Regresi linier berganda dengan dua variabel bebas X
1
dan X
2
metode kuadrat kecil memberikan hasil bahwa koefisien-koefisien a, b
1
, dan b
2
dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Sumber Sugiyono, 2010:279 Jika b
1
dan b
2
positif, maka hal ini menunjukkan hubungan yang searah
antara variabel bebas dengan variabel terikat. Dengan kata lain peningkatan atau penurunan besarnya variabel bebas akan diikuti oleh peningkatan atau penurunan
besarnya variabel terikat. Sedangkan jika nilai b
1
dan b
2
negatif berarti
menunjukkan hubungan yang berlawanan antara variabel bebas dengan variabel terikat. Dengan kata lain setiap peningkatan besarnya nilai variabel bebas akan
diikuti oleh penurunan besarnya nilai variabel terikat, dan sebaliknya.
b. Analisis Korelasi Pearson
Analisis korelasi bertujuan untuk mengukur kekuatan asosiasi hubungan linier antara dua variabel. Korelasi juga tidak menunjukkan hubungan fungsional.
Dengan kata lain, analisis korelasi tidak membedakan antara independent variabel dengan dependent variabel. Dalam analisis regresi, analisis korelasi yang
digunakan juga menunjukkan arah hubungan antara independent variabel dengan dependent variabel selain mengukur kekuatan asosiasi hubungan. Arah
dinyatakan dalam positif dan negatif, sedangkan kuat atau lemahnya hubungan
Σy = na + b
1
ΣX
1
+ b
2
ΣX
2
ΣX
1
y = aΣX
1
+ b
1
ΣX
1
2 +b
2
ΣX
1
X
2
ΣX
2
y = aΣX
2
+ b1ΣX
1
X
2
+ b
2
ΣX
2 2
dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi. Nilai koefisien korelasi dapat dinyatakan -
1 ≤ R ≤ 1 apabila : a. Apabila - berarti terdapat hubungan negatif.
b. Apabila + berarti terdapat hubungan positif. Interprestasi dari nilai koefisien korelasi adalah sebagai berikut :
a. Jika r = -1 atau mendekati -1, maka hubungan antara kedua variabel kuat dan mempunyai hubungan yang berlawanan jika independent variabel naik, maka
dependent variabel turun, dan jika variabel independent variabel, maka dependent variabel naik.
b. Jika r = +1 atau mendekati +1, maka terdapat hubungan yang kuat antara independent variabel dan dependent variabel dan hubungannya searah jika
independent variabel naik, maka dependent variabel naik, dan jika independent variabel turun, maka dependent variabel turun.
Sedangkan untuk mencari koefisien korelasi antara X
1
dan Y, X
2
dan Y, adalah sebagai berikut :
a. Menghitung koefisien korelasi antara kualitas pelayanan X
1
terhadap loyalitas konsumen Y, menggunakan rumus :
b. Menghitung koefisien korelasi antara kepercayaan X
2
terhadap loyalitas konsumen Y, menggunakan rumus :
rx
2
y = n
Σx
2
y – Σx
2
Σy { Σ�
2 2
− Σ�
2 2
Σ
2
− Σ
2
} rx
1
y = n
Σx
1
y – Σx
1
Σy { Σ�
1 2
− Σ�
1 2
Σ
2
− Σ
2
}
Setelah koefisien korelasi antar-variabel diketahui, selanjutnya dapat diperoleh nilai korelasi parsial. Langkah-langkah perhitungan uji statistik dengan
menggunakan analisis korelasi dapat diuraikan sebagai berikut : a. Koefisien korelasi secara parsial antara X
1
kualitas pelayanan dan Y loyalitas konsumen, apabila X
2
dianggap konstan, dengan perhitungan sebagai berikut :
b. Koefisien korelasi secara parsial antara X
2
kepercayaan dan Y loyalitas konsumen, apabila X
1
dianggap konstan, dengan perhitungan sebagai berikut :
c. Koefisien korelasi secara simultan antara X
1
kualitas pelayanan, X
2
kepercayaan terhadap Y loyalitas konsumen, apabila X
1
dan X
2
dianggap konstan, dengan perhitungan sebagai berikut :
Untuk dapat memberi interpretasi terhadap seberapa kuat hubungan itu maka digunakan pedoman seperti tertera pada tabel sebagai berikut:
rx
1
y = 1 −
2
�
1
1 −
2
�
1
�
2
�1 – �2 �1�21 −
2
�
rx
2
y = rx
2
y – rx
1
y rx
1
x
2
1 −
2
�
2
1 −
2
�
1
�
2
�
1
X
2
= r
2
X
1
Y + r
2
X
2
Y − 2rX
1
Y. rX
2
Y 1 − r
2
X
1
Y
2
rx
1
y – rx
2
y rx
1
x
2
Tabel 3.7 Interpretasi Koefisien Korelasi
Interval Koefisien Tingkat Hubungan
0,00 – 0,199
Sangat Rendah 0,20
– 0,399 Rendah
0,40 – 0,599
Sedang 0,60
– 0,799 Kuat
0,80 – 1,000
Sangat Kuat
c. Koefisien Determinasi
