11
2.4 Metode CPM
Metode jalur kritis critical path method ini diperkenalkan menjelang akhir dekade 1950-an oleh suatu tim engineer dan ahli matematika dari perusahaan Du-Pont
bekerja sama dengan Rand Corporation dalam usaha mengembangkan sistem kontrol manajemen. Sistem ini dimaksudkan untuk merencanakan dan mengendalikan
sejumlah besar kegiatan yang memiliki hubungan ketergantungan yang kompleks dalam masalah desain-engineering, konstruksi dan pemeliharaan.
Pada metode jaringan kerja dikenal adanya jalur kritis, yaitu jalur yang memiliki rangkaian komponen-komponen kegiatan, dengan total jumlah waktu terlama dan
menunjukkan kurun waktu penyelesaian proyek yang tercepat. Jadi jalur kritis terdiri dari rangkaian kegiatan kritis proyek. Makna jalur kritis penting bagi pelaksanaan
proyek, karena pada jalur ini terletak kegiatan-kegiatan yang bila pelaksanaannya terlambat, akan menyebabkan keterlambatan proyek secara keseluruhan. Kadang-
kadang dijumpai lebih dari satu jalur kritis dalam jaringan kerja Soeharto, 1999 .
2.4.1 Terminologi dan Perhitungan
Beberapa terminologirumus dalam identifikasi jalur kritis -rumus perhitungan:
TE = E
Waktu paling awal peristiwa nodeevent dapat terjadi Earliest time of Occurance , yang berarti waktu paling awal suatu kegiatan yang berasal dari node tersebut dapat
dimulai, karena menurut aturan dasar jaringan kerja, suatu kegiatan baru dapat dimulai bila kegiatan terdahulu telah selesai.
TL = L
Waktu paling akhir peristiwa boleh terjadi Latest Allowable Event Occurance Time , yang berarti waktu paling lambat yang masih diperbolehkan bagi suatu peristiwa
terjadi.
ES
Waktu mulai paling awal suatu kegiatan Earliest Start Time . Bila waktu kegiatan berlangsung dalam jam, maka waktu ini adalah jam paling awal kegiatan dimulai.
Universitas Sumatera Utara
12
EF
Waktu selesai paling awal suatu kegiatan Earliest Finish Time . Bila hanya ada satu kegiatan terdahulu, maka EF suatu kegiatan terdahulu merupakan ES kegiatan
berikutnya.
LS
Waktu paling akhir kegiatan boleh dimulai Latest Allowable Start time . Yaitu waktu paling akhir kegiatan boleh dimulai tanpa memperlambat proyek secara
keseluruhan.
LF
Waktu paling akhir kegiatan boleh selesai Latest Allowable Finish Time tanpa memperlambat penyelesaian proyek.
D
Adalah kurun waktu suatu kegiatan. Umumnya dengan satuan waktu hari, minggu, bulan dan lain-lain.
1 2
4
3 5
6 2
5
3 6
4 3
Gambar 2.3 Proyek dengan enam komponen kegiatan 1. Hitungan Maju
Dalam mengidentifikasi jalur kritis dipakai suatu cara yang disebut hitungan maju.
Berikut ini contoh sederhana untuk maksud diatas, dengan memakai visualisasi proyek seperti terdapat pada gambar 2.3 di atas. Soeharto 1999 menyatakan
ada beberapa aturan atau kaidah dalam menyusun jaringan kerja berikut ini : AT-1. Kecuali kegiatan awal, maka suatu kegiatan baru dapat dimulai bila
kegiatan yang mendahuluinya predecessor telah selesai.
Universitas Sumatera Utara
13
Peristiwa 1 menandai dimulainya proyek. Di sini berlaku pengertian bahwa waktu yang paling awal peristiwa terjadi adalah = 0 atau E1 = 0
AT-2. waktu selesai paling awal suatu kegiatan adalah sama dengan waktu mulai paling awal, ditambah kurun waktu kegiatan bersangkutan
EF = ES + D atau EF i-j = ES i-j + D i-j Untuk kegiatan 1-2 diperoleh EF1-2 = ES1-2 + D = 0+2 = 2
AT-3. Bila suatu kegiatan memiliki dua atau lebih kegiatan-kegiatan terdahulu yang menggabung, maka waktu mulai paling awal ES kegiatan
tersebut adalah sama dengan waktu selesai paling awal EF yang terbesar dari kegiatan terdahulu.
