Analisis Beban dan Tampang Profil I .1 Analisis Beban
1 b
c a
1 1
00 1
20 20
Trotoar Sandaran
Lap. Aspal
d e
1 1
20 20
00 Lantai Kayu
0.05 0.05
0.1
BAB IV APLIKASI
Dalam bab IV ini akan dianalisis dimensi profil yang memenuhi persyaratan kekuatan dan stabilitas serta terjadinya pengurangan dimensi
gelagar memanjang akibat pengaruh penambahan balok-balok diafragma dengan memakai rumus umum tekuk lateral yang telah diselesaikan pada bab
sebelumnya.
IV.1 Analisis Beban dan Tampang Profil I IV.1.1 Analisis Beban
Beban yang perl;u diperhatikan adalah beban akibat lantai kenderaan, beban gander truk, dan beban D muatan merata dan muatan garis berdasarkan
peraturan PU baru. Untuk beban akibat lantai kenderaan, penulis mengambil dimensi lantai kenderaan seperti pada gambar 4.1. Ketiga beban ini diperiksa
sedemikian rupa sehingga didapati kondisi pembebanan maximum yang akan dipakai dalam pendimensian.
a. Akibat beban lantai kenderaan
Gambar 4.1 Beban akibat lantai kenderaan
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Lantai kenderaan dan trotoar terbuat dari kayu kelas I dan lapisan aspal, dimana γ
kayu
= 1,0 tm
3
. Beban untuk jembatan:
Lantai kayu : 0.05 x 6.8 x 1,0 = 0,340 tm
Lantai aspal : 0.04 x 4.8 x 2 = 0,384 tm
Trotoar : 2 0,05 x 1,0 x 1,0 = 0,100 tm
Sandaran : 2 1 x 0,10 x 7.85 = 0.785 tm
q = 1,1840 tm
Beban untuk 1 gelagar: q = 1,1845 = 0,25 tm b. Akibat beban gandar truk
Posisi gandar truk diletakkan sedemikian rupa sehingga menghasilkan pembebanan maksimum pada gelagar memanjang. Posisi pada gambar 4.2 akan
memberikan nilai maksimum. Beban gander kenderaan:
P1 P2
P3 5
00 4
00
1 20
20 1
00 1
1 a
b c
75
1
00 20
20 1
1 d
e
Gambar 4.2 Kondisi maksimum akibat beban gander truk
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Pengaruh beban gander truk pada masing-masing gelagar diselesaikan dengan metode cross.
1 1
00 1
A 20
20 1
B C
75
1
1 20
20 1
D E
00
Gambar 4.3 Pembebanan untuk metode Cross
Kosfisien distribusi: • Titik
A
AB
= 1 • Titik
B
BA
:
BC
= 4EI1,2 :
4EI1,2 = 1:1
BA
= 0,5 :
BC
= 0,5 • Titik
C
CB
:
CD
= 4EI1,2 :
4EI1,2 = 1:1
CB
= 0,5 :
CD
= 0,5 • Titik
D
DC
:
DE
= 4EI1,2 :
4EI1,2 = 1:1
DC
= 0,5 :
DE
= 0,5 • Titik
E
ED
= 1
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Momen Primer
a. Untuk
P
1
= 5 T
Tm L
b Pa
M Tm
L Pab
M
DC CD
683 ,
2 ,
1 65
, 55
, 5
807 ,
2 ,
1 65
, 55
, 5
2 2
2 2
2 2
2 2
− =
= −
= +
= =
+ =
b. Untuk P
2
= 20 T
Tm M
Tm M
DC CD
731 ,
2 2
, 1
65 ,
55 ,
20 227
, 3
2 ,
1 65
, 55
, 20
2 2
2 2
− =
= =
=
Tabel 4.1.1 Metode Cross untuk P = 5 T
Titik A
B C
D E
Batang AA
AB BA BC CB CD DC DE ED EE
g
-1.0 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -1.0 FEM
0.000 0.000 0.000 0.000 0.807 -0.683 0.000 0.000 0.000
0.000 -0.202 -0.404 -0.404
0.342 0.342
0.171 0.050
0.101 0.101 0.050 0.171 -0.202 -0.085
- 0.171
-0.050 -0.025 -0.055 -0.111 -0.111 0.144 0.144 0.072 0.020
0.040 0.040 0.020 0.072 -0.055 -0.036
- 0.072
-0.020 -0.010 -0.023 -0.046 -0.046 0.046 0.046 0.023 0.008
0.017 0.017
0.008 0.023 -0.023 -0.011 -
0.023 -0.008 -0.004 -0.008 -0.016 -0.016 0.017 0.017 0.009
0.003 0.006 0.006
0.003 0.009 -0.008 -0.004 -
0.009 -0.003 -0.001 -0.003 -0.006 -0.006 0.006 0.006 0.003
0.001 0.002 0.002
0.001 0.003 -0.003 -0.002 -
0.003 -0.001 -0.001 -0.001 -0.002 -0.002
0.002 0.002 0.001
0.000 0.001 0.001
0.000 0.001 -0.001 -0.001 -
0.001 0.000
0.000 0.000
-0.001 -0.001 0.001
