Pasang Surut AkibatGravitasi Matahari dan Bulan

5.7 Pasang Surut AkibatGravitasi Matahari dan Bulan

Pasang surut air laut timbul akibat gaya gravitasi matahari dan bulan pada air la ut. Air laut adalah zat cair yang mudah berubah bentuk akibat dikenai gaya. Karena gaya gravitasi matahari atau bulan pada tempat yang berbeda d i laut berbeda besarnya maka b entuk permukaan laut bisa berbeda akibat dikenai gaya tersebut. Ini mengakibatkan ada permukaan laut yang naik permukaaanya (pasang) dan permukaan laut yang turun permukaannya (surut).

Kuat medan gravitasi matahari di bumi lebih besar daripada kuat medan gravitasi yang dihasilkan oleh oleh bulan. Kalian bisa membuktikannya dengan menggunakan hukum gravitasi Newto n. Tetapi, pasang surut yang disebabkan oleh gravitasi bulan lebih besar daripada yang disebabkan oleh gaya gravitasi matahari. Mengapa demikian? Ternyata besarnya pasang surut tidak ditentukan oleh kuat medan gravitasi, tetapi ditentukan oleh perbedaan besar kuat medan gravitasi pada berbagai titik di laut. Untuk jelasnya, lihat skema pada Gbr 5.8.

Gambar 5.8 Ilustrasi peristiwa pasang surut air laut. (kiri) bumi tidak mendapat gaya gravitasi, (kanan) bumi mendapat gaya gravitasi dari bulan atau matahari

Sebagai ilustrasi kita anggap bumi ditutupi oleh laut dengan ketebalan tertentu. Tanpa adanya tarikan matahari atau bulan, ketebalan air laut di berbagai tempat di permukaan bumi sama sehingga tidak terjadi pasang atau surut. Saat terjadi pasang-surut, bagian permukaan laut yang menghadap atau membelakangi matahari atau bulan meninggi sedangkan bagian permukaan laut di sisi samping menurun. Kuat lemah pasang surut ditentukan oleh perbedaan kuat gaya gravitasi pada permukaan laut yang menghadap matahari atau bulan dengan permukaan laut yang berada di sisi samping. Makin kuat tarikan pada sisi yang menghadap matarahi/bulan dan makin lemah tarikan pada sisi samping maka makin besar pasang surut yang dihasilkan. Berdasarkan Gbr. 6.8, kekuatan pasang-surut ditentukan oleh selisih kuat medan gravitasi pada titik A dan titik B. Untuk menentukan beda kuat medan tersebut mari kita m isalkan

Massa matahari M m Massa bumi M bm Massa bulan M bl Jarak bumi-matahari r bm-m Jarak bumi-bulan r bm-bl

Jari-jari bumi: R b

Maka Jarak matahari ke permukaan bumi yang menghadap matahari: r bm-m -R b

Jarak matahari ke permukaan bumi yang berada di sisi samping: r bm-m

Jarak bulan ke permukaan bumi yang menghadap bulan: r bm-bl -R b Jarak bulan ke permukaan bumi yang berada di sisi samping: r bm-bl

Kuat medan gravitasi matahari pada permukaan bumi yang menghadap matahari

g mA = G 2 (5.20)

( r bm − m − R b )

Kuat med an gravitasi matah ari pada permukaan bumi di sisi samping

g mB = G 2 (5.21) r bm − m

Kuat m edan gravitasi bulan pada perm ukaan bumi yang menghadap bulan Kuat m edan gravitasi bulan pada perm ukaan bumi yang menghadap bulan

( r bm − bl − R b )

Kuat medan gravitasi bulan pada permukaan bumi di sisi samping M b

g blB = G 2 (5.23) r bm − bl

perbedaan kuat medan gravitasi matahari di permukaan bumi yang menghadap matahari

d an yang berada di sisi samping adalah

( r bm − m − R b )

⎪⎩ ( r bm − m − R b )

2 2 ⎬ = GM m ⎨

⎪⎩ ( r bm − m − R b ) r bm − m ⎪⎭

( r bm − m − R b ) r bm − m

2 r GM ⎪ bm − m R b − R m b ⎪ = ⎫ ⎨ 2

r R r 2 ⎬ (5.24)

⎪⎩ ( bm − m − b ) bm − m ⎪⎭

Karena jari-jari bumi sangat kecil dibandingkan dengan jarak bumi matahari, maka kita dapat melakukan pendekatan 2 r

bm − m − R b ≈ r bm − m dan 2 r bm − m R b − R b ≈ 2 r bm − m R b . Dengan demikian kita dapatkan bentuk a proksimasi

g GM ⎧ 2 r bm − m R b ∆ ⎫ m ≈ m ⎨ 2 2

⎩ bm − m r bm − m ⎭

2 GM m 3 (5.25) r bm − m

Dengan cara yang persis sama, maka kita dapatkan perbedaan kuat medan gravitasi bulan di sisi depan dan sisi samping bumi adalah

g bl ≈ 2 GM bl 3 ( 5.26)

r b − bl

Perandingan selisih kuat medan gravitasi bulan dan matahari pada bumi adalah

22 30 Dengan menggunakan data M 5 bl = 7,4 × 10 kg, M m =2 × 10 kg, r bm-bl = 3,85 × 10 km, dan r 8

bm-mt = 1,5 × 10 k m kita peroleh

Dengan demikian, perbandingan perbedaan tinggi pasang surut akibat pengaruh bulan

d an matahari lebih dari dua banding satu. Atau pasang yang diakibatkan oleh bulan lebih tinggi daripada yang diakibatkan oleh matahari.

Soal dan Penyelesaian

1) tentukan kuat medan gravitasi bumi pada tempat yang jaraknya dari permukaan bumi adalah tiga kali jari-jari bumi. Diketahui, kuat medan gravitasi di permukaan bumi

a dalah 9,8 N/kg.

Jawab

Jarak titik pengamatan dari permukaan bumi: h = 3 R B Ja rak titik pengamatan dari pusat bumi: r = R B +h=4R B

Kuat medan gravitasi di permukaan bumi: g perm = 9,8 N/kg Kuat medan gravitasi bumi pada tempat yang ditanyakan

= 0,6 N/kg

2) Jika jari-jari bumi menjadi setengah jari-jari sekarang tetapi massanya tetap, menjadi berapakah kuat me dan gravitasi di permukaan bumi?

Jawab

g = G * 2 = G 2 = 4 G 2 = 4 × 9 , 8 = 39,2 N/kg

3) Sebuah benda langit memiliki jari-jari 5000 km. Kuat medan gravitasi di permukaan benda langit tersebut adalah 8 N/kg. Berapakah massa jenis benda langit tersebut?

Jawab

Kuat medan gravitasi di permukaan benda langit M

− 11 6 = 5 , 7 × 10 4 kg/m3

π GR 4 × 3 , 14 × ( 6 , 67 × 10 ) × ( 5 × 10 )

4) Periode orbit bulang mengelilingi bumi adalah 27,3 hari. Hitunglah jarak rata-rata bulan dari bumi jika kuat medan gravitasi di permukaan bumi adalah 9,8 N/kg dan jari-jari bumi 6400 km.