���2� = 1
2 �
��
�
− �
�
� 2
�
��
�
���2� = �
��
�
−�
�
� 2
2 �
��
�
Sehingga Tegangan Geser Maximum Utama adalah Lit. Timosenko hal 68: �
���
= �
�
�
− �
�
2 � ���2� + �
��
���2�
= �
�
�
−�
�
2
�
���2� ���2�
+ �
�� ���2�
���2�
= �
�
�
−�
�
2
� �
�
��−�� 2
� �
��
� + �
��
�
���
= � �
�
�
− �
�
2
�
2
+ �
�� 2
2.2.3.1. LingkaranMohr Tegangan Utama
Lingkaran mohr untuk tegangan utama dibentuk dari persamaan dasar dari lingkaran dengan menjumlahkan persamaan pada tegangan tarik utama dan
tegangan geser utama.Persamaan yang diperoleh merupakan dasar untuk membentuk lingkaran.Tegangan maksimum dan minimum dapat dihitung melalui
perhitungan untuk titik terjauh pada lingkaran sepanjang sumbu x dan tegangan tarik utama minimum dapat dihitung melalui penentuan titik terdekat pada sumbu
x. Persamaan – persamaan tersebut dapat dilihat pada lingkaran mohr pada gambar 2.8.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Gambar 2.8Lingkaran Mohr Untuk Tegangan Utama
Dengan demikian nilai – nilai tegangan yang dapat diperhitungkan pada pembebanan yang diberikan dapat dilihat berdasarkan gambar yang dilukis
berdasarkan perhitungan dari nilai – nilai tegangan tarik dan geser pada sudut pembentuk.Diagram mohr merupakan bentuk dari semua tegangan yang
mempengaruhi benda yang dapat dilihat melalui gambar.
G O
F
H
D B
y
E C
�
�
− �
�
2
��
�
− �
�
� �
�
�
�
�
�
+ �
�
2
�
2
�
�
�
1
A x
�
��
�
��
��
�
. �
��
� �
��
�
. �
��
� ��
�
�
− �
�
2 �
2
+ �
�� 2
2 �
2 �
�
���
�
���
�
�
�
��� �
�
− �
�
2
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2.3. Sistem Penumpu
Pipe support adalah salah satu bagian yang penting dalam sistem perpipaan atau di suatu plant.Sistem penumpu berfungsi untuk menahan dan
mengkondisikan suatu sistem perpipaan sehingga aman sampai waktu yang telah ditentukan, bahkan diharapkan berfungsi selama pipa masih digunakan.
2.3.1. Momen Lentur Bending Momen
Momen lentur merupakan kebalikan arah dari tahanan momen dengan besaran yang sama. Momen lentur juga dinotasikan dengan M. Momen lentur
lebih lazim digunakan daripada tahanan momen dalam perhitungan karena momen ini dapat dinyatakan secara langsung dari beban atau gaya-gaya eksternalnya.
2.3.2. Gaya geser
Gaya geser adalah berlawanan arah dengan tahanan geser tetapi besarnya sama. Biasanya dinyatakan dengan V. Dalam perhitungan, gaya geser lebih sering
digunakan daripada tahanan geser.
2.3.3. Gaya dan Momen pada tumpuan
Ketika pipa dibebani dengan gaya atau momen, tegangan internal terjadi pada batang. Secara umum, terjadi tegangan normal dan tegangan geser.Untuk
menentukan besarnya tegangan-tegangan ini pada suatu bagian atau titik tersebut.Untuk menentukan besarnya resultan pada tumpuan dapat menggunakan
persamaan-persamaan kesetimbangan. Berikut ini adalah contoh analisa 1 dimensi arah x untuk menentukan arah
gaya dan momen pada sebuah pipa yang ditumpu.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA