10
• Multi Degree Of Freedom MDOF Persamaan keseimbangan adalah sbb.:
[ ]
{ }
[ ]
{ }
[ ] [ ]
t v
m v
k v
v c
v v
m
g
− =
+ +
N N
Y Y
Y Y
v φ
φ φ
+ +
+ =
Φ =
.. ..........
2 2
1 1
Di mana
Φ
: Modal Shape Dengan diketahuinya Modal Shape maka dengan cara Modal Analisis
dapat dihitung gaya gempa berdasarkan respons spectra yang ditetapkan.
• Sistem Kontinue Sistem kontinue digunakan pada bangunan-bangunan khusus seperti
menara TV, cerobong asap chimney, dll. yang kekakuannya kontinue.
2 2
2 2
2 2
t u
x m
x u
x EI
x t
u x
m
g
− =
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
∂ ∂
∂ ∂
+ ∂
∂
IV. LIKUIFAKSI Jika terjadi gempa maka persamaan keseimbangan pada tanah adalah:
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
= =
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛ ⋅
= ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ =
= g
a a
g z
a g
W ma
F
vo t
max max
σ γ
Di mana
F
: Gaya Gempa,
m
: massa,
W
: Berat Tanah,
t
γ
: Berat Jenis Tanah,
max
a
: Maximum percepatan horizontal akibat gempa,
vo
σ
: Total tegangan vertikal tanah di bawah pondasi.
Sedangkan tegangan geser tanah:
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
= =
g a
F
vo max
max
σ τ
Selama gempa terjadi
vo
σ
berubah menjadi nol, dengan demikian
max
τ
menjadi nol. Dengan demikian tanah kehilangan daya dukung sehingga pondasi bisa turun ataupun terguling.
Johannes Tarigan: Kajian Struktur Bangunan Di Kota Medan Terhadap Gaya Gempa Di Masa Yang Akan Datang, 2007. USU e-Repository © 2008
terhadap Gaya Gempa di Masa yang Akan Datang
11
Oleh karena itu berdasarkan Seed dari Literatur [Robert, 2005], maka berdasarkan nilai SPT potensi bahaya likuifaksi adalah sbb.:
60 1
N
Potensi Bahaya Likuifaksi
Besar 0-20
20-30 30
Sedang Tidak berarti
Berdasarkan Magnitude, percepatan gempa, waktu gempa dan Skala Intensitas MMI, maka potensi likuifaksi dapat dilihat di Tabel 1 di bawah:
Tabel 1: Korelasi antara M
L
, Percepatan Gempa, Waktu Gempa, dan MMI Menurut Yaets et al., Gere and Shah dan Housner
Lokal Magnitude
M
L
Percepatan gempa
a
max
Waktu gempa
Skala Intensitas MMI
2 ≤
I-II 3 III
4 IV-V 5
0,09 g 2 det
VI-VII 6
0,22 g 12 det
VII-VIII 7
0,32 g 24 det
IX-X
8 ≥
g 50
. ≥
det 34
≥
XI-XII Dari tabel di atas jika Gempa dengan Skala Richter di atas 0,09g dengan
waktu getar di atas 2 detik, maka gempa tersebut berpotensi untuk likuifaksi.
V. PERKEMBANGAN PERATURAN GEMPA INDONESIA
• SKBI-2.3.53.1987 Berdasarkan SKBI-2.3.53.1987, maka zona gempa ditetapkan seperti
Gambar V.1., sedangkan perhitungan gaya gempa secara statik ekuivalen adalah sebesar:
T
W I
C V
. .
=
Di mana C: adalah gaya gempa berdasarkan zona yang ditetapkan, I: faktor keutamaan bangunan, W
t
: berat.
Johannes Tarigan: Kajian Struktur Bangunan Di Kota Medan Terhadap Gaya Gempa Di Masa Yang Akan Datang, 2007. USU e-Repository © 2008
12
Ada 6 zona yang berlaku di Indonesia. Zona 1 adalah zona yang paling berbahaya, sedangkan zona 6 adalah zona yang aman terhadap gempa.
Dalam peraturan ini ditetapkan ada 4 jenis struktur yakni Struktur A, B, C, dan D. Di mana masing-masing jenis struktur mempunyai koefisien Gempa
C yang berbeda. Dasar pemikirannya adalah setiap struktur tersebut mempunyai waktu getar alami yang berbeda.
