Kerusakan Pada Struktur Energi dan Distribusi Kerusakan pada Struktur Baja

2.1.4 Pengaruh Properties Struktur pada Spektra Energi

Zahrah dan Hall 1984, dan Akiyama 1985 percaya bahwa daktilitas dan redaman tidak memiliki pengaruh yang signifikan pada energi masuk gempa. Perlu dicatat bahwa studi ini digunakan 4, 8, 1, dan 3 akselerogram. Housner 1956 percaya bahwa dalam merancang struktur untuk memenuhi energi demand, energi masuk elastis dihitung dari ½ m PSV 2 dapat digunakan konservatif sebagai pengganti energi masuk inelastis. Akiyama menggunakan rekomendasi Housner itu, Persamaan 2.8, untuk mengembangkan sebuah metode desain berbasis energi untuk bangunan baja.

2.2 Kerusakan Pada Struktur

Setiap sistem struktur memiliki kerentanan terhadap kerusakan selama digunakan, dan dapat berbahaya bagi manusia yang menggunakan struktur tersebut apabila kerusakan yang terjadi dibiarkan tanpa dilakukan langkah perbaikan. Secara umum pada bidang teknik sipil, material yang digunakan untuk struktur adalah beton bertulang, kayu dan baja. Kerusakan dapat disebabkan oleh faktor-faktor seperti korosi pada material, fatigue, beban hentak impacts, dan beban yang berlebihan. Kerusakan struktur menyebabkan deviasi atau perubahan dari kondisi normal baik secara geometrik maupun properti material. Besar kecilnya kerusakan komponen struktur dan non-struktur akibat gerakan tanah tidak hanya tergantung kepada karakteristik gempa saja. Berikut ini diberikan beberapa faktor utama yang mempengaruhi kerusakan bangunan akibat gempa, antara lain: Universitas Sumatera Utara 1. Karakteristik gempa yang terjadi a. Percepatan puncak muka tanah. b. Durasi gempa. c. Frekwensi gempa. d. Panjang patahan. 2. Karakteristik lokasi dimana bangunan akan didirikan a. Jarak bangunan ke pusat gempa. b. Struktur geologi antara bangunan ke pusat gempa. c. Jenis lapisan tanah dilokasi bangunan. d. Waktur getar alami tanah dilokasi bangunan. 3. Karakteristik struktur a. Waktu getar alami dari struktur bangunan. b. Redaman damping dari struktur bangunan. c. Persyaratan dan konsep detailing yang direncanakan. Faktor utama satu 1 dan dua 2 diatas merupakan kejadian alam yang harus diperhitungkan pengaruhnya terhadap bangunan yang direncanakan, tetapi faktor yang ketiga 3 merupakan properties dinamis dari bangunan yang dapat dirubah atau direkayasa sedemikian rupa agar pengaruh gempa terhadap bangunan yang direncanakan dapat diminimalisir. Universitas Sumatera Utara

2.3 Indeks Kerusakan

Respon fisik struktur digunakan sebagai indikator tingkat kerusakan, yang disebut dengan parameter kerusakan. Respon struktur digunakan sebagai parameter kerusakan dapat dibagi menjadi: 1. Deformasi plastis struktur. 2. Disipasi energi. 3. Cyclic fatigue struktur. 4. Parameter dinamik struktur. Kerusakan struktur dapat dibedakan pada tiga skala yaitu: a. Skala lokal, dimana kerusakan terjadi pada tingkat cross-section. Sebagai contoh penjelasan adalah kerusakan bagian beton akibat tegangan tekan yang melebihi fc’ dari beton bertulang, ataupun sebaliknya tegangan pada baja yang melebihi tegangan plastisnya pada beton bertulang. b. Skala menengah atau intermediate, dimana kerusakan dilihat pada skala suatu elemen atau member penyusun suatu sistem struktur. c. Skala global, dimana kerusakan dilihat pada skala yang lebih besar, yaitu suatu sistem struktur secara utuh. Setiap skala kerusakan baik itu lokal, intermediate dan global diukur oleh suatu indeks kerusakan. Dimana indeks ini biasanya tidak memiliki dimensi dan memiliki nilai yang berkisar dari 0 hingga 1 untuk suatu bagian yang tidak rusak sama sekali dan 1 untuk bagian yang mengalami kerusakan total atau runtuh. Universitas Sumatera Utara

