dan elemen penampang hanya mengalami rotasi bekerja akan tetap datar dan elemen penampang hanya mengalami rotasi selama terpuntir. Batang bulat yang
memikul torsi adalah satu – satunya keadaan puntir murni. Puntir terpilin adalah pengaruh ke luar bidang yang timbul bila sayap –sayap berpindah secara lateral
selama terpuntir, yang analog dengan lentur akibat beban luar lateral. Dengan demikian energi regangan akibat puntir juga terdiri dari dua
bagian dan dapat ditulis dengan: U
T
= U
TSV
+ U
TW
2.6.1 Dimana indeks TSV berarti puntir murni dan indeks TW berarti puntir
terpilinwarping.
II.6.1. Energi regangan pada balok akibat puntir murni Puntir Saint Venant
Tinjauan momen torsi T yang bekerja pada batang pejal solid prismatis dengan bahan homogen dalam gambar 2.10 Pemilinan keluar bidang dianggap
tidak terjdi atau dapaty diabaikan pengaruhnya pada sudut puntir Ø anggapan ini mendekati kenyataan bila ukuran penampang melintang sangat kecil dibanding
Gambar 2.10 Torsi pada batang prismatik
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
panjang bentang dan sudut lekukan penampag tidak besar. Juga pada saat terpuntir penampang lintang dianggap tidak mengalami distorsi. Jadi laju puntir
puntir per satuan panjang dapat dinyatakan sebagai :
dz d
φ θ =
2.6.2 yang dapat dipandang sebagai lengkungan torsi laju perubahan sudut puntir.
Karena regangan diakibatkan rotasi relatif anatara penampang lintang di z dan z + dz, maka besarnya perpindahan di suatu titik sebanding dengan jarak r dari
pusat puntir. Sudut regangan atau regangan geser di suatu elemen sejarak r dari pusat adalah:
dz = r dØ = r dØdz = r Ø 2.6.3
bila G adalah modulus geser, maka berdasarkan hukum Hooke tegangan geser v menjadi
v = G 2.4.6
jadi seperti ditunjukkan pada gambar 2.9, torsi elementer adalah dT = rv dA = r G dA = r
2
dØdzG dA 2.6.5 momen penahan kesetimbangan total adalah:
∫
= dA
G dz
d r
T φ
2
serta karena dØdz dan G konstan di sembarang penampang, dengan
∫
=
A
dA r
J
2
dz d
GJ dA
r G
dz d
T
A
φ φ
= =
∫
2
2.6.6 Dari persamaan 2.6.6 diperoleh:
GJ T
dz d
SV
= φ
2.6.7
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Energi regangan akibat puntir untuk penampang elemen dz adalah :
φ d
T dU
SV TSV
2 1
=
2.6.8 Subtitusikan nilai d dari persamaan 2.6.7 akan menghasilkan :
dz GJ
T dU
SV TSV
2
2 1
=
Subtitusikan nilai T
SV
dari persamaan 2.6.6 diperoleh:
dz dc
d GJ
dU
TSV 2
2 1
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
= φ
Untuk seluruh bentang diperoleh energi regangan balaok akibat puntir murni:
dz dc
d GJ
U
TSV 2
1
2 ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ =
∫
φ
2.6.9 Dimana :
G = modulus elastis geser J = Konstanta puntir
II.6.2. Energi regangan pada balok akibat Puntir Terpilin
