4. Menentukan nilai �
ℎ�����
����� �����, 2002: 291 �
ℎ�����
= �
�
�
��
�
�1
= �
�.12
�Ʃ�
1 2
1 − �
12 2
��� �
�2
= �
�.12
�Ʃ�
2 2
1 − �
12 2
3.13 5. Membuat kesimpulan apakah
� diterima atau ditolak.
3.7 Koefisien Determinasi
�
�
Koefisien determinasi adalah nilai statistik yang dapat digunakan untuk
mengetahui apakah ada hubungan antara dua variabel. Nilai koefisien determinasi menunjukkan persentase variasi nilai variabel tak bebas yang dapat dijelaskan
oleh persamaan regresi yang dihasilkan. Dihitung dengan rumus:
�
2
��
���
∑ �
1 2
3.14
Dengan: ��
���
= Jumlah kuadrat regresi ∑ �
1 2
= ∑ �
1 2
−
∑ �
�
�
3.8 Analisa Korelasi Analisa korelasi dilakukan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel
bivariate correlation atau lebih dari dua variabel multivariate correlation dalam suatu penelitian. Untuk menentukan seberapa besar hubungan antara
Universitas Sumatera Utara
variabel tersebut, dapat dihitung dengan menggunakan rumus koefisien korelasi antara
� dan � adalah: �
��
= � ∑
�
�
�
�
− ∑ �
�
∑ �
� �
�=� �
�=0 �
�=0
�{� ∑ �
� 2
− ∑ �
� �
�=0 2
� �=0
}{ � ∑
�
� 2
− ∑ �
� �
�=� 2
� �=0
} 3.15
Dengan: �
�,�
= Koefisien korelasi antara variabel Y dan X �
�
= Koefisien variabel bebas �
�
�
�
= Koefisien variabel terikat �
�
Besarnya nilai koefisien korelasi � selalu terletak antara -1 dan 1,
sehingga nilai � tersebut dapat ditulis: −1 ≤ � ≤ 1. Jika � = 1, maka terdapat
korelasi positif sempurna antara variabel � dan � yang artinya jika nilai variabel
� tinggi, maka nilai variabel � akan tinggi pula. Sebaliknya jika � = −1,maka terdapat korelasi negatif sempurna antara variabel
� dan � yang artinya jika nilai variabel
� tinggi maka nilai variabel � rendah. Sedangkan jika � = 0, berarti tidak ada korelasi antara variabel
� dan �. Interpretasi harga � akan disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 3.2
Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai �
� Interpretasi
0,01-0,20 0,21 – 0,40
0,41 – 0,60 0,61 – 0,80
0,81 – 0,99
1 Tidak berkorelasi
Sangat rendah Rendah
Agak rendah Cukup
Tinggi Sangat tinggi
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
ANALISIS DATA
4.1 Data dan Pembahasan Data yang diolah pada tugas akhir ini adalah data sekunder yang diperoleh dari
Badan Pusat Statistik BPS. Yaitu data Indeks Perkembanngan Produk Domestik Regional Bruto Kota Medan Atas Dasar Harga Berlaku dari tahun 2001-2012.
Datanya adalah sebagai berikut :
Tabel 4.1 Indeks Perkembangan PDRB Yang Akan Diolah
Tahun �
�
�
1 �
�
2 �
2001 117,11
168,5 119,74
2002 113,05
202,2 112,29
2003 151,25
314,39 137,96
2004 174,69
377,38 173,88
2005 225,74
445,84 220,2
2006 257,69
563,81 247,07
2007 292,52
530,47 280,24
2008 344,35
495,65 323,43
2009 383,14
511,97 337,07
2010 439,5
505,79 387,2
2011 493,82
499,74 417,9
2012 556,01
503,48 452,12
Dengan: �
�
= Indeks perkembangan PDRB �
1 �
= Sektor Pertambangan serta Penggalian �
2 �
= Sektor Industri Pengolahan 4.2 Membentuk Persamaan Linier Regresi Berganda
Untuk membentuk persamaan regresi linier berganda, diperlukan penghitungan
masing-masing satuan variabel yang disusun dalam tabel berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Perhitungan Masing-masing Variabel
Tahun �
�
�
1 �
�
2 �
�
� 2
�
1 �
2
�
2 �
2
�
1 �
. �
�
�
2 �
. �
�
�
1 �
. �
2 �
2001 117,11
168,50 119,74
13.714,75 28.392,25
14.337,67 19.733,04
14.022,75 20.176,19
2002 133,05
202,20 112,29
17.702,30 40.884,84
12.609,04 26.902,71
14.940,18 22.705,04
2003 151,25
314,39 137,96
