Kekauan Torsional:
3 2
3 3
b s
t h
t b
J +
=
Kekakuan Warping:
24
3 2
b h
t C
s w
=
IV.2 Penyelesaian Rumus untuk Tekuk Lateral
Pada sub bab ini akan diberi contoh penyelesaian dimensi gelagar memanjang yang mengalami tekuk lateral tanpa diberi balok diafragma, sehingga
n = 1 dan =
L z
A π
sin
. Seperti diketahui bahwa beban yang bekerja tidak pada titik berat
penampang sehingga terjadi pengurangan sebesar
2
2 φ
c p
, c bergantung pada
tinggi profil, dalam hal ini
2 H
c =
.
Penyelesaian untuk energi regangan akibat beban luar T
Untuk beban terpusat:
6 7
2 3
2 3
6 7
2 2
2 2
7 7
2 1
2 1
10 05
, 3
15 86
, 11
15 10
1 ,
2 494
, 17
10 908
, 7
15 86
, 6
15 10
1 ,
2 494
, 17
10 373
, 7
15 86
, 2
15 10
1 ,
2 374
, 4
− −
−
= ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ − =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
= ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ − =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
= ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ − =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
x x
L a
L E
P x
x L
a L
E P
x x
L a
L E
P
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Untuk beban merata
8 7
2 2
10 23
, 2
10 1
, 2
2 15
25 ,
2
−
− =
− =
− x
x x
x E
L q
7 7
2 1
2 1
10 737
, 1
15 86
, 2
10 1
, 2
374 ,
4
−
= ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
x x
L a
E P
6 7
2 2
2 2
10 664
, 6
15 86
, 6
10 1
, 2
494 ,
17
−
= ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
x x
L a
E P
5 7
2 3
2 3
10 152
, 1
15 86
, 11
10 1
, 2
494 ,
17
−
= ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
x x
L a
E P
∫
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
+ −
− =
•
a
L a
n n
L L
a n
n a
L L
a n
n La
a A
dz z
3 3
3 2
2 2
2 3
2 2
2
2 sin
16 2
2 cos
8 2
2 sin
4 6
π π
π π
π π
φ
Untuk a
1
= 2,86 m
2 3
3 2
2 2
3 2
2 2
31 ,
12 15
86 ,
2 2
sin 16
15 2
15 86
, 2
2 cos
8 86
, 2
15 2
15 86
, 2
2 sin
4 86
, 2
15 6
86 ,
2 A
A dz
z
a
− =
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
+ −
− =
∫
π π
π π
π π
φ
Untuk a
2
= 6,86 m
2 3
3 2
2 2
3 2
2 2
62 ,
12 15
86 ,
6 2
sin 16
15 2
15 86
, 6
2 cos
8 86
, 6
15 2
15 86
, 6
2 sin
4 86
, 6
15 6
86 ,
6 A
A dz
z
a
= ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ +
− −
=
∫
π π
π π
π π
φ
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Untuk a
3
= 11,86m:
2 3
3 2
2 2
3 2
2 2
3372 ,
197 15
86 ,
11 2
sin 16
15 2
15 86
, 11
2 cos
8 86
, 11
15 2
15 86
, 11
2 sin
4 86
, 11
15 6
86 ,
11 A
A dz
z
a
= ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ +
− −
=
∫
π π
π π
π π
φ
L a
n n
L a
L L
A π
π 2
sin 4
2
2 2
+ ⎥⎦
⎤ ⎢⎣
⎡ − •
Untuk a
1
= 2,86 m;
2 2
2
36 ,
1371 15
86 ,
2 2
sin 4
15 2
86 ,
2 15
15 A
A =
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
+ −
π π
Untuk a
2
= 6, 86 m;
2 2
2
17 ,
929 15
86 ,
6 2
sin 4
15 2
86 ,
6 15
15 A
A =
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
+ −
π π
Untuk a
3
= 11, 86m:
2 2
2
45 ,
376 15
86 ,
11 2
sin 4
15 2
86 ,
11 15
15 A
A =
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
+ −
π π
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− +
− =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
•
∫
L a
n n
L L
a n
n La
a L
L A
L z
z L
L a
π π
π π
π 2
cos 8
2 sin
4 4
2 2
cos 2
1 2
1 2
2 2
2 2
2 2
Untuk a
1
= 2, 86 m;
2 2
2 2
2 2
2 2
40 ,
1628 15
86 ,
2 2
cos 8
15 8
15 15
86 ,
2 2
sin 4
86 ,
2 15
4 86
, 2
15 15
2 A
A =
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
