Metode Project Evaluation and Review Technique (PERT) dan Critical Path Method (CPM) dalam Optimalisasi Penjadwalan Proyek

METODE PROJECT EVALUATION and REVIEW TECHNIQUE (PERT) dan CRITICAL PATH METHOD (CPM) dalam OPTIMALISASI PENJADWALAN

PROYEK

SELFIA SHINTA BR KABAN

070803035

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2014

Metode Project Evaluation and Review Technique (PERT) dan Critical Path Method (CPM) dalam Optimalisasi Penjadwalan Proyek

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

SELFIA SHINTA BR KABAN 070803035

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2014

PERSETUJUAN

Judul : Metode Project Evaluation and Review Technique

(PERT) dan Critical Path Method (CPM) dalam Optimalisasi Penjadwalan Proyek

Kategori : SKRIPSI

Nama : SELFIA SHINTA BR KABAN

Nomor Induk Mahasiswa : 070803035

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Agustus 2014

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Dra. Elly Rosmaini, M.Si Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si

NIP. 19600520 198503 2 002 NIP. 19511227 198503 1 002

Diketahui/ Disetujui oleh:

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Sc

PERNYATAAN

Metode Project Evaluation and Review Technique (PERT) dan Critical Path Method (CPM) dalam Optimalisasi Penjadwalan Proyek

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Agustus 2014

Selfia Shinta Kaban 070803035

PENGHARGAAN

Puji syukur dan terima kasih penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih karunia dan pertolonganNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini.

Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada:

1. Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si dan Dra. Elly Rosmaini selaku Dosen Pembimbing penulis, atas setiap bimbingan dan motivasi yang telah diberikan. 2. Dra. Ester S M Nababan dan Drs. Sawaluddin, M.IT selaku Dosen Penguji,

atas setiap saran dan masukannya selama pengerjaan skripsi ini.

3. Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika. Semua dosen di Departemen Matematika beserta pegawai di FMIPA USU.

4. Kedua orang tua penulis, Bapak Ir. Sensus Kaban dan Ibu Esterlina Br Ginting atas semua didikan dan ajaran, serta semua kasih sayang. Juga kepada adik penulis Tiovina Kaban, Iman Kaban dan saudara–saudara yang lain.

5. Teman-teman di S1 Matematika, junior dan senior. Terkhusus matematika „07: Sylvi, Falen, Juanda, Kaleb, Pikek, Jenni, Nelsa, Imelda, Rimbun, Erbin, Rolina, Dewi dan teman-teman yang lain atas dukungan semangat, bantuan dan doa..

Akhir kata, kasih karunia dan damai sejahtera Tuhan Yang Maha Esa yang menyertai kita semua. Semoga tulisan ini bermanfaat bagi yang membacanya. Terima kasih.

Medan, Juni 2014 Penulis

Abstrack

Implementation of development project will run optimally when there is a good planning. Scheduling a project can be done by described the components of the activities to be carried out. Types of activites to be implemented arranged in the order of actiities that must be done first.

In this paper, there are two method of scedhuling. Critical Path Method (CPM) and Project Evaluation Review Technique (PERT). Based on the calculations that have been done then obtained a critical path A1-B-C1-D1-E1-F1-G1-H1-I1-K1-L-N1-P-S1-T1-U1-V1-W with total time 84 days, while the PERT method with probability of success 97,95 % need 86 days.

Abstrak

Pelaksanaan pembangunan sebuah proyek akan berjalan optimal apabila terdapat sebuah perencanaan yang baik. Penjadwalan sebuah proyek dapat dilakukan dengan menguraikan komponen-komponen kegiatan yang akan dilaksanakan. Jenis-jenis kegiatan yang akan dilaksanakan disusun sesuai dengan urutan kegiatan yang harus dilakukan terlebih dahulu.

Dalam tulisan ini terdapat dua metode penjadwalan. Metode Jalur Kritis (Critical Path Method/CPM) dan metode Project evaluation and review technique (PERT). Berdasarkan perhitungan yang sudah dilakukan maka diperoleh sebuah jalur kritis A1-B-C1-D1-E1-F1-G1-H1-I1-K1-L-N1-P-S1-T1-U1-V1-W dengan total waktu 84 hari, sedangkan dengan metode PERT dengan tingkat keberhasilan 97,95 % maka waktu yang dibutuhkan 86 hari.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Abstrak v

Abstract vi

Daftar Isi vii

Daftar Tabel viii

Daftar Gambar ix

Daftar Lampiran x

Bab 1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Identifikasi Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tinjauan Pustaka 2

1.5 Tujuan Penelitian 3

1.6 Manfaat Penelitian 3

1.7 Metodologi Penelitian 3

Bab 2 Landasan Teori

2.1 Proyek 4

2.2 Jaringan Kerja (Network) 5

2.3 Metode PERT 6

2.3.1 Teori Probabilitas 7

2.4 Metode CPM 11

2.4.1 Terminologi dan perhitungan 12

2.4.2 Jalur Kritis dan Float 14

2.4.3 Tingkat Kritis Suatu Jalur 16

Bab 3 Pembahasan 17

3.1 Barchart 26

3.2 Critical Path Method (CPM) 28

3.3 Project Evalution an Review Technique (PERT) 30

Bab 4 Kesimpulan dan Saran 35

Daftar Pustaka 36

Tabel halaman

2.1 Perhitungan maju untuk mendapatkan EF 13

2.2 Mengidentifikasi float dan jalur kritis 15

3.1 Durasi pekerjaan 25

3.2 Jalur krtis dan tidak kritis 28

3.3 Nilai a,b,m dan te 30

3.4 Nilai deviasi dan varians 32

3.5 Rentang probabilitas pencapaian waktu 34

Gambar Halaman

2.1 Kurva distribusi asimetris (beta) dengan a,m, dan b 8

2.2 Kurva distribusi untuk peristiwa/ kejadian disebut kurva distribusi

Normal 10

2.3 Proyek dengan enam komponen kegiatan 12

3.1 Diagram alur optimalisasi waktuk untuk proyek 18

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 : Diagram Jalur Kritis 37

Abstrack

Implementation of development project will run optimally when there is a good planning. Scheduling a project can be done by described the components of the activities to be carried out. Types of activites to be implemented arranged in the order of actiities that must be done first.

In this paper, there are two method of scedhuling. Critical Path Method (CPM) and Project Evaluation Review Technique (PERT). Based on the calculations that have been done then obtained a critical path A1-B-C1-D1-E1-F1-G1-H1-I1-K1-L-N1-P-S1-T1-U1-V1-W with total time 84 days, while the PERT method with probability of success 97,95 % need 86 days.

Abstrak

Pelaksanaan pembangunan sebuah proyek akan berjalan optimal apabila terdapat sebuah perencanaan yang baik. Penjadwalan sebuah proyek dapat dilakukan dengan menguraikan komponen-komponen kegiatan yang akan dilaksanakan. Jenis-jenis kegiatan yang akan dilaksanakan disusun sesuai dengan urutan kegiatan yang harus dilakukan terlebih dahulu.

Dalam tulisan ini terdapat dua metode penjadwalan. Metode Jalur Kritis (Critical Path Method/CPM) dan metode Project evaluation and review technique (PERT). Berdasarkan perhitungan yang sudah dilakukan maka diperoleh sebuah jalur kritis A1-B-C1-D1-E1-F1-G1-H1-I1-K1-L-N1-P-S1-T1-U1-V1-W dengan total waktu 84 hari, sedangkan dengan metode PERT dengan tingkat keberhasilan 97,95 % maka waktu yang dibutuhkan 86 hari.

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Proyek dapat diartikan sebagai kegiatan yang berlangsung dalam jangka waktu terbatas, dengan alokasi sumber daya tertentu dan dimaksudkan untuk melaksanakan tugas yang sasarannya telah digariskan dengan jelas. (Soeharto, Iman. 1995)

Ada beberapa aspek yang mempengaruhi keberhasilan suatu proyek, yakni : ketepatan waktu pelaksanaan proyek dengan jumlah waktu yang telah diperkirakan oleh penanggung jawab proyek tersebut, minimum biaya pelaksanaan proyek dimana biaya pelaksanaan tidak lebih besar anggaran yang telah disediakan dan mutu sebuah proyek harus sesuai dengan mutu yang ditetapkan.

Penjadwalan adalah proses menentukan waktu yang digunakan dalam menyelesaikan suatu kegiatan. Dalam Prosesnya penjadwalan sering digunakan untuk memaksimalkan penggunaan waktu yang tersedia dalam menyelesaikan suatu masalah sehingga memaksimalkan penggunaan sumber daya yang tersedia.

Penjadwalan sebuah proyek dapat dilakukan dengan menguraikan komponen-komponen kegiatan yang akan dilaksanakan. Jenis-jenis kegiatan yang akan dilaksanakan disusun sesuai dengan urutan kegiatan yang harus dilakukan terlebih dahulu. Dalam membuat suatu jadwal kegiatan dibutuhkan sebuah perkiraan waktu yang akurat. Penjadwalan juga dapat digunakan sebagai indikator keberhasilan suatu pelaksaan proyek, apabila proyek tesebut terlaksana tepat waktu maka dapat dikatakan proyek tersebut berhasil. Dalam menentukan penjadwalan yang akurat dibutuhkan sebuah metode. Jaringan kerja merupakan sebuah metode yang dianggap mampu menyuguhkan teknik dasar dalam menentukan urutan dan kurun waktu kegiatan unsur proyek, dan pada giliran selanjutnya dapat dipakai untuk memperkirakan waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan. Diantara berbagai versi analisis jaringan

kerja yang amat luas pemakaiannya adalah Metode Jalur Kritis (Critical Path Method-CPM) dan Teknik evaluasi dan review proyek (Project Evaluation and Review technique-PERT). (Soeharto, Iman. 1995)

Dengan dua teknik dalam network planning ini dapat diperoleh suatu jaringan kerja yang mengandung jadwal kerja yang membutuhkan percepatan yang logis untuk mencapai waktu penyelesaian proyek yang optimal.

1.2 Identifikasi Masalah

Permasalahan dalam tulisan ini adalah bagaimana melakukan pengendalian waktu dalam proyek konstruksi.

1.3 Batasan Masalah

- Metode Pengendalian Waktu meliputi Bagan Balok, CPM dan PERT - Untuk Model Perhitungan digunakan bagunan gedung sederhana

1.4 Tinjauan Pustaka

Iman Suharto (2002) menyatakan bahwa ada tiga parameter penting dalam penyelesaian sebuah proyek, yakni ; anggaran, jadwal, dan mutu. Proyek harus diselesaikan dengan biaya yang tidak melebihi anggaran yang disediakan, sesuai dengan kurun waktu dan tanggal akhir yang telah ditentukan, dan harus memenuhi spesifikasi dan kriteria yang disyaratkan.

Abrar Husen (2008) dalam bukunya menyatakan bahwa penjadwalan atau scheduling adalah pengalokasian waktu yang tersedia untuk melaksanakan masing-masing pekerjaan dalam rangka menyelesaikan suatu proyek hingga tercapai hasil optimal dengan mempertimbangkan keterbatasan-keterbatasan yang ada.

Siamak Haji Yakhchali (2008) dalam jurnalnya menyatakan bahwa Critical Path Method (CPM) adalah sebuah metode dasar dari jaringan kerja yang berguna dalam pelaksanaan dan pengawasan sebuah proyek yang kompleks.

T. Hari Handoko (1993) mengemukakan bahwa Project Evaluation and Review Technique (PERT) adalah suatu metode analisis yang dirancang untuk

membantu dalam penjadwalan dan pengendalian proyek-proyek yang kompleks, yang menuntut bahwa masalah utama yang dibahas yaitu masalah teknik untuk menentukan jadwal kegiatan beserta anggaran biayanya sehingga dapat diselesaikan secara tepat waktu dan biaya, sedangkan Critical Path Method (CPM) adalah suatu metode yang dirancang untuk mengoptimalkan biaya proyek dimana dapat ditentukan kapan pertukaran biaya dan waktu harus dilakukan untuk memenuhi jadwal penyelesaian proyek dengan biaya seminimal mungkin.

1.5 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk melakukan kajian tentang optimasi waktu proyek konstruksi.

1.6 Manfaat Penelitian

Tulisan ini diharapkan dapat digunakan sebagai bahan referensi dalam perencanaan, penjadwalan dan pengambilan keputusan dalam pembuatan proyek.

1.7 Metodologi Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Melakukan studi jurnal, buku, dan artikel di internet yang berhubungan Project Evaluation and Review Technique (PERT) dan Critical Path Method (CPM) serta Linear programming.

2. Mengumpulkan data yang berupa : 1. Jenis-jenis kegiatan

2. Urutan kegiatan 3. Durasi kegiatan

3. Menganalisa dan memproses data dengan menggunakan metode Project Evaluation and Review Technique (PERT) dan Critical Path Method (CPM) untuk mengetahui urutan kegiatan yang harus mengalami percepatan (crashed).

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Proyek

Proyek adalah suatu usaha atau aktivitas yang kompleks, tidak rutin, dibatasi oleh waktu, anggaran, resources dan spesifikasi performansi yang dirancang untuk memenuhi kebutuhan konsumen. (Nurhayati, 2010)

Menurut Iman Soeharto (2002) bahwa Proyek memiliki beberapa ciri-ciri khusus yakni:

1. Memiliki tujuan yang berupa produk akhir atau hasil kerja akhir

2. Dalam prosesnya ditentukan jumlah biaya, jadwal serta kriteria mutu yang harus ditetapkan

3. Bersifat sementara, dalam arti mempunyai umur yang dibatasi oleh selesainya tugas atau kegiatan dalam proyek

4. Bersifat nonrutin, dalam arti tidak berulang-ulang.

Kompleksitas suatu proyek dinilai dari jumlah jenis kegiatan yang terdapat dalam pengerjaan sebuah proyek, hubungan ketergantungan antar kegiatan dan hubungan ketergantungan setiap kegiatan dengan pihak luar.

Berdasarkan Aktivitas yang terdapat dalam suatu proyek, maka proyek dapat dibagi menjadi beberapa jenis, yakni :

1. Proyek Konstruksi

Proyek ini mencakup kegiatan yang berhubungan dengan pembangunan konstruksi seperti; Jembatan, Perumahan, Jalan Layang dan lain-lain.

2. Proyek Manufaktur

Proyek ini mencakup kegiatan yang bertujuan untuk menghasilkan produk baru.

3. Proyek Pelayanan Manajemen

4. Proyek Penelitian dan Pengembangan 5. Proyek Kapital

Dalam Pelaksanaanya Proyek mempunyai tiga sasaran utama yang menjadi parameter keberhasilan suatu Proyek yakni:

1. Jadwal

Jadwal Adalah salah satu faktor penentu apakah proyek yang sedang dilaksanakan berhasil. Dalam hal ini jadwal mengandung nilai waktu yang dibatasi oleh selesainya pekerjaan yang telah disepakati. Penjadwalan adalah hal yang penting dalam menyusun rencana pelaksanaan sebuah proyek karena penjadwalan merupakan salah satu alat untuk mengawasi kinerja produksi sebuah proyek.

2. Biaya

Setiap perencanaan pembuatan sebuah proyek harus memiliki anggaran biaya. Anggara biaya diperkirakan berdasarkan ongkos produksi baik biaya materiil maupun tenaga kerja dan harus membuat cadangan biaya atau biaya untuk kegiatan-kegiatan yang tidak terduga seperti biaya yang timbul akibat keterlambatan produksi.

Keberhasilan proyek juga ditentukan oleh biaya minimum yang dalam pelaksaaannya tidak melebihi anggaran

3. Mutu

Hasil kegiatan proyek harus memenuhi spesifikasi dan criteria yang telah disepakati. Memenuhi persyaratan mutu berarti mampu memenuhi tugas yang dimaksdu, sebgai contoh proyek pembangunan gedung sekolah maka criteria yang harus dipenuhi adalah gedung sekolah harus bisa dipakai dalam kurun waktu yang telah ditentukan dalam perencanaan.

2.2 Jaringan Kerja (Nework Planning)

Manfaat utama dari pembuatan jaringan kerja adalah :

a. Dapat membuat perencanaan secara terperinci karena dengan menggunakan network planning kita harus membuat logika ketergantungan yang memaksa kita memperhitungkan setiap kegiatan sebelumnya. Dengan membuat

perkiraan ini maka kita dapat mengetahui kendala-kendala yang mungkin akan timbul dan dapat mengambil tindakan antisipasi sebelum kendala itu terjadi. b. Dalam network planning kita akan mengetahui waktu penyelesaian yang kritis

dan yang mana yang tidak, sehingga kita mengetahui bagaimana melakukan pembagian usaha untuk mendapatkan waktu optimum.

2.3 Metode PERT

Pada prosedur penjadualan dengan metode CPM diasumsikan bahwa durasi suatu kegiatan proyek dianggap telah diketahui secara pasti. Dalam kenyataannya prosedur penjadualan melalui proses yang dinamakan estimasi (estimasi durasi maupun estimasi biaya). Ciri utama dari estimasi adalah mengandung unsur ketidakpastian. Hal ini sesuai dengan karakteristik proyek konstruksi yaitu tingkat resiko yang tinggi terhadap setiap perubahan yang terjadi. Cara yang formal untuk memasukkan ketidakpastian pada penjadualan adalah dengan menganalisis penjadualannya secara probalistik, dalam hal ini dapat digunakan PERT scheduling (Ervianto,2004)

PERT (Program Evaluation Review Techique) dikembangkan sejak tahun 1958 oleh US Navy dalam proyek pengembangan Polaris Missile System. Teknik ini mampu mereduksi waktu selama dua tahun dalam pengembangan sistem senjata tersebut dan sejak itu mulai digunakan secara luas

PERT memakai pendekatan yang menganggap bahwa kurun waktu kegiatan tergantung pada banyak faktor dan variasi, sehingga lebih baik perkiraan diberi rentang (range), yaitu memakai tiga angka estimasi. PERT juga memperkenalkan parameter lain yang mencoba ‟mengukur‟ ketidakpastian tersebut secara kuantitatif seperti ‟deviasi standar‟ dan ‟varians‟. Dengan demikian, metode ini memiliki cara yang spesifik untuk menghadapi ketikdakpastian yang memang hampir selalu terjadi pada kenyataannya dan mengakomodasikannya adalah bentuk perhitungan. PERT lebih berorientasi ke terjadinya peristiwa (event oriented) sedangkan CPM condong ke orientasi kegiatan (activity oriented). ( Soeharto, 1999 )

Dalam metode PERT, diketahui ada tiga buah estimasi durasi setiap kegiatan, sedangkan dalam CPM hanya diperoleh satu estimasi durasi. Ketiga estimasi durasi tersebut adalah:

- a = kurun waktu optimistik (optimistic duration time)

Merupakan waktu tersingkat untuk menyelesaikan kegiatan bila segala sesuatu berjalan mulus. Waktu demikian diungguli hanya sekali dalam seratus kali bila kegiatan tersebut dilakukan berulang-ulang dengan kondisi yang hampir sama.