Dari ketiga aturan maju diatas maka untuk contoh pada gambar 2.3 diatas diperoleh hasil seperti yang terlihat dalam tabel 2.1 berikut ini.
Tabel 2.1 Perhitungan Maju untuk Mendapatkan EF Kegiatan
Kurun Waktu D
4 Paling Awal
I 1
J 2
Nama 3
Mulai ES 5
Selesai EF 6
1 2
2 3
4 5
2 3
4 5
5 6
2 3
5 4
6 3
2 2
5 7
13 2
5 7
9
13 16
Sumber: Iman Soeharto, Manajemen Proyek, 1999
2. Hitungan Mundur Perhitungan mundur dimaksudkan untuk mengetahui waktu atau tanggal
paling akhir kita ‟masih‟ dapat memulai dan mengakhiri masing-masing kegiatan, tanpa menunda kurun waktu penyelesaian proyek secara
keseluruhan, yang telah dihasilkan dari hitungan maju. Hitungan mundur dimulai dari ujung kanan hari terakhir penyelesaian proyek suatu jaringan
kerja Soeharto, 1999 . Untuk jelasnya kembali dipakai contoh diatas dimana kurun waktu penyelesaian proyek adalah 16 hari. Agar tidak menunda
pekerjaan proyek maka hari ke-16 harus merupakan hariwaktu paling akhir dari kegiatan proyek, atau waktu paling akhir peristiwa boleh terjadi. L6 =
EF5-6 = 16, dan LF5-6 = L6. Untuk mendapatkan angka waktu mulai
Universitas Sumatera Utara
14
paling akhir kegiatan 5-6, maka dipakai aturan jaringan kerja yang menyatakan bahwa :
AT-4. waktu paling akhir suatu kegiatan adalah sama dengan waktu selesai paling akhir, dikurangi kurun waktu berlangsungnya kegiatan yang
bersangkutan, atau LS = LF-D Jadi untuk kegiatan 5-6 dihasilkan :
LS5-6 = LF5-6 – D atau = 16 – 3 = 13
Selanjutnya bila kegiatan 5-6 mulai pada hari ke 13, maka berarti kedua kegiatan yang mendahuluinya harus diselesaikan pada hari ke 13 juga.
Sehingga LF dari kegiatan 4-5 dan 3-5 adalah sama dengan LS dari kegiatan 5- 6, yaitu pada hari ke-13. Dengan memakai aturan AT-4 di atas, dihasilkan
angka-angka berikut: Kegiatan 4-5, maka LS4-5 = 13-6 = 7
Kegiatan 3-5, maka LS3-5 = 13-4 = 9 Kegiatan 2-4, maka LS2-4 = 7-5 = 2
Kegiatan 2-3, maka LS2-3 = 9-3 = 6 Kegiatan 1-2, maka LS1-2 = 2-2 = 0
Dengan meninjau pristiwa atau node 2 dimana ada kegiatan yang memecah menjadi dua atau lebih, maka berlaku aturan sebagai berikut:
AT-5. Bila suatu kegiatan memiliki memecah menjadi 2 atau lebih kegiatan- kegiatan berikutnya Succesor, maka waktu selesai paling akhir LF
kegiatan tersebut adalah sama dengan waktu mulai paling akhir LS kegiatan berikutnya yang terkecil.
Untuk contoh diatas, maka LF1-2 = LS2-4 = 2
2.4.2 Jalur Kritis dan Float
Dari perhitungan dan tabulasi pada tabel 2.1, terlihat bahwa waktu penyelesaian proyek paling cepat EF adalah 16 hari dan terdiri dari urutan kegiatan yang
mengikuti jalur 1-2-4-5-6. Jadi inilah yang disebut jalur kritis, demikian pula kegiatan – kegiatan yang terletak di jalur tersebut dinamakan kegiatan kritis. Sifat atau syarat
umum jalur kritis adalah : - Pada kegiatan pertama; ES=LS=0 atau E1 = L1 = 0
Universitas Sumatera Utara
15
- Pada kegiatan terakhir atau terminal LF = EF - Float total: TF = 0
Tabel 2.2 Mengidentifikasi float dan jalur kritis
Kegiatan Waktu
D 4
Paling Awal Paling Akhir
Total Float
TF 9
i 1
J 2
Nama 3
Mulai ES 5
Selesai EF 6
Mulai LS
7 Selesai
LF 8
1 2
2 3
4 5
2 3
4 5
5 6
2 3
5 4
6 3
2 2
5 7
13 2
5 7
9
13 16
6 2
9 7
13 2
9 7
13 13
16 4
4
Sumber: Iman Soeharto, Manajemen Proyek, 1999
Waktu penyelesaian proyek umumnya tidak sama dengan total waktu hasil penjumlahan kurun waktu masing-masing kegiatan yang menjadi unsur proyek,
karena adanya kegiatann yang paralel. Bila jaringan kerja hanya mempunyai satu titik awal initial node dan satu titik akhir terminal node, maka jalur kritis juga berarti
jalur yang memiliki jumlah waktu penyelesaian terbesar terlama, dan jumlah waktu tersebut merupakan waktu proyek yang tercepat. Kadang
– kadang dijumpai lebih dari satu jalur kritis dalam sebuah jaringan kerja. Soeharto 1999.
