4.1.1 Peramalan untuk Pasien Rawat Inap Laki-laki
Tahap pertama untuk kolom ii dalam proses analisa data yaitu dengan menghitung nilai rata-rata bergerak tunggal
�
�
dengan N=3 periode dari realisasi total pasien rawat inap laki-laki di Rumah Sakit Umum Kota Tebing Tinggi
dengan menggunakan persamaan 2.1 yaitu:
�
� ′
= �
�
+ �
�+1
+ �
�+2
+ ⋯ + �
�−�+1
� Dari persamaan 2.1 dapat dihitung:
���� − ���� ������� �� − 3 = 713 + 695 + 762
3 = 723,33
���� − ���� ������� �� − 4 = 695 + 762 + 801
3 = 752,67
���� − ���� ������� �� − 5 = 762 + 801 + 781
3 = 781,33
���� − ���� ������� �� − 6 = 801 + 781 + 720
3 = 767,33
Universitas Sumatera Utara
���� − ���� ������� �� − 7 = 781 + 720 + 900
3 = 800,33
���� − ���� ������� �� − 8 = 720 + 900 + 1126
3 = 915,33
���� − ���� ������� �� − 9 = 900 + 1126 + 937
3 = 987,67
���� − ���� ������� �� − 10 = 1126 + 937 + 1199
3 = 1087,33
���� − ���� ������� �� − 11 = 937 + 1199 + 1079
3 = 1071,67
���� − ���� ������� �� − 12 = 1199 + 1079 + 1391
3 = 1223,00
Tahap kedua untuk kolom iii adalah menghitung nilai rata-rata kedua dari rata-rata pertama, yaitu rata-rata bergerak ganda
�
�
dari periode ke-5 sampai dengan periode ke-12 dengan menggunakan persaman 2.2, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
�
�
= �
� ′
+ �
�−1 ′
+ �
�−2 ′
+ ⋯ + �
�−�+1 ′
� Dari persamaan 2.2 dapat dihitung:
���� − ���� ������� �� − 5 = 723,33 + 752,67 + 781,33
3 = 752,44
���� − ���� ������� �� − 6 = 752,67 + 781,33 + 767,33
3 = 767,11
���� − ���� ������� �� − 7 = 781,33 + 767,33 + 800,33
3 = 783,00
���� − ���� ������� �� − 8 = 767,33 + 800,33 + 915,33
3 = 827,66
���� − ���� ������� �� − 9 = 800,33 + 915,33 + 987,67
3 = 901,11
���� − ���� ������� �� − 10 = 915,33 + 987,67 + 1087,33
3 = 996,78
Universitas Sumatera Utara
���� − ���� ������� �� − 11 = 987,67 + 1087,33 + 1071,67
3 = 1048,89
���� − ���� ������� �� − 12 = 1087,33 + 1071,67 + 1223,00
3 = 1127,33
Tahap ketiga untuk kolom iv adalah menghitung a dengan menggunakan pesamaan 2.3, yaitu:
�
�
= �
� ′
+ ��
� ′
− �
�
� = 2�
� ′
− �
�
Dari persamaan 2.3 dapat dihitung: Nilai a untuk periode ke-5
= 2 × 781,33 − 752,44
= 810,22 Nilai a untuk periode ke-6
= 2 × 767,33 − 767,11
= 767,55 Nilai a untuk periode ke-7
= 2 × 800,33 − 783,00
= 817,66 Nilai a untuk periode ke-8
= 2 × 915,33 − 827,66
= 1003
Universitas Sumatera Utara
Nilai a untuk periode ke-9 = 2 × 987,67
− 901,11
= 1074,23 Nilai a untuk periode ke-10
= 2 × 1087,33 − 996,78
= 1177,88 Nilai a untuk periode ke-11
= 2 × 1071,67 − 1048,89
= 1094,45 Nilai a untuk periode ke-12
= 2 × 1223,00 − 1127,33
= 1318,67
Tahap keempat untuk kolom v adalah menghitung nilai b, dengan persamaan 2.4, yaitu:
�
�
= 2
� − 1 �
� ′
− �
�
Dari persamaan 2.4 dapat dihitung:
����� � ����� ������� �� − 5 = 2
3 − 1
781,33 − 752,44
= 28,89
Universitas Sumatera Utara
����� � ����� ������� �� − 6 = 2
3 − 1
767,33 − 767,11
= 0,22
����� � ����� ������� �� − 7 = 2
3 − 1
800,33 − 783,00
= 17,33
����� � ����� ������� �� − 8 = 2
3 − 1
915,33 − 827,66
= 87,67
����� � ����� ������� �� − 9 = 2
3 − 1
987,67 − 901,11
= 86,56
����� � ����� ������� �� − 10 = 2
3 − 1
1087,33 − 996,78
= 90,55
����� � ����� ������� �� − 11 = 2
3 − 1
1071,67 − 1048,89
= 22,78
����� � ����� ������� �� − 12 = 2
3 − 1
1223,00 − 1127,33
= 95,67
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil perhitungan nilai a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah pasien rawat inap laki-laki di Rumah Sakit Umum Kota Tebing Tinggi
pada tahun 2014, dengan menggunakan persamaan 2.5, yaitu: �
�+�
= �
�
+ �
�
�
