didapatkan dengan mengasumsikan kejenuhan IL-2 pada
≈ 2 × 10
8
pgl dan rata- rata densitas sel 2 × 10
8
sel-sell. Penelitian oleh S.C. McKarns
10
c
τ
menyatakan susunan TGF- β ekspresi dari
IL-2 dan nilai α diperkirakan dari
eksperimen-eksperimen mereka pada efek- efek TGF-
β pada pengeluaran IL-2 oleh splenosit dan thymosit. Akhirnya,
berdasar pada penggantian angiogenik yang terjadi ketika 10
6
sel hadir, ini berdasarkan pada observasi-observasi eksperimental oleh
J. Folkman
13
yang menunjukkan bahwa tumor hanya dapat tumbuh pada bahan
ukuran gizinya terbatas dengan diameter sekitar 1-2 mm dan mengandung O10
6
sel tanpa permulaan dari persediaan darah mereka sendiri.
2.5 Parameter dalam perawatan dan pertumbuhan tumor
Tiga gambar berikut Gambar 2, 3, dan 4 melukiskan hasil-hasil berbeda ketika
meningkatnya laju maksimum dari produksi TGF-
β p
4
untuk bermacam nilai antigenisitas c, dan hambatan antigenik
γ. Di atas nilai-nilai parameter yang bervariasi
ini, kita mengharapkan untuk melihat hasil- hasil yang sangat berbeda untuk kontrol
tumor.
Gambar 2. Sebuah simulasi numerik model persamaan-persamaan
1-5 memplot
densitas sel tumor terskala versus waktu untuk mendeteksi tumor c = 5 × 10
-6
pada laju produksi TGF-
β, p
4
, meningkat.
1
Dalam gambar 2, nilai c adalah sangat kecil 5 × 10
-6
, mencegah deteksi tumor oleh tuan rumah sistem imun. Ini
menghasilkan pertumbuhan tumor yang cepat bahkan dalam ketiadaan TGF-
β, lihat Tabel 2 yang mana secara cepat mendekati
lingkungan pembawa kapasitas. Untuk semua nilai-nilai p
4
lebih besar dari nol, pertumbuhan tumor bahkan melampaui
kapasitas pembawa normal yang ada dalam ketiadaan TGF-
β. Semua nilai γ menghasilkan pertumbuhan tidak
terkendalikan dalam kasus ini.
16
Gambar ini menghasilkan kurva jenis sigmoid. Perilaku
ini awalnya linier dengan laju kecil kemudian eksponensial lalu laju berubah
menjadi konstan.
Gambar 3. Diagram bifurkasi menunjukkan perubahan-perubahan dalam jumlah dan
stabilitas dari keadaan-keadaan tetap terkait dengan densitas sel tumor terskala x pada
laju produksi TGF-
β yang berubah-ubah. Gambar 3 c = 0.002 menunjukkan
nilai menengah c pada mana pertumbuhan tumor tak terkontrol ditekan pada tingkat
produksi TGF- β beragam Sebagai gantinya,
ada perubahan kritis dalam tingkah laku tumor ketika nilai p
4
meningkat ke bifurkasi Hopf p
4
= 0.12 Gambar 3a.
Bifurkasi Hopf terjadi ketika p
4
=0.1205. Garis tipis mengacu pada perilaku tumor
tidak stabil sedang garis tebal mengacu pada perilaku tumor stabil untuk nilai c = 0.002.
Keadaan tetap tumor-sekarang adalah tidak stabil untuk
nilai-nilai kecil p
4
Catat bahwa untuk beberapa nilai p ,
menghasilkan sebuah limit siklus, digolongkan oleh getaran- getaran yang
menggambarkan periode-periode waktu yang dihabiskan dekat kapasitas pembawa
diikuti oleh periode dormansi. Setelah mencapai bifurkasi Hopf, keadaan tetap
stabil muncul mewakili sebuah massa tumor yang besar Gambar 3d.
4
ada tiga keadaan tetap yang mungkin.
Tingkah laku yang digolongkan keadaan tetap stabil akan berkuasa dalam kasus-kasus
ini. Dalam Gambar 3, kita menggunakan γ =
10. Penurunan γ mewajibkan level yang
lebih tinggi dari produksi TGF- β p
4
untuk menghasilkan tingkah laku yang sama.
Gambar 4. Diagram bifurkasi yang dicirikan oleh satu bifurkasi Hopf pada p
4
= 2.84. Pada gambar 4 garis tipis merupakan
perilaku tak stabil dan garis tebal mengacu pada perilaku tumor stabil untuk nilai
antigenisitas c = 0.0035. Sisipan menyoroti perubahan-perubahan dalam stabilitas dekat
p
4
= 0. Grafik-grafik sisanya adalah simulasi-simulasi numerik model
persamaan-persamaan 1-5, memberikan densitas sel tumor per waktu sebagai p
4
meningkat ke nilai-nilai berikut: b p
4
= 0 c p
4
= 2.84 d Semua p
4
Akhirnya, Gambar 4 c = 0.0035 mewakili nilai terendah c pada mana sistem
imun dapat pada awalnya mengontrol tumor. Tingkah laku digolongkan oleh osilasi-
osilasi teredam yang menurunkan ke keadaan tetap yang rendah, dan tumor dapat
digambarkan sebagai tidak aktif. Bagaimanapun, sebagaimana p
2.84.
4
menaikkan masa lalu bifurkasi Hopf p
4
= 2.85, Gambar 4a, sistem imun tidak lagi berhasil dalam
mengalahkan tumor, dan massa tumor besar lagi digolongkan tingkah laku tumor dekat
kapasitas pembawa Gambar 4d.
BAB 3 BAHAN DAN METODE