Gambar V.1: Peta Gempa Indonesia Dibuat Tahun 198 7
Gambar V.2: Koefisien Dasar Gempa Tahun 1987
Johannes Tarigan: Kajian Struktur Bangunan Di Kota Medan Terhadap Gaya Gempa Di Masa Yang Akan Datang, 2007. USU e-Repository © 2008
terhadap Gaya Gempa di Masa yang Akan Datang
13
Gambar V.3: Sebuah Bangunan di Medan yang Didesain terhadap Gaya Gempa
Sebagai contoh bangunan yang didesain adalah satu bangunan di Medan di mana bangunan tersebut terdiri dari 5 lantai, auditorium, pentas dan tower
8 lantai. Tapi yang ditonjolkan di sini adalah tower yang 8 lantai dengan ketinggian 35 m, lihat Gambar V.3.
Dalam analisa bangunan tersebut akan didesain dengan 6 zona gempa berdasarkan SKBI-2.3.53.1987. Jenis tanah adalah tanah lunak.
Struktur tower sekolah menggunakan shear wall dinding geser di tengah bangunan. Lebar tower 3 m dan panjang 4 m, tinggi tower = 35 m, yang
terdiri dari lantai I: 4.5 m, lantai II: 3.5 m, lantai III: 3.5 m, lantai IV: 3.5 m, lantai V: 4.0 m, lantai VI: 4.0 m, lantai VII: 7m dan lantai VIII = 5 m.
Perhitungan dilakukan dengan SANS-Pro. Model struktur dapat dilihat di Gambar V.4.
Setelah dihitung maka besar gaya gempa yang terjadi dan perpindahan yang terjadi pada bangunan tersebut dapat dilihat di Gambar V.5. Sudah
jelas bangunan yang ada di Nias akan mengalami gempa yang lebih besar dari di Medan, karena dalam peta tersebut Nias adalah Zona 2 sedangkan
Medan adalah Zona 4.
Johannes Tarigan: Kajian Struktur Bangunan Di Kota Medan Terhadap Gaya Gempa Di Masa Yang Akan Datang, 2007. USU e-Repository © 2008
14
Gambar V.5. Perbandingan Gaya Gempa dan Displacement Setiap Lantai untuk Zona yang Berbeda untuk Jenis Tanah Lunak
Sesuai dengan SKBI 2.3.53.1987
• SNI-1726 Berdasarkan SNI 03-1726-2002 maka wilayah gempa Indonesia dibagi 6
wilayah berdasarkan amplitudo pada batuan dasar sbb: Wilayah 1: 0,03g, Wilayah 2: 0,10g, Wilayah 3: 0,15g, Wilayah 4: 0,20g, Wilayah 5: 0,25g,
dan Wilayah 6: 0,30g. Peta wilayah Gempa Indonesia dapat dilihat di Gambar V.6.
Gambar V. 4. Pemodelan Struktur Tower untuk Analisa Gempa
Johannes Tarigan: Kajian Struktur Bangunan Di Kota Medan Terhadap Gaya Gempa Di Masa Yang Akan Datang, 2007. USU e-Repository © 2008
terhadap Gaya Gempa di Masa yang Akan Datang
15
Urutan bahaya Gempa berdasarkan kabupaten di Sumatera Utara berdasarkan ACIUBC dan SNI 2847 adalah sbb:
• Risiko Gempa HighTinggi Wilayah 6 dan 5: Kabupaten Nias dan Nias Selatan Kabupaten
Tapteng, Tapsel, Padang Sidempuan, Sibolga, Tapanuli Utara, Tarutung, Sipirok, Kabupaten Madina.
• Risiko Gempa ModerateMenengah:
Wilayah 4 dan 3: Kabupaten Humbanghas, Kabupaten Pakpak Barat, Kabupaten Dairi, Kabupaten Tobasa, Kabupaten Samosir, Kabupaten
Karo, Simalungun, Pematang Siantar,Rantau Perapat, Tanjung Balai, Deli Serdang, Kab Asahan, Medan, Binjai, Kabupaten Langkat,
Kabupaten Serdang Bedagai.
