Gay a Angkat Archimedes

10.7 Gay a Angkat Archimedes

Sifat tekanan hidrostatik dalam fluida yang bergantung pada kedalaman menimbulkan femomena yang mena rik, yaitu adanya gaya angkat. Jika sebuah benda dicelupk an ke dalam fluida, maka bagian dasar benda mendapatkan tekanan yang lebih besar daripada bagian puncaknya. Akibatnya, gaya yang dialami bagian dasar benda (arah ke atas) lebih besar daripada gaya yang dialami bagian puncak benda (arah ke bawah). Hasilnya adalah benda mendapat gaya netto ke atas dari fluida.

Untuk menentukan besarnya gaya angkat ketika benda dimasukkan ke dalam fluida, mari kita lihat sebuah kubus yang dicelupkan ke dalam fluida.

Gambar 10.11 Sebuah kubus dengan sisi-sisi s dicelupkan ke dalam fluida

• Tekanan hidrostatik pada sisi atas kubus adalah: P 1 = ρ gh

• Tekanan hidrostatik pada sisi bawah kubus adalah: P 2 = ρ g ( h + s )

• Luas tiap sisi kubus adalah: 2 A = s • Gaya ke bawah pada sisi atas kubus: F 1 = P 1 A = ρ ghA

• Gaya ke atas pada sisi bawah kubus : F 2 = P 2 A = ρ g ( h + s ) A

• Sisi kiri dan sisi kanan kubus menghasilkan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah sehingga saling meniadakan.

• Begitu pula sisi depan dan sisi belakang kubus menghasilkan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah sehingga sa ling meniadakan

• Dengan demikian, gaya total yang dihasilkan fluida pada kubus adalah gaya ke atas yang besarnya

F A = F 2 − F 1 = ρ g ( h + s ) A − ρ ghA = ρ gsA

Tetapi sA = V , yaitu volum benda, sehingga dapat ditulis

F A = ρ gV (10.9)

dengan ρ massa jen is fluida, g percepatan gravitasi, dan V : volume benda yang tercelup

d alam fluida. Persamaan (10.9) sering disebut gaya angkat Archimedes. Persamaan tersebut menjelaskan banyak peristiwa seperti terapungnya kapal laut, terapung, tenggelam dan melayangnya kapal selam.

Gambar 10.12 Tanker dan kapal selam yang begitu besar massanya tidak tenggelam k arena adanya gaya angkat

Titanic

Kapal pesiar besar R.M.S. (Royal Mail Ship) Titanic dibuat di Belfast, Irlandia oleh Har land and Wolff Shipbuilders. Diperlukan waktu dua tahun dengan jumlah tenaga k erja 3 000 orang untuk merampungkan kapal tersebut. Biaya yang dihabikan adalah 7,5 juta dolar tahun itu ( setara dengan 140 juta dolar tahun 2004). Panjang kapal adalah 882,5 kaki dan memiliki empat cerobong. Berat kapal adalah 46 000 ton. Hanya tiga cerobong yang berfungsi sebagai lubang asap dan satu cerobong berfungsi sebagai ventilasi udara.

Titanic mulai berlayar dari dok White Star di Southampton, Inggris, dalam perjalanan menu ju New York pada tanggal 10 April 1912. Pada jam 6:35 sore kapal m erapat di Cherbourg, Perancis. Titanic kemudian meninggalkan Cherbourg pada jam 8:10 malam dan tiba di Iralandia siang hari tanggal April 11. Kemudian kapal meninggalkan Irlansia pada jam 1:30 siang.

Pada tanggal 14 April jam 11:40 malam Titanic menabrak gunung es di samudra Atlantik Utara di lepas pantai Newf oundland. Gunung es tersebut menciptakan lubang di lambung. Dari lubang tersebut diperkirakan sekitar 16,000 kaki cubic air masuk hanya dalam waktu 40 menit. Tanggal 15 April jam 12:45 siang sekoci mulai diturunkan dari kapal untuk menyelamatkan penumpang. Jam 1:15 siang kapal mulai turun ke bawah. Kapal kemudian tenggelam pada jam 2:20 siang.

Gambar 10.13 (kiri) Titatic saat berlayar. Gaya angkat yang besar menyebabkan kapal te rapung di laut. (kanan) Masuknya air ke dalam Titaic akibat lambung obek karena menabrak gunung es menyebabkan berat total lebih besar dari gaya angkat sehingga kapal tenggelam ke dasar samudera.

Contoh 10.6

Sebuah benda ditimbang beratnya dengan neraca pegas. Saat benda menggantung bebas di udara berat benda adalah 2 N. Tetapi ketika dicelupkan ke dalam

air, pem 3 bacaan neraca adalah 1,5 N. Jika diketahui massa jenis air 1 g/cm , berapakah volum benda?

Jawab

G aya angkat yang dialami benda F A = 2 N – 1,5 N = 0,5 N

3 Massa j 3 enis air ρ = 1 g/cm = 10 kg/10 m3 = 10 kg/m . Dengan menggunakan hokum Archimedes maka

Sebuah papan kayu memiliki panjang 2 m, lebar 1 m dan ketebalan 10 cm ditempatkan m elintang di atas air (ketebalan kayu berarah atas dan bawah). Massa jenis

3 kayu 90 3 0 kg/m dan massa jenis air 1000 kg/m . Berapa sentimeter bagian kayu yang muncul di atas permukaan air?

Jawab

V 3 olume kayu V = panjang × lebar × tinggi = 2 × 1 × 0,1 = 0,2 m .