77
No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
2. 2.1 Menghayati
perilaku
disiplin, sikap kerjasama,
sikap kritis dan cermat dalam
bekerja menyelesaikan
masalah kontekstual.
2.1.1 Mampu disiplin
dalam pelaksanaan
proses pembelajaran
2.1.2 Mampu bekerjasama dalam kelompok
3. 3.24 Mendeskripsikan konsep
turunan dan
menggunakannya untuk
menganalisis grafik fungsi dan menguji sifat-sifat yang
dimiliki untuk mengetahui fungsi naik dan fungsi
turun. 3.26 Mendeskripsikan
konsep dan sifat turunan fungsi
terkait dan menerapkannya untuk
menentukan titik
stasioner titik maximum, titik minimum dan titik
belok. 3.24.1 Mendeskripsikan
karakteristik fungsi
3.26.1 Menentukan titik stasioner suatu fungsi
3.26.2 Menggambar sketsa
keadaan naik, turun, dan diam suatu fungsi
3.26.3 Menentukan jenis
titik stasioner
3.26.4 Menentukan koordinat titik stasioner
C. Tujuan Pembelajaran
Tujuan pembelajaran pada KI 1 dan KI 2: 1.1.1.1 Siswa mengucapkan syukur atas ilmu yang didapatkan
2.1.1.1 Siswa memiliki sikap disiplin dalam melaksanakan proses pembelajaran 2.1.1.2 Siswa mampu berkomunikasi dan bekerjasama dengan teman secara
berkelompok
78
Tujuan pembelajaran pada KI 3 Pertemuan 3
3.24.1.1 Siswa mampu mendeskripsikan fungsi naik dan fungsi turun
3.26.1.1 Siswa mampu menentukan titik stasioner suatu fungsi 3.26.1.2 Siswa mampu menggambar sketsa keadaan naik, turun, dan diam dari
fungsi 3.26.1.3 Siswa mampu menyebutkan jenis titik stasioner
3.26.1.4 Siswa mampu menentukan koordinat titik stasioner
D. Skema pembelajaran
1. Menentukan titik Stasioner
Materi Prasyarat Materi
Pembelajaran Materi lanjutan
Konsep turunan Titik Stasioner
Fungsi naik dan fungsi turun
2. Menentukan Karakteristik Fungsi
Materi Prasyarat Materi
Pembelajaran Materi lanjutan
Titik Stasioner Karakteristik Fungsi
Menggambar Grafik
3. Menggambar sketsa grafik
Materi Prasyarat Materi
Pembelajaran Materi lanjutan
Karakteristik Fungsi Menggambar sketsa
grafik Jenis titik stasioner
dan koordinatnya
4. Menentukan Jenis Titik Stasioner dan Koordinatnya
Materi Prasyarat Materi
Pembelajaran Materi lanjutan
Menggambar Grafik Jenis titik stasioner
dan koordinatnya Nilai Maksimum dan
Minimum
79
E. Materi Pembelajaran
1. Karakteristik Fungsi Perhatikan gambar berikut ini :
Untuk membaca sebuah kurva ada aturannya, yaitu dari kiri ke kanan. Pada gambar di atas, dari titik A ke titik B dikatakan kurva dalam
keadaan naik, sedangkan dari titik B ke titik C kurva dalam keadaan turun
Kurva Naik
Pada kurva dalam keadaan naik dari kiri ke kanan, maka terlihat bahwa harga x semakin besar
x 0
dan harga y juga semakin besar
y 0
. Karena gradien =
y x
dan = ′ maka syarat kurva naik jika
y
karena
Kurva Turun
Pada kurva dalam keadaan turun dari kiri ke kanan, maka terlihat bahwa harga x semakin besar
x 0
dan harga y semakin kecil
y 0
. Karena gradien =
y
x dan
= ′ maka syarat kurva
turun jika ′ karena
80
2. Nilai Stasioner Perhatikan gambar berikut ini
Titik A, B, C, dan D disebut titik-titik stasionertitik ekstremtitik puncak. Titik B disebut titik balik maksimum
Titik D disebut titik balik minimum Titik C disebut titik beloktitik belok horisontal
Pada titik stasioner keadaan kurva tidak naik dan juga tidak turun, maka gradien pada titik-titik stasioner berupa garis lurus yang mendatar.
Jadi syarat titik stasioner pada kurva =
jika ′
=
Untuk menentukan jenis titik stasioner tersebut bisa menggunakan turunan kedua
�′′ � .
Dengan syarat: - jika
′′
x
1
maka
, x y
1 1
titik balik minimum - jika
′′
x
1
maka
, x y
1 1
titik balik maksimum - jika
′′
x
1
maka
, x y
1 1
titik belok
F. Metode Pembelajaran