• Risiko Gempa LowRendah
Wilayah 1 dan 2: Selat Malaka dan Malaysia Cara menghitung gaya gempa dapat dilihat secara detail di SNI 1726. Ada 2
macam gempa yang harus diperhatikan sewaktu desain yakni:
1. Gempa horizontal 2. Gempa vertikal
Gambar V.6: Peta Wilayah Gempa 2002
Johannes Tarigan: Kajian Struktur Bangunan Di Kota Medan Terhadap Gaya Gempa Di Masa Yang Akan Datang, 2007. USU e-Repository © 2008
16
Gempa Horizontal Gaya gempa horizontal yang terjadi pada bangunan dapat dimodelkan
seperti pada Gambar V.7. Sedangkan gaya gempa adalah
t 1
W .
I R
C V
= ,
dimana V:Gaya Gempa, C
1
:Faktor Respons gempa lihat Gambar IV.8, I: Faktor Keutamaan Bangunan lihat Tabel 2, R: Faktor reduksi Gempa, W
t
: Berat total bangunan termasuk beban hidup.
Tabel 2: Faktor Keutamaan Bangunan I No. Katagori
Gedung I
1. Gedung kantor umum seperti untuk penghunian, perniagaan dan
perkantoran 1
2. Monumen dan bangunan monumental
1.6 3.
Gedung penting pasca gempa seperti rumah sakit, instalasi air bersih, pembangkit tenaga listrik, pusat peyelamatan dalam
keadaan darurat, fasilitas radio dan televisi 1.4
4. Gedung untuk meyimpan bahan berbahaya seperti gas, produk
minyak bumi, asam, bahan beracun 1.6
5. Cerobong, tangki diatas menara
1.5
F
i
Gambar V.7: Model Gaya Gempa Horizontal pada Bangunan
Sedangkan gaya gempa di setiap lantai dapat dihitung dengan:
V z
W z
W F
n i
i i
i i
i
∑
=
=
1
Johannes Tarigan: Kajian Struktur Bangunan Di Kota Medan Terhadap Gaya Gempa Di Masa Yang Akan Datang, 2007. USU e-Repository © 2008
terhadap Gaya Gempa di Masa yang Akan Datang
17
Faktor yang membedakan gaya gempa pada keenam Wilayah Indonesia adalah C
1
, sedangkan yang lain-lain tetap sama. Sedangkan Respons spektrum rencana C
1
seperti Gambar IV.8.
Gambar V.8: Koefisien Dasar Gempa C
1
Selanjutnya Bangunan yang pada Gambar V.3, dihitung dengan peraturan Gempa SNI 1726. Hasilnya dapat dilihat di Gambar V.9, di mana bedanya
dengan SKBI-2.3.53.1987 cukup berarti. Pada Gambar V.5 lendutan yang terjadi pada puncak bangunan dengan WilayahZona 4 Medan 1,5 cm
sedangkan dengan peraturan SNI 1726 lendutan yang terjadi 6 cm 4 kali lebih besar dari SKBI-2.3.53.1987.
Johannes Tarigan: Kajian Struktur Bangunan Di Kota Medan Terhadap Gaya Gempa Di Masa Yang Akan Datang, 2007. USU e-Repository © 2008
18
Gambar V.9: Perbandingan Gaya dan Displacement Setiap Lantai untuk
Zona yang Berbeda untuk Jenis Tanah Lunak Sesuai dengan SNI 1726-2002
Gaya Gempa Vertikal Gaya gempa vertikal dapat dilihat di Gambar V.10. Gempa vertikal dapat
terjadi dan berbahaya pada bentang bentang besar seperti rangka atap, jembatan dll.
Gambar V.10: Gaya Gempa Vertikal
Gaya vertikal gempa dihitung dengan
t v
W I
R C
V .
