berpengaruh terhadap getaran. Dan akhirnya pegas diganti yang lebih kuat 1215 Nm dan konsekuensinya beam harus diberi pemberat di tengah
untuk memberikan pembebanan awal yang cukup.
3.4 MASSA TAK SEIMBANG
J
Gaya pengeksitasi untuk getaran paksa sistem massa pegas menggunakan massa tak seimbang. Massa tak siembang ini dipasang pada
motor DC yang kecepatannya bisa diatur. Massa tak seimbang menyebabkan gaya sentrifugal naik turun yang akan mengeksitasi beam naik turun.
Besarnya gaya ini berbanding kuadrat terhadap kecepatan putarnya.
3.5 AMPLITUDO
Amplitudo perpindahan yang besar dari sudut batang alat peraga getaran membuat pengamatan lebih mudah dilakukan namun memiliki tingkat
kesalahan yang makin besar pula, begitu pula sebaliknya, amplitudo kecil membuat kesalahan makin kecil, namun pengamatan lebih susah.
Berdasarkan persamaan deret Mc - Claurin, untuk sin θ= −
θ
3
3 +
θ
5
5 +
θ
7
7 Dengan kesalahan pendekatan nilai sin
= adalah
|
sinθ−θ sinθ
|
× 100
Tabel 3.1. Kesalahan sin =
°
sin
rad Kesalahan
0.5 0.008727
0.008727 0.001269
1.0 0.017452
0.017453 0.005077
1.5 0.026177
0.026180 0.011424
2.0 0.034899
0.034907 0.020311
Dari tabel di atas nilai kesalahan untuk simpangan sebesar 2° masih cukup kecil, maka dipilih 2°.
3.6 SPESIFIKASIELEMEN GET ARAN DARIALAT YANG DIBUAT
Beam : 1,91 Kg, kuningan, l = 63 cm
Motor+pemegang : 2,07 Kg, Motor DC
Busur derajad : 0,20 Kg, plat
Pena+pemegang : 0,08 kg
Platina+pemegang : 0,02 kg
Pegas : k = 1214,88 Nm
Penggulung kertas : kec =100 cmmenit s
Pemberat : 3,05 Kg
3.7 JANGKAUAN FREKUENSI
Jika beam sepanjang 1 dengart massa m bergetar dengan amplitudo getaran maksimum 2° dengan sebuah preload tertentu maka frekwensi
maksimum dari beam dapat dihitung seperti di bawah ini; Preload minimum x = 1 Sin
F = kx
F = ½ mg ½ mg = kl Sin
Konstanta pegas maksimum k = mg 21 Sin
Frekuensi pribadi maksimum
n
beam =
√
3 k m
=
√
3 mg m .21sin
=
√
3 g 21 sin
Panjang beam 1 dari alat yang dibuat = 63 cm, maka ω
n
=
√
3.9,81 2.0,63 sin 1
o
n
= 36,58 rads = fn = 349 rpm Dalam kondisi seperti mi redaman yang terjadi pada gesekan antara
pena dengan kertas cukup signifikan, oleh karena itu digunakan pegas yang
lebih kaku, 1215 Nm, dan pada beam dipasang pemberat untuk memberikan preload pada pegas.
Frekuensi pribadi saat pegas berada di ujung; ω
n
=
√
3 k . l
2
m
2
l
2
+ 3 m
1
b
2
ω
n
=
√
3.1215 .0,63
2
1,91.0,63
2
+ 3. 2,27+3,05 .0,375
2
ω
n
= 21,95 rad s
❑
⇒
210 rpm
Saat pegas digeser 5 cm
ω
n
=
√
3 k .l−x
2
m
2
l
2
+ 3 m
1
b
2
ω
n
=
√
3.1215.0,63−0,05
2
1,91.0,63
2
+ 3. 2,27+3,05 .0,375
2
ω
n
= 20,21 rad s
❑
⇒
193 rpm
Saat pegas digeser 10 cm ω
n
=
√
3 k .l−x
2
m
2
l
2
+ 3 m
1
b
2
ω
n
=
√
3.1215.0,63−0,10
2
1,91.0,63
2
+ 3. 2,27+3,05 .0,375
2
ω
n
= 18,47 rad s
❑
⇒
176 rpm
Pada saat getaran bebas pada ujung beam dipasang pena dan pemegang seberat 0,08 kg, dan titik berat 0,68m maka, Frekuensi pribadi saat pegas
berada di ujung;
ω
n
=
√
3 k .l
2
m
2
l
2
+ 3 m
1
b
2
+ 3 m c
2
ω
n
=
√
3.1215.0,63
2
1,91.0,63
2
+ 3. 2,27+3,05 .0,375
2
+ 3.0,08 .0,68
2
ω
n
= 21,56 rad s
❑
⇒
206 rpm
Saat pegas digeser 5 cm
ω
n
=
√
3 k .l−x
2
m
2
l
2
+ 3 m
1
b
2
+ 3 m c
2
ω
n
=
√
3.1215 .0,63−0,05
2
1,91.0,63
2
+ 3. 2,27+3,05 .0,375
2
+ 3.0,08 .0,68
2
ω
n
= 19,84 rad s
❑
⇒
189 rpm
Saat pegas digeser 10 cm ω
n
=
√
3 k .l−x
2
m
2
l
2
+ 3 m
1
b
2
+ 3 m c
2
ω
n
=
√
3.1215 .0,63−0,10
2
1,91.0,63
2
+ 3. 2,27+3,05 .0,375
2
+ 3.0,08 .0,68
2
ω
n
= 18,13 rad s
❑
⇒
173 rpm
Pada saat getaran paksa pada ujung beam dipasang mekanisme seberat 0,02 kg, dan titik berat 0,63m maka, Frekuensi pribadi saat pegas berada di uiung;
ω
n
=
√
3 k .l
2
m
2
l
2
+ 3 m
1
b
2
+ 3 m c
2
ω
n
=
√
3.1215.0,63
2
1,91.0,63
2
+ 3. 2,27+3,05 .0,375
2
+ 3.0,02.0,63
2
ω
n
= 21,86 rad s
❑
⇒
209 rpm
Saat pegas digeser 5 cm ω
n
=
√
3 k .l−x
2
m
2
l
2
+ 3 m
1
b
2
+ 3 m c
2
ω
n
=
√
3.1215 .0,63−0,05
2
1,91.0,63
2
+ 3. 2,27+3,05 .0,375
2
+ 3.0,02.0,63
2
ω
n
= 20,13 rad s
❑
⇒
192 rpm
Saat pegas digeser 10 cm
ω
n
=
√
3 k .l−x
2
m
2
l
2
+ 3 m
1
b
2
+ 3 m c
2
ω
n
=
√
3.1215 .0,63−0,10
2
1,91.0,63
2
+ 3. 2,27+3,05 .0,375
2
+ 3.0,02.0,63
2
ω
n
= 20,39 rad s
❑
⇒
176 rpm
BAB IV PENGUJIAN GET ARAN DENGAN ALAT