+ −
+ −
π π
π π
π
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Untuk a
2
= 6, 86 m;
2 2
2 2
2 2
2 2
113 ,
1347 15
86 ,
6 2
cos 8
15 8
15 15
86 ,
6 2
sin 4
86 ,
6 15
4 86
, 6
15 15
2 A
A =
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
+ −
+ −
π π
π π
π
Untuk a
3
= 11, 86m:
2 2
2 2
2 2
2 2
60 ,
669 15
86 ,
11 2
cos 8
15 8
15 15
86 ,
11 2
sin 4
86 ,
11 15
4 86
, 11
15 15
2 A
A =
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
+ −
+ −
π π
π π
π
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− +
− +
− ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ − •
∫
L a
n n
L L
a n
n a
L n
L L
a n
n La
a L
A L
z Z
A
L a
π π
π π
π π
π π
2 sin
16 2
2 cos
8 2
8 2
2 sin
4 6
2 cos
2 1
2 1
3 3
3 2
2 2
2 2
3 2
3 3
2 2
2
Untuk a
1
= 2, 86 m;
2 3
3 2
2 2
3 2
3 3
2
977 ,
488 15
86 ,
2 2
sin 16
15 2
15 86
, 2
2 cos
8 15
2 8
15 2
15 86
, 2
2 sin
4 86
, 2
15 6
86 ,
2 15
A a
A =
− +
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− +
− π
π π
π π
π π
Untuk a
2
= 6, 86 m;
2 3
3 2
2 2
3 2
3 3
2
40 ,
464 15
86 ,
6 2
sin 16
15 2
15 86
, 6
2 cos
8 15
2 8
15 2
15 86
, 6
2 sin
4 86
, 6
15 6
86 ,
6 15
A a
A =
− +
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− +
− π
π π
π π
π π
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Untuk a
3
= 11, 86m:
2 3
3 2
2 2
3 2
3 3
2
7 6
, 279
15 86
, 11
2 sin
16 15
2 15
86 ,
11 2
cos 8
15 2
8 15
2 15
86 ,
11 2
sin 4
86 ,
11 15
6 86
, 11
15
A a
A =
− +
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− +
− π
π π
π π
π π
2 2
2
H c
c P
= →
• φ
Untuk P
1
= 4,374 T dan
a
1
= 2,86 m;
2 4
2 2
1
10 .
947 ,
1 15
86 ,
2 sin
4 A
H A
H P
−
= π
Untuk P
2
= 17,494 T dan a
2
= 6, 86 m;
2 3
2 2
2
10 .
754 ,
2 15
86 ,
6 sin
4 A
H A
H P
−
= π
Untuk P
3
= 17,494 T dan a
3
= 11, 86m:
2 3
2 2
3
10 .
228 ,
8 15
86 ,
11 sin
4 A
H A
H P
−
= π
Untuk beban Merata:
2 2
2 4
4 2
2 4
4 2
2 2
4 4
2 2
4 4
2 2
3 2
2
032 ,
2750 8
15 3
8 15
8 15
2 6
15 8
3 8
8 2
6 sin
A n
n A
n L
L n
L L
A L
z n
z Lz
A
L
= ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ +
− −
= ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ +
− −
= −
•
∫
π π
π π
π
Untuk q = 1,109 tm dan a = L2
2 4
2 2
10 .
056 ,
7 2
sin 4
A H
L L
A H
qL
−
= π
Maka total energi regangan akibat beban luar:
2 2
2 3
10 .
181 ,
1 10
587 ,
2 A
H I
A x
T
− −
− −
=
η
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
• Penyelesaian untuk energi regangan dalam balok U
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
+ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ +
+ −
+ −
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
+ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ − +
− ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ +
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
+ −
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
+ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ − =
L L
W L
a a
a a
a a
dz dz
d EC
dz dz
d GJ
z Lz
z L
q dz
z L
L a
P dz
z L
a L
P dz
z L
L a
P dz
z L
a L
P dz
z L
L a
P dz
z L
a L
P EI
U
2 2
2 2
2 4
3 2
2 2
2 2
1 2
3 2
3 2
2 2
3 2
3 2
2 1
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
1 2
1 2
1 2
2 2
1 2
1
2 2
2 4
2 1
3 3
2 2
1 1
φ φ
φ φ
φ φ
φ φ
φ η
Dengan mensubstitusikan nilai – nilai parameter yang diketahui maka diperoleh energii regangan dalam balok sebesar:
W
C A
x J
A x
I A
x U
2 5
2 5
2 4
10 518
, 1
10 330
, 1
10 466
, 1
+ +
=
− η
Untuk kondisi kritis maka U = T atau = U + T
1 .
2 .
