Pemilihan Jenis Sebaran Metode Smirnov Kolmogorov

89 C k = 4 2 06 , 3 10 2 10 1 10 000185642 , 10 x x x x − − − Ck = 2,84

d. Koefisien variasi C

v Koefisien variasi adalah nilai perbandingan antara deviasi standar dengan nilai rata-rata hitung suatu distribusi. Perhitungannya menggunakan Persamaan 2.10 sebagai berikut : C v = X S dimana : C v = koefisien variasi X = nilai rata-rata variat C v = 082697662 , 2 06 . C v = 0,03

3. Pemilihan Jenis Sebaran

Dalam statistik dikenal beberapa jenis distribusi, diantaranya yang banyak digunakan dalam bidang hidrologi adalah sebagai berikut : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi Gumbel Tipe I 3. Distribusi Log Pearson Tipe III Tabel 4.7. Macam Distribusi dan Kriteria Pemilihannya No. Jenis Distribusi Syarat Hitungan Keterangan 1 Distribusi Normal C s ≈ 0 C s = 0,48 - 2 Distribusi Log Normal C s = 3 C v + C v 3 ≈ 0,09 0,37 ≠ 0,09 - 3 Distribusi Gumbel Tipe I C s ≤ 1,1396 C k ≤ 5,4002 0,48 ~ 1,139 2,69 ~ 5,4002 Dipilih 4 Distribusi Log Pearson Tipe III C s Cs = 0,37 0 - Berdasarkan kriteria-kriteria di atas, maka dipilih jenis Distribusi Gumbel Tipe I. 90

4. Metode Smirnov Kolmogorov

Metode Smirnov Kolmogorov dikenal dengan uji non parametrik karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi. Ketentuan pengujiannya adalah sebagai berikut : ƒ Data diurutkan dari yang terbesar ke yang terkecil atau sebaliknya dan ditentukan peluangnya dari masing-masing data tersebut PX. Px = 1 + n m dimana : P X = peluang dari X m = nomor urut n = jumlah data ƒ Menentukan nilai variabel reduksi Ft dengan persamaan sebagai berikut : Ft = S X X r − dimana : Ft = variabel reduksi X = curah hujan X r = harga rata-rata dari X ƒ Menentukan peluang teoritis P’X dari nilai Ft dengan tabel ƒ Dari nilai peluang tersebut ditentukan selisih antara pengamatan dan peluang teoritis D maks = Maks [ PX – P’X ]. ƒ Berdasarkan tabel nilai kritis Smirnov Kolmogorov ditentukan harga Do sehingga D o Maks D o untuk harga yang memenuhi. Perhitungan uji Smirnov Kolmogorov adalah sebagai berikut : ∑ X = 1149 Xr = 114,9 S = 1 1 2 − − ∑ n Xr X n = 9 9 , 640 = 8,44 n = 10 α = 0,05 atau 5 ∆ atau D o = 0,41 91 Hasil perhitungan Uji Smirnov Kolmogorov dapat dilihat pada Tabel 4.8 di bawah ini : Tabel 4.8. Hasil Perhitungan Uji Smirnov Kolmogorov No X PX = mn+1 P X ft = X-XrS PX PX D 1 2 3 4=1-3 5 6 7=1-6 8=7-4 1 103 0,090909091 0,909091 -1,409952607 0,0735 0,9265 0,017409 2 105 0,181818182 0,818182 -1,172985782 0,1056 0,8944 0,076218 3 108 0,272727273 0,727273 -0,817535545 0,1977 0,8023 0,075027 4 110 0,363636364 0,636364 -0,58056872 0,2578 0,7422 0,105836 5 113 0,454545455 0,545455 -0,225118483 0,4013 0,5987 0,053245 6 116 0,545454545 0,454545 0,130331754 0,5360 0,4640 0,009455 7 120 0,636363636 0,363636 0,604265403 0,7422 0,2578 -0,10584 8 122 0,727272727 0,272727 0,841232227 0,8023 0,1977 -0,07503 9 125 0,818181818 0,181818 1,196682464 0,8944 0,1056 -0,07622 10 127 0,909090909 0,090909 1,433649289 0,9265 0,0735 -0,01741 Contoh perhitungannya Uji Smirnov Kolmogorov untuk nomor 1 adalah sebagai berikut : Nomor = 1 X = 103 PX = 0,090909 Ft = 44 , 8 9 , 114 103 − = -1,4099 PX = berdasarkan Ft dari tabel diperoleh 0,0735 dari tabel PX = 1- 0,0735 D = 0,017409. Dari hasil perhitungan tabel di atas diperoleh D maks Distribusi Gumbel Tipe I = 0,106 0,41 maka Distribusi Gumbel Tipe I dapat diterima, sehingga untuk selanjutnya digunakan Distribusi Gumbel Tipe I dalam perhitungan.

5. Plotting Data