2.1.3.1 Peristiwa Saling Lepas Mutually Exclusive
Dua peristiwa atau lebih disebut peristiwa saling lepas apabila kedua atau lebih peristiwa tersebut tidak bisa terjadi pada saat bersamaan. Untuk dua peristiwa A dan
peristiwa B yang saling lepas, maka probabilitas terjadinya peristiwa tersebut adalah sebagai berikut:
B P
A P
B A
P
2.3
Sehingga untuk tiga peristiwa A, B dan C yang saling lepas, probabilitas terjadinya peristiwa tersebut adalah:
C P
B P
A P
C B
A P
2.4
2.1.3.2 Peristiwa Tidak Saling Lepas Non Mutually Exclusive
Dua atau lebih peristiwa dikatan peristiwa tidak saling lepas apabila kedua atau lebih peristiwa tersebut dapat terjadi pada saat yang bersamaan. Untuk dua peristiwa A dan
B yang tidak saling lepas, probabilitas terjadinya peristiwa tersebut adalah:
B A
P B
P A
P B
A P
2.5
2.1.3.3 Peristiwa Saling Bebas
Dua peristiwa atau lebih dikatakan saling bebas apabila terjadinya peristiwa yang satu tidak mempengaruhi atau dipengaruhi terjadinya peristiwa yang lainnya. Untuk dua
peristiwa A dan peristiwa B yang saling bebas, probabilitas terjadinya peristiwa tersebut adalah:
B P
A P
B A
P
2.6
Untuk tiga peristiwa A, B dan C yang saling bebas probabilitas terjadinya peristiwa tersebut adalah sebagai berikut:
C P
B P
A P
C B
A P
2.7
2.1.3.4 Peristiwa Tidak Saling Bebas
Dua peristiwa atau lebih dikatakan peristiwa tidak saling bebas apabila terjadinya peristiwa yang satu mempengaruhi atau dipengaruhi terjadinya peristiwa yang lainnya.
Untuk dua peristiwa A dan B yang tidak saling bebas, probabilitas terjadinya peristiwa tersebut adalah sebagai berikut:
A B
P A
P B
A P
2.8
Untuk tiga peristiwa yang saling bebas, probabilitas terjadinya peristiwa tersebut adalah sebagai berikut:
AB C
P A
B P
A P
C B
A P
2.9
2.1.3.5 Peristiwa Bersyarat
Peristiwa bersyarat merupakan suatu peristiwa yang akan terjadi dengan syarat lain telah terjadi. Jika Peristiwa B bersyarat terhadap peristiwa A, maka probabilitas
terjadinya peristiwa tersebut adalah sebagai berikut:
A P
A B
P A
B P
2.10
2.1.3.6 Peristiwa Komplementer
Peristiwa komplementer adalah peristiwa yang saling melengkapi. Jika peristiwa A komplementer terhadap peristiwa B, maka probabilitas peristiwa tersebut adalah
sebagai berikut:
1
B P
A P
2.11
2.2 Variabel Random
Variabel random aldalah suatu fungsi yang harganya merupakan bilangan riil dan ditentukan oleh setiap elemen dari suatu ruang sampel. Apabila ruang sampel berisi
sejumlah elemen yang terbatas, maka ruang sampel tersebut berisi disebut sebagai ruang sampel diskrit dan variabel randomnya disebut variabel random diskrit. Apabila
jumlah elemen pada ruang sampel itu tidak terbatas, maka ruang sampel tersebut disebut ruang sampel kontinu dan variabel randomnya disebut variabel random
kontinu. Dalam hal ini, variabel random diskrit akan mempresentasikan data yang dapat dihitung, sedangkan variabel random kontinu mempresentasikan data yang
dapat diukur. Nilai-nilai probabilitas variabel random itu akan membangun bentuk
distribusi probabilitas tertentu, bergatung pada macam percobaan dan karakter variabel randomnya. Pada dasarnya, distribusi probabilitas dari variabel random ini
dikategorikan sebgai distribusi probabilitas diskrit dan distribusi probabiltas kontinu.
2.3 Pengantar Proses Stokastik
Proses stokastik ialah suatu himpunan variabel acak
t X
yang tertentu dalam suatu ruang sampel yang sudah diketahui, di mana t merupakan parameter waktu indeks
dari suatu himpunan T . Dinyatakan ruang keadaan I dari suatu proses sebagai