b. Desil
Jika sekelompok data dibagi menjadi 10 bagian yang sama, maka didapat dan tiap-tiap pembagi tersebut dinamakan desil. Sehingga
didapat sembilan desil, yakni desil pertama yang dinotasikan dengan D
1
, Desil kedua yang dinotasikan dengan D
2
dan seterusnya. Desil sekelompok data dapat ditentukan dengan cara:
1 Menyusun data dengan cara mengurutkan secara monoton naik. 2 Menentukan letak desil dengan menggunakan rumus dan dimana
letak desil tersebut. 3 Menentukan nilai desil setelah diketahui letak desilnya,
Letak desil ke-i ditentukan oleh rumus:
. 9
,..... 4
, 3
, 2
, 1
10 1
i
dengan n
i ke
data D
Letak
i
Jika data disusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka D
i
i = 1,2, ...,9 ditentukan menggunakan rumus
9 ,......
3 ,
2 ,
1 10
i dengan
f F
in p
b D
i
dimana D
i
: Kuartil ke-i b
: batas bawah kelas D
i
, yaitu kelas interval D
i
terletak. p
: panjang kelas D
i
F : jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas
D
i
f : frekuensi kelas D
i
Contoh
Statistika Dasar-
53
1 Nilai 10 mahasiswa yang mengikuti kuliah statistika di Jurusan Pendidikan Matematika IKIP Budi Utomo Malang adalah sebagai
berikut: 56, 76, 34, 59, 62, 56, 68, 60, 73, dan 81. Untuk menentukan Desil, data diurutkan dan diperoleh 34, 56, 56,
59, 60, 62, 68, 73, 76, 81 Letak D
i
= data ke
10 1
n
i
dengan i = 1, 2, 3, ... , 10 sehingga:
Letak
1
D
pada ke
10 1
10 1
yaitu data ke
10 1
1
atau data ke 1 dan
ke 2,
10 1
jauh dari data ke 1. Nilai
1
D
= data ke 1 +
1 2
10 1
ke data
ke data
= 34 +
34 56
10 1
Nilai
1
D
=34+2,2 = 36,2 Letak
2
D
pada ke
10 1
10 2
yaitu data ke
10 2
2
atau data ke 2 dan
ke 3,
10 2
jauh dari data ke 2. Nilai
2
D
= data ke 2 +
2 3
10 2
ke data
ke data
= 56 +
56 56
10 2
Nilai
2
D
=56 + 0 = 56 Dengan cara yang sama dapat ditentukan
10 4
3
. .....
, ,
D D
D
.
Jika data tersusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka kuartil
ditentukan dengan rumus
f
F in
p b
K
i
4
Statistika Dasar-
54
Kelas Interval
i
f
i
x
13,0-17,4 2
15,2 17,5-21,9
3 19,7
22,0-26,4 1
24,2 26,5-29,9
10 28,7
31,0-35,4 28
33,2 35,5-39,9
18 37,7
40,0-44,4 13
42,2 Jumlah
75
Letak D
i
= data ke
10 1
n
i
dengan i = 1, 2, 3, ... , 10 Letak
10 1
75 1
1
D
= 7,6 yaitu pada kelas interval 4 26,5-29,9
Nilai
f
F n
p b
D 10
1
1
10
6 10
75 .
1 5
, 4
5 ,
26
1
D
150 ,
5 ,
4 5
, 26
1
D 175
, 27
1
D
Dengan cara yang sama dapat ditentukan
10 3
2
. .....
, ,
D D
D
c. Presentil