Variabel Random Pengantar Proses Stokastik

2.1.3.6 Peristiwa Komplementer

Peristiwa komplementer adalah peristiwa yang saling melengkapi. Jika peristiwa A komplementer terhadap peristiwa B, maka probabilitas peristiwa tersebut adalah sebagai berikut:     1   B P A P 2.11

2.2 Variabel Random

Variabel random aldalah suatu fungsi yang harganya merupakan bilangan riil dan ditentukan oleh setiap elemen dari suatu ruang sampel. Apabila ruang sampel berisi sejumlah elemen yang terbatas, maka ruang sampel tersebut berisi disebut sebagai ruang sampel diskrit dan variabel randomnya disebut variabel random diskrit. Apabila jumlah elemen pada ruang sampel itu tidak terbatas, maka ruang sampel tersebut disebut ruang sampel kontinu dan variabel randomnya disebut variabel random kontinu. Dalam hal ini, variabel random diskrit akan mempresentasikan data yang dapat dihitung, sedangkan variabel random kontinu mempresentasikan data yang dapat diukur. Nilai-nilai probabilitas variabel random itu akan membangun bentuk distribusi probabilitas tertentu, bergatung pada macam percobaan dan karakter variabel randomnya. Pada dasarnya, distribusi probabilitas dari variabel random ini dikategorikan sebgai distribusi probabilitas diskrit dan distribusi probabiltas kontinu.

2.3 Pengantar Proses Stokastik

Proses stokastik ialah suatu himpunan variabel acak     t X yang tertentu dalam suatu ruang sampel yang sudah diketahui, di mana t merupakan parameter waktu indeks dari suatu himpunan T . Dinyatakan ruang keadaan I dari suatu proses sebagai himpunan harga variabel acak   t X yang mungkin. Jika   t X merupakan variabel acak diskrit yang terjadi dari sejumlah harga tak berhingga yang dapat dihitung dalam suatu himpunan bilangan cacah tidak negatif, maka   . . . 2, 1, ,  I . Jika   t X merupakan variabel acak kontinu yang tidak negatif, maka       x x I : . Dalam proses stokastik istilah variabel acak   t X dapat diartikan sebagai variabel keadaan. Jika . . . 2, , 1  t dalam himpunan   . . . 2, 1, ,  T dan   N , . . . 1, ,  t X dalam himpunan N , . . . 2, 1, ,  I , maka   1 X menggambarkan keadaan pada waktu pertama dan   2 X menggambarkan kadaan pada waktu kedua dan seterusnya. Jadi, variabel   t X menggambarkan keadaan pada waktu t atau langkah t .

2.4 Rantai Markov