Nilai 10 mahasiswa yang mengikuti kuliah statistika di Jurusan Pendidikan Matematika IKIP Budi Utomo Malang adalah sebagai
berikut: 56, 76, 34, 59, 62, 56, 68, 60, 73, dan 81. Rata-rata harmonik diperoleh
i
x n
H 1
81 1
73 1
60 1
68 1
56 1
62 1
59 1
34 1
76 1
56 1
10 H
012 ,
014 ,
017 ,
015 ,
018 ,
016 ,
017 ,
029 ,
013 ,
018 ,
10
H
169 ,
10
H
17 ,
59
H
Jika data disusun dalam daftar distribusi di bawah ini, Kelas Interval
i
f
i
x
i i
x f
13,0-17,4 2
15,2 0,13
17,5-21,9 3
19,7 0,15
22,0-26,4 1
24,2 0,04
26,5-29,9 10
28,7 0,35
31,0-35,4 28
33,2 0,84
35,5-39,9 18
37,7 0,48
40,0-44,4 13
42,2 0,31
Jumlah 75
2,3 maka rata-rata harmonik ditentukan oleh
i i
i
x f
f H
sehingga
3 ,
2 75
H
Rata-rata harmonik data di atas adalah
61 ,
32
H
4.5 Modus
Statistika Dasar-
45
Untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi atau paling banyak terdapat digunakan ukuran modus dan dinotasikan
dengan M
o
. Penggunaan modus secara tidak sadar sering digunakan untuk menentukan ”rata-rata” data yang bersifat kualitatif, Misalnya:
a. Kecelakaan lalu lintas di jalan raya pada umumnya disebabkan oleh kelalaian cara mengemudi.
b. Secara umum kelulusan siswa SMU di Indonesia nilainya di atas rata-rata.
c. Jumlah jama’ah haji Indonesia tahun 1432 H, rata-rata berusia diatas 56 tahun
d. Hutan lindung di Indonesia sudah banyak yang terjamah oleh perambah hutan dan tidak bertanggung jawab.
Jika data berupa data kuntintatif, maka modus ditentukan melalui cara menentukan frekuensi terbanyak data tersebut.
Sebaliknya jika data tersusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka modusnya ditentukan dengan menggunakan rumus:
2 1
1
b b
b p
b M
o
dimana M
o
: Modus b
: batas bawah kelas modal yaitu kelas interval dengan frekuensi terbanyak
p : panjang kelas interval
b
1
: frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal
b
2
: frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modal
Dibandingkan dengan ukuran yang lain, modus tidak tunggal adanya, sehingga sekelompok data modusnya dapat lebih dari satu.
Statistika Dasar-
46
Contoh Nilai 10 mahasiswa yang mengikuti kuliah statistika di Jurusan
Pendidikan Matematika IKIP Budi Utomo Malang adalah sebagai berikut: 56, 76, 34, 59, 62, 56, 68, 60, 73, dan 81.
Modus data nilai di atas setelah data diurutkan 34, 56, 56, 59, 60, 62, 68, 73, 76, 81. Diperoleh modusnya yaitu 56
2. Modus data yang tersusun dalam daftar distribusi frekuensi di bawah ini adalah:
Kelas Interval
i
f
i
x
13,0-17,4 2
15,2 17,5-21,9
3 19,7
22,0-26,4 1
24,2 26,5-29,9
10 28,7
31,0-35,4 28
33,2 35,5-39,9
18 37,7
40,0-44,4 13
42,2
Jumlah 75
2 1
1
b b
b p
b M
o
10
12 12
5 ,
4 31
o
M
5454 ,
5 ,
4 31
o
M
4543 ,
2 31
o
M 4543
, 33
o
M
4.6 Median