- m = kurun waktu paling mungkin (most likely time)

Merupakan kurun waktu paling sering terjadi dibandingkan dengan yang lain bila kegiatan dilakukan berulang-ulang dengan kondisi yang hampir sama.

- b = kurun waktu pesimistik (pessimistic duration time)

Merupakan waktu yang paling lama untuk menyelesaikan kegiatan, yaitu bila segala sesuatunya serba tidak baik. Waktu demikian dilampaui hanya sekali dalam seratus kali, bila kegiatan tersebut dilakukan berulang-ulang dengan kondisi yang hampir sama.

2.3.1 Teori Probabilitas

Seperti telah disebutkan diatas bahwa tujuan menggunakan tiga angka estimasi adalah untuk memberikan rentang yang lebih besar dalam melakukan estimasi kurun waktu kegiatan dibanding satu angka determistik. Pada dasarnya teori probabilitas dimaksudkan untuk mengkaji dan mengukur ketidakpastian (uncertainty) serta mencoba menjelaskan secara kuantitatif.

1. Kurva distribusi dan variabel a,b, dan m

Dari kurva distribusi dapat dijelaskan arti dari a,b, dan m. Kurun waktu yang dihasilkan puncak kurva adalah m, yaitu kurun waktu yang paling banyak terjadi atau juga disebut the most likely time. Adapun angka a dan b terletak (hampir) diujung kiri dan kanan dari kurva distribusi, yang memandai batas lebar rentang waktu kegiatan. Kurva distribusi kegiatan seperti diatas pada umumnya berbentuk asimetris dan disebut kurva beta seperti terlihat dalam gambar 2.1

Gambar 2.1 Kurva distribusi asimetris (beta) dengan a, m, dan b ( Soeharto, 1999 )

2. Kurva Distribusi dan Kurun Waktu yang Diharapkan (te)

Setelah menentukan estimasi angka-angka a,m, dan b maka tindakan selanjutnya adalah merumuskan hubungan ketiga angka tersebut menjadi satu angka yang disebut te atau kurun waktu yang diharapkan (expected duration time). Angka te adalah angka rata – rata kalau kegiatan tersebut dikerjakan berulang – ulang dalam jumlah yang besar. Dalam menentukan te dipakai asumsi bahwa kemungkinan terjadinya peristiwa optimistik (a) dan pesimistik (b) adalah sama. Sedangkan jumlah kemungkinan terjadinya peristiwa paling mungkin (m) adalah 4 kali lebih besar dari kedua peristiwa di atas (Soeharto, 1999). Sehingga bila ditulis dengan rumus adalah sebagai berikut:

Kurun waktu kegiatan yang diharapkan : Te = (a + 4m + b) (1/6).

3. Estimasi Angka – angka a, b, dan m

Mengingat besarnya pengaruh angka – angka a, b, dan m dalam metode PERT maka perlu diperhatikan beberapa hal dalam estimasi angka tersebut diantaranya:

- Estimator perlu mengetahui fungsi dari a, b, dan m dalam hubungannya dengan perhitungan dan pengaruhnya terhadap metode PERT secara keseluruhan. Bila tidak dikhawatirkan akan mengambil angka estimasi kurun waktu yang tidak sesuai atau tidak membawakan pengertian yang dimaksud.

- Dalam proses estimasi angka a, b, dan m bagi masing – masing kegiatan jangan sampai dipengaruhi atau dihubungkan dengan target waktu penyelesaian proyek.

- Bila tersedia data pengalaman masa lalu (historical record) maka data itu dapat digunakan untuk bahan pembanding.

Jadi perlu digaris bawahi bahwa estimasi a, b, dan m hendaknya bersifat berdiri sendiri, artinya bebas dari pertimbangan – pertimbangan pengaruhnya terhadap komponen kegiatan yang lain, ataupun terhadap jadwal proyek secara keseluruhan. Karena bila ini terjadi akan mengurangi faedah metode PERT yang menggunakan unsur probability dalam merencanakan kurun waktu kegiatan.

4. Identifikasi jalur Kritis dan Slack

Dengan menggunakan konsep te dan angka-angka waktu paling awal peristiwa terjadi ( the earliest time of occurance – TE), dan waktu paling akhir peristiwa terjadi ( the latest time of occurance – TL), maka identifikasi kegiatan kritis, jalur kritis dan slack dapat dikerjakan seperti halnya pada CPM ( Soeharto, 1999)

5. Deviasi Standar kegiatan dan Varians kegiatan

Estimasi kurun waktu kegiatan metode PERT memakai rentang waktu dan bukan satu kurun waktu yang relatif mudah dibayangkan. Rentang waktu ini menandai derajat ketidakpastian yang berkaitan dengan estimasi kurun waktu kegiatan. Berapa besarnya ketidakpastian ini tergantung pada besarnya angka yang diperkirakan untuk a dan b. Pada PERT parameter yang menjelaskan masalah ini dikenal sebagai Deviasi Standar atau Varians. Berdasarkan ilmu statistik, angka deviasi standar sebesar 1/6 dari rentang distribusi (b-a) atau bial ditulis dengan rumus menjadi sebagai berikut :

 Deviasi Standar Kegiatan S = (1/6) (b-a)

 Varians Kegiatan

6. Deviasi Standar kegiatan dan Varians Peristiwa V(TE)

Titik waktu terjadinya peristiwa (event time) menurut J. Moder (1983) berdasarkan teori ”central limit theorem” maka kurva distribusi peristiwa atau kejadian (event time distribution curve) bersifat simetris disebut Kurva Distribusi Normal. Kurva ini berbentuk genta seperti terlihat dalam gambar 2.2

\\\

Gambar 2.2 Kurva distribusi untuk peristiwa/kejadian disebut kurva distribusi normal dan berbentuk genta ( Soeharto, 1999 )

Sifat – sifat kurva distribusi normal adalah sebagai berikut:  Seluas 68% area di bawah kurva terletak dalam rentang 2S  Seluas 95% area di bawah kurva terletak dalam rentang 4S  Seluas 99,7% area di bawah kurva terletak dalam rentang 6S 7. Target Jadwal Penyelesaian ( TD )

Pada penyelenggaraan proyek sering dijumpai sejumlah tonggak kemajuan (milestone) dengan masing-masing target atau tanggal penyelesaian yang telah ditentukan. Pimpinan proyek atau pemilik acapkali menginginkan suatu analisis untuk mengetahui kemungkinan / kepastian mencapai target jadwal tersebut.

Hubungan antara waktu yang diharapkan (TE) dengan target T(d) pada metode PERT dinyatakan dengan z dan dirumuskan sebagai berikut:

Deviasi z = S

TE d T( )

2.4 Metode CPM

Metode jalur kritis (critical path method) ini diperkenalkan menjelang akhir dekade 1950-an oleh suatu tim engineer dan ahli matematika dari perusahaan Du-Pont bekerja sama dengan Rand Corporation dalam usaha mengembangkan sistem kontrol manajemen. Sistem ini dimaksudkan untuk merencanakan dan mengendalikan sejumlah besar kegiatan yang memiliki hubungan ketergantungan yang kompleks dalam masalah desain-engineering, konstruksi dan pemeliharaan.

Pada metode jaringan kerja dikenal adanya jalur kritis, yaitu jalur yang memiliki rangkaian komponen-komponen kegiatan, dengan total jumlah waktu terlama dan menunjukkan kurun waktu penyelesaian proyek yang tercepat. Jadi jalur kritis terdiri dari rangkaian kegiatan kritis proyek. Makna jalur kritis penting bagi pelaksanaan proyek, karena pada jalur ini terletak kegiatan-kegiatan yang bila pelaksanaannya terlambat, akan menyebabkan keterlambatan proyek secara keseluruhan. Kadang-kadang dijumpai lebih dari satu jalur kritis dalam jaringan kerja ( Soeharto, 1999 ).

2.4.1 Terminologi dan Perhitungan

Beberapa terminologi/rumus dalam identifikasi jalur kritis -rumus perhitungan: TE = E

Waktu paling awal peristiwa ( node/event ) dapat terjadi ( Earliest time of Occurance ), yang berarti waktu paling awal suatu kegiatan yang berasal dari node tersebut dapat dimulai, karena menurut aturan dasar jaringan kerja, suatu kegiatan baru dapat dimulai bila kegiatan terdahulu telah selesai.

