SD Awak KK C
77
yang diperoleh dari contoh-contoh maka akan ditemukan cara lain yaitu menjumlahkan pecahan dengan menyamakan penyebutnya,
6 5
6 2
3 6
2 6
3 3
1 2
1 =
+ =
+ =
+
Secara umum penjumlahan pecahan dapat dilakukan dengan menyamakan penyebut.
� �
+
� �
=
��+�� ��
c. Penjumlahan Pecahan Campuran Contoh.
Ibu berbelanja
2 1
2
kg beras dan
4 3
1
kg gula pasir. Berapakah berat belanjaan ibu?
Penyelesaian Permasalahan tersebut dalam kalimat matematika adalah
2
1 2
+
1
3 4
= … Perhatikan gambar berikut
dan
2 1
Topik II: Kegiatan Pembelajaran 3
78
Bagian yang utuh digabung dengan yang utuh, bagian yang tidak utuh digabung dengan yang tidak utuh. Diperoleh
2 1
4 1
4 1
4 1
4 1
4 1
4 1
4 1
4 1
4 1
4 3
4 2 +
= 4
1 1
1 Sehingga representasi dari 3 1 adalah
4 +
4 1
Jadi
1 1
3 1 4
4 4
+ =
digabung 3
1
4
SD Awak KK C
79
2. Pengurangan Pecahan
a. Pengurangan pecahan biasa berpenyebut sama Contoh
Ibu mempunyai tepung terigu
3 4
kg. Digunakan untuk membuat kue
1 4
kg. Berapa kg tepung terigu yang tersisa?
Penyelesaian Pengurangan pecahan biasa dapat diperagakan dengan luas daerah
3 4
-
1 4
= … Perhatikan gambar berikut
Bagian yang diarsir mula-mula bernilai
3 4
kemudian satu bagian arsiran yang bernilai dihapus, maka diperoleh:
4 2
Jadi
3 4
-
1 4
=
2 4
Topik II: Kegiatan Pembelajaran 3
80
b. Pengurangan pecahan biasa berpenyebut tidak sama Contoh.
Ibu mempunyai mentega
3 4
kg. Digunakan untuk membuat kue
1 2
kg. Berapa kg mentega yang tersisa?
Penyelesaian Berat mentega yang tersisa =
kg 2
1 4
3 −
Perhatikan gambar berikut
Menyatakan 1kg
4 1
Pengurang dalam bentuk gambar
2 1
Diubah dalam bentuk seperempatan
4 1
Dihapus arsirannya sesuai dengan banyaknya bagian yang diarsir dari pengurang.
SD Awak KK C
81
Diperoleh
1 4
Jadi
4 1
2 1
4 3
= −
3. Perkalian Pecahan
Pada hakekatnya perkalian adalah penjumlahan berulang Contoh 1.
Untuk mengolesi kue ulang tahun dengan krim gula diperlukan
4 3
ons krim gula untuk setiap kue. Apabila dibuat 3 kue ulang tahun, berapa ons krim gula yang
diperlukan? Penyelesaian
Berat krim gula yang diperlukan =
�3 ×
3 4
� ons
Dengan menggunakan konsep penjumlahan berulang diperoleh:
3 × 3
4 =
3 4
+ 3
4 +
3 4
= 9
4
Dalam bentuk gambar
4 1
4 1
4 1
Jika bagian yang diarsir digabungkan maka akan diperoleh
Topik II: Kegiatan Pembelajaran 3
82
1 1 4
1
3 × 3
4 =
3 4
+ 3
4 +
3 4
= 9
4 = 2
1 4
Jadi krim gula yang diperlukan seberat
2
1 4
ons.
Contoh 2. Konsep perkalian pecahan juga dapat disajikan dengan cara sebagai berikut
2 3
×
1 4
Bagian yang diarsir dengan garis-garis merupakan hasil perkalian
2 3
×
1 4
Jadi
2 3
×
1 4
=
2 12
=
1 6
4. Pembagian Pecahan
a Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan biasa
Pada hakekatnya konsep pembagian merupakan pengurangan berulang. Oleh karena itu dalam pembagian pecahan sebagai konsep awal kita gunakan
pengurangan berulang.
SD Awak KK C
83
Contoh. Ibu mempunyai 2 kg gula pasir untuk membuat beberapa kue. Satu kue memerlukan
1 4
kg gula pasir. Berapa kue yang dapat dibuat jika semua gula tersebut digunakan? Kalimat matematika untuk masalah tersebut adalah 2 :
1 4
Sebagai pengurangan berulang maka 2 dikurangi beberapa seperempatan sehingga habis atau sama dengan nol, ditulis sebagai berikut
2 -
1 4
-
1 4
-
1 4
-
1 4
-
1 4
-
1 4
-
1 4
-
1 4
= 0, ternyata ada 8 kali pengurangan
1 4
dari 2 hingga habis =0 atau
2 :
1 4
= 8
Dengan menggunakan gambar dapat disajikan keadaannya sebagai berikut Ada dua satuan berupa luasan persegi panjang besar, masing-masing dibagi menjadi
4 sama besar
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
Setiap bagian bernilai
1 4
, setiap arsiran dihapus satu persatu sampai semua arsiran habis, maka akan diperoleh
Ternyata dengan cara melakukan penghapusan arsiran bernilai
1 4
an sebanyak 8kali. Berarti 2 :
1 4
= 8. Jadi ada 8 cake yang dapat dibuat.
