Sifat Asosiatif Ayo Misalkan S adalah himpunan semesta, irisan himpunan A dan B adalah
179
MATEMATIKA
• 4
• 7
• 9
• 8
• 10
• 1
• 3 •
2
P S
• 11
• 12
R
• 5
• 6
Q
Gambar 2.22b Diagram Venn II
Diperoleh: P = {1, 2, 3, 4}
P ∩ Q ∩ R = Ø
Q = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} P
∩ Q ∩ R = Ø R = {7, 8, 9, 10, 11, 12}
Ternyata: P
∪ Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} P
∪ Q ∪ R = P ∪ Q ∪ R Q
∪ R = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} P
∩ Q ∩ R = P ∩ Q ∩ R P
∪ Q ∪ R = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
P ∪ Q ∪ R = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 10, 11, 12} Berdasarkan Gambar 2.10 dan 2.11Diagram Venn I dan II, dapat disimpulkan
sebagai berikut. Untuk sebarang himpunan P, Q, dan R, berlaku:
P ∪ Q ∪ R = P ∪ Q ∪ R
P ∩ Q ∩ R = P ∩ Q ∩ R
Sifat ini disebut sifat Asosiatif
Ayo Kita Menanya
? ?
Jika ada hal yang kurang kalian pahami, coba tulislah hal tersebut dan tanyakan pada guru kalian
180
Kelas VII SMPMTs Semester 1
Ayo Kita Menalar
1. Jika P adalah himpunan kosong, apakah berlaku P
∪ Q ∪ R = P ∪ Q ∪ R? Diskusikan dengan temanmu.
2 Jika P adalah himpunan kosong, apakah berlaku P
∩ Q ∩ R = P ∩ Q ∩ R? Diskusikan dengan temanmu
Ayo Kita Berbagi
Coba tukarkan hasil diskusi kelompokmu dengan kelompok lain dan saling memberikan masukan dan koreksi jawabanmu