yang diawali dengan huruf P c. Himpunan binatang berkaki 4 d. Himpunan bulan yang diawali dengan huruf N 9. Himpunan semesta dari himpunan A = {0, 4, 8, 12, 16} adalah . . . a. Himpunan bilangan asli b. Himpunan bilangan ganjil c. Himpunan bilangan cacah d. Himpunan bilangan prima S • a A B • c • d • e • f • g • h 187 MATEMATIKA 10. Himpunan P = { x | 2 ≤ x ≤ 8, x ∈ Bilangan Asli}, jika dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya adalah . . . a. {3, 4, 5, 6, 7} b. {3, 4, 5, 6, 7, 8} c. {2, 3, 4, 5, 6, 7} d. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 11. Diketahui A = { x | 5 ≤ x ≤ 8, x ∈ bilangan Asli}. Banyaknya himpunan bagian dari A yang terdiri dari 3 anggota adalah . . . a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 12. Diketahui A = { x | 0 ≤ x ≤ 3, x ∈ Bilangan Cacah} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Irisan A dan B adalah a. {1, 2} b. {0, 1, 2} c. {1, 2, 3} d. {0, 1, 2, 3, 4} 13. Diberikan S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}, A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan B = {4, 5, 6, 7, 8}. Anggota dari A c ∪ B adalah a. {6, 7, 8, 9} b. {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} c. {1, 2, 3, 4, 5} d. {1, 2, 3, 4, 5, 6} 14. Banyaknya himpunan bagian dari Y ={bilangan prima lebih dari 6 dan kurang dari 20} adalah a. 8 b. 16 c. 32 d. 64 188 Kelas VII SMPMTs Semester 1 15. Diketahui S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A={1, 2, 3}, dan B = {3, 4, 5, 6}. Anggota dari A – B ∩ B adalah a. { } b. {3} c. {1, 2} d. {1, 2, 3} 16. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4}, B = {bilangan prima kurang dari 6}, dan C = { x | 2 ≤ x ≤ 7 x ∈ bilangan Asli}. Anggota dari A ∪ B ∩ C adalah a. {1, 2, 3, 4, 5} b. {2, 3, 4, 5} c. {1, 2, 3, 4} d. {3, 4, 5} 17. Dalam suatu kelas terdapat 30 orang siswa. Diantaranya, ada 20 siswa senang pelajaran Matematika, 15 orang siswa senang pelajaran Fisika, dan 10 orang siswa senang keduanya. Banyaknya siswa yang tidak senang keduanya adalah a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 18. Suatu kelas yang berjumlah 25 siswa, terdapat 20 orang siswa yang senang sepak bola, 15 orang siswa senang bulutangkis, dan 3 orang siswa tidak senang keduanya. Banyaknya siswa yang senang keduan- ya adalah a. 3 b. 5 c. 8 d. 10 189 MATEMATIKA 19. Dalam suatu kelas terdapat 20 orang siswa senang minum susu, 15 orang siswa senang minum teh, 5 siswa senang minum keduanya, dan 3 orang siswa tidak senang keduanya. Banyaknya siswa dalam kelas tersebut adalah a. 30 b. 31 c. 32 d. 33 20. Dalam remaja Karang Taruna di setelah dilakukan survey terhadap kegemaran olah raganya diperoleh data sebagai berikut, 20 siswa ge- mar bola voli, 25 siswa gemar sepak bola, 23 siswa gemar bulu tan- gkis, 8 siswa gemar bola voli dan sepak bola, 10 siswa gemar bola voli dan bulu tangkis, 12 siswa gemar sepak bola dan bulu tangkis, 4 siswa gemar ketiganya, serta 2 anak tidak gemar ketiganya. Banyakn- ya remaja di Karang Taruna tersebut adalah a. 40 b. 42 c. 44 d. 46 21. Sebuah lembaga penelitian, meneliti makanan ringan yang dikon- sumsi anak-anak. Dari hasil penelitian, tercatat 18 merek mengandung zat pewarna sintetik, 24 merek mengandung penyedap rasa buatan, dan 10 merek mengandung kedua zat tersebut. Jika ada 9 merek tidak mengandung zat pewarna sintetik maupun penyedap rasa buatan, ban- yaknya merek makanan ringan yang diteliti oleh lembaga penelitian tersebut adalah a. 40 b. 41 c. 42 d. 43 190 Kelas VII SMPMTs Semester 1

