kendi_mas_mediayahoo.com
n
Untuk gas monoatomik: derajat kebebasan: f = 3
Energi kineik: 1
3 2
2
k
E f
kT kT
æ ö÷
ç =
= ÷
ç ÷
çè ø
Energi dalam: 1
3 3
2 2
2
k
E f
NkT NkT
nRT æ
ö÷ ç
= =
= ÷
ç ÷
çè ø
n
Gas diatomik suhu rendah ± 250 K: f = 3
Energi kineik: 3
2
k
E kT
= Energi dalam:
3 3
2 2
k
E NkT
nRT =
=
n
Gas diatomik suhu sedang ± 500 K: f = 5
Energi kineik: 5
2
k
E kT
= Energi dalam:
5 5
2 2
k
E NkT
nRT =
=
n
Gas diatomik suhu inggi ± 1000 K: f = 7
Energi kineik: 7
2
k
E kT
= Energi dalam:
7 7
2 2
k
E NkT
nRT =
=
n
Gas poliatomik: f = 9
B. TERMODINAMIKA
1. Usaha oleh Gas Ideal
2 1
.
V V
W P dV
=
ò
P : tekanan gas Pa V : volume gas m
3
Sehingga jika diberikan perubahan tekanan terhadap volume graik P – V, maka:
V C
B A
P
Usaha dari B ke C: W
BC
= Luasan segiempat xCBy Usaha dari A ke B:
W
AB
= Luasan trapesium AByx Usaha siklus = neto = W
ABCA
= Luasan segiiga ABC 2. Usaha dalam berbagai Proses
a. Proses isobarik Tekanan: P = konstan
2 1
W P V
V =
-
Catatan: Proses terjadi perubahan volume, dan suhu
mutlak gas, berlaku:
1 2
1 2
V V
T T
=
b. Proses isokhorik Proses iso-volume,
Volume: V = konstan W = 0
Diagram P – V pada proses isokhorik
V 2
1 C
P
2
P
1
P
Untuk 2 keadaan yang berbeda berlaku:
1 2
1 2
P P
T T
= c.
Proses isotermis Suhu mutlak: T = konstan
2 1
1 2
atau V
P W
nRT n W
nRT n V
P =
=
d.
Proses adiabaik adalah proses yang berlangsung tanpa adanya kalor yang masuk
ke sistem atau keluar dari sistem Q = 0. Di bawah adalah diagram p – V pada proses
adiabaik dan isotermik.
V C
P P
2
V
2
T
2
P
1
V
1
T
1
2 1
Proses Adiabaik Proses Isotermik
Proses adiabaik berlaku juga:
1 1
2 2
P V P V
g g
= dengan
p v
C C
g = .
γ
= tetapan Laplace gas monoatomik g = 1,4; gas
diatomik suhu sedang g = 1,67,
C
p
= kapasitas kalor jenis gas pada tekanan tetap, C
V
= kapasitas kalor je
nis gas pada volume tetap.
Usaha dirumuskan:
1 1 2 2
1 2
1 atau
1 1
nR W
p V p V
W T
T g
g =
- =
- -
-
kendi_mas_mediayahoo.com
3. Hukum I Termodinamika “Energi kalor mengalir ke dalam sebuah sistem,
akan diterima sistem untuk mengubah energi di dalamnya dan atau melakukan usaha terhadap
lingkungannya.” Q
W U
= +D
Q = banyaknya kalor yang diserapdilepaskan oleh sistem.
W = usaha yang dilakukan oleh gas terhadap lingkungan.
DU = perubahan energi-energi dalam sistem.