2.3.1 Indeks Kerusakan Roufaiel dan Meyer

Banon dkk. 1981 mengembangkan indeks kerusakan berdasarkan penyesuaian rasio dari kekakuan inisial dan kekakuan secant pada perpindahan maksimum akibat beban siklik. Mereka menyebutkan indeks kerusakan ini sebagai rasio kerusakan lentur. Kemudian, Roufaiel dan Meyer 1987 memodifikasi batas lentur, sebagaimana diberikan pada Persamaan 2.13: f f f f D u m RM 2.13 Dimana: D RM = indeks kerusakan Roufaiel dan Meyer. f o = lenturan sebelum leleh. f m = lenturan secant akibat pembebanan. f u = lenturan akibat beban ultimit. Namun, persamaan ini tidak dapat dipercaya berindikasi pada saat lentur tidak dimasukkan pengaruh beban siklik.

2.3.2 Indeks Kerusakan Park-Ang

Park dan Ang 1985 mengusulkan kombinasi dari indeks kerusakan komulatif dan non komulatif. Model ini bisa didefenisikan pada Persamaan 2.14 berikut ini, dimana suku yang pertama berkaitan dengan daktilitas dan suku yang kedua merupakan energi komulatif normalisasi yang diserap oleh struktur. u y y hm u u y hm u m PA u Q E u Q E u u D 2.14 Universitas Sumatera Utara Dimana: u u = perpindahan ultimit akibat beban statis. u m = perpindahan maksimum untuk beberapa siklus. u y = perpindahan leleh. = perpindahan daktilitas untuk beberapa siklus. u = perpindahan daktilitas ultimit. = konstanta pengaruh dari beban siklus dan properties struktur. E hm = energi histeresis demand maksimum. Q y = kekuatan leleh struktur. Park dan Ang menyatakan bahwa nilai indeks kerusakan terdiri dari beberapa tingkatan: a. D PA 0.1 Hanya retak-retak kecil. b. 0.1 D PA 0.25 Rusak ringan. c. 0.25 D PA 0.4 Rusak sedang. d. 0.4 D PA 1 Rusak berat. e. D PA 1 Runtuh. Parameter yang digunakan dalam model ini ditunjukkan pada Gambar 2.3. Faktor , yang menyumbang efek beban gempa siklik, berkisar 0,05-0,15. Hal ini menunjukkan bahwa lebih berat diberikan kepada istilah daktilitas perpindahan daripada istilah disipasi energi. Keakuratan prediksi terutama tergantung pada definisi parameter ultimit dari prediksi kurva monoton. Keuntungan utama dari indeks kerusakan Park dan Ang adalah bahwa sangat sederhana dan intuitif karena berkisar dari 0 mewakili tidak ada kerusakan 1 mewakili mendekati keruntuhan. Kunnath Universitas Sumatera Utara dkk. 1997 menganalisa model ini dengan sejumlah data eksperimental dan menyimpulkan bahwa model Park dan Ang yang paling tepat untuk kegagalan yang dihasilkan dari perpindahan plastis demand. Gambar 2.3 Pengertian parameter model Park-Ang, a histeresis lentur dan b histeresis torsi