0.001 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Momen Akhir
000 0.000 0.1249 0.1255 0.5009 0.5009 0.4178 0.4178 0.000
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Tabel 4.1.2 Metode Cross untuk P = 20 T
Titik A
B C
D E
Batang AA AB BA BC
CB CD
DC DE ED EE
m
-1.0 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -1.0
FEM
0.000 0.000 0.000 0.000 3.227 -2.731 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.807 -1.614 -1.614 1.366 1.366 0.683
0.202 0.403 0.403
0.202 0.683 -0.807 0.341 0.683 0.202 0.101 -0.221 -0.442 -0.442 0.574 0.574 0.287
0.080 0.161 0.161 0.080 0.287 -0.221 0.144 0.287 0.080 0.040 -0.092 -0.184 -0.184 0.182 0.182 0.091
0.033 0.066 0.066 0.033 0.091 -0.092 0.046 0.091 0.033 0.017 -0.031 -0.062 -0.062 0.069 0.069 0.034
0.012 0.024
0.024 0.012 0.034 -0.031 0.017 0.034 0.012 0.006 -0.012 -0.023 -0.023 0.024 0.024 0.012
0.004 0.009 0.009
0.004 0.012 -0.012 0.006 0.012 0.004 0.002 -0.004 -0.008 -0.008 0.009 0.009 0.004
0.002 0.003 0.003
0.002 0.004 -0.004 0.002 0.004 0.002 0.001 -0.001 -0.003 -0.003 0.003 0.003 0.002
0.001 0.001
0.001 0.001 0.002 -0.001 0.001 0.002 0.001 0.000 -0.001 -0.001 -0.001 0.001 0.001 0.001
0.000 0.000 0.000
0.000 0.001 -0.001 0.000 0.001
Momen Akhir
0.000 0.000 0.501 -0.501 -2.003 2.004 -1.672 1.671 0.000 0.0000
Dengan menghitung pengaruh momen – momen yang terjadi pada tiap titik, maka beban – beban terpusat yang diperoleh uintuk tiap gelagar memanjang
menjadi seperti berikut:
L = 15 P1
P2 P3
00
4
00
5
00
A B
Gambar 4.4 Beban truk setelah dicrosskan
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Dari analisa struktur metode cross diperoleh momen-momen yang bekerja pada gelagar. Setelah difreebodykan maka diperoleh nilai P
1
dan P
2
yang terlihat pada tabel 4.1.3.
2.088 0.418
17.912
17.494 0.418
13.198 11.110
10.283 8.890
1.393 1.393
C 2.004
0.522 C
2.004
1.00 A
A 1.00
0.104 A
A
P = 20 T
1.20 B
0.501 4.374
1.20 B
0.501 4.478
P = 5 T
0.104 1.20
B 0.501
1.20 B
0.501
0.65 2.004
C 1.20
3.300
P = 20 T
D 1.672
D 1.672
2.570 0.65
2.778 2.004
C 1.20
P = 5 T
2.222 0.348
D 1.672
D 1.672
1.20 E
E 1.00
0.348 1.20
E E
1.00
nilai P
1
dan P
2
dapat dilihat pada tabel di bawah ini Tabel 4.1.3
Nilai P
1
dan P
2
setelah dicrosskan
Balok P
1
P
2
A 0,104 0,418
B 4,374 17,494
C 3,300 13,198
D 2,570 10,283
E 0,348 1,393
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009
Gelagar b memikul beban yang paling besar dengan P
1
= 4,374 T dan P
2
= 17,494 T serta q = 0,25 Tm
2
. Nilai – nilai ini disubstitusikan pada persamaan momen dari bab II, setelah terlebih dahulu didapat nilai x maksimum.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
+ +
+ +
− +
+ +
= 2
2 2
3 2
1 2
2 3
2 1
1 max
q P
P P
L q
s L
P L
P s
L P
X
m X
86 ,
6 2
15 25
, 494
, 17
494 ,
17 374
, 4
2 2
15 25
, 5
15 494
, 17
15 494
, 17
4 15
374 ,
4
2 max
= +
+ +
+ −
+ +
+ =
M
x
= P
1
Y
1
+ P
2
Y
2
+ P
3
Y
3
+ qo 12 Ly
2
dan untuk x
max
= 6,86 m
x L
L s
x y
− −
=
1 1
86 .
6 15
15 4
86 .
6
1
− −
= y
= 1.55
x L
L x
y −
=
2
86 .
6 15
15 86
. 6
2
− =
y
= 3.72
x L
s x
L y
2 3
− −
= 86
, 6
15 5
86 ,
6 15
3
− −
= y
= 1.44
2 3
3 2
2 1
1
2 1
qLy y
P y
P y
P M
x
+ +
+ =
=
4.374 x 1.55 + 17.494 x 3.72 + 17.494 x 1.44 + 1.10912 x 15 x 3.72
M
max
= 104,02 Tm.
Arfan Jamal Asikin Zalukhu : Analisi Pengaruh Diafragma Terhadap Tekuk Lateral Pada Gelagar Memanjang Jembatan, 2007. USU Repository © 2009