=
, di mana
I A
C
v
Ψ =
C
v
= Koefisien gempa vertikal,
Ψ
= faktor respons gempa vertikal sesuai dengan Tabel 3
Ao = Dapat dilihat di Tabel 4, I = Faktor keutamaan bangunan, R = Faktor reduksi dan Wt = Berat
V=gempa vertikal
Johannes Tarigan: Kajian Struktur Bangunan Di Kota Medan Terhadap Gaya Gempa Di Masa Yang Akan Datang, 2007. USU e-Repository © 2008
terhadap Gaya Gempa di Masa yang Akan Datang
19
Tabel 3: Faktor Respons Gempa Vertikal
Wilayah Gempa
Ψ
KotaKabupaten 1 0,5
Malaysia 2
0.5 Selat Malaka 3
0.5 Rantau Perapat, Tanjung Balai, Deli Serdang, Kab Asahan, Medan, Binjai, Kab. Langkat
4 0.6 Kab. Humbanghas, Kab. Pakpak Barat, Kab. Dairi, Kab. Tobasa,
Kab. Samosir, Kab. Karo, Simalungun, Pematang Siantar 5
0.7 Kab. Tapteng, Kab. Tapsel, Sibolga, Tapanuli Utara, Kab Madina 6
0.8 Nias, Nias Selatan
Tabel 4: Ao
Wilayah Gempa
Tanah Keras N50
Tanah Sedang
15N50 Tanah Lembek
N15 Tanah
Khusus 1 0.04
0.05 0.08 Khusus
2 0.12 0.15 0.20
3 0.18 0.23 0.30
4 0.24 0.28 0.34
5 0.28 0.32 0.36
6 0.33 0.36 0.38
• Amplitudo pada Batuan Dasar Berdasarkan [Rizkita, 2007] Setelah gempa Aceh dan Nias maka berdasarkan studi yang dibuat oleh
[Rizkita, 2007] amplitudo pada batuan dasar untuk Indonesia dapat dilihat di Gambar V.11.
Yang menarik disini adalah jika dibandingkan dengan Peta Gempa 1987, percepatan gempa untuk Medan tahun 2007 5 kali besar. Dan jika
dibandingkan Peta Gempa 2002, gempa 2007 1,6 kali lebih besar. Peta Gempa 2007 menjadikan perhatian yang cukup besar apalagi bagi
bangunan-bangunan yang telah ada di Kota Medan.
Johannes Tarigan: Kajian Struktur Bangunan Di Kota Medan Terhadap Gaya Gempa Di Masa Yang Akan Datang, 2007. USU e-Repository © 2008
20
Gambar V.11: Peta Gempa Indonesia 2007
Kemudian bangunan yang pada Gambar V.3 dihitung dengan peta Indonesia 2007, dan hasilnya dapat dilihat di Gambar V.12.
Gambar V.12: Perbandingan Gaya dan Displacement Setiap Lantai untuk Zona yang Berbeda untuk Jenis Tanah Lunak Sesuai dengan
Peta Indonesia 2007
Johannes Tarigan: Kajian Struktur Bangunan Di Kota Medan Terhadap Gaya Gempa Di Masa Yang Akan Datang, 2007. USU e-Repository © 2008
terhadap Gaya Gempa di Masa yang Akan Datang
21
Gambar V.13: Perbandingan Gaya dan Displacement di Setiap Lantai untuk Medan Berdasarkan SKBI 2.3.53-1987, SNI 1726-2002 dan
Peta Gempa 2007 untuk Jenis Tanah Lunak Jika dibandingkan ketiga hasil baik SKBI-2.3.53.1987, SNI 1726 tahun 2002
dan Peta Indonesia 2007, lihat Gambar V.13, maka hasilnya untuk ZonaWilayah gempa Medan dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
SKBI 1987
SNI 1726
2002 2007
Perpindahan lantai atas 1,5 cm
6 cm 9 cm
Perbandingan perpindahandisplacement pada puncak dengan lokasi yang sama dan bangunan yang sama tetapi berbeda Peta gempa, maka untuk
bangunan diatas, displacement berdasarkan peta tahun 2007 lebih besar 6 kali lipat dari peta Gempa tahun 1987. Jika dibandingkan dengan peta
gempa tahun 2002 displacement yang terjadi 1,5 kali lipat.
Johannes Tarigan: Kajian Struktur Bangunan Di Kota Medan Terhadap Gaya Gempa Di Masa Yang Akan Datang, 2007. USU e-Repository © 2008
22
VI. TATA CARA PERENCANAAN STRUKTUR BETON UNTUK BANGUNAN GEDUNG BERDASARKAN SNI 2847