2.3.3 Indek Kerusakan Zahrah dan Hall

Indeks ini dikembangkan oleh Zahrah dan Hall 1984 tingkat kerusakan di struktur yaitu dengan jumlah leleh ekivalen. Indeks ini mencakup kebutuhan energi histeretik maksimum, perpindahan daktilitas, dan kekuatan leleh dari baja, seperti yang ditunjukkan dalam Persamaan 2.15: 1 y y hm eq u Q E N 2.15 Dimana: u y = perpindahan leleh. = perpindahan daktilitas. E hm = permintaan energi histeretik maksimum. Universitas Sumatera Utara Q y = kekuatan leleh struktur. N eq = jumlah leleh ekivalen. Keuntungan dari indeks ini adalah bahwa hal itu mencerminkan potensi kerusakan yang terkait dengan jumlah total leleh dan deformasi inelastis kumulatif untuk seluruh durasi gerakan gempa. Ini adalah ukuran dari distribusi siklus amplitudo dan menunjukkan jumlah siklus pada perpindahan plastis maksimum dimana struktur harus mengembangkan untuk mendisipasi jumlah total permintaan energi histeresis E hm . Oleh karena itu, nilai-nilai N eq mendekati 1 menunjukkan adanya satu siklus plastik besar dan khas dari gempa impulsif. Sedangkan nilai tinggi N eq mengacu pada sejumlah siklus plastik besar dan khas gempa durasi panjang. Kerugian indeks ini adalah bahwa hal itu sangat tergantung pada karakteristik gerakan tanah dan menghasilkan nilai yang berbeda sesuai dengan gerakan tanah yang dipaksakan.

2.3.4 Indeks Kerusakan Hwang dan Scribner

Model ini mencakup kekakuan dan disipasi energi bersama dengan perpindahan dalam siklus tertentu. Definisi parameter untuk indeks ini ditunjukkan pada Gambar 2.4. Persamaan untuk perhitungan indeks kerusakan: y mi mi M i hi HS u u K K E D 2 2 1 2.16 Dimana: D HS = indeks kerusakan oleh Hwang dan Scribner. i = jumlah siklus. Universitas Sumatera Utara M = jumlah total siklus leleh. K o = kekakuan sebelum leleh. E hi = disipasi energi histeretik dalam siklus ke-i. u mi = perpindahan maksimum dalam siklus ke-i. K mi = kekakuan secant sesuai dengan u mi . u y = perpindahan leleh. Indeks kerusakan ini memberikan sama pentingnya dengan semua parameter Hwang dan Scribner, 1984. Kerugian utama dari indeks ini adalah bahwa jangkauan tidak menyatu seperti indeks yang diusulkan oleh Park dan Ang. Selanjutnya, sangat tergantung pada properti penampang dan riwayat pembebanan. Ketergantungan ini membuat sulit untuk mengukur kerusakan. Kalibrasi indeks ini terbatas, telah dilakukan pengamatan kerusakan dalam tes laboratorium setelah terjadi gempa. Arti fisik indeks ini dikategorikan ke dalam nilai- nilai numerik, akan tetapi tidak jelas sampai divalidasi dengan hasil eksperimen dengan berbagai jenis pembebanan. Pengalaman gempa bumi seperti Northridge, 1994, Kobe, 1995, Kocaeli, 1999, Chi-Chi, 1999, dan lain-lain, menunjukkan bahwa struktur bahkan dirancang sesuai dengan peraturan sering gagal di geser atau kombinasi geser dan lentur. Universitas Sumatera Utara Gambar 2.4 Pengertian parameter model Hwang dan Scribner a histeresis lentur dan b histeresis torsi.

2.3.5 Indeks Kerusakan Cosenza

Cosenza dkk. 1993 mendeskripsikan indeks kerusakan sebagai berikut: 1 y y H D u V E I 2.17 Dimana: E H = energi histeresis demand. = daktitilitas perpindahan. V y = gaya geser pada saat leleh pertama. u y = perpindahan leleh akibat beban monotonic. Universitas Sumatera Utara Untuk lebih jelasnya kita dapat melihat Gambar 2.5. Gambar 2.5 Pengertian V y dan u y dari kurva kapasitas

