II.4.1. Kerja Nyata dan Kerja Maya
Dalam mempelajari hubungan energi dengan perilaku struktur, biasanya dianggap gaya dan deformasi tidak nyata. Jadi peninjauan dilakukan terhadap
deformasi virtual dan gaya virtual sehingga demikian kita harus membedakan kerja nyata dan kerja maya.
Untuk membedakan kedua kerja tersebut, kita tinjau suatu system pegas elasis dengan derajat kebebasan tunggal system satu massa seperti tampak
pada gambar 2.6 Untuk menimbulkan kesetimbangan elastis suatu system, maka gaya luar harus bekerja secara perlahan-lahan. Sebab bila gaya bekerja secara
sembarangan maka timbul vibrasi. Beban yang bekerja pada system pegas dilukiskan dalam gambar 2.4.1b.
Kerja akibat meregangnya pegas digambarkan oleh luasan segitiga OAB, jadi:
max max
2 1
. 2
1 2
x P
kx dx
kx W
i xl
i
= =
=
∫
2.4.4 Sehingga kita dapat mengatakan bahwa kerja nyata gaya dalam, pada
suatu system elastis sama dengan setengah dari hasil kali harga akhir gaya dalam denan deformasinya. Sesuai dengan hal tersebut di atas, maka kerja
nyata gaya luar yang bekerja pada suatu system elastis dapat ditulis:
mak x
c
x P
W .
2 1
=
2.4.5 Untuk menjelaskan konsep potensial V gaya luar, kita tinjau gambar 2.7c.
Bila struktur tersebut berada pada suatu ketinggian H dari permukaan tanah, maka gaya luar akan dapat menimbulkan kerja total P
w
.H, apabila penopang ditiadakan. Maka bila deformasi akhir adalh x
max
maka potensial gaya luar menjadi:
V = - P
e
. x
max
2.4.6
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Tanda negative berarti energi potensial berkurang sampai habis bila gaya berpindah dari posisi awal ke posisi akhir.
Dalam hal kerja virtual, dalam kesetimbangan gaya luar yang bekerja suadh maksimum, harganya konstan dan deformasinya juga sudah konstan.
Sekarang kita ganggu kesetimbangan ini dengan suatu perpindahan kecil yang sesuai dengan syarat batas x. Selama terjadinya perpindahan virtual, seluruh
gaya tetap kosntan. Perubahan keja pada pegas adalah:
x P
x kx
W
i xl
i
δ δ
.
max max
= =
∫
2.4.7 Dan pertambahan kerja virtual gaya luar adalah:
W
e
= P
e
.
x
2.4.8
II.4.2. Prinsip Energi Potensial Minimum
Kategori