Perubahan Energi-dalam Untuk gas monoatomik:
DU =
3 2
nR DT
Untuk gas diatomik suhu sedang: DU =
5 2
nR DT
Perjanjian untuk tanda Q dan W
Sistem
Menyerap Q = +
Melepas Q = – W= +
melakukan kerja memuai
W = – dikenakan kerja memampat
4. Kapasitas Kalor Gas Q
C T
= D
Kapasitas kalor gas pada tekanan tetap C
P
dan Kapasitas kalor gas pada volume tetap C
V
, hubungan keduanya adalah:
C
P
– C
V
= nR
C
P
= kapasitas kalor gas pada tekanan tetap C
V
= kapasitas kalor gas pada volume tetap
Sehingga berlaku:
n
Gas monoatomik dan diatomik suhu rendah: 3
2
V
C nR
= dan
5 2
P
C nR
=
n
Gas diatomik suhu sedang: 5
2
V
C nR
= dan
7 2
P
C nR
=
n
Gas diatomik suhu inggi: 7
2
V
C nR
= dan
9 2
P
C nR
= 5. Eisiensi Mesin
n
Mesin Pemanas Carnot Diagram alir:
1 2
1 1
2 1
1 2
1
T T
W Q
Q Q
Q T
T T
h h
h =
- =
- =
W Q
1
T
1
Q
2
T
2
n
Mesin Pendingin Carnot Diagram Alir:
1 2
2 2
1 2
2 1
2
T T
Q K
W Q
K Q
Q T
K T
T =
= -
= -
W Q
1
T
1
Q
2
T
2
h = eisiensi mesin pemanas Carnot, W
= usaha yang dilakukan oleh mesin J, Q
1
= kalor yang diserap dari reservoir suhu inggi J, Q
2
= kalor yang dilepas ke reservoir suhu rendah J, T
1
= suhu dari reservoir inggi K, T
2
= suhu dari reservoir rendah K, K
= Koeisien performansi mesin pendingin.
6. Hukum II Termodinamika
n
Pernyataan Clausius:
“Kalor mengalir secara spontan dari benda bersuhu inggi ke benda bersuhu rendah dan
idak mengalir secara spontan dalam arah kebalikannya.”
n
Pernyataan Kelvin–Vlanck:
“Tidak mungkin membangun suatu mesin yang bekerja dalam satu siklus dengan
mengambil panas dari suatu benda reservoir dan menghasilkan kerja sebesar panas yang
diambil.”
n
Hukum II Termodinamika dinyatakan dalam entropi
“Total entropi jagad raya idak berubah keika proses reversible terjadi bertambah
keika proses ireversibel terjadi.”
Perubahan Entropi:
reversibel
Q S
T æ ö÷
ç D =
÷ ç ÷
çè ø
kendi_mas_mediayahoo.com
A. PEMANTULAN CAHAYA
1. Hukum Pemantulan Cahaya
– Sinar datang, garis normal, sinar pantul ada
pada satu bidang datar. – Sudut datang i = sudut pantul r.
2. Pemantulan Cahaya pada Cermin Datar Sifat-sifatnya:
– maya,
– tegak seperi bendanya, –
sama besar dengan bendanya, –
jarak bayangan ke cermin = jarak benda ke cermin,
– banyaknya bayangan dari dua buah cermin
datar diletakkan saling membentuk sudut
a:
360 1
n a
= -
B. CERMIN CEKUNG DAN CERMIN CEMBUNG
1. Pembentukan Bayangan pada Cermin Cekung dan
Cembung Cermin Cekung
Sinar isimewa cermin cekung, yaitu: a. sinar datang yang sejajar dengan sumbu
utama akan dipantulkan melalui iik fokus utama F,
b. sinar datang yang melalui iik fokus utama F akan dipantulkan sejajar sumbu utama,
c. sinar datang yang melalui iik kelengkungan M akan dipantulkan melalui M juga.
F M
b a
c
Sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung
Sifat bayangan
Benda ruang III, bayangan ruang II
nyata, terbalik, diperkecil Benda ruang II,
bayangan ruang III nyata, terbalik, diperbesar
Benda ruang I, bayangan ruang IV
maya, tegak diperbesar
Hubungan antara ruang benda R
benda
dan ruang bayangan R
bay
, yaitu: R
benda
+ R
bay
= 5 Cermin Cembung
Sinar–sinar isimewa pada cermin cembung: a. sinar datang sejajar sumbu utama, dipantulkan
seolah–olah berasal dari iik fokus, b. sinar datang menuju fokus, dipantulkan
sejajar sumbu utama, c.
sinar datang menuju jari–jari M atau pusat keleng-kungan, dipantulkan melalui M juga.