AT-6 , Float total suatu kegiatan sama dengan waktu selesai paling akhir, dikurangi waktu selesai paling awal atau waktu mulai paling akhir
dikurangi waktu mulai paling awal dari kegiatan tersebut. TF = LF-EF = LS
– ES Atau dapat dinyatakan:
AT-6a. Float total sama dengan waktu paling akhir terjadinya node berikutnya Lj, dikurangi waktu aling awal terjadinya node terdahulu Ei,
dikurangi kurun waktu kegiatan yang bersangkutan D i-j . TF = Lj
– E I – D i-j. Arti penting dari float total adalah menunjukkan jumlah waktu yang
diperkenankan suatu kegiatan boleh ditunda, tanpa mempengaruhi jadwal penyelesaian proyek secara keseluruhan. Float total ini dimiliki bersama oleh semua
kegiatan yang ada pada jalur yang bersangkutan, hal ini berarti bila salah satu kegiatan telah memakainya maka float total yang tersedia untuk kegiatan
– kegiatan lain yang
Universitas Sumatera Utara
16
berada pada jalur tersebut adalah sama dengan float total semula dikurangi bagian yang telah terpakai.
2.4.3 Tingkat Kritis Suatu Jalur
1. Jalur Kritis Jalur kritis ini memerlukan perhatian maksimal dari pengelola proyek,
terutama pada periode perencanaan dan implementasi pekerjaankegiatan yang bersangkutan, misalnya diberikan prioritas utama dalam alokasi sumber daya
yang dapat berupa tenaga kerja, peralatan atau penyelia. 2. Jalur Hampir Kritis
Jalur hampir kritis ini memerlukan prioritas perhatian dari pengelola proyek yang tidak sebesar pada kegiatan di jalur kritis. Meskipun demikian bila
tidak cukup diperhatikan bisa berubah menjadi kritis karena memiliki float yang tidak besar.
3. Jalur Kurang Kritis Kegiatan
– kegiatan pada jalur ini pada umumnya dianggap kurang memerlukan perhatian dari pucuk pimpinan proyek terutama dalam aspek
jadwal. Pendekatan dengan cara di atas yang dikenal dengan
“management by exception
” adalah salah satu keuntungan yang diperoleh dari penggunaan metode jalur kritis Soeharto, 1999
Universitas Sumatera Utara
BAB III PEMBAHASAN
Berbagai hal mungkin terjadi dalam pelaksanaan suatu proyek konstruksi yang dapat mempengaruhi durasi pengerjaan proyek. Adakalanya dibutuhkan penambahan
durasi pekerjaan, hal ini dapat diakibatkan oleh kontraktor atau pemilik proyek misalnya dengan adanya perubahan desain, pengaruh cuaca, kebutuhan sumber daya
yang tidak terpenuhi dan lain sebagainya. Selain itu durasi proyek juga bisa dipersingkatdipercepat diakibatkan
misalnya waktu yang tersedia kurang dari waktu pelaksanaan normal crash program, adanya keinginan owner untuk mempersingkat waktu pelaksanaan, atau adanya
keterlambatan kegiatan sebelumnya sehingga perlu mempercepat kegiatan – kegiatan
berikutnya agar waktu pelaksanaan seluruh proyek tidak terlambat. Perubahan durasi atau waktu tentu juga sangat berpengaruh pada biaya konstruksi. Secara umum
mempersingkat durasi pengerjaan dari durasi normal akan mengakibatkan peningkatan biaya proyek.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang diperoleh dari sebuah sumber. Data yang diambil dari sumber tersebut adalah jenis kegiatan, durasi
kegiatan dan jumlah tenaga kerja. Dalam pemodelan optimasi waktu kegiatan penyelesaian proyek dibuat alur
kerja seperti gambar 3.1.
