kendi_mas_mediayahoo.com
Sebuah Bandul Diputar Vertikal
Dari penerapan hukum kekekalan energi mekanik, maka syarat agar bandul bergerak 1 lingkaran penuh
adalah: Laju di iik teringgi B:
. =
B
v g R
Laju di iik terendah A: 5 .
=
B
v g R
V
A
Energi pada Gerak Parabola
Di dasar: E
P
= 0 dan
Di puncak:
2 1
2
.
K o
E m v
= α
α =
=
2 2
1 2
2 2
1 2
. .sin . .cos
P o
K o
E m v
E m v
Energi Potensial Gravitasi
G = konstanta gravitasi R = jarak 2 massa
.
P
M m E
G R
= −
Usaha dan Energi Potensial Pegas
Energi potensial pegas:
2 1
2
.
P
E k x
= Usaha:
2 2
1 1
2 1
2 2
. .
P
W E
k x k x
= ∆ = −
Jika simpangan di mulai dari iik seimbang, maka:
k = konstanta pegas Nm, x = simpangan pegas m.
2 1
2
.
P
W E
k x =
=
Energi pada Gerak Harmonis
n
Energi potensial:
2 2
1 2
. sin
P
E k A
θ =
k = konstanta pegas, A = amplitudo, q = sudut fase.
n
Energi kineik: θ
=
2 2
1 2
. cos
K
E k A
k = m. w
2
; m = massa; w = 2pf
n
Energi mekanik: E
M
= E
P
+ EK
BAB 5 GAYA GRAVITASI DAN PEGAS
A. GAYA GRAVITASI
1 2
2
. =
M M F
G R
F = gaya tarik-menarik antara M
1
dan M
2
G = konstanta gravitasi = 6,673 × 10
-11
Nm
2
kg
2
1. Kuat Medan Gravitasi Percepatan Gravitasi
Medan gravitasi: tempat di mana gaya gravitasi terjadi.
2
= M
g G
R 2. Hukum Keppler
a. Hukum Keppler I
“Lintasan planet berbentuk elips dan matahari di salah satu iik fokusnya”.
Aphelium : iik terjauh, Perihelium: iik
terdekat.
b. Hukum Keppler II
“Garis yang menghubungkan planet dan matahari akan menyapu luas juring dan
dalam waktu yang sama”. II
III I
kendi_mas_mediayahoo.com
Jika: luasan I = luasan II = luasan III
⇒ t
AB
= t
CD
= t
EF
t
AB
= waktu dari A ke B
c. Hukum Keppler III
“Perbandingan kuadrat periode revolusi planet T
2
terhadap jari-jari rata-rata planet pangkat iga R
3
selalu tetap untuk seiap planet.”
Dirumuskan:
2 3
=
A A
B B
T R
T R
B. ELASTISITAS
1. Tegangan
= F
A τ
F : gaya A : Luas penampang
2. Regangan ∆
= L
L ε
DL : perubahan panjang L : panjang mula-mula
3. Modulus Young .
. = =
∆ F L
Y A L
τ ε
C. PEGAS
1. Gaya Pada Pegas
Jika pegas diberi gaya akan mengalami perubahan panjang yang dirumuskan:
. =
F k x
F : gaya yang menarik
mendorong pegas k
: konstanta pegas Nm x
: perubahan panjang m
2. Gerak Harmonik pada Pegas
n
Simpangan
sin =
y A
θ q = wt + q
o
= θ
ϕ π
2 y : simpangan getar m
A : amplitudo simpangan maksimum m q : sudut fase
w : frekuensi sudut rads q
: sudut fase awal
n
Kecepatan getar
2 2
. cos =
= −
v A
A y
ω θ ω
v: kecepatan getar y: simpangan getar
A: amplitudo simpangan maksimum
n
Frekuensi sudut rads
2 2
= =
f T
π ω
π
f = frekuensi getaran Hz
T = periode getaran s
n
Percepatan getar
2 2
. sin = −
= − a
A y
ω θ
ω y : simpangan getar
A : amplitudo simpangan maksimum
n
Frekuensi dan periode pada pegas dan bandul sederhana
1 2
= k
f m
π 1
= T
f
k = konstanta pegas
Sedangkan untuk ayunan bandul sederhana frekuensi diberikan:
1 2
g f
π =
l
g : percepatan gravitasi
l
: panjang tali
kendi_mas_mediayahoo.com
BAB 6 IMPULS DAN MOMENTUM
A. IMPULS DAN MOMENTUM
1. Impuls I
Gaya bekerja pada suatu benda dalam selang waktu Dt adalah Impuls I.
n
Untuk gaya F tetap .
= ∆ I
F t
n
Untuk gaya F = ft
2 1
. =
∫
t I
F dt t
n
Untuk graik F - t, impuls I dinyatakan oleh
luas di bawah graik.
t F
I = luas daerah yang diarsir Impuls juga merupakan perubahan hukum
momentum. Dapat ditulis: = ∆ =
−
akhir awal
I p
p p
2. Momentum p =
p mv
p = momentum kgms
-1
, besaran vektor m
= massa kg v
= kecepatan ms
-1
B. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Pada proses tumbukanledakan berlaku kekekalan momentum.
∑ = ∑
sebelum sesudah
p p
1 1 2 2
1 1 2 2
′ ′
+ =
+ m v
m v m v
m v
C. TUMBUKAN
Keleningan suatu tumbukan ditentukan dengan koeisien resitusi e.
1 2
1 2
′ ′
− = −
− v
v e
v v
1. Lening Sempurna: Koeisien resitusi e = 1