TL = L

Waktu paling akhir peristiwa boleh terjadi ( Latest Allowable Event / Occurance Time ), yang berarti waktu paling lambat yang masih diperbolehkan bagi suatu peristiwa terjadi.

ES

Waktu mulai paling awal suatu kegiatan ( Earliest Start Time ). Bila waktu kegiatan berlangsung dalam jam, maka waktu ini adalah jam paling awal kegiatan dimulai.

EF

Waktu selesai paling awal suatu kegiatan ( Earliest Finish Time ). Bila hanya ada satu kegiatan terdahulu, maka EF suatu kegiatan terdahulu merupakan ES kegiatan berikutnya.

LS

Waktu paling akhir kegiatan boleh dimulai ( Latest Allowable Start time ). Yaitu waktu paling akhir kegiatan boleh dimulai tanpa memperlambat proyek secara keseluruhan.

LF

Waktu paling akhir kegiatan boleh selesai ( Latest Allowable Finish Time ) tanpa memperlambat penyelesaian proyek.

D

Adalah kurun waktu suatu kegiatan. Umumnya dengan satuan waktu hari, minggu, bulan dan lain-lain.

1 2

4

3

5 6

(2)

(5)

(3)

(6)

(4)

(3)

Gambar 2.3 Proyek dengan enam komponen kegiatan 1. Hitungan Maju

Dalam mengidentifikasi jalur kritis dipakai suatu cara yang disebut hitungan maju.

Berikut ini contoh sederhana untuk maksud diatas, dengan memakai visualisasi proyek seperti terdapat pada gambar 2.3 di atas. Soeharto (1999) menyatakan ada beberapa aturan atau kaidah dalam menyusun jaringan kerja berikut ini : AT-1. Kecuali kegiatan awal, maka suatu kegiatan baru dapat dimulai bila

Peristiwa 1 menandai dimulainya proyek. Di sini berlaku pengertian bahwa waktu yang paling awal peristiwa terjadi adalah = 0 atau E(1) = 0

AT-2. waktu selesai paling awal suatu kegiatan adalah sama dengan waktu mulai paling awal, ditambah kurun waktu kegiatan bersangkutan EF = ES + D atau EF (i-j) = ES (i-j ) + D (i-j )

Untuk kegiatan 1-2 diperoleh EF(1-2) = ES(1-2) + D = 0+2 = 2

AT-3. Bila suatu kegiatan memiliki dua atau lebih kegiatan-kegiatan terdahulu yang menggabung, maka waktu mulai paling awal (ES) kegiatan tersebut adalah sama dengan waktu selesai paling awal (EF) yang terbesar dari kegiatan terdahulu.

Dari ketiga aturan maju diatas maka untuk contoh pada gambar 2.3 diatas diperoleh hasil seperti yang terlihat dalam tabel 2.1 berikut ini.

Tabel 2.1 Perhitungan Maju untuk Mendapatkan EF

Kegiatan Kurun Waktu

(D) (4) Paling Awal I (1) J (2) Nama (3) Mulai (ES) (5) Selesai (EF) (6) 1 2 2 3 4 5 2 3 4 5 5 6 2 3 5 4 6 3 0 2 2 5 7 13 2 5 7 9 13 16 Sumber: Iman Soeharto, Manajemen Proyek, 1999

2. Hitungan Mundur

Perhitungan mundur dimaksudkan untuk mengetahui waktu atau tanggal paling akhir kita ‟masih‟ dapat memulai dan mengakhiri masing-masing kegiatan, tanpa menunda kurun waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan, yang telah dihasilkan dari hitungan maju. Hitungan mundur dimulai dari ujung kanan ( hari terakhir penyelesaian proyek ) suatu jaringan kerja ( Soeharto, 1999 ). Untuk jelasnya kembali dipakai contoh diatas dimana kurun waktu penyelesaian proyek adalah 16 hari. Agar tidak menunda pekerjaan proyek maka hari ke-16 harus merupakan hari/waktu paling akhir dari kegiatan proyek, atau waktu paling akhir peristiwa boleh terjadi. L(6) = EF(5-6) = 16, dan LF(5-6) = L(6). Untuk mendapatkan angka waktu mulai

paling akhir kegiatan 5-6, maka dipakai aturan jaringan kerja yang menyatakan bahwa :

AT-4. waktu paling akhir suatu kegiatan adalah sama dengan waktu selesai paling akhir, dikurangi kurun waktu berlangsungnya kegiatan yang bersangkutan, atau LS = LF-D

Jadi untuk kegiatan 5-6 dihasilkan : LS(5-6) = LF(5-6) – D atau = 16 – 3 = 13

Selanjutnya bila kegiatan 5-6 mulai pada hari ke 13, maka berarti kedua kegiatan yang mendahuluinya harus diselesaikan pada hari ke 13 juga. Sehingga LF dari kegiatan 4-5 dan 3-5 adalah sama dengan LS dari kegiatan 5-6, yaitu pada hari ke-13. Dengan memakai aturan AT-4 di atas, dihasilkan angka-angka berikut:

Kegiatan 4-5, maka LS(4-5) = 13-6 = 7 Kegiatan 3-5, maka LS(3-5) = 13-4 = 9 Kegiatan 2-4, maka LS(2-4) = 7-5 = 2 Kegiatan 2-3, maka LS(2-3) = 9-3 = 6 Kegiatan 1-2, maka LS(1-2) = 2-2 = 0

Dengan meninjau pristiwa atau node 2 dimana ada kegiatan yang memecah menjadi dua atau lebih, maka berlaku aturan sebagai berikut:

AT-5. Bila suatu kegiatan memiliki (memecah menjadi) 2 atau lebih kegiatan-kegiatan berikutnya (Succesor), maka waktu selesai paling akhir (LF) kegiatan tersebut adalah sama dengan waktu mulai paling akhir (LS) kegiatan berikutnya yang terkecil.

Untuk contoh diatas, maka LF(1-2) = LS(2-4) = 2

2.4.2 Jalur Kritis dan Float

Dari perhitungan dan tabulasi pada tabel 2.1, terlihat bahwa waktu penyelesaian proyek paling cepat (EF) adalah 16 hari dan terdiri dari urutan kegiatan yang mengikuti jalur 1-2-4-5-6. Jadi inilah yang disebut jalur kritis, demikian pula kegiatan – kegiatan yang terletak di jalur tersebut dinamakan kegiatan kritis. Sifat atau syarat umum jalur kritis adalah :

- Pada kegiatan terakhir atau terminal LF = EF - Float total: TF = 0

Tabel 2.2 Mengidentifikasi float dan jalur kritis Kegiatan

Waktu (D)

(4)

Paling Awal Paling Akhir Total

Float (TF) (9) i (1) J (2) Nama (3) Mulai (ES) (5) Selesai (EF) (6) Mulai (LS) (7) Selesai (LF) (8) 1 2 2 3 4 5 2 3 4 5 5 6 2 3 5 4 6 3 0 2 2 5 7 13 2 5 7 9 13 16 0 6 2 9 7 13 2 9 7 13 13 16 0 4 0 4 0 0 Sumber: Iman Soeharto, Manajemen Proyek, 1999

Waktu penyelesaian proyek umumnya tidak sama dengan total waktu hasil penjumlahan kurun waktu masing-masing kegiatan yang menjadi unsur proyek, karena adanya kegiatann yang paralel. Bila jaringan kerja hanya mempunyai satu titik awal (initial node) dan satu titik akhir (terminal node), maka jalur kritis juga berarti jalur yang memiliki jumlah waktu penyelesaian terbesar (terlama), dan jumlah waktu tersebut merupakan waktu proyek yang tercepat. Kadang – kadang dijumpai lebih dari satu jalur kritis dalam sebuah jaringan kerja. (Soeharto 1999).

AT-6 , Float total suatu kegiatan sama dengan waktu selesai paling akhir, dikurangi waktu selesai paling awal atau waktu mulai paling akhir dikurangi waktu mulai paling awal dari kegiatan tersebut.

TF = LF-EF = LS – ES Atau dapat dinyatakan:

AT-6a. Float total sama dengan waktu paling akhir terjadinya node berikutnya L(j), dikurangi waktu aling awal terjadinya node terdahulu E(i), dikurangi kurun waktu kegiatan yang bersangkutan D ( i-j ).

TF = L(j) – E (I) – D (i-j).

Arti penting dari float total adalah menunjukkan jumlah waktu yang diperkenankan suatu kegiatan boleh ditunda, tanpa mempengaruhi jadwal penyelesaian proyek secara keseluruhan. Float total ini dimiliki bersama oleh semua kegiatan yang ada pada jalur yang bersangkutan, hal ini berarti bila salah satu kegiatan telah memakainya maka float total yang tersedia untuk kegiatan – kegiatan lain yang

berada pada jalur tersebut adalah sama dengan float total semula dikurangi bagian yang telah terpakai.

2.4.3 Tingkat Kritis Suatu Jalur 1. Jalur Kritis

Jalur kritis ini memerlukan perhatian maksimal dari pengelola proyek, terutama pada periode perencanaan dan implementasi pekerjaan/kegiatan yang bersangkutan, misalnya diberikan prioritas utama dalam alokasi sumber daya yang dapat berupa tenaga kerja, peralatan atau penyelia.