R IV R II
R II R III
M b
a c
Sifat bayangan: maya, tegak, diperkecil.
2. Rumus Pembentukan Bayangan dan Perbesaran Bayangan pada Cermin
Rumus: Keterangan:
S
o
= jarak benda dari cermin, S
i
= jarak bayangan dari cermin, f
= jarak fokus dari cermin, R = jari–jari,
M = perbesaran bayangan, h
o
= inggi benda, h
i
= inggi bayangan.
1 1
1 2
o i
s s
f R
+ =
=
i i
o o
s h
M s
h =
= 2
R f
=
BAB 16 OPTIK DAN ALAT OPTIK
kendi_mas_mediayahoo.com
C. PEMBIASAN CAHAYA
Pembiasan cahaya yaitu perisiwa pembelokkan arah rambatan cahaya karena melewai dua medium yang
berbeda kecepatan opiknya.
1. Hukum Pembiasan Menurut Snellius
– Sinar datang, garis normal, dan sinar
bias terletak pada satu bidang datar dan berpotongan pada satu iik.
– Sinar datang dari medium kurang rapat ke
medium lebih rapat akan dibiaskan mendekai garis normal. Jika sebaliknya akan dibiaskan
menjauhi garis normal.
Indeks bias mutlak n: Indeks bias relaif:
n
C n
C =
2 2
21 1
1
n C
n n
C =
=
C = cepat rambat cahaya pada ruang hampa = 3
×
10
8
ms, C
n
= cepat rambat cahaya dalam medium. n
1
= indeks bias medium 1. C
1
= cepat rambat cahaya dalam medium 1.
n
2
n
1
n
2
n
1
1
q
2
q
2 1
1 1
1 2
2 2
sin sin
n v
n v
q l
q l
= =
=
q
1
= sudut datang; q
2
= sudut bias n
1
= indeks bias mutlak medium I n
2
= indeks bias mutlak medium II v
1
= kecepatan cahaya dalam medium I v
2
= kecepatan cahaya dalam medium II l
1
= panjang gelombang cahaya dalam medium I l
1
= panjang gelombang cahaya dalam medium II
2 1
n n
= indeks bias relaif medium II terhadap medium I
2. Pemantulan Sempurna –
Sinar 3 sudut datang = i
c
, dibiaskan berimpitan permukaan bidang batas.
– Sinar 4 sudut datang i
c
, dipantulkan total oleh permukaan bidang batas.
Jadi syarat terjadinya pemantulan total adalah –
Sinar merambat dari rapat ke kurang rapat. –
Sudut datang i sudut kriis i
c
. Sudut kriis atau sudut batas adalah sudut datang
yang sudut biasnya adalah
2 1
sin
c
n i
n =
n
1
= indeks bias medium I n
2
= indeks bias medium II
3. Kedalaman Semu
Rumus:
d’ = kedalaman semu d = kedalaman sesungguhnya
2 1
n d
d n
= ´
4. Pembiasan Cahaya pada Kaca Planparalel
d
t N
N i
2
r
2
r
1
i
1
n
u
n
k
t = pergeseran sinar d = tebal kaca planparalel
i
1
= sudut datang mula-mula r
1
= sudut bias di dalam kaca
− =
1 1
1
sin cos
i r
t d
r 5.
Pembiasan Cahaya pada Prisma
n
Sudut deviasi D dirumuskan:
1 4
2 3
dan D
q q
b b q
q = + -
= +
n
Sudut deviasi = minimum jika: q
2
= q
3
dan q
1
= q
4
n
Besar sudut deviasi minimum dapat ditentukan dengan rumus:
kendi_mas_mediayahoo.com
– n
1
sin
1 2
D
m
+ b = n
2
sin
1 2
b, untuk b ≥
15 °
–
2 1
1
m
n D
n b
æ ö÷
ç ÷
= -
ç ÷
ç ÷
çè ø
, untuk b 15°
6. Pembiasan pada Permukaan Sferik Pembentukan bayangan yang dibentuk oleh
permukaan sferik lengkung bola dengan jari-jari R ditunjukkan pada gambar berikut.