Universitas Sumatera Utara
18
Model Optimalisasi Waktu
Gambar 3.1 Diagram Alur optimalisasi waktu untuk proyek konstruksi gedung sederhana
PROYEK KONSTRUKSI
PERENCANAAN WAKTU
ANALISA WAKTU
CPM
HUBUNGAN ANTAR KEGIATAN
JALUR KRITIS KEGIATAN
PROBABILITAS PENCAPAIAN
PERT BARCHART
JADWAL OPTIMAL
Universitas Sumatera Utara
Adapun mengenai perincian pekerjaan, volume pekerjaan, jumlah pekerja dan durasi yang diperlukan untuk melaksakaan bangunan tersebut adalah sebagai berikut:
Pekerjaan Persiapan
- Pembersihan lapangan - Pembuatan pemondokan pekerja
- Pematokan atau pengukuran titik – titik acuan
- Galian tanah biasa untuk meratakan lahan = 28,30 m
3
- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang
2 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 6 hari
Pekerjaan Struktur
a. Galian Tanah Keras untuk Pondasi Menerus. - Galian tanah keras
= 47,04 m
3
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang
6 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 4 hari
b. Pekerjaan Pengecoran Pondasi Menerus. - Beton cor camp. 1:3:5
= 17,40 m
3
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang
15 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 6 hari
c. Perakitan besi untuk Sloof - Perakitan Besi
= 268 kg - Jumlah Tenaga Kerja
= 2 orang tukang 2 orang pekerja
1 orang mandor - Durasi Pekerjaan
= 3 hari
Universitas Sumatera Utara
20
d. Pembuatan bekisting untuk Sloof - Pembuatan bekisting
= 27 m
2
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang
3 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 3 hari
e. Pengecoran Sloof - Beton cor 1:2:3
= 2,68 m
3
- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang
10 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 2 hari
f. Perakitan besi untuk kolom praktis - Perakitan Besi
= 266 kg - Jumlah Tenaga Kerja
= 2 orang tukang 2 orang pekerja
1 orang mandor - Durasi Pekerjaan
= 3 hari g. Pembuatan bekisting untuk kolom praktis
- Pembuatan bekisting = 27 m
2
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang
3 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 3 hari
h. Beton cor 1:2:3 untuk kolom praktis - Beton cor 1:2:3
= 2,68 m
3
- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang
10 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 2 hari
Universitas Sumatera Utara
21
i. Pekerjaan Pasangan Bata - Pembuatan acuan dan leveling.
- Pemasangan batu bata camp 1:2 = 8,80 m
3
- Pemasangan batu bata camp 1:12:5 = 18,20 m
3
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang
6 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 14 hari
j. Perakitan besi untuk ring balok - Perakitan Besi
= 268 kg - Jumlah Tenaga Kerja
= 2 orang tukang 2 orang pekerja
1 orang mandor - Durasi Pekerjaan
= 3 hari k. Pembuatan bekisting untuk ring balok
- Pembuatan bekisting = 27 m
2
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang
3 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 3 hari
l. Beton cor 1:2:3 untuk ring balok - Beton cor 1:2:3
= 2,68 m
3
- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang
10 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 2 hari
m. Pekerjaan Kuda – Kuda Kayu
- Perakitan kuda - kuda = 2,05 m
3
- Pemasangan kuda – kuda
= 2,05 m
3
- Jumlah Tenaga Kerja = 4 orang tukang
4 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 10 hari
Universitas Sumatera Utara
22
n. Pekerjaan Gording Kayu - Pemasangan gording
= 1,8 m
3
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang
3 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 7 hari
o. Pekerjaan rangka plafon kayu - Pemasangan rangka
= 1,4 m
3
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang
3 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 7 hari
Pekerjaan Arsitektur Finishing
a. Pekerjaan Atap Genteng - Pemasangan genteng metal G.550
= 156,0 m
2
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang
6 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 6 hari
