Gambar 4. Diagram bifurkasi yang dicirikan oleh satu bifurkasi Hopf pada p
4
= 2.84. Pada gambar 4 garis tipis merupakan
perilaku tak stabil dan garis tebal mengacu pada perilaku tumor stabil untuk nilai
antigenisitas c = 0.0035. Sisipan menyoroti perubahan-perubahan dalam stabilitas dekat
p
4
= 0. Grafik-grafik sisanya adalah simulasi-simulasi numerik model
persamaan-persamaan 1-5, memberikan densitas sel tumor per waktu sebagai p
4
meningkat ke nilai-nilai berikut: b p
4
= 0 c p
4
= 2.84 d Semua p
4
Akhirnya, Gambar 4 c = 0.0035 mewakili nilai terendah c pada mana sistem
imun dapat pada awalnya mengontrol tumor. Tingkah laku digolongkan oleh osilasi-
osilasi teredam yang menurunkan ke keadaan tetap yang rendah, dan tumor dapat
digambarkan sebagai tidak aktif. Bagaimanapun, sebagaimana p
2.84.
4
menaikkan masa lalu bifurkasi Hopf p
4
= 2.85, Gambar 4a, sistem imun tidak lagi berhasil dalam
mengalahkan tumor, dan massa tumor besar lagi digolongkan tingkah laku tumor dekat
kapasitas pembawa Gambar 4d.
BAB 3 BAHAN DAN METODE
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Laboratorium Fisika Komputasi,
Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor dari bulan September 2010 sampai dengan Januari 2011.
3.2 Metode Penelitian
Penelitian ini berdasarkan analisis jurnal A Mathematical Model of Tumor-
Immune Evasion and siRNA Treatment yang ditulis oleh Denise Kirschner, T.L.
Jackson dan J.C. Arciero. Model ini menjelaskan inklusi dari mekanisme
penggantian angiogenik untuk aktivitas TGF-
β. Model memprediksi bahwa kenaikan laju produksi TGF-
β untuk nilai-nilai yang layak dari antigenisitas tumor meningkatkan
pertumbuhan tumor dan kemampuannya untuk lepas dari deteksi tuan rumah.
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Imunoterapi pada Tumor dengan IL-2
Penelitian mencoba mensimulasikan pengobatan yang berfungsi mendorong
kapasitas sistem imunitas tubuh untuk memerangi kanker. Imunoterapi mencoba
untuk menggunakan sitokin yaitu stimulasi protein yang diproduksi, dilepaskan dan
digunakan oleh sel-sel, untuk meninggikan aktivitas selular. Sitokin paling efektif
adalah interleukin-2 IL-2. IL-2 merupakan interleukin untuk pertumbuhan T-sel dan
membedakan antara sel sehat dan sel tumor. Sel-sel ini yang mengatur reaksi imun.
Penelitian mempertimbangkan terapi imun untuk diadopsi oleh terapi imun selular
danatau pengiriman IL-2 pada tempat tumor apakah secara terpisah atau dalam
kombinasi. Dengan demikian, dalam model 1-4, dipertimbangkan apakah kedua s
1
dan s
2
menjadi non-zero dimana laju s
1
mewakili sel-sel LAK atau TIL tambahan ke tempat tumor dan laju s
2
Imunoterapi mengacu pada penggunaan
sitokin yang biasanya bersamaan dengan ACI adoptive cellular
immunotherapy. Karena sel tumor mulai sebagai sendiri sistem kekebalan tidak
merespon dengan efektif. ACI mengacu pada injeksi sel kekebalan tubuh yang
ditanamkan yang emiliki reaktivitas ke dalam sejumlah besar tumor. Hal ini dapat
mengambil dua pendekatan. mewakili
penambahan interleukin-2 ke tempat tumor.
1 Terapi LAK. Sel-sel ini diambil dari
penanaman in vitro dengan konsentrasi IL-2 yang tinggi dari sekitar leukosit
darah yang dikeluarkan pasien. LAK kemudian disuntikkan kembali pada
tempat tumor. LAK dianggap menjadi sel-sel pembunuh alami.
