Gambar 2.4 Pengertian parameter model Hwang dan Scribner a histeresis lentur dan b histeresis torsi.
2.3.5 Indeks Kerusakan Cosenza
Cosenza dkk. 1993 mendeskripsikan indeks kerusakan sebagai berikut:
1
y y
H D
u V
E I
2.17
Dimana: E
H
= energi histeresis demand. = daktitilitas perpindahan.
V
y
= gaya geser pada saat leleh pertama. u
y
= perpindahan leleh akibat beban monotonic.
Universitas Sumatera Utara
Untuk lebih jelasnya kita dapat melihat Gambar 2.5.
Gambar 2.5 Pengertian V
y
dan u
y
dari kurva kapasitas
2.3.6 Indeks Kerusakan Boz rquez
Metodologi berdasarkan energi pada struktur adalah dimana energi yang tersedia pada struktur harus lebih besar atau sama dengan energi yang diterima
struktur tersebut. Persyaratan struktur bangunan tahan gempa dapat dirumuskan sebagai berikut:
Energy Capacity Energy Demand 2.18
Energi akan diserap dan didissipasi oleh struktur, energi histeresis plastis E
h
dengan jelas berhubungan dengan kerusakan struktur. E
h
dapat diartikan secara fisik merupakan luas total area di bawah loop histeresis selama struktur menerima gempa.
Oleh karena itu, akan lebih mudah menyatakan Persamaan 2.18 diatas dalam hal energi histeresis plastis:
E
HC
E
HD
2.19 Dimana:
E
HC
= kapasitas energi histeresis plastis. E
HD
= energi histeresis demand.
Displacement B
a se
S h
ea r
u
y
V
y
Universitas Sumatera Utara
Persamaan 2.19 dapat dirumuskan sebagai indeks kerusakan berdasarkan energi:
1
HC HD
DE
E E
I
2.20 Pada Persamaan 2.20 dapat dinyatakan kinerja struktur, dimana apabila E
HD
dan E
HC
memiliki nilai yang sama maka dapat dianggap bahwa struktur runtuh. Oleh karena itu ketika I
DE
= 1 sesuai dengan kegagalan struktur, nilai 0 berarti tidak ada kerusakan struktur berperilaku elastis. Dari sudut pandang fisik, persamaan ini
merupakan keseimbangan antara kapasitas dan kebutuhan dalam hal energi. Dalam hal ini, formulasi ini mengikuti persamaan yang awalnya diberikan oleh Housner
1995 untuk konsep berdasarkan energi. Menurut
Persamaan 2.20,
kerusakan struktur
tergantung kepada
keseimbangan antara kapasitas dan kebutuhan energi histeresis pada struktur. Sementara energi histeresis demand dapat diperoleh melalui analisa dinamis, suatu
tantangan adalah bagaimana menentukan kapasitas energi histeresis pada struktur. Namun, perilaku lentur plastis biasanya berada pada ujung balok struktur, dalam
kasus tertentu profil baja WF berada pada sayapnya. Kapasitas energi histeresis plastis pada balok struktur dapat diperkirakan sebagai berikut:
E
HCm
= 2 Z
f
f
y pa
2.21 Dimana:
Z
f
= modulus section. f
y
= tegangan leleh baja.
pa
= kapasitas rotasi plastis kumulatif.
Universitas Sumatera Utara
Sambil melihat Persamaan 2.21 diatas menganggap bahwa energi plastis didisipasikan eksklusif melalui perilaku plastis di kedua ujung balok, definisi rotasi
plastis kumulatif skematis diilustrasikan pada Gambar 2.6. Persamaan 2.21 bisa digunakan bersamaan dengan Persamaan 2.20 untuk
menghitung tingkat kerusakan pada struktur baja. Namun, untuk tujuan evaluasi kerusakan akan lebih mudah menormalkan energi histeresis E
H
sebagai berikut:
y y
H ND
f E
E
2.22 Dimana:
F
y
= tegangan leleh baja.
y
= perpindahan leleh pertama. Persamaan 2.20 dapat dinyatakan dalam E
N
sebagai berikut:
1
NC ND
DEN
E E
I
2.23
Gambar 2.6 Pengertian rotasi plastis komulatif
Rotation Moment
p
1
p
2
p
3
=
Universitas Sumatera Utara
Parameter yang digunakan pada Persamaan 2.23 sama dengan Persamaan 2.20. Keuntungan dari merumuskan masalah dalam hal E
N
adalah bahwa ini merupakan parameter lebih stabil, dan secara kuantitatif dengan mudah dapat
digunakan untuk tujuan praktis. Dengan kata lain, indeks kerusakan berdasarkan energi diusulkan di sini sesuai dengan rasio antara permintaan energi histeresis
normal dan kapasitas energi histeresis normal, dan kondisi kegagalan diasumsikan I
DEN
sama dengan 1. Dalam kasus struktur baja MDOF, tantangan utama untuk penggunaan praktis
dari Persamaan 2.23 adalah definisi dari kapasitas energi dari struktur dalam hal frame struktur. Melalui pertimbangan bahwa dalam struktur baja biasa energi
didisipasikan secara eksklusif oleh balok yang merupakan hipotesis yang tepat untuk struktur kolom kuat – balok lemah, kapasitas energi sistem ini dapat diperkirakan
sebagai Boj rquez dkk.2008:
W D
C F
f Z
N E
y y
N i
EHi pa
y f
B NC
S
1
2
2.24
Dimana: N
S
= tingkat lantai. N
B
= blok di gedung. F
EHi
= faktor partisipasi energi yang menyumbang kontribusi yang berbeda dari masing-masing lantai dengan kapasitas disipasi energi sebuah
frame. W
= berat total struktur.
Universitas Sumatera Utara
C
y
= koefisien gempa. D
y
= perpindahan pada leleh pertama. C
y
dan D
y
dapat diperoleh dari kurva kapasitas, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.7.
Persamaan 2.23 menunjukkan peran kapasitas rotasi plastis kumulatif dari elemen struktural dalam kapasitas disipasi energi total dari sebuah frame. Gambar 2.8
menunjukkan berbagai nilai
pa
dikumpulkan oleh Akbas 1997 dari pengujian eksperimental dari frame baja dibebani oleh beban siklik. Berdasarkan hasil yang
dikumpulkan oleh Akbas 1997, Boj rquez dkk. 2008 menemukan bahwa rotasi kapasitas plastik kumulatif frame baja merupakan fungsi kerapatan probabilitas
lognormal dengan nilai median sebesar 0,23.
Gambar 2.7 Evaluasi C
y
dan D
y
Meskipun pemilihan nilai
pa
untuk menghitung Persamaan 2.24, kapasitas energi histeresis plastis struktur baja susah didapatkan, perlu ditekankan bahwa hasil
eksperimental memberikan dasar yang cukup memadai untuk pemilihan tersebut.
Maximum roof displacement m Seismic Coefficient
D
y
C
y
Universitas Sumatera Utara
Khususnya, nilai median dilaporkan oleh Boj rquez dkk. 2008 dan berdasarkan pada hasil eksperimen yang dikumpulkan oleh Akbas 1997 digunakan 0,23.
Gambar 2.8 Rotasi plastis komulatif struktur baja Akbas 1997
2.4 Energi dan Distribusi Kerusakan pada Struktur Baja
Kategori