Radiasi Benda-hitam Fisika Kuantum

3

1.1 Radiasi Benda-hitam

Benda-hitam: penyerap semua radiasi elektromagnet yang mengenainya, atau pengemisi semua radiasi elektromagnet yang dimiliknya. Berdasarkan termodinamika, distribusi panjang gelombang spektrumnya hanya bergantung pada temperatur tidak pada jenis bahan benda-hitam. T 2 T 1 λ E λ T 1 T 2 Raleigh-Jean Wien Stefan 1879: total energi yang dipancarkan adalah: σ adalah konstanta dan c=3x10 8 ms adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa. 4 4 T c E σ = Wien 1893: panjang gelombang di mana rapat energi radiasi maksimum berbanding lurus dengan 1T. λ max T=konstan; disebut hukum pergeseran Wien Eksp 4 Menurut teori medan listrik-magnet, gelombang elektromagnet diemisikan oleh osilator muatan-muatan listrik. Bilamana osilator-osilator dalam kesetimbangan dengan radiasi dalam benda-hitam, maka rapat energi radiasi per satuan volum adalah: u ν= energi rata-rata osilator dengan frekuensi ν. Hukum energi ekipartisi: energi rata-rata itu adalah u ν =k B T di mana k B =1,3806 x 10 -23 JK adalah konstanta Boltzmann. Dengan c= λ ν, 8 3 2 ν πν ν u c E = T k E B 4 8 λ π λ = Inilah rumusan Raleigh-Jeans, yang ternyata hanya berlaku pada panjang gelombang yang besar. 5 Max Planck 1900: Suatu benda-hitam adalah kumpulan osilator dalam kesetimbangan dengan medan radiasi. Suatu osilator dengan frekuensi ν hanya bisa memiliki energi: ..... , 2 , 1 , ; = = n nh n ν ε h=6,624 x 10 -34 Js disebut konstanta Planck, dan h ν disebut kuantum energi. Energi rata-rata per osilator dengan frekuensi ν adalah: ∑ ∑ = = − − = exp exp n B n n B n n T k T k ν u 1 exp − = T k ν h ν h ν u B Akhirnya diperoleh: Inilah rumusan Planck yang sesuai kurva radiasi benda hitam secara lengkap. 1 8 3 2 − = T k h B e h c E υ ν πν ν 6 Untuk panjang gelombang yang besar berlaku pendekatan exph υk B T=exp[hc λ k B T] ≈1+ hυ k B T persamaan dari Raleigh-Jeans. Persamaan dapat diungkapkan dalam λ sebagai berikut: T k c πν B 3 2 8 = 1 8 3 2 − = T k h B e h c E υ ν πν ν 1 1 8 5 − = T k hc B e hc E λ λ π λ Misalkan x=hc λk B T, maka 1 8 5 4 4 5 5 − = x B e x h c T k E π λ Untuk memperoleh E λ maksimum, harus dipenuhi dEdx=0; jadi, 1 5 1 = − + − x e x x=4,9651 λT=hc4,9651 k B =2,8978x10 -3 mK. hukum pergeseran Wien 7

1.2 Efek Foto Listrik