2 Terapi TIL. Sel-sel ini diambil dari
limfosit darah putih dari pasien yang sembuh. Mereka kemudian diinkubasi
in vitro dengan konsentrasi IL-2 yang tinggi dan terdiri dari sel-sel NK sel
yang terinfeksi dan sel-sel CTL yang
. diaktifkan. Mereka disuntikkan kembali
ke tempat tumor pasien. Penelitian ini mengeksplor masing-
masing dari terapi-terapi ini secara terpisah dan kemudian mengkombinasikan efek-efek
keduanya. Dari analisis atas gambar 5 dari E sampai gambar U dapat disimpulkan bahwa
semakin tinggi nilai antigenisitas c maka nilai laju densitas sel tumor konstan menjadi
semakin rendah dan waktu yang diperlukan pada nilai konstannya akan semakin pendek.
Demikian sebaliknya pada gambar A sampai D yaitu dengan semakin rendah nilai
antigenisitas c maka nilai volume sel tumor konstan akan semakin tinggi dan waktu yang
diperlukan pada nilai ini akan semakin panjang.
Ketika c meningkat, amplitude dan periode siklus batas berkurang,
menyebabkan besarnya tumor dan waktu yang dihabiskan mendekati puncak
berkurang. Ini menghasilkan ukuran tumor yang lebih kecil dan waktu penyembuhan
yang lebih capat. Gambar yang tersedia mengikuti pelana kuda atau huruf L. Ketika
γ tingkat hambatan meningkat, besarnya p
4
dimana bifurkasi Hopf terjadi, berkurang. Dengan kata lain, lebih besar kemampuan
TGF- β untuk mengurangi ekspresi antigen.
Ringkasnya karena tumor agresif menghambat produksi IL-2, mengurangi
ekspresi antigen, dan mempromosikan pertumbuhan tumor, tidak ada nilai c antara
5x10
-6
dan 0.0032 mampu secara permanen memberikan cara pada tumor tidur yang
mencapai tumor pasif. Seperti hasil yang menyatakan bahwa peran c, p
4
Pada bagian ini, tumor-tumor pasif didefinisikan tidak secara aktif memproduksi
TGF- β dalam rangka meningkatkan
pertumbuhannya dan mengelakkan deteksi imun. Mulai dengan nilai antigenisitas tumor
sekecil c= 0.0001, status tunggal, tetap dan tidak stabil ada untuk tumor pasif. Dalam hal
ini, solusinya dicirikan dengan osilasi yang terus menerus dan merespon pada periode
tumor. Konsentrasi sel mendekati kapasitas yang membawa dan periode dormansi
menjadi lebih panjang. Bifurkasi Hopf menandai akhir dari osilasi-osilasi yang
terus menerus dan munculnya status tetap yang stabil.
Analisis numerik dari persamaan-persamaan model dalam
ketiadaan penekan imun dan kemampuan- kemampuan yang merangsang pertumbuhan
sel-sel tumor dan
γ adalah signifikan.
4.2 Tumor-Tumor Pasif tidak
memproduksi TGF- β
= t
S dilaporkan oleh D.
Kirschner.
1
Sebagaimana laporan Gambar 5. Grafik-grafik simulasi numerik model persamaan-persamaan 1-5 memplot
volume sel tumor versus waktu untuk mendeteksi tumor ketika antigenisitas tumor, c, menaik
Tabel 2. Menunjukkan stabilitas sel tumor keadaan-keadaan tetap berbeda menurut antigenisitas tumor, c, menyoroti tiga daerah kepentingan.
a
Stabilitas merujuk pada tumor keadaan tetap.
b
sebelumnya merupakan titik awal untuk model baru di penelitian ini, ringkasan
singkat dari hasil-hasil diberikan diatas. Perilaku agresif diukur oleh parameter, p4. Nilai p4 yang besar menunjukkan bahwa tumor
dengan giat memproduksi TGF- β dalam rangka mempromosikan pertumbuhannya sendiri dan
untuk menekan respon imun.
Tabel 2 menunjukkan bagaimana jumlah dan stabilitas sel tumor keadaan-
keadaan tetap berbeda menurut antigenisitas tumor, c, menyoroti tiga daerah kepentingan.