2.3.6 Indeks Kerusakan Boz rquez

Metodologi berdasarkan energi pada struktur adalah dimana energi yang tersedia pada struktur harus lebih besar atau sama dengan energi yang diterima struktur tersebut. Persyaratan struktur bangunan tahan gempa dapat dirumuskan sebagai berikut: Energy Capacity Energy Demand 2.18 Energi akan diserap dan didissipasi oleh struktur, energi histeresis plastis E h dengan jelas berhubungan dengan kerusakan struktur. E h dapat diartikan secara fisik merupakan luas total area di bawah loop histeresis selama struktur menerima gempa. Oleh karena itu, akan lebih mudah menyatakan Persamaan 2.18 diatas dalam hal energi histeresis plastis: E HC E HD 2.19 Dimana: E HC = kapasitas energi histeresis plastis. E HD = energi histeresis demand. Displacement B a se S h ea r u y V y Universitas Sumatera Utara Persamaan 2.19 dapat dirumuskan sebagai indeks kerusakan berdasarkan energi: 1 HC HD DE E E I 2.20 Pada Persamaan 2.20 dapat dinyatakan kinerja struktur, dimana apabila E HD dan E HC memiliki nilai yang sama maka dapat dianggap bahwa struktur runtuh. Oleh karena itu ketika I DE = 1 sesuai dengan kegagalan struktur, nilai 0 berarti tidak ada kerusakan struktur berperilaku elastis. Dari sudut pandang fisik, persamaan ini merupakan keseimbangan antara kapasitas dan kebutuhan dalam hal energi. Dalam hal ini, formulasi ini mengikuti persamaan yang awalnya diberikan oleh Housner 1995 untuk konsep berdasarkan energi. Menurut Persamaan 2.20, kerusakan struktur tergantung kepada keseimbangan antara kapasitas dan kebutuhan energi histeresis pada struktur. Sementara energi histeresis demand dapat diperoleh melalui analisa dinamis, suatu tantangan adalah bagaimana menentukan kapasitas energi histeresis pada struktur. Namun, perilaku lentur plastis biasanya berada pada ujung balok struktur, dalam kasus tertentu profil baja WF berada pada sayapnya. Kapasitas energi histeresis plastis pada balok struktur dapat diperkirakan sebagai berikut: E HCm = 2 Z f f y pa 2.21 Dimana: Z f = modulus section. f y = tegangan leleh baja. pa = kapasitas rotasi plastis kumulatif. Universitas Sumatera Utara Sambil melihat Persamaan 2.21 diatas menganggap bahwa energi plastis didisipasikan eksklusif melalui perilaku plastis di kedua ujung balok, definisi rotasi plastis kumulatif skematis diilustrasikan pada Gambar 2.6. Persamaan 2.21 bisa digunakan bersamaan dengan Persamaan 2.20 untuk menghitung tingkat kerusakan pada struktur baja. Namun, untuk tujuan evaluasi kerusakan akan lebih mudah menormalkan energi histeresis E H sebagai berikut: y y H ND f E E 2.22 Dimana: F y = tegangan leleh baja. y = perpindahan leleh pertama. Persamaan 2.20 dapat dinyatakan dalam E N sebagai berikut: 1 NC ND DEN E E I 2.23 Gambar 2.6 Pengertian rotasi plastis komulatif Rotation Moment p 1 p 2 p 3 = Universitas Sumatera Utara Parameter yang digunakan pada Persamaan 2.23 sama dengan Persamaan 2.20. Keuntungan dari merumuskan masalah dalam hal E N adalah bahwa ini merupakan parameter lebih stabil, dan secara kuantitatif dengan mudah dapat digunakan untuk tujuan praktis. Dengan kata lain, indeks kerusakan berdasarkan energi diusulkan di sini sesuai dengan rasio antara permintaan energi histeresis normal dan kapasitas energi histeresis normal, dan kondisi kegagalan diasumsikan I DEN sama dengan 1. Dalam kasus struktur baja MDOF, tantangan utama untuk penggunaan praktis dari Persamaan 2.23 adalah definisi dari kapasitas energi dari struktur dalam hal frame struktur. Melalui pertimbangan bahwa dalam struktur baja biasa energi didisipasikan secara eksklusif oleh balok yang merupakan hipotesis yang tepat untuk struktur kolom kuat – balok lemah, kapasitas energi sistem ini dapat diperkirakan sebagai Boj rquez dkk.2008: W D C F f Z N E y y N i EHi pa y f B NC S 1 2 2.24 Dimana: N S = tingkat lantai. N B = blok di gedung. F EHi = faktor partisipasi energi yang menyumbang kontribusi yang berbeda dari masing-masing lantai dengan kapasitas disipasi energi sebuah frame. W = berat total struktur. Universitas Sumatera Utara C y = koefisien gempa. D y = perpindahan pada leleh pertama. C y dan D y dapat diperoleh dari kurva kapasitas, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.7. Persamaan 2.23 menunjukkan peran kapasitas rotasi plastis kumulatif dari elemen struktural dalam kapasitas disipasi energi total dari sebuah frame. Gambar 2.8 menunjukkan berbagai nilai pa dikumpulkan oleh Akbas 1997 dari pengujian eksperimental dari frame baja dibebani oleh beban siklik. Berdasarkan hasil yang dikumpulkan oleh Akbas 1997, Boj rquez dkk. 2008 menemukan bahwa rotasi kapasitas plastik kumulatif frame baja merupakan fungsi kerapatan probabilitas lognormal dengan nilai median sebesar 0,23. Gambar 2.7 Evaluasi C y dan D y Meskipun pemilihan nilai pa untuk menghitung Persamaan 2.24, kapasitas energi histeresis plastis struktur baja susah didapatkan, perlu ditekankan bahwa hasil eksperimental memberikan dasar yang cukup memadai untuk pemilihan tersebut. Maximum roof displacement m Seismic Coefficient D y C y Universitas Sumatera Utara Khususnya, nilai median dilaporkan oleh Boj rquez dkk. 2008 dan berdasarkan pada hasil eksperimen yang dikumpulkan oleh Akbas 1997 digunakan 0,23. Gambar 2.8 Rotasi plastis komulatif struktur baja Akbas 1997