b. Pekerjaan Talang Jurai - Pemasangan talang jurai
= 10 m
‟
- Jumlah Tenaga Kerja = 1 orang tukang
2 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 3 hari
c. Pekerjaan Rabung Genteng - Pemasangan rabung genteng metal G.550
= 39,0 m
‟
- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang
4 orang pekerja - Durasi Pekerjaan
= 3 hari
Universitas Sumatera Utara
23
d. Pekerjaan Kosen - Pemasangan kosen kayu
= 1,80 m
3
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang
3 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 11 hari
e. Pekerjaan Listplank - Pemasangan listplank kayu
= 11,20 m
2
- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang
2 orang pekerja - Durasi Pekerjaan
= 5 hari f. Pekerjaan pyan triplek
- Pemasangan pyan triplek = 128,30 m
2
- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang
2 orang pekerja - Durasi Pekerjaan
= 7 hari g. Pekerjaan Plesteran
- Plesteran camp. 1:2 = 151,60 m
2
- Plesteran camp. 1:12:5 = 303,20 m
2
- Jumlah Tenaga Kerja = 4 orang tukang
8 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 17 hari
h. Pekerjaan Pintu, jalusi, ventilasi - Pemasangan pintu panel
= 16 m
2
- Jalusiventilasi = 2,5 m
2
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang
3 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 6 hari
Universitas Sumatera Utara
24
i. Pekerjaan Daun jendela kaca - Pemasangan jedela kaca
= 14,63 m
2
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang
3 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 10 hari
j. Pekerjaan Pengecatan - Cat tembok
= 454,80 m
2
- Cat kilat = 68,84 m
2
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang
1 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 11 hari
k. Urugan pasir - Urugan pasir dibawah lantai
= 19,6 m
3
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang pekerja
- Durasi Pekerjaan = 2 hari
- l. Pekerjaan Rabat beton lantai tumbuk
- Beton tumbuk 1:3:6 = 98,0 m
2
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang
15 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 5 hari
m. Pekerjaan Keramik - Keramik dinding 20 x 25
= 24,5 m
2
- Keramik lantai 30 x 35 = 98,0 m
2
- Bon – bon keramik
= 45,0 m
‟
- Jumlah Tenaga Kerja = 3 orang tukang
6 orang pekerja 1 orang mandor
- Durasi Pekerjaan = 11 hari
Universitas Sumatera Utara
25
n. Pekerjaan Instalasi - Instalasi air bersih
- Instalasi Listrik = 20 titik
- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang
2 orang pekerja - Durasi Pekerjaan
= 6 hari o. Pekerjaan Aksesoris
- Bak cuci piring, tempat sabun, kloset jongkok - Bak fiber glass kap. 1 m
3
- Jumlah Tenaga Kerja = 2 orang tukang
2 orang pekerja - Durasi Pekerjaan
= 3 hari Durasi pekerjaan dari setiap pekerjaan dalam model kasus ini dirangkum
seperti terlihat pada tabel berikut ini. Tabel 3.1 Durasi Pekerjaan
No Kode Pekerjaan
Durasi hari
1 A
Persiapan 6
2 B
Galian tanah untuk pondasi menerus 4
3 B‟ Pengecoran pondasi menerus
6 4
C Perakitan besi sloof
3 5
C‟ Pembuatan bekisting sloof 3
6 C‟‟ Pengecoran sloof
2 7
D Perakitan besi kolom praktis
3 8
D‟ Pembuatan bekisting kolom praktis 3
9 D‟‟ Pengecoran kolom praktis
2 10
E Pasangan Bata
14 11
F Kosen Pintu dan Jendela
11 12
G Perakitan besi ring balok
3 13
G‟ Pembuatan bekisting ring balok 3
14 G‟‟ Pengecoran ring balok
2 15
H Plesteran
17 16
I Kuda
– kuda Kayu 10
17 J
Urugan Pasir 2
18 K
Gording Kayu 7
19 L
Talang Jurai 3
20 M
Atap Genteng Metal 6
Universitas Sumatera Utara
26
21 N
Rabung Genteng 3
22 O
Rangka kayu plafon 7
23 P
Rabat Beton Lantai Tumbuk 5
24 Q
Lisptlank Kayu 5
25 R
Pyan Triplek 7
26 S
Daun Pintu, jelusi, ventilasi 6
27 T
Daun Jendela Kaca 10
28 U
Pengecatan 11
29 V
Keramik 11
30 W
Pemasangan Instalasi 6
31 X
Pemasangan Aksesoris 3
Sumber: Hasil Pengolahan Data
Penjadwalan proyek yang dilakukan dalam model kasus ini adalah berupa metode bagan balok barchart, metode jalur kritsi CPM dan metode teknik dan
evaluasi proyek PERT.
3.1 Barchart diagram balok