2.1.3.6 Peristiwa Komplementer
Peristiwa komplementer adalah peristiwa yang saling melengkapi. Jika peristiwa A komplementer terhadap peristiwa B, maka probabilitas peristiwa tersebut adalah
sebagai berikut:
1
B P
A P
2.11
2.2 Variabel Random
Variabel random aldalah suatu fungsi yang harganya merupakan bilangan riil dan ditentukan oleh setiap elemen dari suatu ruang sampel. Apabila ruang sampel berisi
sejumlah elemen yang terbatas, maka ruang sampel tersebut berisi disebut sebagai ruang sampel diskrit dan variabel randomnya disebut variabel random diskrit. Apabila
jumlah elemen pada ruang sampel itu tidak terbatas, maka ruang sampel tersebut disebut ruang sampel kontinu dan variabel randomnya disebut variabel random
kontinu. Dalam hal ini, variabel random diskrit akan mempresentasikan data yang dapat dihitung, sedangkan variabel random kontinu mempresentasikan data yang
dapat diukur. Nilai-nilai probabilitas variabel random itu akan membangun bentuk
distribusi probabilitas tertentu, bergatung pada macam percobaan dan karakter variabel randomnya. Pada dasarnya, distribusi probabilitas dari variabel random ini
dikategorikan sebgai distribusi probabilitas diskrit dan distribusi probabiltas kontinu.
2.3 Pengantar Proses Stokastik
Proses stokastik ialah suatu himpunan variabel acak
t X
yang tertentu dalam suatu ruang sampel yang sudah diketahui, di mana t merupakan parameter waktu indeks
dari suatu himpunan T . Dinyatakan ruang keadaan I dari suatu proses sebagai
himpunan harga variabel acak
t X
yang mungkin. Jika
t X
merupakan variabel acak diskrit yang terjadi dari sejumlah harga tak berhingga yang dapat dihitung dalam
suatu himpunan bilangan cacah tidak negatif, maka
. .
. 2,
1, ,
I
. Jika
t X
merupakan variabel acak kontinu yang tidak negatif, maka
x x
I :
.
Dalam proses stokastik istilah variabel acak
t X
dapat diartikan sebagai variabel
keadaan. Jika
. .
. 2,
, 1
t
dalam himpunan
. .
. 2,
1, ,
T
dan
N ,
. .
. 1,
,
t X
dalam himpunan N
, .
. .
2, 1,
,
I , maka
1 X
menggambarkan keadaan pada waktu pertama dan
2 X
menggambarkan kadaan pada waktu kedua dan seterusnya. Jadi, variabel
t X
menggambarkan keadaan pada waktu t atau langkah t .
2.4 Rantai Markov