4 10
181 ,
1 10
518 ,
1 10
330 ,
1 10
121 ,
1 10
181 ,
1 10
518 ,
1 10
330 ,
1 10
121 ,
1 10
181 ,
1 10
587 ,
2 10
518 ,
1 10
330 ,
1 10
466 ,
1
2 5
5 4
2 2
2 5
2 5
2 3
2 2
2 3
2 5
2 5
2 4
= −
+ +
= Π
= Π
− +
+ −
= Π
− −
+ +
= Π
− −
− −
− −
−
H x
C x
J x
I x
dA d
dA d
A H
x C
A x
J A
x I
A x
A H
x I
A x
C A
x J
A x
I A
x
W W
W
η η
η η
Dari analisis di atas diperoleh rumus-rumus yang akan digunakan untuk mengecek bahaya tekuk lateral, yaitu:
• Untuk jumlah diafragma = 0
10 181
, 1
10 518
, 1
10 330
, 1
10 121
, 1
2 5
5 4
= −
+ +
= Π
− −
H x
C x
J x
I x
dA d
W η
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
• Untuk jumlah diafragma = 1
10 716
, 4
10 428
, 2
10 319
, 5
10 436
, 4
2 6
5 5
= −
+ +
− =
Π
− −
H x
C x
J x
I x
dA d
W η
• Untuk jumlah diafragma = 2
10 058
, 1
10 229
, 1
10 197
, 1
10 050
, 5
1 7
6 5
= −
+ +
− =
Π
− −
H x
C x
J x
I x
dA d
W η
• Untuk jumlah diafragma = 3
10 875
, 1
10 885
, 3
10 127
, 2
10 261
, 5
1 7
6 5
= −
+ +
− =
Π
− −
H x
C x
J x
I x
dA d
W η
• Untuk jumlah diafragma = 4
10 916
, 2
10 486
, 9
10 324
, 3
10 356
, 5
1 7
6 5
= −
+ +
− =
Π
− −
H x
C x
J x
I x
dA d
W η
• Untuk jumlah diafragma = 5
10 177
, 4
10 967
, 1
10 787
, 4
10 410
, 5
1 8
6 5
= −
+ +
− =
Π
− −
H x
C x
J x
I x
dA d
W η
Kekakuan torsional:
3 2
3 3
b s
t h
t b
J +
=
Kekakuan Warping:
24
3 2
b h
t C
s w
=
Persamaan 4.2.1 merupakan persamaan untuk memperoleh dimensi gelagar tanpa balok diafragma. Persamaan yang dipergunakan untuk memperoleh
dimensi gelagar yang diperlukan dengan adanya variasi penggunaan balok – balok diafragma dapat dilihat dalam table 4.2.1
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
IV.3
Dimensi Gelagar
Akibat lentur diketahui M
max
= 104,012 tm = 10410200 kg cm Tegangan ijin baja = 1600 kgcm
2
.
3 max
375 ,
6506 1600
10410200 cm
M W
perlu x
= =
= σ
Tabel 4.3.1 Dimensi gelagar akibat lentur H Tinggi total, cm
95 B Lebar sayap, cm
23 Ts Tebal sayap,cm
2,5 Tb tebal badan, cm
2,1 H Tinggi badan, cm
90 A Luas Penampang, cm
2
304 Ix Inersia sb. X – x, cm
4
373627,083 Iy Inersia sb. Y – y, cm
4
5139.041 Wx Momen tahanan, cm
3
8101.805
Wx profil Wx perlu, maka dimensi aman terhadap lentur. Dimensi dikontrol terhadap penurunan lentur. Analog dengan persamaan
3.6.6 diperoleh:
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− +
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
+ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎣
⎡ ⎟⎟⎠
⎞ ⎜⎜⎝
⎛ −
+ ⎟⎟⎠
⎞ ⎜⎜⎝
⎛ +
− −
=
12 6
2 6
12 6
12 6
6 2
12 6
1
4 3
3 2
4 3
3 4
3 2
3 1
2 1
4 3
1
x Lx
q Lx
s x
Lx L
P x
Lx L
P x
s Lx
s x
Lx L
P EI
f
x
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− +
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
+ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎣
⎡ ⎟⎟⎠
⎞ ⎜⎜⎝
⎛ −
+ ⎟⎟⎠
⎞ ⎜⎜⎝
⎛ +
− −
=
12 86
, 6
6 86
, 6
15 2
109 ,
1 6
86 ,
6 15
5 12
86 ,
6 6
86 ,
6 15
15 494
, 17
12 86
, 6
6 86
, 6
15 15
494 ,
17 6
86 ,
6 4
2 86
, 6
15 4
12 86
, 6
6 86
, 6
15 15
374 ,
4 1
4 3
3 4
3 4
3 3
2 4
3
x x
x x
x x
x x
x EI
f
x
[ ]
002 ,
79 756
, 27
026 ,
726 472
, 164
1 +
+ +
− =
x
EI f
x
EI f
161 ,
668 =
Penurunan akan ditinjau pada saat x maksimum, x= 6,86 m Pada kondisi W
x
=6506,375 cm
3
diperoleh M
max
= 6506,375 x1600 = 104,102tm Dari perhitungan di atas diperoleh nilai
x
EI f
161 .
