= 3.251,77
− 0 6.707,89
�
ℎ��
= 0,485 �
�����
= 2,26216 �
ℎ��
= 0,485 �
�����
= 2,228
Kesimpulan: Tidak terdapat hubungan yang linier dalam data deret berkala Jumlah Produksi
Padi Sawah.
3.3 Peramalan
Berdasarkan analisis regresi linier, kedua data yaitu Jumlah Penduduk dan Jumlah Produksi Padi Sawah di Kabupaten Simalungun tidak dapat menggunakan trend
yang berbasis linier. Oleh karena itu peneliti menggunakan trend non linier dalam peramalan dan pengelolaannya
3.3.1 Peramalan Jumlah Penduduk Tabel 3.4
Peralamalan Jumlah Penduduk Tahun
X Jumlah Penduduk
jiwa XY
X X
2
X
4 2
Y
2003
-5
808.288
-4.041.440
25
625 20.207.200
2004
-4
823.109
-3.292.436
16
256 13.169.744
2005
-3
831.664
-2.494.992
9
81 7.484.976
2006
-2
841.198
-1.682.396
4
16 3.364.792
2007
-1
846.329
-846.329
1
1 846.329
2008 853.112
2009
1
859.879
859.879
1
1 859.879
2010
2
817.720
1.635.440
4
16 3.270.880
2011
3
828.778
2.486.334
9
81 7.459.002
2012
4
830.986
3.323.944
16
256 13.295.776
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
2013
5
823.251
4.116.255
25
625 20.581.275
Jumlah 9.164.314
64.259 110 1.958 90.539.853
Berdasarkan Formula diatas, dapat dihitung a,b, dan c sebagai berikut: � =
∑� ∑�
4
− ∑�
2
� ∑�
2
�∑�
4
− ∑�
2 2
= 9.164.314 × 1.958
− 90.539.853 × 110 11 × 1.958
− 110
2
= 17.943.726.812
− 9.959.383.830 9438
= 7.984.342.982
9.438 = 845,978,27
� = ∑��
∑�
2
= 64.259
110 = 584,17
� = �∑�
2
� − ∑�
2
∑� �∑�
4
− ∑�
2 2
= 11 × 90.539.853
− 110 × 9.164.314 11 × 1.958
− 110
2
= 995.938.383
− 1.008.074.540 9.438
= −121.361.157
9.438 =
−1.285,88
Sehingga Persamaan Trend Kuadratik adalah: Ý =
���. ���, �� + ���, ��� − �. ���, ���
�
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5 Nilai Trend Jumlah Penduduk
Tahun X
Jumlah Penduduk
jiwa Nilai Trend
2003
-5
808.288
810.910,42
2004
-4
823.109
823.067,51
2005
-3
831.664
832.652,84
2006
-2
841.198
839.666,41
2007
-1
846.329
844.108,22
2008 853.112
845.978,27
2009
1
859.879
845.276,56
2010
2
817.720
842.003,09
2011
3
828.778
836.157,86
2012
4
830.986
827.740,87
2013
5
823.251
816.752,12
2014 6
803.192 803.192,55
2015 7
787.059 787.059,25
2016 8
768.355 768.355,19
Dari tabel diatas terlihat bahwa peramalan jumlah penduduk ditahun 2014, 2015, 2016, masing masing sebesar 787.059, 747.080, 696.813.
Gambar 3.3 Grafik Nilai Trend Jumlah Penduduk di Kabupaten Simalungun
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
3.3.2 Peramalan Jumlah Produksi Tanaman Padi Sawah Tabel 3.6
Peramalan Jumlah Produksi Tanaman Padi Sawah Tahun
X
Jumlah Produksi Padi ton
XY X
X
2
X
4 2
Y
2003
-5
417.416
-2.087.080 25
625 10.435.400
2004
-4
421.444
-1.685.776 16
256 6.743.104
2005
-3
438.434
-1.315.302 9
81 3.945.906
2006
-2
394.577
-789.154 4
16 1.578.308
2007
-1
455.819
-455.819 1
1 455.819
2008 460.826
2009
1
418.763
418.763 1
1 418.763
2010
2
422.788
845.576 4
16 1.691.152
2011
3
471.208
1.413.624 9
81 4.240.872
2012
4
440.992
1.763.968 16
256 7.055.872
2013
5
449.779
2.248.895 25
625 11.244.475
Jumlah 4.792.046
357.695 110
1.958 47.809.671
Berdasarkan Formula diatas, dapat dihitung a,b, dan c sebagai berikut: � =
∑� ∑�
4
− ∑�
2
� ∑�
2
�∑�
4
− ∑�
2 2
= 4.792.046 × 1.958
− 47.809.671 × 110 11 × 1.958
− 110
2
= 9.382.826.068
− 5.259.063.810 9.438
= 4.123.762.258
9.438 = 436.931,79
� = ∑��
∑�
2
= 357.695
110 � = 3.251,77
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
� = �∑�
2
� − ∑�
2
∑� �∑�
4
− ∑�
2 2
= 11 × 47.809.671
− 110 × 4.792.046 11 × 1.958
− 110
2
= 525.906.381
− 527.125.060 9.438
= −1.218.679
9.438 =
−129,12 Sehingga Persamaan Trend Kuadratik adalah:
Ý = ���. ���, �� + �. ���, ��� − ���, ���
�
Tabel 3.7 Nilai Trend Jumlah Produksi Tanaman Padi Sawah
Tahun X
Jumlah Produksi Padi ton
Nilai Trend
2003 -5
417.416 417.444,94
2004 -4
421.444 421.858,79
2005 -3
438.434 426.014,40
2006 -2
394.577 429.911,77
2007 -1
455.819 433.550,90
2008 460.826
436.931,79 2009
1 418.763
440.054,44 2010
2 422.788
442.918,85 2011
3 471.208
445.525,02 2012
4 440.992
447.872,95 2013
5 449.779
449.962,64
2014 6
451.793,94 451.793,94
2015 7
453.367,09 453.367,09
2016 8
454.681,99 454.681,99
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.4 Grafik Nilai Trend Jumlah Produksi Tanaman Padi Sawah di Kabupaten Simalungun
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
BAB 4 IMPLEMENTASI SISTIM