n
2
n
2
s s’
h’ h
R
Hubungan antara s, s’, dan R:
1 2
2 1
n n
n n
s s
R -
+ =
Perbesaran:
1 2
n h
s M
h n
s =
= ´
n
1
= indeks bias medium tempat benda berada n
2
= indeks bias medium tempat pengamatan s
= jarak benda s’
= jarak bayangan R
= jari-jari kelengkungan
Perjanjian tanda untuk s, s’ dan R: s
- = benda maya jika letak benda di belakang permukaan sferik.
s’ - = bayangan maya jika letak bayangan di
depan permukaan sferik. R
= + jika iik pusat kelengkungan di belakang permukaan sferik,
- jika iik pusat kelengkungan di depan permukaan sferik.
Depan permukaan sferik = tempat di mana sinar datang.
D. LENSA
1. Lensa Tipis
Jarak fokus pada lensa ipis:
f = jarak fokus lensa ipis
n
L
= indeks bias lensa n
m
= indeks bias medium tempat lensa berada
R
1
= jari-jari kelengkungan I R
2
= jari-jari kelengkungan II
1 2
1 1
1 1
L m
n f
n R
R æ
öæ ö
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
= -
+ ç
ç ÷
÷ ç
ç ÷
÷ ç
ç è
øè ø
R + Jika permukaannya cembung
- Jika permukaannya cekung ~ Jika permukaannya datar
2. Lensa Cekung Konkaf, Lensa Negatif –
Sifat: menyebarkan cahaya divergen.
a b
c
Lensa bikonkaf cekung rangkap a, lensa plankonkaf cekung datarb, dan lensa konveks-
konkaf cekung cembung c.
Sinar-sinar isimewa pada lensa cekung: a. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan
seolah-olah berasal dari fokus pertama. b. Sinar datang menuju ke fokus kedua
dibiaskan sejajar sumbu utama. c. Sinar datang melalui iik pusat lensa idak
dibelokkan.
F
2
F
1
–
O b
a c
3. Lensa Cembung Konveks, Lensa Positif +
Lensa cembung terdiri dari lensa cembung– cembung bikonveks a, lensa cembung datar
plankonveks b, lensa cekung cembung konkaf konveks c
a b
c
Sinar-sinar isimewa pada lensa cembung: a. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan
melalui iik fokus. b. Sinar datang melalui iik pusat lensa idak
dibelokkan. c. Sinar datang melalui iik fokus dibiaskan
sejajar sumbu utama.
F
1
F
2
+
depan belakang
O b
a c
kendi_mas_mediayahoo.com
4. Metode Penomoran Ruang untuk Lensa
Ruang benda
Ruang bayangan
Ruang bayangan
Ruang benda
F
1
F
2
M
1
M
2
F
2
F
1
M
2
M
1
- +
I 1
3 III
II 2
2 II
IV 4
4 IV
III 3
1 I
depan depan
belakang belakang
O O
a. Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = 5
b. Nomor ruang benda Nomor ruang bayangan →
diperbesar dan kebalikannya c. Bayangan di depan lensa
→ Maya, tegak
d. Bayangan di belakang lensa →
Nyata, terbalik
5. Rumus Pada Lensa Cekung dan Cembung 1
1 1
i
f s
s =
+
i i
o o
s h
M s
h =
= • f + untuk lensa cembung dan f – untuk
lensa cekung, • jarak benda s
o
+ jika terletak di depan benda, • jarak bayangan s
i
+ jika berada di belakang lensa.
6. Kekuatan Lensa
100 P
f =
P = dioptri D; f dalam cm
7. Lensa Gabungan Jarak fokus lensa gabungan berhimpit
dirumuskan:
1 2
3
1 1
1 1
...
gab
f f
f f
= +
+ +
E. ALAT-ALAT OPTIK
1. Mata dan Kaca Mata
a. Mata normal
