Gambar2.8, perbandingan magnifikasi.
Dari gambar dapat kita lihat bahwa posisi X dari sistem getaran bernilai negatif pada saat sistem bergetar pada
u
1, dan terjadi perubahan posisi yang yang besar dari tak terhingga menjadi negatif tak terhingga, dalam hal
ini berarti terjadi perubahan beda fasa dan sebuah harga yang mendekati 0° menuju mendekati 180° dan pada saat frekuensi pribadi beda fasanya sebesar
90 . Rumus beda fasa cp ditunjukkan oleh
φ= 2ξ
ω ω
1− ω
2
ω
n 2
2.16
2.6. GETARAN BEBAS PADA BEAM
Getaran yang terjadi pada beam merupakan getaran benda kaku, dimana
pada getaran benda kaku lersebut variabel yang menjadi salah satu pertimbangan utama adalah rotasi. Jadi prinsip-prinsip mengenai dinamika
rotasional memainkan aturan penting dalam menjabarkan persamaan gerak. Pelaksanaan tentang ukuran perpindahan dimulai dari posisi keseimbang air
statis yang sedikit lebih dari posisi pegas tanpa defleksi. Hal ini dilakukan agar menyederhanakan formulasi untuk sistem linier karena gaya-gaya dan
momen-momen yang saling berlawanan dan sama besar yang terkait pada posisi keseimbangan statis dalam analisis akan saling meniadakan.
Gambar 2.9. getaran bebas pada beam
Jika pada beam seperti pada gambar 2.9 ditarik sedikit dari posisi keseimbangannya, maka persamaan keseimbangan momennya:
M = I
´0 : -kl Sin
1 Cos = 13 m
2
l
2
+ m
1
b
2
´θ 2.17
jika amplitudo getaran cukup kecil, Sin 0, Cos 0 1, maka:
l3m
2
l
2
+ m
1
b
2
´θ + kl
2
= 0, ω
n
=
√
kl
2
m
2
l
2
3 +
m
1
b
2
¿
√
3 kl
2
m
2
l
2
+ 3 m
1
b
2
2.18
Jika posisi pegas ditarik dari ujung kanan sejauh x, maka: M
= I ´0 :
-kl-x Sin 1-x Cos = 13 m
2
l
2
+ m
1
b
2
´0
jika amplitudo getaran cukup kecil, Sin , Cos 1, maka:
13 m
2
l
2
+ m
1
b
2
´θ + kl-x
2
= 0, ω
n
=
√
k 1−x
2
m
2
l
2
3 +
m
1
b
2
¿
√
3 k 1−x
2
m
2
l
2
+ 3 m
1
b
2
2.19
2.7 GETARAN PAKSA PADA BEAM
Jika beam seperti gambar 2.9 diberi massa pengeksitasi pada jarak b dari pusat O akan tampak seperti gambar 2.10. Gaya eksitasi berupa gaya
sentrifugal dari motor yang memutar massa tak seimbang m pada radius r
yang besarnya adalah m
c
r
2
. Tetapi arah gaya tersebut radial, dan fraksi gaya yang memberikan gaya eksitasi pada sisleni getaran adalah
F
c
= m
c
r
2
Sin t.
2.20
Gambar 2.10. Getaran paksa pada beam
Keseimbangan momen di pusat O; -kl Sin
1 Cos + m
e
r
2
Sin t = I ´0
´θ k I
1
2
sin ´θ= m
e
. r . b . ❑
2
Sinωt I
´θ +ω
2
sin ´θ= m
e
. r . b . ❑
2
Sinωt I
Solusi partikuler
r
= Sin t
´θ = -
2
Sin t
− ω
2
sint +ω
n 2
sin t= m
e
. r . b . ❑
2
Sinωt I
− ω
2
+ ω
n 2
= m
e
.r . b . ❑
2
I −
ω
2
ω
n 2
+ 1
= m
e
. r . b . ❑
2
I .ω
n
¿ m
e
. r . b . ❑
2
I . ω
n
1− ω
2
ω
n 2
2.21
❑
p
= m
e
. r .b . ❑
2
k .1
2
1− ω
2
ω
n 2
sin ωt 2.22
Apabila pada beam terdapat faktor peredaman sebesar , maka
❑
p
= m
e
. r . b . ❑
2
√
[
1− ω
2
ω
n 2
]
2
+
[
2 ω
ω
n
]
2
sin ωt
2.23
dan amplitudo X
p
¿ m
e
. r . b . ❑
2
k .1
2
√
[
1− ω
2
ω
n 2
]
2
+
[
2 ω
ω
n
]
2
sin ωt 2.24
BAB III ELEMEN-ELEMEN GETARAN
