Pada kondisi tersebut hanya ada beban berat dalam kondisi diam yang diterima oleh sistem perpipaan Water Towerdimana tekanan P yang dialami
sistem pipa dalam keadaan standart atau dalam keadaan normal P=P standarudara luar, dan temperature yang diterima oleh sistem pipa adalah temperatur rendah
T= 35
C dimana terjadi thermal stress yang sangat kecil atau thermal stress yang dialami pipa dapat diabakan
�
�=
0 .
3.5.1 Kondisi Pipa Mendatar Horizontal
Pada sistem perpipaan feed water sistem terdapat banyak sususan pipa mendatar dan susuna pipa tegak, pada situasi dimana pipa terletak mendatar maka
jenis pembebana yang dialami adalah pembebanan yang arahnya tegak lurus terhadap panjang pipa, yang dapat dilihat pada gambar 3.4 :
Gambar 3.4 Kondisi Pipa Sederhana Mendatar Pembebanan pada pipa mendatar merupakan jenis pembebanan seragam, yang
bebanya merata di setiap titik yang terdapat pada pipa, beban dari fluida merupakan bentuk beban seragam. Fluida yang mengalir pada pipa merupakan
fluida kontiniu yang volumennya sama di setiap titik di sepanjang pipa.
y x
�
2
�
1
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Gambar 3.5 Diagram Benda bebas Dari gambar 3.5 diatas yang merupakan bentuk dari diagram benda bebas
yang terjadi pada pipa mendatar yang dibebani oleh beban berat pipa dan beban berat fluida akan didapat momen maksimum untuk pipa mendatar dapat diperoleh
melalui penurunan persamaan berikut ini :
+ ∑ �
�
= 0 �� �
� 2
� − �
��
� = 0
�
��
= ��
2
2 �
�
��
= ��
2 ��
�
W = W
1
+ W
2
��
�
��
�
W A
B
L �
�
�
�
wL C = ½ Do = Ro
A B
� 2
L
� 2
�
��
��
�
��
�
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
+ ∑ �
�
= 0 ; �� − �
��
− �
��
= 0 �
��
= �� − �
��
�
��
= �� −
�� 2
�
��
= ��
2 Untuk persamaan 0
≤ x ≤
� 2
Gambar 3.6 Potongan Diagram Benda Bebas untuk 0 ≤ x ≤
� 2
Dari diagram benda bebas diatas dapat diketahui momen maksimum dan gaya geser dengan persamaan ;
+
∑ �
�
= 0; −�� + �
��
− � = 0 ��
2 − �� − � = 0
� = � � �
2 − ��
A x
�
��
wx
V M
� 2
� 2
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
+ ∑ � = 0
− �� �
2 � � + ��
�² 2
� + � = 0
� = �
2 �� − �
2
Dengan diketahuinya x adalah
� 2
maka momen maksimum pada kasus diatas dapat dihitung dengan mensubtitusikan
� 2
kedalam nilai x pada persamaan momen tersebut, sehingga akan diperoleh persamaan untuk momen maksimum dari pipa
pada kondisi mendatar. �
���
= �
2 �� �
� 2
� − � �²
4 ��
�
���
= ��
2
8 Maka momen maksimum yang dialami oleh pipa mendatar merupakan momen
yang letaknya di tengah dari panjang pipa yang dianalisa, dengan demikian tegangan maksimum akan terjadi di titik tengan dari pipa satuan yang dianalisa,
dengan mensubstitusikan nilai persamaan momen yang diperoleh ke dalam persamaan tegangan untuk tegangan lentur maka nilai tersebut dapat mewakili
dari setiap nilai dari tegangan pipa dalam kondisi mendatar, diagram untuk momen dan gaya geser dapat dilihat pada gambar 3.7.
2
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Gambar 3.7 Diagram Momen dan Gaya Geser Sehingga persamaan tegangan yang dialami oleh benda berikut adalah :
� = ���
� � =
��
2
� 8
� Dimana :
C = Do 2 = Ro I =
�
64
Do²-Di²
Untuk tegangan geser pada kondisi pipa mendatar yaitu dengan mensubstitusikan nilai gaya geser kedalam nilai tegangan, Gaya geser maksimum adalah :
� = � �
� 2
− �� , maksimum untuk x = 0
w
�� 2
�� 2
V
� 2
�� 2
− �
2 M
� 2
�
���
= ��
2
8
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
� = � � �
2 − 0� = � �
� 2
�
Sehingga nilai tegangan geser maksimum yang diterima oleh pipa mendatar adalah :
τ
τ
max
=
� �
kecil maka nilai tegangan gesernya dapat diabaikan, sehingga �
1,2
adalah :
�
1,2
= �
�
�
+ �
�
2 � ± ��
�
�
− �
�
2 �
2
+ �
�� 2
max =
��
� 2
� ��
,
Dimana nilai tegangan geser yang dialami pipa mendatar relative
Dari batasan nilai yang diperoleh untuk kondisi pipa mendatar, �
�
= 0 � = 0
Maka akan diperoleh tegangan utama dari pipa mendatar yaitu :
�
1,2
= �
�
�
+ �
�
2 � ± ��
�
�
− �
�
2 �
2
+ �
�� 2
�
1,2
= �
�
�
+ 0 2
� ± �� �
�
− 0 2
�
2
+ 0
2
�
1,2
= �
�
�
2 � ± �
�
�
2 �
�
1
= �
�
�
2
= 0
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Dengan demikian nilai tegangan utama dari sistem pipa yang tersusun mendatar atau horizontal adalah sama dengan nilai tegangan lentur yang diterima
oleh pipa, dengan mengasumsikan nilai tegangan geser dan tegangan terhadap sumbu y adalah nol.
3.5.2. Kondisi Pipa Tegak Vertikal