Berdasarkan perbandingan hasil perhitungan dan syarat diatas, maka dapat dipilih jenis distribusi yang memenuhi syarat, yaitu Distribusi Log Person III.
4.5 Pengujian Kecocokan Jenis Sebaran
Pengujian kecocokan jenis sebaran berfungsi untuk menguji apakah sebaran yang dipilih dalam pembuatan duration curve cocok dengan sebaran empirisnya.
Dalam hal ini menggunakan metode Chi-Kuadrat dan metode Smirnov Kolmogorov. Uji kecocokan ini untuk mengetahui apakah data curah hujan yang ada sudah sesuai
dengan jenis sebaran distribusi yang dipilih.
a. Uji Sebaran Chi-Kuadrat Chi Square Test
2 G
2 i
i h
i 1 i
O E
X E
=
− =
∑
dimana:
2 h
X
= parameter chi-kuadrat terhitung
G
= jumlah sub kelompok
i
O = jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok i
i
E = jumlah nilai teoritis pada sub kelompok i
Rumus derajat kebebasan:
k
d k R 1
= − − dimana:
k
d = derajat kebebasan k
= jumlah kelas R
= banyaknya keterikatan
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan Chi-kuadrat :
• Jumlah Kelas k = 1 + 3,322 log n
= 1 + 3,322 log 10 = 4,332
≈ diambil nilai 4 kelas
• Derajat Kebebasan dk = k - R - 1
= 4 - 1 - 1 = 2
Untuk d
k
= 2, signifikan α = 5 , maka dari tabel uji chi-kuadrat didapat harga X
2
• E
= 5,991.
i
= 10 4
= n k
= 2,5
• D
x
= X
max
– X
min
= 283 – 81 4 – 1
k – 1
= 67.278
• X
awal
= X
min
– 0,5 × D
x
= 81 – 0,5 × 67.278 = 47.194
• Tabel Perhitungan X
Tabel 4.16 Perhitungan Uji Chi-Kuadrat
2
No Nilai batasan
O
i
E
i
O
i
– E
i 2
O
i
– E
i 2
E
i
1 47
≤ X ≥ 114 4
2.5 2.25
0.9 2
114 ≤ X ≥ 182
4 2.5
2.25 0.9
3 182
≤ X ≥ 249 1
2.5 2.25
0.9 4
249 ≤ X ≥ 316
1 2.5
2.25 0.9
Jumlah 3.6
Sumber : Hasil Perhitungan Dari hasil perhitungan di atas didapat nilai X
2
sebesar 3,6 yang kurang dari nilai X
2
pada tabel uji Chi-Kuadrat yang besarnya adalah 5,991. Maka dari pengujian kecocokan penyebaran Distribusi Log Person III dapat diterima.
Universitas Sumatera Utara
b. Uji Sebaran Smirnov-Kolmogorov
Uji kecocokan Smirnov-Kolmogorov sering juga disebut uji kecocokan non parametrik non parametric test, karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi
distribusi tertentu. Adapun hasil perhitungan uji Smirnov-Kolmogorov dapat dilihat pada tabel 4.17 berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.17 Perhitungan Uji Smirnov Kolmogorov
Sumber : Hasil Perhitungan Dari hasil perhitungan di atas didapat nilai D
max
sebesar 0,202 yang kurang dari nilai D
cr
pada tabel uji Smirnov Kolmogorov yang besarnya adalah 0,410. Maka dari pengujian kecocokan penyebaran Distribusi Log Person III dapat diterima.
No Tahun
Curah Hujan mm X
i
m m
PX N 1
= +
PX
X
X X
k S
− =
m P X
N 1 =
− P X
D PX
P X =
−
1 2006
81 1
0.091 0.909
-0.625 0.111
0.889 0.020
2 2008
84 2
0.182 0.818
-0.561 0.222
0.778 0.040
3 2009
87 3
0.273 0.727
-0.522 0.333
0.667 0.061
4 2010
88 4
0.364 0.636
-0.504 0.444
0.556 0.081
5 2011
100 5
0.455 0.545
-0.278 0.556
0.444 0.101
6 2012
100 6
0.545 0.455
-0.275 0.667
0.333 0.121
7 2007
108 7
0.636 0.364
-0.128 0.778
0.222 0.141
8 2003
119 8
0.727 0.273
0.059 0.889
0.111 0.162
9 2005
122 9
0.818 0.182
0.113 1.000
0.000 0.182
10 2004
283 10
0.909 0.091
3.023 1.111
-0.111 0.202
Universitas Sumatera Utara
4.6 Analisa Cacthment Area dan Koefisien Run Off
