28
2.6.2 Teori Regangan Normal Maksimum
Teori regangan maksimum disebut juga dengan teori Saint Venant aplikasinya hanya digunakan dalam selang elastis pada tegangan. Teori ini
menyatakan keluluhan akan terjadi ketika regangan terbesar dari tegangan utama menjadi sama dengan regangan yang berhubungan dengan kekuatan luluh. Jika
diasumsikan kekuatan luluh dalam tarikan dan tekanan adalah sama, maka regangan pada tegangan dapat disamakan dengan regangan yang berhubungan
dengan kekuatan luluh. Kondisi luluh dapat dirumuskan sebagai berikut:
2.5 Jika salah satu dari tiga tegangan-tegangan utama adalah nol dan dua
tegangan yang bekerja adalah A σ dan Bσ maka untuk tegangan beraksial kriteria
luluh dapat dituliskan sebagai berikut.
2.6
2.6.3 Teori Tegangan Geser Maksimum
Teori ini mengatakan bahwa kegagalan yang dimulai ketika tegangan geser maksimum pada setiap elemen menjadi sama dengan
tegangan geser dalam uji tarik spesimen tersebut mulai luluh. Jika ditentukan tegangan-
tegangan utama seperti, σ
1
σ
2
σ
3
maka dari teori tegangan geser maksimum menduga senantiasa keluluhan akan terjadi
pada persamaan. τmax ½ ≥ σy atau σ1 - σ3 ≥ σy 2.7
Universitas Sumatera Utara
29
2.6.4 Teori Pusat Gravitasi Dan Pusat Massa Untuk Sistem Partikel
Pusat gravitasi g adalah titik pusat yang menempatkan berat yang dihasilkan dari suatu sistem partikel. Untuk menunjukkan bagaimana menentukan
titik ini dengan mempertimbangkan sistem n partikel tetap dalam suatu wilayah ruang seperti ditunjukkan pada Gambar 2.16. Bobot partikel terdiri dari sistem
kekuatan paralel yang dapat diganti dengan setara berat resultan tunggal memiliki titik didefinisikan g dari aplikasi. Untuk menemukan koordinat x, y, z
dari g, kita harus melihat prinsip yang diuraikan.
Gambar 2.16 menentukan titik partikel tetap dalam suatu ruang
Hal ini membutuhkan bahwa berat yang dihasilkan sama dengan berat total semua partikel n dapat dirumuskan sebagai berikut:
2.8 Jumlah momen bobot semua partikel tentang sumbu x, sumbu y, dan
sumbu z, kemudian sama dengan saat berat resultan tentang sumbu ini. Dengan demikian, untuk menentukan koordinat g. kita dapat menyimpulkan jumlah
momen sumbu y. hasil ini dapat dilihat pada rumus.
2.9
Universitas Sumatera Utara
30
Demikian juga, untuk menjumlahkan momen terhadap sumbu x, kita dapat memperoleh koordinat y.
2.10 Meskipun bobot tidak menghasilkan sejenak tentang sumbu z, kita dapat
memperoleh sumbu z pada koordinat g dengan membayangkan sistem koordinat. Dengan partikel tetap di dalamnya, seperti yang diputar 90º tentang x atau sumbu
y, Gambar 2.16 Menjumlahkan momen terhadap sumbu x, kita memiliki rumus. 2.11
Kita bisa menggeneralisasi formula ini, dan menulis semua secara simbolis dalam bentuk rumus berikut.
2.12 x, y, z mewakili koordinat pusat gravitasi g dari sistem partikel.
x, y, z mewakili koordinat dari setiap partikel dalam sistem. ∑W adalah jumlah yang dihasilkan dari bobot semua partikel dalam sistem.
Persamaan-persamaan ini mudah diingat jika diingat bahwa mereka hanya mewakili keseimbangan antara jumlah dari momen bobot masing-masing partikel
dari sistem dan saat berat yang dihasilkan untuk sistem. Untuk mempelajari masalah pusat massa tentang gerak materi di bawah
pengaruh kekuatan, dinamika, perlu untuk menemukan titik yang disebut pusat massa. Asalkan percepatan gravitasi g untuk setiap partikel adalah konstan, maka
W = mg. Mengganti ke Persamaan 2.12 dan membatalkan g baik dari pembilang dan hasil penyebut.
Universitas Sumatera Utara
31
2.13 Sebagai perbandingan, saat itu lokasi pusat gravitasi bertepatan dengan
pusat massa. Ingat, bagaimanapun bahwa partikel memiliki berat hanya ketika di bawah pengaruh daya tarik gravitasi, sedangkan pusat massa tidak bergantung
pada gravitasi. Sebagai contoh, itu akan menjadi tidak berarti untuk menentukan pusat gravitasi dari suatu sistem partikel yang mewakili planet tata surya kita,
sementara pusat massa dari sistem ini adalah penting.
2.6.5 Titik Berat, Pusat Massa dan Centeroid Untuk Tubuh
Kategori