Berdasarkan nilai terakhir dari nilai a dan b dapat dihitung nilai peramalan untuk satuan kuartal berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan. Dari persamaan
peramalan di atas dapat dihitung:
Periode ke-13 kuartal 1 tahun 2014 �
12+1
= 1318,67 + 95,67 × 1 = 1414,34
Periode ke-14 kuartal 2 tahun 2014 �
12+2
= 1318,67 + 95,67 × 2 = 1510,01
Periode ke-15 kuartal 3 tahun 2014 �
12+3
= 1318,67 + 95,67 × 3 = 1605,68
Universitas Sumatera Utara
Periode ke-16 kuartal 4 tahun 2014 �
12+4
= 1318,67 + 95,67 × 4 = 1701,35
Nilai kesalahan peramalan jumlah pasien rawat inap laki-laki di Rumah Sakit Umum Kota Tebing Tinggi adalah sebagai berikut:
1. MSE Mean Squared Error
Nilai tengah kesalahan kuadrat adalah: ��� =
∑ �
�
− �
� 2
� �=1
� =
252267 7
= 36038,14
2. MAPE Mean Absolute Percentage Error
Nilai tengah kesalahan persentase absolute adalah: ���� =
∑ |��
�
|
� �=1
� =
113,90 7
= 16,27
3. MAE Mean Absolute Error
Universitas Sumatera Utara
Nilai tengah kesalahan absolute adalah: ��� =
∑ |�
�
− �
�
|
� �=1
� =
1197,43 7
= 171,06
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Pasien Rawat Inap Laki-laki Waktu
Periode i
Jumlah Pasien Laki-laki
ii Rata-rata tiga
kuartal dari i iii
Rata-rata Bergerak tiga kuartal dari ii
iv Nilai a
v Nilai b
vi Nilai
a+bm Tahun Kuartal
2011 Jan-Mar
1 713
- -
- -
- Apr-Jun
2 695
- -
- -
- Jul-Sept
3 762
723,33 -
- -
- Okt-Des
4 801
752,67 -
- -
-
2012 Jan-Mar
5 781
781,33 752,44
810,22 28,89
Apr-Jun 6
720 767,33
767,11 767,55
0,22 839,11
Jul-Sept 7
900 800,33
783,00 817,66
17,33 767,77
Okt-Des 8
1126 915,33
827,66 1003
87,67 834,99
2013 Jan-Mar
9 937
987,67 901,11
1074,23 86,56
1090,67 Apr-Jun
10 1199
1087,33 996,78
1177,88 90,55
1160,79
Universitas Sumatera Utara
Waktu Periode
i Jumlah Pasien
Laki-laki ii
Rata-rata tiga kuartal dari i
iii Rata-rata Bergerak
tiga kuartal dari ii iv
Nilai a v
Nilai b vi
Nilai a+bm
Tahun Kuartal
2013 Jul-Sept
11 1079
1071,67 1048,89
1094,45 22,78
1268,43 Okt-Des
12 1391
1223,00 1127,33
1318,67 95,67
1117,23
2014 Jan-Mar
13 M=1
1414,34 Apr-Jun
14 M=2
1510,01 Jul-Sept
15 M=3
1605,68 Okt-Des
16 M=4
1701,35
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4.2 Rata-rata Bergerak setiap Periode Pasien Rawat Inap Laki-laki
200 400
600 800
1000 1200
1400 1600
2011 2012
2013 Total Pasien Rawat Inap Laki-laki
Total Pasien Rawat Inap Perempuan
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4.3 Nilai Peramalan Jumlah Pasien Rawat Inap Laki-laki
200 400
600 800
1000 1200
1400 1600
1800
2011 2012
2013 2014
Peramalan
Ramalan
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Nilai Kesalahan Peramalan Jumlah Pasien Rawat Inap Laki-laki Waktu
Periode Jumlah
Pasien Laki- laki
Peramalan Fi
Kesalahan Xi-Fi
Kesalahan absolute
�
�
− �
� �
Kesalahan Persentase
PE APE
Tahun Kuartal
2011 Jan-Mar
1 713
- -
- -
- -
Apr-Jun 2
695 -
- -
- -
- Jul-Sept
3 762
- -
- -
- -
Okt-Des 4
801 -
- -
- -
-
2012 Jan-Mar
5 781
- -
- -
- -
Apr-Jun 6
720 839,11
-119,11 119,11
14187,19 -16,54
16,54 Jul-Sept
7 900
767,77 132,23
132,23 17484,77
14,69 14,69
Okt-Des 8
1126 834,99
291,01 291,01
84686,82 25,84
25,84 2013
Jan-Mar 9
937 1090,67
-153,67 153,67
23614,47 -16,40
16,40 Apr-Jun
10 1199
1160,79 38,21
38,21 1460,004
3,19 3,19
Universitas Sumatera Utara
Waktu Periode
Jumlah Pasien Laki-
laki Peramalan
Fi Kesalahan
Xi-Fi Kesalahan
absolute
�
�
− �
� �
Kesalahan Persentase
PE APE
Tahun Kuartal
Jul-Sept 11
1079 1268,43
-189,43 189,43
35883,72 -17,56
17,56 Okt-Des
12 1391
1117,23 273,77
273,77 74950,01
19,68 19,68
Jumlah 273.01
1197.43 252267
12.91 113.90
Kategori