Persamaan Regresi Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan hubungan

3.4 Metode Analisis Metode analisis yang digunakan adalah regresi berganda dengan menggunakan

metode kuadrat terkecil least square method. Analisis regresi regression analyisis merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan prediction. Analisis regresi didefinisikan sebagai metode statistika yang digunakan untuk menetukan kemungkinan bentuk hubungan antara variabel-variabel.

3.5 Persamaan Regresi Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan hubungan

sebab akibat causal relationship. Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu diyakini terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, dua atau lebih variabel tersebut memilik hubungan sebab akibat. Variabel yang nilainya akan mempengaruhi nilai variabel lain disebut dengan variabel bebas independent variable, sedangkan variabel yang nilainya dipengaruhi oleh nilai variabel lain disebut variabel tak bebas dependent variable. 3.5.1 Persamaan regresi linier sederhana Regresi sederhana bertujuan mempelajari hubungan linier antara dua variabel. Variabel ini dibedakan atas variabel bebas � dan variabel tak bebas �. Universitas Sumatera Utara Bentuk persamaan regresi linier sederhana dinyatakan dalam: � = � + �� 3.3 Sedangkan model penduganya adalah: �� = � + �� 3.4 Dengan: ��= Variabel tak bebas dependent variable � = Variabel bebas independent variable � = Parameter intersep penduga α titik potong kurva terhadap sumbu Y � = Kemiringan slopependuga � kurva linier 3.5.2 Persamaan regresi linier berganda Dalam banyak kasus variabel terikat tidak hanya dipengaruhi oleh satu variabel bebas. Untuk menguji atau melakukan estimasi dari satu permasalahan yang terdiri dari lebih dari satu variabel bebas tidak bisa dengan regresi sederhana. Alat analisis yang digunakan adalah regresi berganda. Regresi berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara variabel tak bebas dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu variabel bebas. Model populasi regresi berganda dengan dua variabel bebas : � = � + � 1 � 1 + � 2 � 2 + � � 3.5 Sedangkan model penduganya adalah : �� = � + � 1 � 1 + � 2 � 2 3.6 Dengan: �� = Variabel tak bebas dependent variable atau nilai estimasi � � 1 , � 2 = Variabel bebas independent variable � 1 dan � 2 Universitas Sumatera Utara � = Parameter intersep penduga � titik potong kurva terhadap sumbu � � 1 , � 2 = Slope parameter koefisien regresi variabel bebas � 1 dan � 2 � � = Pengamatan ke � variabel kesalahan Bentuk data yang akan diolah adalah sebagai berikut : Tabel 3.1 Bentuk Umum Data Observasi Nomor Observasi Respon � � Variabel Bebas � 1 � � 2 � … � �� 1 � 1 � 11 � 21 … � �1 2 � 2 � 12 � 22 … � �2 . . . . … . . . . . … . . . . . … . � � � � 1 � � 2 � … � �� Ʃ Ʃ� � Ʃ� 1 � Ʃ� 2 � … Ʃ� �� Persamaan regresi dari suatu data observasi dapat dibuat dengan menentukan besarnya �, � 1 dan � 2 yang terdapat dari persamaan tersebut. Besarnya �, � 1 dan � 2 dapat ditentukan dengan persamaan normal berikut ini: Ʃ� � = �� + � � Ʃ� 1 � + � 2 Ʃ� 2 � Ʃ� 1 � � � = �Ʃ� 1 � + � � Ʃ� 1 � 2 + � 2 Ʃ� 1 � � 2 � 3.7 Ʃ� 2 � � � = �Ʃ� 2 � + � � Ʃ� 1 � � 2 � + � 2 Ʃ� 2 � 2 Persamaan normal dalam bentuk matriks dapat dituliskan: � Ʃ� � Ʃ� 1 � � � Ʃ� 2 � � � � = � � Ʃ� 1 � Ʃ� 2 � Ʃ� 1 � Ʃ� 1 � 2 Ʃ� 1 � � 2 � Ʃ� 2 � Ʃ� 1 � � 2 � Ʃ� 2 � 2 � × � � � 1 � 2 � 3.8 Nilai-nilai �, � 1 dan � 2 yang telah didapat kemudian disubtitusikan kedalam persamaan regresi . Universitas Sumatera Utara Dari model regresi linier yang didapat, persamaan regresi memungkinkan adanya suatu kekeliruan yang dapat di ukur dengan rumus sebagai berikut : � �.12…� 2 = Ʃ� � − � � � 2 � − � − 1 3.9 3.6 Uji Regresi Linier Berganda Pengujian hipotesis dalam regresi linier berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi kesalahan penarikan kesimpulan. Pengujian hipotesis tersebut dapat dilakukan secara simultan gabungan dan secara parsial.

3.6.1 Uji F Simultan Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut :

1. Menentukan formulasi hipotesis � : � 1 = � 2 = ⋯ = � � = 0 � 1 , � 2 , … , � � tidak mempengaruhi �. � : � 1 = � 2 = ⋯ = � � ≠ 0 minimal ada satu parameter koefisien regresi tidak sama dengan nol atau mempengaruhi � 2. Menentukan taraf nyata � dan nilai � ����� dengan derajat kebebasan � 1 = � dan � 2 = � − 1. 3. Menentukan kriteria pengujian � diterima bila � ℎ����� ≤ � ����� � ditolak bila � ℎ����� � ����� Universitas Sumatera Utara 4. Menentukan nilai statistik F dengan rumus: � ℎ����� = �� ��� � �� ��� � − � − 1 3.10 �� ��� dan �� ��� masing-masing didapat dari rumus berikut �������, 1996: 77: �� ��� = � 1 ∑ x 1 y + � 2 ∑ � 2 � + ⋯ + � � ∑ � � � 3.11 �� ��� = ∑ �� � − �� � � � �=1 2 3.12 Dengan: � = Jumlah variabel bebas � − � − 1 = Derajat kebebasan �� ��� = Jumlah kuadrat regresi �� ��� = Jumlah kuadrat residu sisa

3.6.2 Uji t Parsial 1. Menentukan formula hipotesis

� : � � = 0 � � tak mempengaruhi � � : � � ≠ 0 � � mempengaruhi � 2. Menentukan taraf nyata dan nilai � ����� dengan derajat kebeb asan � 1 −0,5�;�−�−1 3. Menentukan kriteria pengujian � diterima bila � ℎ����� ≤ � ����� � ditolak bila � ℎ����� � ����� Universitas Sumatera Utara 4. Menentukan nilai � ℎ����� ����� �����, 2002: 291 � ℎ����� = � � � �� � �1 = � �.12 �Ʃ� 1 2 1 − � 12 2 ��� � �2 = � �.12 �Ʃ� 2 2 1 − � 12 2 3.13 5. Membuat kesimpulan apakah � diterima atau ditolak.

3.7 Koefisien Determinasi