22.876,56 98.841,07
19.032,96 47.551,49
20.866,45 43.373,24
2004 174,69
377,38 173,88
30.516,60 142.415,66
30.234,25 65.924,51
30.375,10 65.618,83
2005 225,74
445,84 220,20
50.958,55 198.773,31
48.488,04 100.643,92
49.707,95 98.173,97
2006 257,69
563,81 247,07
66.404,14 317.881,72
61.043,58 145.288,20
63.667,47 139.300,54
2007 292,52
530,47 280,24
85.567,95 281.398,42
78.534,46 155.173,08
81.975,80 148.658,91
2008 344,35
495,65 323,43
118.576,92 245.668,92
104.606,96 170.677,08
111.373,12 160.308,08
2009 383,14
511,97 337,07
146.796,26 262.113,28
113.616,18 196.156,19
129.145,00 172.569,73
2010 439,50
505,79 387,20
193.160,25 255.823,52
149.923,84 222.294,71
170.174,40 195.841,89
2011 493,82
499,74 417,90
243.858,19 249.740,07
174.640,41 246.781,61
206.367,38 208.841,35
2012 556,01
503,48 452,12
309.147,12 253.492,11
204.412,49 279.939,91
251.383,24 227.633,38
Jumlah 3.568,87
5.119,22 3.209,10
1.299.279,59 2.375.425,17 1.011.479,90 1.677.066,44 1.143.998,84 1.503.201,14
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel 4.2 diperoleh: �
= 12 Ʃ�
1 �
2
= 2.375.425,17 Ʃ�
�
= 3.568,87 Ʃ�
2 �
2
= 1.011.479,90 Ʃ�
1 �
= 5.119,22 Ʃ�
1 �
. �
�
= 1.677.066,44 Ʃ�
2 �
= 3.209,10 Ʃ�
2 �
. �
�
= 1.143.998,84 Ʃ�
� 2
= 1.299.279,59 Ʃ�
1 �
. �
2 �
= 1.503.201,14 Dari data tersebut diperoleh persamaan normal sebagai berikut:
�� + �
1
∑ �
1 �
+ �
2
∑ �
2 �
= ∑ �
�
� ∑ �
1 �
+ �
1
∑ �
1 �
2
+ �
2
∑ �
1 �
�
2 �
= ∑ �
1 �
�
�
� ∑ �
2 �
+ �
1
∑ �
1 �
�
2 �
+ �
2
∑ �
2 �
2
= ∑ �
2 �
�
�
Harga-harga koefisien regresi �, �
1
dan �
2
dicari dengna subtitusi dan eliminasi dari persamaan normal diatas. Selanjutnya substitusi nilai-nilai pada
tabel 4.2 kedalam persamaan normal sehingga diperoleh: 12
� + 5119,22�
1
+ 3209,10 �
2
= 3568,87 1
5119,22 � + 2375425,17�
1
+ 1503201,14 �
2
= 1677066,44 2
3209,10 � + 1503201,14�
1
+ 1011479,90 �
2
= 1143998,84 3
Selanjutnya dilakukan langkah-langakah eliminasi sebagai berikut:
1. Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 Persamaan 1 x
5119,22 = 12 � + 5119,22�
1
+ 3209,10 �
2
= 3568,87
Universitas Sumatera Utara
Persamaan 2 x 12 = 5119,22
� + 2375425,17�
1
+ 1503201,14 �
2
= 1677066,44
61430,64 + 26206413,408 + 16428088,902 = 18269830,681
61430,64 + 28505102,095 + 18038413,720 = 20124797,274 -
−2298688,687 − 1610324,818 = −1854966,593 4
2. Eliminasi persamaan 1 dan 3 Persamaan 1 x
3209,10 = 12 � + 5119,22�
1
+ 3209,10 �
2
= 3568,87 Persamaan 3 x 12
= 3209,10 � + 1503201,14�
1
+ 1011479,90 �
2
= 1143988,84
38509,20 + 16428088,902 + 10298322,810 = 11452860,717
38509,20 + 18038413,720 + 12137758,853 = 13727986,124 -
−1610324,818 − 1839436,043 = −2275125,407 5
3. Eliminasi persamaan 4 dan 5 Persamaan 4 x
−1610324,818 = −2298688,687 − 1610324,818 =
−1854966,593 Persamaan 5 x
−2298688,687 = −1610324,818 − 1839436,043 =
−2275125,407
Universitas Sumatera Utara
3701635440290,42 �
1
+ 2593146018178,48 �
2
= 2987098739882,69 3701635440290,42
�
1
+ 4228290821676,55 �
2
= 5229805035041,66 - −1635144803498,06�
2
= −2242706295158,96
�
2
= 1,372
4. Subtitusi harga koefisien �
2
ke persamaan 5 −1610324,818�
1
− 1839436,0431,372 =
−2275125,407 −1610324,818�
1
= 247779,466 �
1
= −0,154
5. Substitusi harga koefisien �
1
dan �
1
ke persamaan 1 12
� + 5119,22−0,154 + 3209,101,372 = 3568,87
12 � + −787,691 + 4401,487 = 3568,87
12 �
= −44,927
� =
−3,744
Sehingga persamaan regresinya adalah: �� = � + �
1
�
1
+ �
2
�
2
�� = −3,744 + −0,154�
1
+ 1,372 �
2
Universitas Sumatera Utara
4.3 Analisis Residu