2. Jalur Hampir Kritis

Jalur hampir kritis ini memerlukan prioritas perhatian dari pengelola proyek yang tidak sebesar pada kegiatan di jalur kritis. Meskipun demikian bila tidak cukup diperhatikan bisa berubah menjadi kritis karena memiliki float yang tidak besar.

3. Jalur Kurang Kritis

Kegiatan – kegiatan pada jalur ini pada umumnya dianggap kurang memerlukan perhatian dari pucuk pimpinan proyek terutama dalam aspek jadwal.

Pendekatan dengan cara di atas yang dikenal dengan “management by exception” adalah salah satu keuntungan yang diperoleh dari penggunaan metode jalur kritis (Soeharto, 1999)

BAB III PEMBAHASAN

Berbagai hal mungkin terjadi dalam pelaksanaan suatu proyek konstruksi yang dapat mempengaruhi durasi pengerjaan proyek. Adakalanya dibutuhkan penambahan durasi pekerjaan, hal ini dapat diakibatkan oleh kontraktor atau pemilik proyek misalnya dengan adanya perubahan desain, pengaruh cuaca, kebutuhan sumber daya yang tidak terpenuhi dan lain sebagainya.

Selain itu durasi proyek juga bisa dipersingkat/dipercepat diakibatkan misalnya waktu yang tersedia kurang dari waktu pelaksanaan normal (crash program), adanya keinginan owner untuk mempersingkat waktu pelaksanaan, atau adanya keterlambatan kegiatan sebelumnya sehingga perlu mempercepat kegiatan – kegiatan berikutnya agar waktu pelaksanaan seluruh proyek tidak terlambat. Perubahan durasi atau waktu tentu juga sangat berpengaruh pada biaya konstruksi. Secara umum mempersingkat durasi pengerjaan dari durasi normal akan mengakibatkan peningkatan biaya proyek.

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang diperoleh dari sebuah sumber. Data yang diambil dari sumber tersebut adalah jenis kegiatan, durasi kegiatan dan jumlah tenaga kerja.

Dalam pemodelan optimasi waktu kegiatan penyelesaian proyek dibuat alur kerja seperti gambar 3.1.

Model Optimalisasi Waktu

Gambar 3.1 Diagram Alur optimalisasi waktu untuk proyek konstruksi gedung sederhana

PROYEK KONSTRUKSI

PERENCANAAN WAKTU

ANALISA WAKTU

CPM

HUBUNGAN ANTAR KEGIATAN

JALUR KRITIS KEGIATAN

PROBABILITAS PENCAPAIAN

PERT BARCHART

Adapun mengenai perincian pekerjaan, volume pekerjaan, jumlah pekerja dan durasi yang diperlukan untuk melaksakaan bangunan tersebut adalah sebagai berikut: Pekerjaan Persiapan

- Pembersihan lapangan

- Pembuatan pemondokan pekerja

- Pematokan atau pengukuran titik – titik acuan

- Galian tanah biasa untuk meratakan lahan = 28,30 m3

- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang

2 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 6 hari

Pekerjaan Struktur

a. Galian Tanah Keras untuk Pondasi Menerus.

- Galian tanah keras = 47,04 m3

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang

6 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 4 hari

b. Pekerjaan Pengecoran Pondasi Menerus.

- Beton cor camp. 1:3:5 = 17,40 m3

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang

15 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 6 hari

c. Perakitan besi untuk Sloof

- Perakitan Besi = 268 kg

- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang

2 orang pekerja 1 orang mandor

d. Pembuatan bekisting untuk Sloof

- Pembuatan bekisting = 27 m2

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang

3 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 3 hari

e. Pengecoran Sloof

- Beton cor 1:2:3 = 2,68 m3

- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang

10 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 2 hari

f. Perakitan besi untuk kolom praktis

- Perakitan Besi = 266 kg

- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang

2 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 3 hari

g. Pembuatan bekisting untuk kolom praktis

- Pembuatan bekisting = 27 m2

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang

3 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 3 hari

h. Beton cor 1:2:3 untuk kolom praktis

- Beton cor 1:2:3 = 2,68 m3

- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang

10 orang pekerja 1 orang mandor

i. Pekerjaan Pasangan Bata

- Pembuatan acuan dan leveling.

- Pemasangan batu bata camp 1:2 = 8,80 m3

- Pemasangan batu bata camp 1:1/2:5 = 18,20 m3

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang

6 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 14 hari

j. Perakitan besi untuk ring balok

- Perakitan Besi = 268 kg

- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang

2 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 3 hari

k. Pembuatan bekisting untuk ring balok

- Pembuatan bekisting = 27 m2

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang

3 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 3 hari

l. Beton cor 1:2:3 untuk ring balok

- Beton cor 1:2:3 = 2,68 m3

- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang

10 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 2 hari

m. Pekerjaan Kuda – Kuda Kayu

- Perakitan kuda - kuda = 2,05 m3

- Pemasangan kuda – kuda = 2,05 m3

- Jumlah Tenaga Kerja = 4 orang tukang

4 orang pekerja 1 orang mandor

n. Pekerjaan Gording Kayu

- Pemasangan gording = 1,8 m3

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang

3 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 7 hari

o. Pekerjaan rangka plafon kayu

- Pemasangan rangka = 1,4 m3

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang

3 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 7 hari

Pekerjaan Arsitektur / Finishing a. Pekerjaan Atap Genteng

- Pemasangan genteng metal G.550 = 156,0 m2

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang

6 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 6 hari

b. Pekerjaan Talang Jurai

- Pemasangan talang jurai = 10 m‟

- Jumlah Tenaga Kerja = 1 orang tukang

2 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 3 hari

c. Pekerjaan Rabung Genteng

- Pemasangan rabung genteng metal G.550 = 39,0 m‟

- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang

4 orang pekerja

d. Pekerjaan Kosen

- Pemasangan kosen kayu = 1,80 m3

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang

3 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 11 hari

e. Pekerjaan Listplank

- Pemasangan listplank kayu = 11,20 m2

- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang

2 orang pekerja

- Durasi Pekerjaan = 5 hari

f. Pekerjaan pyan triplek

- Pemasangan pyan triplek = 128,30 m2

- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang

2 orang pekerja

- Durasi Pekerjaan = 7 hari

g. Pekerjaan Plesteran

- Plesteran camp. 1:2 = 151,60 m2

- Plesteran camp. 1:1/2:5 = 303,20 m2

- Jumlah Tenaga Kerja = 4 orang tukang

8 orang pekerja 1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 17 hari

h. Pekerjaan Pintu, jalusi, ventilasi

- Pemasangan pintu panel = 16 m2

- Jalusi/ventilasi = 2,5 m2

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang

3 orang pekerja 1 orang mandor

i. Pekerjaan Daun jendela kaca

- Pemasangan jedela kaca = 14,63 m2

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang

3 orang pekerja

1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 10 hari

j. Pekerjaan Pengecatan

- Cat tembok = 454,80 m2

- Cat kilat = 68,84 m2

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang

1 orang pekerja

1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 11 hari

k. Urugan pasir

- Urugan pasir dibawah lantai = 19,6 m3

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang pekerja

- Durasi Pekerjaan = 2 hari

-

l. Pekerjaan Rabat beton (lantai tumbuk)

- Beton tumbuk 1:3:6 = 98,0 m2

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang

15 orang pekerja

1 orang mandor

- Durasi Pekerjaan = 5 hari

m. Pekerjaan Keramik

- Keramik dinding 20 x 25 = 24,5 m2

- Keramik lantai 30 x 35 = 98,0 m2

- Bon – bon keramik = 45,0 m‟

- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang

6 orang pekerja

1 orang mandor

n. Pekerjaan Instalasi - Instalasi air bersih

- Instalasi Listrik = 20 titik

- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang

2 orang pekerja

- Durasi Pekerjaan = 6 hari

o. Pekerjaan Aksesoris

- Bak cuci piring, tempat sabun, kloset jongkok - Bak fiber glass kap. 1 m3

- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang

2 orang pekerja

- Durasi Pekerjaan = 3 hari

Durasi pekerjaan dari setiap pekerjaan dalam model kasus ini dirangkum seperti terlihat pada tabel berikut ini.

Tabel 3.1 Durasi Pekerjaan

No Kode Pekerjaan Durasi

(hari)

1 A Persiapan 6

2 B Galian tanah untuk pondasi menerus 4

3 B‟ Pengecoran pondasi menerus 6

4 C Perakitan besi sloof 3

5 C‟ Pembuatan bekisting sloof 3

6 C‟‟ Pengecoran sloof 2

7 D Perakitan besi kolom praktis 3

8 D‟ Pembuatan bekisting kolom praktis 3

9 D‟‟ Pengecoran kolom praktis 2

10 E Pasangan Bata 14

11 F Kosen Pintu dan Jendela 11

12 G Perakitan besi ring balok 3

13 G‟ Pembuatan bekisting ring balok 3

14 G‟‟ Pengecoran ring balok 2

15 H Plesteran 17

16 I Kuda – kuda Kayu 10

17 J Urugan Pasir 2

18 K Gording Kayu 7

19 L Talang Jurai 3

21 N Rabung Genteng 3

22 O Rangka kayu plafon 7

23 P Rabat Beton / Lantai Tumbuk 5

24 Q Lisptlank Kayu 5

25 R Pyan Triplek 7

26 S Daun Pintu, jelusi, ventilasi 6

27 T Daun Jendela Kaca 10

28 U Pengecatan 11

29 V Keramik 11

30 W Pemasangan Instalasi 6

31 X Pemasangan Aksesoris 3

Sumber: Hasil Pengolahan Data

Penjadwalan proyek yang dilakukan dalam model kasus ini adalah berupa metode bagan balok (barchart), metode jalur kritsi (CPM) dan metode teknik dan evaluasi proyek (PERT).