2.4 Energi dan Distribusi Kerusakan pada Struktur Baja

Untuk menghitung kontribusi dari struktur yang berbeda terhadap kapasitas total energi histeresis plastis pada MDOF, biasanya diperlukan untuk mengasumsikan distribusi disipasi energi plastis di sepanjang tinggi struktur. Sebagai contoh, Akbas dkk. 2001 mengusulkan distribusi linier, studi terbaru menunjukkan bahwa jika disipasi energi terkonsentrasi pada balok dari sebuah frame, distribusi lognormal merupakan pendekatan yang lebih baik Boj rquez dkk. 2008. Sebuah faktor partisipasi energi histeresis plastis F EH perlu dibentuk untuk menjelaskan dengan baik dalam Persamaan 2.24 untuk kontribusi yang berbeda setiap tingkat pada total kapasitas disipasi energi dari bangunan. Secara khusus, F EH dapat dirumuskan 1. Tsai dkk. 1995 2. Engelhardt dan Husain 1992 3. Tsai dan Povop 1998 4. Anderson dan Linderman 1991 5. Povop dan Stephen 1972 Number of observation 1 1 6 1 1 3 2 2 1 2 2 2 1 3 1 1 2 3 1 4 4 2 4 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 pa 140 100 80 60 40 20 120 Universitas Sumatera Utara sehingga dapat di evaluasi persentase dari kapasitas energi ultimit yang hilang selama gempa lantai kritis memberikan kontribusi kapasitas disipasi energi penuhnya, kenyataannya yang dinyatakan melalui nilai kesatuan untuk F EH . Biasanya, ekspresi untuk menggambarkan variasi F EH sepanjang tinggi bangunan berasal dari distribusi energi plastis demand diperkirakan secara analitis pada prototype bangunan. Dari studi statistik 8 SMRF Structure Moment Resisting Frame baja pada beberapa durasi gerakan tanah yang lama, F EHi didapat dengan persamaan oleh Boj rquez dkk. 2008 berikut ini: 1 , min EH EH F F 2.25 Dimana: 2 39 . 06 . 3461 . 031 . ln ln 2 1 exp 82 . 2 0675 . 1 H h H h F EH 2.26 Persamaan 2.26 dapat disederhanakan dari hasil analisa dinamik nonlinier dan analisa regresi menjadi persamaan berikut ini: 2 49 . 52 . ln ln 2 1 exp 33 . 2 1 H h H h F EH 2.27 Dimana: h = tinggi lantai yang ditinjau. H = tinggi total bangunan. Universitas Sumatera Utara

2.5 Energi Histeresis