4.1.2 Peramalan untuk Pasien Rawat Inap Perempuan
Tahap pertama untuk kolom ii dalam proses analisa data yaitu dengan
menghitung nilai rata-rata bergerak tunggal �
�
dengan N=3 periode dari realisasi total pasien rawat inap perempuan di Rumah Sakit Umum Kota Tebing Tinggi
dengan menggunakan persamaan 2.1, yaitu: �
� ′
= �
�
+ �
�+1
+ �
�+2
+ ⋯ + �
�−�+1
� Dari persamaan 2.1 dapat dihitung:
���� − ���� ������� �� − 3 = 968 + 875 + 974
3 = 939,00
���� − ���� ������� �� − 4 = 875 + 974 + 985
3 = 944,67
���� − ���� ������� �� − 5 = 974 + 985 + 934
3 = 964,33
���� − ���� ������� �� − 6 = 985 + 934 + 960
3 = 959,67
���� − ���� ������� �� − 7 = 934 + 960 + 980
3
Universitas Sumatera Utara
= 958,00
���� − ���� ������� �� − 8 = 960 + 980 + 1054
3 = 998,00
���� − ���� ������� �� − 9 = 980 + 1054 + 1007
3 = 1013,67
���� − ���� ������� �� − 10 = 1054 + 1007 + 1183
3 = 1081,33
���� − ���� ������� �� − 11 = 1007 + 1183 + 1210
3 = 1133,33
���� − ���� ������� �� − 12 = 1183 + 1210 + 1427
3 = 1273,33
Tahap kedua untuk kolom iii adalah menghitung nilai rata-rata kedua dari rata-rata pertama, yaitu rata-rata bergerak ganda
�
�
dari periode ke-5 sampai dengan periode ke-12 dengan menggunakan persamaan 2.2, yaitu:
�
�
= �
� ′
+ �
�−1 ′
+ �
�−2 ′
+ ⋯ + �
�−�+1 ′
�
Universitas Sumatera Utara
Dari persamaan 2.2 dapat dihitung:
���� − ���� ������� �� − 5 = 939,00 + 944,67 + 964,33
3 = 949,33
���� − ���� ������� �� − 6 = 944,67 + 964,33 + 959,67
3 = 956,22
���� − ���� ������� �� − 7 = 964,33 + 959,67 + 958,00
3 = 960,67
���� − ���� ������� �� − 8 = 959,67 + 958,00 + 998,00
3 = 971,89
���� − ���� ������� �� − 9 = 958,00 + 998,00 + 1013,67
3 = 989,89
���� − ���� ������� �� − 10 = 998,00 + 1013,67 + 1081,33
3 = 1031,00
���� − ���� ������� �� − 11 = 1013,67 + 1081,33 + 1133,33
3
Universitas Sumatera Utara
= 1076,11
���� − ���� ������� �� − 12 = 1081,33 + 1133,33 + 1273,33
3 = 1162,66
Tahap ketiga untuk kolom iv adalah menghitung a dengan menggunakan persamaan 2.3, yaitu:
�
�
= �
� ′
+ ��
� ′
− �
�
� = 2�
� ′
− �
�
Dari persamaan 2.3 dapat dihitung: Nilai a untuk periode ke-5
= 2 × 964,33 − 949,33
= 979,33 Nilai a untuk periode ke-6
= 2 × 959,67 − 956,22
= 963,12 Nilai a untuk periode ke-7
= 2 × 958,00 − 960,67
= 955,33 Nilai a untuk periode ke-8
= 2 × 998,00 − 971,89
= 1024,11 Nilai a untuk periode ke-9
= 2 × 1013,67 − 989,89
Universitas Sumatera Utara
= 1037,45 Nilai a untuk periode ke-10
= 2 × 1081,33 − 1031,00
= 1131,66 Nilai a untuk periode ke-11
= 2 × 1133,33 − 1076,11
= 1190,55 Nilai a untuk periode ke-12
= 2 × 1273,33 − 1162,66
= 1384,00
Tahap keempat untuk kolom v adalah menghitung nilai b, dengan persamaan 2.4, yaitu:
�
�
= 2
� − 1 �
� ′
− �
�
Dari persamaan 2.4 dapat dihitung:
����� � ����� ������� �� − 5 = 2
3 − 1
964,33 − 949,33
= 15
����� � ����� ������� �� − 6 = 2
3 − 1
959,67 − 956,22
Universitas Sumatera Utara
= 3,45
����� � ����� ������� �� − 7 = 2
3 − 1
958,00 − 960,67
= −2,67
����� � ����� ������� �� − 8 = 2
3 − 1
998,00 − 971,89
= 26,11
����� � ����� ������� �� − 9 = 2
3 − 1
1013,67 − 989,89
= 23,78
����� � ����� ������� �� − 10 = 2
3 − 1
1081,33 − 1031,00
= 50,33
����� � ����� ������� �� − 11 = 2
3 − 1
1133,33 − 1076,11
= 57,22
����� � ����� ������� �� − 12 = 2
3 − 1
1273,33 − 1162,66
= 110,34
Dari hasil perhitungan nilai a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah pasien rawat inap perempuan di Rumah Sakit Umum Kota Tebing Tinggi
pada tahun 2014, dengan menggunakan persamaan 2.5, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
�
�+�
= �
�
+ �
�
�
Berdasarkan nilai terakhir dari nilai a dan b dapat dihitung nilai peramalan untuk satuan kuartal berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan. Dari persamaan
peramalan di atas dapat dihitung:
Periode ke-13 kuartal 1 tahun 2014 �
12+1
= 1384,00 + 110,34 × 1 = 1494,34
Periode ke-14 kuartal 2 tahun 2014 �
12+2
= 1384,00 + 110,34 × 2 = 1604,68
Periode ke-15 kuartal 3 tahun 2014 �
12+3
= 1384,00 + 110,34 × 3 = 1715,02
Universitas Sumatera Utara
Periode ke-16 kuartal 4 tahun 2014 �
12+4
= 1384,00 + 110,34 × 4 = 1825,36
Nilai kesalahan peramalan jumlah pasien rawat inap perempuan di Rumah Sakit Umum Kota Tebing Tinggi adalah sebagai berikut:
1. MSE Mean Squared Error
Nilai tengah kesalahan kuadrat adalah: ��� =
∑ �
�
− �
� 2
� �=1
� =
76980,46 7
= 10997,21
2. MAPE Mean Absolute Percentage Error
Nilai tengah kesalahan persentase absolute adalah: ���� =
∑ |��
�
|
� �=1
� =
52,34 7
= 7,48
Universitas Sumatera Utara
3. MAE Mean Absolute Error
Nilai tengah kesalahan absolute adalah: ��� =
∑ |�
�
− �
�
|
� �=1
� =
621,95 7
= 88,85
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Pasien Rawat Inap Perempuan Waktu
Periode i
Jumlah Pasien Perempuan
ii Rata-rata tiga
kuartal dari i iii
Rata-rata Bergerak tiga kuartal dari ii
iv Nilai a
v Nilai b
vi Nilai
a+bm Tahun Kuartal
2011 Jan-Mar
1 968
- -
- -
- Apr-Jun
2 875
- -
- -
- Jul-Sept
3 974
939,00 -
- -
- Okt-Des
4 985
944,67 -
- -
-
2012 Jan-Mar
5 934
964,33 949,33
979,33 15
Apr-Jun 6
960 959,67
956,22 963,12
3,45 994,33
Jul-Sept 7
980 958,00
960,67 955,33
-2,67 966,57
Okt-Des 8
1054 998,00
971,89 1024,11
26,11 952,66
2013 Jan-Mar
9 1007
1013,67 989,89
1037,45 23,78
1050,22 Apr-Jun
10 1183
1081,33 1031,00
1131,66 50,33
1061,15
Universitas Sumatera Utara
Waktu Periode
i Jumlah Pasien
Perempuan ii
Rata-rata tiga kuartal dari i
iii Rata-rata Bergerak
tiga kuartal dari ii iv
Nilai a v
Nilai b vi
Nilai a+bm
Tahun Kuartal
2013 Jul-Sept
11 1210
1133,33 1076,11
1190,55 57,34
1081,33 Okt-Des
12 1427
1273,33 1162,66
1384 110,34
1247,89
2014 Jan-Mar
13 M=1
1494,34 Apr-Jun
14 M=2
1604,68 Jul-Sept
15 M=3
1715,02 Okt-Des
16 M=4
1825,36
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4.4 Rata-rata Bergerak setiap Periode Pasien Rawat Inap Perempuan
200 400
600 800
1000 1200
1400 1600
1800 2000
2011 2012
2013 2014
Jumlah Pasien Rawat Inap Perempuan Rata-rata Bergerak Tunggal
Rata-rata Bergerak Ganda Ramalan
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4.5 Nilai Peramalan Jumlah Pasien Rawat Inap Perempuan
200 400
600 800
1000 1200
1400 1600
1800 2000
2011 2012
2013 2014
Peramalan
Ramalan
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Nilai Kesalahan Peramalan Jumlah Pasien Rawat Inap Perempuan Waktu
Periode Jumlah
Pasien Perempuan
Peramalan Fi
Kesalahan Xi-Fi
Kesalahan absolute
�
�
− �
� �
Kesalahan Persentase
PE APE
Tahun Kuartal
2011 Jan-Mar
1 968
- -
- -
- -
Apr-Jun 2
875 -
- -
- -
- Jul-Sept
3 974
- -
- -
- -
Okt-Des 4
985 -
- -
- -
-
2012 Jan-Mar
5 934
- -
- -
- -
Apr-Jun 6
960 994,33
-34.33 34.33
1178.55 -3.58
3.58 Jul-Sept
7 980
966,57 13.43
13.43 180.36
1.37 1.37
Okt-Des 8
1054 952,66
101.34 101.34
10269.80 9.61
9.61
2013 Jan-Mar
9 1007
1050,22 -43.22
43.22 1867.97
-4.29 4.29
Apr-Jun 10
1183 1061,15
121.85 121.85
14847.42 10.30
10.30
Universitas Sumatera Utara
Waktu Periode
Jumlah Pasien
Perempuan Peramalan
Fi Kesalahan
Xi-Fi Kesalahan
absolute
�
�
− �
� �
Kesalahan Persentase
PE APE
Tahun Kuartal
2013 Jul-Sept
11 1210
1081,33 128.67
128.67 16555.97
10.63 10.63
Okt-Des 12
1427 1247,89
179.11 179.11
32080.39 12.55
12.55
Jumlah 466.85
621.95 76980.46
36.60 52.34
Kategori