3.1 Barchart (diagram balok)

Barchart disusun dengan maksud mengidentifikasi unsur waktu dan urutan dalam merencanakan suatu kegiatan yang terdiri dari waktu mulai, waktu penyelesaian dan saat pelaporan. Barchart ini sangat mudah dipahami dan dimengerti dengan visualisai yang sederhana sebagai alat perencanaan dan pengedalian waktu dan bila digabungkan dengan kurva S bermanfaat untuk alat pengendalian biaya. Tetapi Barchart tidak menunjukkan secara spesifik ketergantungan antara kegiatan sehingga sulit mengetahui dampak yang diakibatkan oleh keterlambatan suatu kegiatan terhadap jadwal proyek.

Dari hasil perincian pekerjaan yang telah dilakukan maka dapat dibuat bagan balok dari model kasus proyek diatas seperti terlihat dalam gambar 3.2.

3.2 Critical Path Method (CPM)

CPM atau metode jalur kritis adalah metode menyusun pekerjaan yang merupakan komponen lingkup proyek menjadi jaringan kerja. Dalam metode ini akan diketahui jalur kritis dan jalur non kritis. Jalur kritis menunjukan jalur penyelesaian proyek tercepat, keterlambatan kegiatan pada jalur kritis akan mengakibatkan keterlambatan seluruh proyek. Jalur non kritis merupakan kegiatan yang memilik tenggang waktu (float), keterlambatan pada jalur kegiatan tidak menyebabkan keterlambatan proyek selama total float tidak dilebihi. Untuk melakukan percepatan atau perlambatan pekerjaan maka sangat berkaitan dengan jalur tersebut.

Gambar diagram jalur kristis untuk model kasus ini seperti terlihat pada Lampiran 1

Berdasarkan diagram kerja dengan metode CPM pada gambar 3.2 maka dapat ditentukan jalur kritis dan jalur tidak krists dari model kasus proyek yang ditinjau berdasarkan total float masing – masing kegiatan seperti terlihat dalam tabel 3.2. Kegiatan dengan total float = 0 merupakan jalur kritis.

Tabel 3.2 Jalur kritis dan tidak kritis

No i j Kode Pekerjaan Durasi

(hari)

Total Float

Keterangan

1 0 1 A1 Persiapan 4 0 Kritis

2 1 1‟ A2 Persiapan 2 2 Tidak Kritis

3 1 2 B Galian tanah untuk pondasi 4 0 Kritis

4 2 3 C1 Pengecoran pondasi 4 0 Kritis

5 3 3‟ C2 Pengecoran pondasi 2 2 Tidak Kritis

6 3 4 D1 Sloof ( besi ) 4 0 Kritis

7 4 4‟ D2 Sloof (bekisting + cor) 4 0 Kritis

8 4 5 E1 Kol. praktis (besi) 4 0 Kritis

9 5 5‟ E2 Kol. Praktis (bekisting +cor) 4 0 Kritis

10 5 6 F1 Kosen Pintu dan Jendela 4 0 Kritis

11 6 6‟ F2 Kosen Pintu dan Jendela 7 0 Kritis

13 7 7‟ G2 Pasangan Bata 7 1 Tidak Kritis

14 7 8 H1 Ring Balok (besi) 4 0 Kritis

15 8 8‟ H2 Ring Balok (bekisting + cor) 4 4 Tidak Kritis

16 8 9 I1 Kuda – kuda kayu 8 0 Kritis

17 9 9‟ I2 Kuda – kayu kayu 2 2 Tidak Kritis

18 9 10 J Rangka plafon 7 19 Tidak Kritis

19 9 11 K1 Gording kayu 4 0 Kritis

20 11 11‟ K2 Gording kayu 3 0 Kritis

21 11 12 L Talang Jurai 3 0 Kritis

22 12 13‟ M Plesteran 17 2 Tidak Kritis

23 12 14 N1 Atap genteng metal 5 0 Kritis

24 14 14‟ N2 Atap genteng metal 1 4 Tidak Kritis

25 14 15 O Rabung Genteng 3 2 Tidak Kritis

26 14 16 P Lisplank kayu 5 0 Kritis

27 16 17 Q Pyan triplek 7 2 Tidak Kritis

28 16 18 R Daun pintu, jelusi, ventilasi 6 3 Tidak Kritis

29 16 19 S1 Daun jendela kaca 4 0 Kritis

30 19 19‟ S2 Daun jendela kaca 6 8 Tidak Kritis

31 19 20 T1 Rabat beton 3 0 Kritis

32 20 20‟ T2 Rabat beton 2 0 Kritis

33 20 21 U1 Pengecatan 2 0 Kritis

34 21 21‟ U2 Pengecatan 9 0 Kritis

35 21 22 V1 Keramik 9 0 Kritis

36 22 22‟ V2 Keramik 2 4 Tidak kritis

37 22 23 W Pemasangan instalasi 6 0 Kritis

38 22 24 X Pemasangan aksesoris 3 3 Tidak kritis

Sumber: Hasil Pengolahan Data

Berdasarkan diagram jaringan kerja telah diproleh bahwa jalur kritis adalah : A1-B-C1-D1-E1-F1-G1-H1-I1-K1-L-N1-P-S1-T1-U1-V1-W

3.3 Project Evaluation and Review Technique (PERT)

PERT direkayasa untuk menghadapi situasi denga kadar ketidakpastian (uncertainty) yang tinggi pada aspek kurun waktu kegiatan. Pada CPM waktu kegiatan komponen diperkirakan secara deterministik (satu angka), PERT memakai pendekatan yang menganggap bahwa kurun waktu kegiatan tergantung pada banyak faktor dan variasi sehingga diperkirakan dalam rentang (range). Dalam metode ini akan menghasilkan beberapa durasi pekerjaan sesuai dengan probabilitas yang diharapkan. Perbedaan waktu ini akan dievaluasi dengan melakukan optimasi dalam waktu.

Dalam metode PERT untuk setiap item pekerjaan diperlukan durasi waktu optimistik (a), durasi waktu paling mungkin (m) dan durasi waktu pesimistik. Kemudian dihitung waktu yang diharapkan (te) seperti terlihat dalam tabel 3.3. Gambar diagram jalur kristis untuk model kasus ini dengan metode PERT seperti terlihat pada gambar 3.4

Te = (a + 4m + b)/6 Tabel 3.3 Nilai a, m, b dan te

No Kode Pekerjaan a

(hari) m (hari)

b (hari)

te (hari)

1 A1 Persiapan 3 4 5 4

2 A2 Persiapan 1 2 3 2

3 B Galian tanah untuk pondasi 3 4 5 4

4 C1 Pengecoran pondasi 3 4 5 4

5 C2 Pengecoran pondasi 1 2 3 2

6 D1 Sloof ( besi ) 3 4 5 4

7 D2 Sloof (bekisting + cor) 2 4 6 4

8 E1 Kol. praktis (besi) 3 4 5 4

9 E2 Kol. Praktis (bekisting +cor) 2 4 6 4

10 F1 Kosen Pintu dan Jendela 3 4 5 4

11 F2 Kosen Pintu dan Jendela 5 7 9 7

12 G1 Pasangan Bata 6 7 8 7

14 H1 Ring Balok (besi) 3 4 5 4

15 H2 Ring Balok (bekisting + cor) 2 4 6 4

16 I1 Kuda – kuda kayu 6 8 10 8

17 I2 Kuda – kayu kayu 1 2 3 2

18 J Rangka plafon 5 7 9 7

19 K1 Gording kayu 3 4 5 4

20 K2 Gording kayu 2 3 4 3

21 L Talang Jurai 2 3 4 3

22 M Plesteran 15 17 19 17

23 N1 Atap genteng metal 4 5 6 5

24 N2 Atap genteng metal 1 1 1 1

25 O Rabung Genteng 2 3 4 3

26 P Lisplank kayu 4 5 6 5

27 Q Pyan triplek 5 7 9 7

28 R Daun pintu, jelusi, ventilasi 5 6 7 6

29 S1 Daun jendela kaca 3 4 5 4

30 S2 Daun jendela kaca 5 6 7 6

31 T1 Rabat beton 2 3 4 3

32 T2 Rabat beton 1 2 3 2

33 U1 Pengecatan 1 2 3 2

34 U2 Pengecatan 7 9 11 9

35 V1 Keramik 8 9 10 9

36 V2 Keramik 1 2 3 2

37 W Pemasangan instalasi 5 6 7 6

38 X Pemasangan aksesoris 2 3 4 3

Sumber: Hasil Pengolahan Data

Estimasi kurun waktu kegiatan pada metode PERT mempergunakan rentang waktu dan bukan kurun waktu yang pasti, rentang ini menandai derajat ketidakpastian yang berkaitan dengan proses estimasi kurun waktu kegiatan. Besarnya derajat

menjelaskan masalah ini dikenal sebagai deviasi standar dan varians. Hasil perhitungan disajikan dalam tabel 3.4