668 =
Atau dapat ditulis:
205 ,
121 161
, 668
M x
EI f
x
=
x
EI M
f 6611
, 5
=
Penurunan yang diijinkan pada gelagar
500 L
f
ijin
=
, maka : M
max
M
ijin
M
max
M
ijin =
661 ,
5 10
083 ,
373627 10
1 ,
2 500
15
8 7
−
x x
x x
104,102 tm 104,102 tm ………………………OK Dari perhitungan dipakai M =M
max
= 121,205 tm dan dimensi diatas aman terhadap lentur dan penurunan.
Dimensi kemudian dicek terhadap bahaya tekuk lateral dengan memakai rumus – rumus yang telah diturunkan pada bab sebelumnya dapat dilihat pada
table 4.3.2.
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Dari table 4.3.2 dapat dilihat bahwa dimensi gelagar tanpa diafragma tidak aman terhadap bahaya tekuk lateral karena d dA 0 sedangkan dengan
memakai 1 buah diafragma dimensi tersebut sudah aman terhadap bahaya tekuk lateral karena d dA 0. dari hasil ini ditetapkan dimensi gelagar memanjang
yang dipergunakan dimensi seperti pada tabel 4.3.1 dengan menggunkan 1 buah diafragma.
Untuk memenuhi persamaan d dA = 0 yaitu dimensi profil aman terhadap tekuk lateral, maka dimensi dapat diganti sedemikian dimana semakin
banyak balok diafragma yang dipergunakan, dimensi profil akan semakin kecil sehingga momen lentur maksimum yang dapat dipikul gelagar semakin kecil
sehingga momen lentur maksimum yang dapat dipikul gelagar semakin kecil juga dimana M = x Wx. Dalam hal ini momen menjadi control apakah dimensi
tersebut aman terhadap lentuir dan tekuk lateral atau tidak seperti terlihat pada tabel 4.3.3:
X Mmax lentur tanpa pemakaian balok difragma mmax lentur akibat gaya luar : maka Mmax tanpa diafragma menentukan dalam
pendimensian, artinya dimensi dapat dikontrol terhadap pemakaian m diafrgama.
X Mmax lentur dengan pemakaian 1 diafragma Mmax lentur akibat gaya luar akibat gaya luar sehingga Mmax lentur akibat gaya luar akan
menentukan pendimensian. Dari tabel 4.3.2 dan 4.3.3 akan diperoleh grafik 4.3.1 yaitu hubungan
Momen lentur akibat bekerjanya gaya luar. Momen lentur dengan pemakaian m balok diafragma serta Momen ijin dengan jumlah diafragma. Data yang dipakai
untuk Mijin adalah sebagai berikut: M
ijin
= 232,273 tm = 23227300 kgcm
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
063 ,
517 .
14 1600
23227300 = =
= σ
ijin x
M W
Ambil profil W
36 x 245
dengan: Wx = 14628,1 cm
3
Ix = 669900 cm
4
Iy = 45560 cm
4
Grafik dapat juga dibuat bervariasi, selain hubungan Momen dan jumlah diafragma dapat pula dibuat grafik antara hubungan Inersia Iy dengan jumlah
diafragma grafik 4.3.2. pemilihan Iy ini untuk menunjukkan berapa besar Iy yang dibutuhkan sehingga profil aman terhadap tekuk lateral karena deformasi
kea rah lateral dipengaruhi oleh besar tidaknya inersia kearah sumbu y. Sebagai perbandingan, tabel 4.3.4 menunjukkan pemilihan dimensi
gelagar yang lebih langsing dengan luas tampang sama. Dari persamaan
= Π
dA d
dapat dilihat bahwa gelagar memerlukan 2 balok diafragma untuk keamanannya terhadap bahaya tekuk lateral.
Untuk memperoleh dimensi yang baik maka perlu dilakuakn proses berulang – ulang karena perubahan kecil pada variable H,b,tb, atau ts dapat
memberikan nilai – nilai yang bervariasi dimensi yang diperoleh selain aman juga harus ekonomis dari segi biaya. Keekonomisan ini dapat dilihat dari
perbandingan luas penampang dari dimensi – dimensi yang diperoleh.
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
IV.4 Dimensi Diafragma