B. Soal Uraian

1. Tentukan semua himpunan semesta yang dari A = {1, 2, 3, 5} 2. Tulislah semua himpunan bagian dari A = {x │ 5 x 10, x bilangan asli} 3. Diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A = {1, 2, 3, 5}, dan B = {4, 5, 6} Dengan cara mendaftar anggotanya, tentukan: a. A ∩ B c b. A ∪ B c 4. Diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A = {x │ 2 x 7, x bilangan asli}, dan B = {4, 5, 6} Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut 5. Diketahui A = {x │ x 5, x bilangan asli}, B = {x │ 3 x 8, x bilangan asli}, dan C = {x │ 5 x 10, x bilangan asli}. Dengan cara mendaftar anggotanya, tentukan: a. A ∩ B ∪ B ∩ C b. A ∪ C ∩ A ∪ B 6. Jika E ={x | x – 12 = 0}, F = {x | x 2 = 1}, dan G = {x | x 2 – 3x + 2 = 0}. Tentukan hasil dari E ∩ F c ∪ G. 7. Diketahui A = {x │ x 5, x bilangan asli}, B = {x │ 3 x 8, x bilangan asli}, dan C = {x │ 5 x 10, x bilangan asli}. Gambarlah diagram Venn-nya 8. Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 30 orang ternyata 18 orang suka menyanyi, 20 orang suka menari dan 10 orang suka melakukan keduanya. a. Gambarlah diagram Venn untuk menggambarkan keadaan di atas b. Berapa banyak siswa yang tidak suka menari dan tidak suka menyanyi? c. Berapa banyak siswa yang hanya suka menyanyi? d. Berapa banyak siswa yang hanya suka menari? 191 MATEMATIKA 9. Di antara sekelompok warga yang terdiri atas 45 orang yang sedang berbelanja ke pasar ternyata 20 orang membeli buah apel, 25 orang membeli buah mangga, dan 5 orang membeli kedua macam buah tersebut. a. Gambarlah diagram Venn untuk menunjukkan keadaan di atas. b. Berapa banyak warga yang membeli buah apel atau buah mangga? c. Berapa banyak warga yang hanya membeli buah apel? d. Berapa banyak warga yang membeli salah satu dari kedua macam buah tersebut? e. Berapa banyak warga yang tidak membeli kedua macam buah tersebut. 10. Di antara 80 orang siswa di suatu SMP didapatkan data sebagai berikut: 45 siswa menyenangi pelajaran Matematika, 40 siswa menyenangi pelajaran Bahasa Inggris, 30 siswa menyenangi pelajaran IPA, 18 siswa menyenangi pelajaran Matematika dan Bahasa Inggris, 15 siswa menyenangi pelajaran Matematika dan IPA, 12 siswa menyenangi pelajaran IPA dan Bahasa Inggris, 4 orang menyenangi ketiga pelajaran tersebut Matematika, IPA, Bahasa Inggris. Berdasarkan keterangan tersebut, a. Gambarkan diagram Venn yang menggambarkan keadaan tersebut b. Hitunglah banyak siswa yang: 1 menyenangi Matematika saja. 2 hanya menyenangi Bahasa Inggris. 3 hanya menyenangi IPA. 4 menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi IPA. 5 menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggris. 6 menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Matematika 7 menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggris. 8 menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenangi Matematika. 9 menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenangi IPA. 10 tidak menyenangi ketiganya. 11. Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan cara mendaftar anggota-anggotanya dan dengan notasi pembentuk himpunan.