Deviasi standar kegiatan = S = 1/6 (b-a) Varians kegiatan = V(te) = S2 = 1

6( − ) 2

Tabel 3.4 Nilai deviasi standar dan varians

No Kode Pekerjaan a

(hari) b (hari)

te (hari)

S V(te)

1 A1 Persiapan 3 5 4 0.333 0.111

2 A2 Persiapan 1 3 2 0.333 0.111

3 B Galian tanah untuk pondasi 3 5 4 0.333 0.111

4 C1 Pengecoran pondasi 3 5 4 0.333 0.111

5 C2 Pengecoran pondasi 1 3 2 0.333 0.111

6 D1 Sloof ( besi ) 3 5 4 0.333 0.111

7 D2 Sloof (bekisting + cor) 2 6 4 0.667 0.444

8 E1 Kol. praktis (besi) 3 5 4 0.333 0.111

9 E2 Kol. Praktis (bekisting +cor) 2 6 4 0.667 0.444

10 F1 Kosen Pintu dan Jendela 3 5 4 0.333 0.111

11 F2 Kosen Pintu dan Jendela 5 9 7 0.667 0.444

12 G1 Pasangan Bata 6 8 7 0.333 0.111

13 G2 Pasangan Bata 6 8 7 0.333 0.111

14 H1 Ring Balok (besi) 3 5 4 0.333 0.111

15 H2 Ring Balok (bekisting + cor) 2 6 4 0.667 0.444

16 I1 Kuda – kuda kayu 6 10 8 0.667 0.444

17 I2 Kuda – kayu kayu 1 3 2 0.333 0.111

18 J Rangka plafon 5 9 7 0.667 0.444

19 K1 Gording kayu 3 5 4 0.333 0.111

20 K2 Gording kayu 2 4 3 0.333 0.111

21 L Talang Jurai 2 4 3 0.333 0.111

22 M Plesteran 15 19 17 0.667 0.444

23 N1 Atap genteng metal 4 6 5 0.333 0.111

25 O Rabung Genteng 2 4 3 0.333 0.111

26 P Lisplank kayu 4 6 5 0.333 0.111

27 Q Pyan triplek 5 9 7 0.667 0.444

28 R Daun pintu, jelusi, ventilasi 5 7 6 0.333 0.111

29 S1 Daun jendela kaca 3 5 4 0.333 0.111

30 S2 Daun jendela kaca 5 7 6 0.333 0.111

31 T1 Rabat beton 2 4 3 0.333 0.111

32 T2 Rabat beton 1 3 2 0.333 0.111

33 U1 Pengecatan 1 3 2 0.333 0.111

34 U2 Pengecatan 7 11 9 0.667 0.444

35 V1 Keramik 8 10 9 0.333 0.111

36 V2 Keramik 1 3 2 0.333 0.111

37 W Pemasangan instalasi 5 7 6 0.333 0.111

38 X Pemasangan aksesoris 2 4 3 0.333 0.111

Sumber: Hasil Pengolahan Data

Berdasarkan diagram jaringan kerja telah diproleh bahwa jalur kritis adalah : A1-B-C1-D1-E1-F1-G1-H1-I1-K1-L-N1-P-S1-T1-U1-V1-W

Dengan nilai total te adalah:

te = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 +4 + 7 + 4 + 8 + 4 + 3 + 5 + 5 + 4 + 3 + 2 + 9 + 6 te = 84 hari

sedangkan nilai V(te) adalah:

V(te) = 0,111+0,111+0,111+0,111+0,111+0,111+0,111+0,111+0.444+0,111+0,111 +0,111+0,111+0,111+0,111+0,111+0,111+0,111

V(te) = 2,331

Maka diperoleh nilai S = �(� )

= 2,331

S = 1,53 hari

Jadi diperoleh angka untuk titik persitiwa selesainya proyek yaitu pada hari ke 84 dengan besar rentan 3S peristiwa 23 adalah 4,59 hari atau dengan kata lain kurun waktu penyelesian proyek adalah 4,59 hari.

Untuk mengetahui probabilitas/kemungkinan untuk mencapai target/waktu penyeleaian proyek maka dihitung deviasi Z seperti pada tabel 3.4 berikut.

Deviasi (Z) = − � → probabilitas diperoleh dari tabel distribusi kumulatif Z. Tabel 3.5 Rentang probabilitas pencapaian waktu

T(d) Z Probabilitas

79 -3.268 ₀

80 -2.614 ₀

81 -1.961 _2,5%

82 -1.307 _9,68%

83 -0.654 _25,78%

84 0 _50%

85 1.307 _90,32%

86 1.961 _97,59%

87 2.614 _99,54%

88 3.268 _99,94%

89 3.922 _99,99%

Sumber: Hasil Pengolahan Data

Dari hasil analisis dengan metode PERT tersebut diatas dapat dilihat bawa probabilitas penyelesaian proyek untuk kurun waktu yang telah ditentukan yaitu 84 hari adalah 50 %, ini berarti tanpa usaha – usaha tambahan seperti penambahan tenaga kerja, jam lembur dan lain – lain maka probabilitas selesainya pada hari ke 84 hanya 50%. Untuk itu agar pelaksanaan proyek dapat sesuai waktu maka probability of succes dari tabel diatas sebaiknya diambil minimal 95 %. Dalam model kasus proyek ini dapat diambil probability of succes = 97,59% dengan waktu penyelesaian proyek 86 hari.

BAB IV

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Dengan Critical Path Method (CPM) maka diperoleh jalur kritis yang dapat dioptimalkan adalah A1-B-C1-D1-E1-F1-G1-H1-I1-K1-L-N1-P-S1-T1-U1-V1-W dengan total waktu kritis sebanyak 84 hari.

Dengan metode PERT dapat dilihat bahwa dengan probability of succes = 97,59% maka jumlah waktu yang dibutuhkan sebanyak 86 hari .

4.2 Saran

Dari hasil pembahasan diberikan beberapa saran sebagai berikut:

1. Perlu dilakukan analisis secara cermat terhadap waktu dalam proyek karena waktu erat kaitannya dengan biaya proyek.

2. Pada umumnya dalam pelaksanaan proyek, pengendalian waktu proyek hanya menggunakan barchart, disarankan untuk menggunakan CPM dan PERT sehingga diketahui jalur kritis dan probability of succes dari suatu proyek.

DAFTAR PUSTAKA

Charles, Kirkpatrick.A. dan Levin, Richard,I. 1972. Perentjanaan dan pengawasan dengan PERT dan CPM. Bhatara : Jakarta

Djamin, Zulkarnain.2008.Perencanaan dan analisa proyek. UIPRESS: Jakarta

Ervianto, Wulfram. 2009. Teori Aplikasi Manajemen Proyek Konstruksi. Andi: Yogayakarta

Hamdy A Taha. 1982. Operasi Riset. Binarupa Aksara : Tangerang

Hayu Agustini Dwi dan Endra Rahmadi.2004. Riset Operasional Konsep-konsep Dasar. Rineka Cipta : Jakarta

Husein, Abrar.1992. Manajemen Proyek. Penerbit Andi: Serpong

Mulyono, Sri.2004. Riset Operasi. FEUI: Jakarta

Rao, S.S. 1977. Optimization. Wiley Eastern Limited: San Diego

Santosa, Budi.1997. Manajemen Proyek. Gunawidya: Surabaya

Siagian, P. 1987. Penelitian Operasional. UIPRESS: Jakarta

Siswojo.1981. Pokok-Pokok Project Management PERT & CPM. Erlangga : Jakarta

Soeharto, Iman. 1995. Manajemen Proyek dari konseptual sampai operasional. Erlangga:Jakarta

Soeharto, Iman. 2002. Studi Kelayakan Proyek Industri. Erlangga: Jakarta

Subagyo, Pangestu dan Marwan Asri.2000. Dasar-Dasar Operation Research. BPFEYogyakarta: Yogyakarta

Supranto, Johanes.1988. Riset Operasi Untuk Pengambilan Keputusan. UIPRESS: Jakarta

