menunjukkan respon terbatas sel-sel tumor pada pemicu pertumbuhan sitokin ini.
Kinetika IL-2 digambarkan dalam persamaan 3. Bagian pertama mewakili
produksi IL-2 yang mana diproduksi pada laju maksimal dari p
3
dalam kehadiran sel- sel efektor distimulasi oleh interaksi mereka
dengan sel-sel tumor. Dalam ketiadaan TGF- β, proses pembatasan sendiri ini dengan
koefisien saturasi-setengah, g
4
. Kehadiran TGF-
β menghambat produksi IL-2 dalam cara yang tidak kompetitif, dimana
parameter α adalah ukuran dari hambatan.
10 2
µ
Akhirnya, mewakili laju peluruhan IL-
2. Persamaan keempat menggambarkan
laju perubahan penekan sitokin TGF- β.
Bukti eksperimen memberi kesan bahwa TGF-
β diproduksi dalam jumlah yang sangat kecil ketika tumor-tumor cukup kecil untuk
menerima bahan gizi yang banyak dari jaringan sekelilingnya. Betapapun, ketika
populasi tumor tumbuh cukup besar, sel-sel tumor menderita dari kekurangan oksigen
dan memulai untuk memproduksi TGF-
β dalam rangka merangsang angiogenesis dan
untuk menghindarkan respon imun sekali pertumbuhan tumor mulai lagi. Perubahan
dalam produksi TGF- β diperagakan oleh
bagian pertama dalam 4. Disini, p
4 c
τ
adalah laju maksimum produksi TGF-
β dan adalah populasi sel tumor kritis pada mana
penggantian terjadi. Laju peluruhan TGF- β
diwakili oleh
3
µ .
16
2.4 Penaksiran Parameter
Ada beberapa parameter-parameter yang mana menengahi interaksi-interaksi
tuan rumah-tumor digambarkan oleh persamaan-persamaan 1-4.
Tabel 1 menjabarkan nilai-nilai dasar dari parameter-parameter model yang
digunakan dalam simulasi-simulasi numerik. Nilai-nilai untuk parameter-parameter
dimana
≡ t
S
dihadirkan oleh D. Kirschner
1
yang digunakan secara langsung. Parameter p
2
diasumsikan bahwa kehadiran TGF-
β dapat menaikkan laju
perkembangbiakan bersih sel-sel tumor pada jumlah 50 selama tidak ada data yang
tersedia, nilai g
3
pada awalnya diambil untuk menjadi sama dengan g
1
. Jangkauan p
4
terdaftar dalam Tabel 1 diambil dari penelitian-penelitian yang telah dilakukan
oleh T.S. Tzai et al.,
11
dimana level-level pengeluaran TGF-
β oleh sinar γ iradiasi dan yang non iradiasi sel-sel tumor MBT-2 tipe-
ganas diukur. Nilai-nilai untuk parameter- parameter q
1
dan q
2
mewakili efek-efek yang bersifat menekan imun TGF-
β yang diperkirakan dari percobaan-percobaan yang
diberikan oleh C.I. Hsieh et al.,
12
dimana penghambatan perkembangbiakan dari sel-
sel leukimia T murni oleh sel yang mengeluarkan TGF-
β diukur. Tabel 1. Daftar nilai-nilai parameter yang
digunakan dalam ODE pertumbuhan tumor dan sumber-sumbernya
a
Rata-rata nilai-nilai diperkirakan oleh [14, 15]
b
Nilai ini diberikan dalam [1] mempunyai satuan-satuan 1waktu; nilai ini
Parameter Nilai
Nomor Pustaka
1
µ
0.03 days
-1
[14, 15]
a 1
p
0.1245 days
-1
[14]
1
g
2 × 10
7
l pg
[1]
c 0 - 0.035 days
-1
[1]
1
q
0.1121 days
-1
[12]
2
q
2 × 10
6
l pg
[12]
r
0.18 days
-1
[1]
K
1 × 10
9
ml cells
[15]
a
1 day
-1
[1]
2
g
1 × 10
5
ml cells
[1]
2
p
0.27 days
-1
3
g
1 × 10
3
ml pg
3
p
5
days cell
pg ×
[1]
b
4
g
1 × 10
3
ml cells
[1]
2
µ
10 days
-1
[1]
α
1 × 10
-3
pg l
[10]
3
µ
10 days
-1
c
τ
1 × 10
6
ml cells
[13]
4
p
0 – 3 × 10
8
days l
pg ×
[11]
didapatkan dengan mengasumsikan kejenuhan IL-2 pada
≈ 2 × 10
8
pgl dan rata- rata densitas sel 2 × 10
8
sel-sell. Penelitian oleh S.C. McKarns
10
c
τ
menyatakan susunan TGF- β ekspresi dari
IL-2 dan nilai α diperkirakan dari
eksperimen-eksperimen mereka pada efek- efek TGF-
β pada pengeluaran IL-2 oleh splenosit dan thymosit. Akhirnya,
berdasar pada penggantian angiogenik yang terjadi ketika 10
6
sel hadir, ini berdasarkan pada observasi-observasi eksperimental oleh
J. Folkman
13
yang menunjukkan bahwa tumor hanya dapat tumbuh pada bahan
ukuran gizinya terbatas dengan diameter sekitar 1-2 mm dan mengandung O10
6
sel tanpa permulaan dari persediaan darah mereka sendiri.
2.5 Parameter dalam perawatan dan pertumbuhan tumor
