Saat matahari mulai terbenam, iluminasi akan menjadi berkurang, hingga mencapai nol. Jika permukaan pantul miring, maka iluminasi dihitung bukan menggunakan sudut
zenith
melainkan menggunakan sudut antara vektor permukaan normal dengan matahari. Suatu contoh, misalnya untuk target hutan kompleks, iluminasi dari daun-daun tertentu mungkin akan
sama besarnya dengan S
λ
. Akan tetapi iluminasi rata-rata tetap diberikan oleh persamaan 2. Iluminasi hutan pada lereng bukit dapat dihitung dengan persamaan 2 dengan permukaan
bukit sebagai vektor normalnya.
2.3. PERMUKAAN LAMBERTIAN
Ketika berkas sinar surya tiba menyentuh pada permukaan yang kompleks, maka secara umum radiasi yang dipantulkan dapat dijelaskan oleh medan-medan radiansi, yaitu harus
memperhitungkan sudut yang dibentuk oleh medan radiasi. Ini bukan sinar sempit lagi. Deskripsi umum tentang bagaimana permukaan yang kompleks memantulkan radiasi,
dijelaskan dalam
Bi-directional Reflectance Distribution Function
BRDF. Rasio dari radiansi yang dipantulkan terhadap irradiansi yang datang diekspresikan oleh :
R θ,
,θ
F
,
F
= I
θ, F
yang memiliki satuan steradians terbalik. Secara umum terdapat dua sudut, yaitu sudut radiasi yang datang dan sudut radiasi yang dipantulkan. Dalam beberapa kasus, ketika radiasi berada
pada medan isotropik, maka seluruh subjek akan lebih mudah memantulkan radiasi. Menurut asumsi Lambertian isotropic, radiasi yang dipantulkan tidak bergantung pada
sudut pantul dan sudut di mana obyek diterangi
iiluminated
. Dalam kasus distribusi radiasi isotropik
over the upper hemisphere
, irradiansi ke atas berkaitan dengan radiansi ke atas yang diekspresikan oleh :
F
λ
= ∫ I
λ
θ, cos dΩ……….……………………………………………………. 3
yang mana d Ω adalah sudut solid yang meliputi belahan bumi. Jika radiansi tak
bergantung pada sudut puncaknya
zenith angle
, maka persamaan 3 akan menjadi : F
λ
= I
λ
∫ cos dΩ = πI
………………………………………………………….4
Demikian juga R = π
-1
. Rumus ini cukup terkenal dan banyak digunakan. Dengan menggunakan persamaan 4, hubungan antara iiradiansi illuminasi dengan radiansi yang
dipantulkan diekspresikan oleh : I
= ρ
F
π ……………………..………………………………………………5 yang mana
ρ
adalah reflektansi spektral. Pemecahan persamaan 5 untuk reflektansi dan dengan menggunakan persamaan 2 akan memberikan :
ρ
= πI
F
= πd
S
cos …………………………………………………….6
Ini adalah rumus yang sering ditemukan pada
textbooks
dan dalam
Landsat Science Data Users Handbook
. Kadang-kadang koreksi jarak bumi-matahari diikutsertakan dalam perhitungan. Jika diketahui irradiasi spektral surya dan radiansi yang dipantulkan, maka persamaan 6 dapat
dihitung. Untuk membuktikan asumsi Lambertian, dapat dilakukan dengan meletakkan selembar kertas putih di meja. Kemudian lihatlah kertas tersebut dari sudut yang berbeda.
Apakah tampak terjadi perubahan kecerahan ?
2.4. Jalur Radiansi
Path Radiance
Atmosfir bumi memodifikasi radiansi illuminasi pada objek dan juga memodifikasi radiansi yang dipantulkan ke satelit. Dalam banyak situasi, efek atmosfer yang dominan dalam
penginderaan jauh adalah jalur radiansi jalan radiasi, hamburan radiasi dari sinar matahari ke arah satelit oleh molekul udara atau oleh partikel-partikel tersuspensi. Berikut adalah asumsi-
asumsi yang dapat dibuat ketika kita fokus hanya pada jalur radiansi. a
Abaikan penyerapan dan emisi radiasi oleh gas
b Abaikan semua efek pada pencahayaan
illumination
objek c
Abaikan hamburan radiasi yang dipantulkan diluar tangkapan sensor d
Anggaplah bahwa hanya hamburan radiasi matahari yang ditangkap oleh sensor.
Jika sebuah objek tampak dalam keadaan terang misalnya lapangan salju, maka radiasi yang dipantulkan akan intens dan hamburan diluar jalurjalan radiansi akan melebihi hamburan
yang masuk. Sebaliknya, jika sebuah objek gelap misalnya hutan, radiasi yang dipantulkan