Dalam jangkauan nilai-nilai yang pertama 0 c 8.55 × 10
-6
Dalam jangkauan yang kedua, 8.55 × 10
keadaan tetap stabil tunggal bersesuaian dengan massa tumor
besar yang bertumbuh sangat dekat dengan kapasitas pembawanya. Oleh karena itu,
tumor telah dengan berhasil mengelakkan pengenalan imun dengan menyatakan
antigen-antigen yang mana sulit untuk dideteksi sebagai benda asing.
-6
Antigenisitas, c
c 0.0032, siklus batas stabil mengindikasi bahwa tumor menyisihkan
porsi waktu dekat dengan kapasitas pembawanya dan kemudian tergeletak
terhenti massa menuju ke nol untuk periode waktu yang lain. Ketika c menaik,
besaran dan periode osilasi-osilasi menurun, menghasilkan ukuran tumor yang lebih kecil
dan waktu pemulihan yang lebih cepat. Jangkauan nilai-nilai yang terakhir 0.0032
c memulai pada bifurkasi Hopf diikuti oleh kemunculan simpul spiral yang stabil.
Osilasi-osilasi teredam yang diproduksi disini mendorong kearah tumor keras yang
kecil bahwa, walaupun tidak pernah Stabilitas
Perilaku Tumor
a
Tumor-tumor Pasif Persamaan-persamaan
1-5, St ≡ 0
0 c 8.55 × 10
-6
8.55 × 10
-6
c 0.0032
0.0032 ≤ c
Secara Asimtotik simpul stabil Bifurkasi Hopf ke siklus-siklus
batas stabil Bifurkasi Hopf ke simpul spiral
stabil Massa Tumor Besar
Massa tumor berosilasi antara nilai-nilai tinggi berbahaya dan mendorong ke
rendah dengan amplitude dan period berkurang dengan kenaikan c.
Osilasi-osilasi teredam ke rendah, massa tumor terhenti
Tumor-tumor Agresif Persamaan-persamaan
b
1-5, St ≠ 0
0 c 8.55 × 10 Gambar 2
-6
8.55 × 10
-6
Gambar 3 c
0.0032 0.0032
≤ c Gambar 4
Secara Asimtotik simpul stabil Seraya tumor menjadi lebih
agresif, yaitu selama p
4
menaik, siklus-siklus batas memberikan
cara ke simpul stabil melalui bifurkasi Hopf
Selama tumor menjadi lebih agresif, sebuah simpul spiral
yang stabil memberikan cara ke simpul stabil
Massa Tumor Besar Untuk p
4
kecil, tumor berosilasi antara nilai-nilai tinggi yang berbahaya
mendorong ke rendah dengan amplitud dan periode menurun dengan kenaikan c.
Ketika p
4
meningkat, massa tumor yang besar hasilnya.
Untuk p
4
kecil, tumor kecil dan terhenti; ketika p
4
menaik, massa tumor yang besar hasilnya.
seluruhnya dibersihkan, dapat digambarkan sebagai inaktif. Selama waktu ketika
populasi sel tumor berosilasi dengan puncak hampir sembilan puluh persen dari kapasitas
pembawanya, itu sangat mungkin bahwa tuan rumah tidak akan bertahan pada
tingkatan ini cukup lama untuk tumor untuk meraih masa istirahat. Sebab itu, kita tidak
dapat menganggap tuan rumah akan mampu menunggu sistem imun untuk memperoleh
masa istirahat.
Disamping, sementara analisis ini menunjukkan hasil-hasil mungkin untuk
tumor pasif. Dalam gambar 5 dengan kenaikan c sebesar 0.001 kenaikan terjadi
dari gambar A sampai gambar T bisa menjadi baik jika c nilainya cukup besar, itu
harus juga diakui bahwa hasil dapat menjadi secara mantap kurang menjanjikan jika
tumornya agresif dan mulai memproduksi TGF-
β untuk mempertinggi
pertumbuhannya dan mengelakkan pengawasan imun.
4.3 Tumor Agresif memproduksi TGF- β