Estimasi Densitas Permukaan Rata-Rata

Sehingga TransFormasi Fourier anomali gayaberat pada lintasan yang diinginkan adalah: dimana: = anomali gayaberat k = bilangan gelombang Z o = ketinggian titik amat Z = kedalaman benda anomali Bila distribusi densitas bersifat random dan tidak ada korelasi antara masing- masing nilai gayaberat, maka =1, sehingga hasil TransFormasi Fourier anomali gayaberat menjadi: dimana: A = amplitudo C = konstanta Selanjutnya dengan melogaritmakan hasil TransFormasi Fourier tersebut di atas, maka akan diperoleh hubungan antara amplitudo A dengan bilangan gelombang k dan kedalaman : Hasil logaritma ini menunjukkan bahwa kedalaman rata-rata bidang diskontinuitas rapat massa akan berbanding dengan kemiringan grafik spektrum. Kemudian dari hubungan itu pula, dengan menggunakan metode least square, maka estimasi kedalaman anomali adalah gradien dari masing-masing grafik spektrum pada tiap 12 13 14 lintasan. Hubungan panjang gelombang λ dengan k diperoleh dari persamaan Blakely 1995: 15 dengan n adalah lebar jendela. Maka didapatkan estimasi lebar jendelanya yaitu : Ilustrasi penentuan kedalaman proses regresi data logaritma hasil Transformasi Fourier ini akan ditunjukan pada Gambar 9. Gambar 9. Grafik hubungan antara amplitudo dan bilangan gelombang pada analisa spektrum Sarkowi, 2011

3.4. Pemodelan 3D

Apabila suatu massa 3 dimensi bentuk sembarang terdistribusi secara kontinyu dengan rapat massa ∆ρα,β.ϒ seperti ditunjukan pada Gambar 10 potensial gayaberat di titik P x, y, x di atas dan di luar distribusi rapat massa tersebut diberkan oleh Kadir, 1996: 16 17 18 Komponen gayaberat vertikal akibat distribusi rapat massa diperoleh dengan mendiferensialkan persamaan 18 terhadap z: 19 20 Gambar 10. Efek potensial gayaberat di titik P dan benda prisma tegak Sarkowi, 2011 Pendekatan perhitungan respon gayaberat dengan menggunakan benda prisma sisi tegak dengan spasi ∆x dan ∆y merupakan salah satu alternatif yang dapat dilakukan, kesesuaian benda di lapangan bergantung pada jumlah dan dimensi prisma yang disusun. Dengan mengambil lebar sisi horsontal a dan b pada arah α an β, kedalaman puncak dan dasar adalah h 1 dan h b , maka komponen gayaberat pada z=0 adalah: 21 Dimana : = distribusi fungsi undak rectangular = 1 untuk dan 22 Plouf 1976, menghitung respon gayaberat yang disebabkan oleh model benda berbentuk prisma: Dimana, 24 25 23