Tampubolon, Manahan.P. 2004. Manajemen Operasional. Ghalian Indonesia : Jakarta

14 H1 Ring Balok (besi) 3 4 5 4 15 H2 Ring Balok (bekisting + cor) 2 4 6 4

16 I1 Kuda – kuda kayu 6 8 10 8

17 I2 Kuda – kayu kayu 1 2 3 2

18 J Rangka plafon 5 7 9 7

19 K1 Gording kayu 3 4 5 4

20 K2 Gording kayu 2 3 4 3

21 L Talang Jurai 2 3 4 3

22 M Plesteran 15 17 19 17

23 N1 Atap genteng metal 4 5 6 5

24 N2 Atap genteng metal 1 1 1 1

25 O Rabung Genteng 2 3 4 3

26 P Lisplank kayu 4 5 6 5

27 Q Pyan triplek 5 7 9 7

28 R Daun pintu, jelusi, ventilasi 5 6 7 6

29 S1 Daun jendela kaca 3 4 5 4

30 S2 Daun jendela kaca 5 6 7 6

31 T1 Rabat beton 2 3 4 3

32 T2 Rabat beton 1 2 3 2

33 U1 Pengecatan 1 2 3 2

34 U2 Pengecatan 7 9 11 9

35 V1 Keramik 8 9 10 9

36 V2 Keramik 1 2 3 2

37 W Pemasangan instalasi 5 6 7 6

38 X Pemasangan aksesoris 2 3 4 3

Sumber: Hasil Pengolahan Data

Estimasi kurun waktu kegiatan pada metode PERT mempergunakan rentang waktu dan bukan kurun waktu yang pasti, rentang ini menandai derajat ketidakpastian yang berkaitan dengan proses estimasi kurun waktu kegiatan. Besarnya derajat

menjelaskan masalah ini dikenal sebagai deviasi standar dan varians. Hasil perhitungan disajikan dalam tabel 3.4

Deviasi standar kegiatan = S = 1/6 (b-a) Varians kegiatan = V(te) = S2 = 1

6( − ) 2

Tabel 3.4 Nilai deviasi standar dan varians

No Kode Pekerjaan a

(hari) b (hari)

te (hari)

S V(te)

1 A1 Persiapan 3 5 4 0.333 0.111

2 A2 Persiapan 1 3 2 0.333 0.111

3 B Galian tanah untuk pondasi 3 5 4 0.333 0.111

4 C1 Pengecoran pondasi 3 5 4 0.333 0.111

5 C2 Pengecoran pondasi 1 3 2 0.333 0.111

6 D1 Sloof ( besi ) 3 5 4 0.333 0.111

7 D2 Sloof (bekisting + cor) 2 6 4 0.667 0.444

8 E1 Kol. praktis (besi) 3 5 4 0.333 0.111

9 E2 Kol. Praktis (bekisting +cor) 2 6 4 0.667 0.444 10 F1 Kosen Pintu dan Jendela 3 5 4 0.333 0.111 11 F2 Kosen Pintu dan Jendela 5 9 7 0.667 0.444

12 G1 Pasangan Bata 6 8 7 0.333 0.111

13 G2 Pasangan Bata 6 8 7 0.333 0.111

14 H1 Ring Balok (besi) 3 5 4 0.333 0.111

15 H2 Ring Balok (bekisting + cor) 2 6 4 0.667 0.444 16 I1 Kuda – kuda kayu 6 10 8 0.667 0.444

17 I2 Kuda – kayu kayu 1 3 2 0.333 0.111

18 J Rangka plafon 5 9 7 0.667 0.444

19 K1 Gording kayu 3 5 4 0.333 0.111

20 K2 Gording kayu 2 4 3 0.333 0.111

21 L Talang Jurai 2 4 3 0.333 0.111

22 M Plesteran 15 19 17 0.667 0.444

25 O Rabung Genteng 2 4 3 0.333 0.111

26 P Lisplank kayu 4 6 5 0.333 0.111

27 Q Pyan triplek 5 9 7 0.667 0.444

28 R Daun pintu, jelusi, ventilasi 5 7 6 0.333 0.111

29 S1 Daun jendela kaca 3 5 4 0.333 0.111

30 S2 Daun jendela kaca 5 7 6 0.333 0.111

31 T1 Rabat beton 2 4 3 0.333 0.111

32 T2 Rabat beton 1 3 2 0.333 0.111

33 U1 Pengecatan 1 3 2 0.333 0.111

34 U2 Pengecatan 7 11 9 0.667 0.444

35 V1 Keramik 8 10 9 0.333 0.111

36 V2 Keramik 1 3 2 0.333 0.111

37 W Pemasangan instalasi 5 7 6 0.333 0.111 38 X Pemasangan aksesoris 2 4 3 0.333 0.111

Sumber: Hasil Pengolahan Data

Berdasarkan diagram jaringan kerja telah diproleh bahwa jalur kritis adalah : A1-B-C1-D1-E1-F1-G1-H1-I1-K1-L-N1-P-S1-T1-U1-V1-W

Dengan nilai total te adalah:

te = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 +4 + 7 + 4 + 8 + 4 + 3 + 5 + 5 + 4 + 3 + 2 + 9 + 6 te = 84 hari

sedangkan nilai V(te) adalah:

V(te) = 0,111+0,111+0,111+0,111+0,111+0,111+0,111+0,111+0.444+0,111+0,111 +0,111+0,111+0,111+0,111+0,111+0,111+0,111

V(te) = 2,331

Maka diperoleh nilai S = �(� )

= 2,331 S = 1,53 hari

Jadi diperoleh angka untuk titik persitiwa selesainya proyek yaitu pada hari ke 84 dengan besar rentan 3S peristiwa 23 adalah 4,59 hari atau dengan kata lain kurun waktu penyelesian proyek adalah 4,59 hari.

Untuk mengetahui probabilitas/kemungkinan untuk mencapai target/waktu penyeleaian proyek maka dihitung deviasi Z seperti pada tabel 3.4 berikut.

Deviasi (Z) = − � → probabilitas diperoleh dari tabel distribusi kumulatif Z. Tabel 3.5 Rentang probabilitas pencapaian waktu

T(d) Z Probabilitas 79 -3.268 ₀ 80 -2.614 ₀ 81 -1.961 _2,5% 82 -1.307 _9,68% 83 -0.654 _25,78%

84 0 _50%

85 1.307 _90,32%

86 1.961 _97,59%

87 2.614 _99,54% 88 3.268 _99,94% 89 3.922 _99,99%

Sumber: Hasil Pengolahan Data

Dari hasil analisis dengan metode PERT tersebut diatas dapat dilihat bawa probabilitas penyelesaian proyek untuk kurun waktu yang telah ditentukan yaitu 84 hari adalah 50 %, ini berarti tanpa usaha – usaha tambahan seperti penambahan tenaga kerja, jam lembur dan lain – lain maka probabilitas selesainya pada hari ke 84 hanya 50%. Untuk itu agar pelaksanaan proyek dapat sesuai waktu maka probability of succes dari tabel diatas sebaiknya diambil minimal 95 %. Dalam model kasus proyek ini dapat diambil probability of succes = 97,59% dengan waktu penyelesaian proyek 86 hari.

BAB IV

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Dengan Critical Path Method (CPM) maka diperoleh jalur kritis yang dapat dioptimalkan adalah A1-B-C1-D1-E1-F1-G1-H1-I1-K1-L-N1-P-S1-T1-U1-V1-W dengan total waktu kritis sebanyak 84 hari.

Dengan metode PERT dapat dilihat bahwa dengan probability of succes = 97,59% maka jumlah waktu yang dibutuhkan sebanyak 86 hari .

4.2 Saran

Dari hasil pembahasan diberikan beberapa saran sebagai berikut:

1. Perlu dilakukan analisis secara cermat terhadap waktu dalam proyek karena waktu erat kaitannya dengan biaya proyek.

2. Pada umumnya dalam pelaksanaan proyek, pengendalian waktu proyek hanya menggunakan barchart, disarankan untuk menggunakan CPM dan PERT sehingga diketahui jalur kritis dan probability of succes dari suatu proyek.

DAFTAR PUSTAKA

Charles, Kirkpatrick.A. dan Levin, Richard,I. 1972. Perentjanaan dan pengawasan dengan PERT dan CPM. Bhatara : Jakarta

Djamin, Zulkarnain.2008.Perencanaan dan analisa proyek. UIPRESS: Jakarta

Ervianto, Wulfram. 2009. Teori Aplikasi Manajemen Proyek Konstruksi. Andi: Yogayakarta

Hamdy A Taha. 1982. Operasi Riset. Binarupa Aksara : Tangerang

Hayu Agustini Dwi dan Endra Rahmadi.2004. Riset Operasional Konsep-konsep Dasar. Rineka Cipta : Jakarta

Husein, Abrar.1992. Manajemen Proyek. Penerbit Andi: Serpong

Mulyono, Sri.2004. Riset Operasi. FEUI: Jakarta

Rao, S.S. 1977. Optimization. Wiley Eastern Limited: San Diego

Santosa, Budi.1997. Manajemen Proyek. Gunawidya: Surabaya

Siagian, P. 1987. Penelitian Operasional. UIPRESS: Jakarta

Siswojo.1981. Pokok-Pokok Project Management PERT & CPM. Erlangga : Jakarta

Soeharto, Iman. 1995. Manajemen Proyek dari konseptual sampai operasional. Erlangga:Jakarta

Soeharto, Iman. 2002. Studi Kelayakan Proyek Industri. Erlangga: Jakarta

Subagyo, Pangestu dan Marwan Asri.2000. Dasar-Dasar Operation Research. BPFEYogyakarta: Yogyakarta

Supranto, Johanes.1988. Riset Operasi Untuk Pengambilan Keputusan. UIPRESS: Jakarta

Tampubolon, Manahan.P. 2004. Manajemen Operasional. Ghalian Indonesia : Jakarta