Dengan demikian nilai – nilai tegangan yang dapat diperhitungkan pada pembebana yang diberikan dapat dilihat berdasarkan gambar yang dilukis
berdasarkan perhitungan dari nilai – nilai tegangan tarik dan geser pada sudut pembentuk.Diagram mohr merupakan bentuk dari semua tegangan yang
mempengaruhi benda yang dapat dilihat melalui gambar.
2.3. Sistem Penumpu
Pipe support adalah salah satu bagian yang penting dalam sistem perpipaan atau di suatu plant.Sistem penumpu berfungsi untuk menahan dan
mengkondisikan suatu sistem perpipaan sehingga aman sampai waktu yang telah ditentukan, bahkan diharapkan berfungsi selama pipa masih digunakan.
2.3.1. Momen Lentur Bending Momen
Jadi momen lentur merupakan kebalikan arah dari tahanan momen dengan besaran yang sama. Momen lentur juga dinotasikan dengan M. Momen
lentur lebih lazim digunakan daripada tahanan momen dalam perhitungan karena momen ini dapat dinyatakan secara langsung dari beban atau gaya-gaya
eksternalnya.
2.3.2. Gaya geser
Gaya geser adalah berlawanan arah dengan tahanan geser tetapi besarnya sama. Biasanya dinyatakan dengan V. Dalam perhitungan, gaya geser lebih sering
digunakan daripada tahanan geser.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2.3.3. Gaya dan Momen pada tumpuan
Ketika pipa dibebani dengan gaya atau momen, tegangan internal terjadi pada batang. Secara umum, terjadi tegangan normal dan tegangan geser.Untuk
menentukan besarnya tegangan-tegangan ini pada suatu bagian atau titik tersebut.Untuk menentukan besarnya resultan pada tumpuan dapat menggunakan
persamaan-persamaan kesetimbangan.
Berikut ini adalah contoh analisa 1 dimensi arah x untuk menentukan arah gaya dan momen pada sebuah pipa yang ditumpu.
R
Ax
R
Ay
R
By
Gambar 2.10 Free Body Diagram kesetimbangan gaya dan momen Dari diagram benda bebas diatas akan didapatgaya–gaya reaksi yang
bekerja pada tiap tumpuan yangterlihat pada persamaan dari gambar 2.10 :
A B
L a
b P
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
∑�
�
= 0 �� − �
��
� = 0 �
��
� = ��
�
��
=
�� �
∑�
�
= 0 �
��
+ �
��
− � = 0 �
��
= � − �
��
�
��
= � −
�� �
�
��
= ��
�
Persamaan momen untuk batasan ≤ � ≤ �
�
��
�
��
∑� = 0 �
�
− �
��
� = 0 �
�
= �
��
�
�
�
= ��
� �
v M
x
x
Nx
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Untuk nilai x = 0 �
= 0 Untuk nilai x = a
�
�
= �
�
� �
Dan untuk persamaan gaya geser diperoleh : ∑�
�
= 0 �
��
− �
�
= 0 �
�
= �
��
�
�
=
�� �
Untuk nilai x = 0
� =
�
�
� Untuk nilai x = a
�
�
= �
�
� Sedangkan persamaan momen untuk batasan
� ≤ � ≤ �
x M
a v
�
��
�
��
Nx P
x-a
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
∑�
�
= 0 �
�
+ �� − � − �
��
� = 0 �
�
= �
��
� − �� − �
�
�
=
�� �
� − �� − �
Untuk nilai x = a
�
�
= �
�
� �
Untuk nilai x = l �
�
= 0 Dan untuk persamaan gaya geser diperoleh :
∑�
�
= 0 �
��
− � − �
�
= 0 �
�
= �
��
− �
�
�
=
�� �
− �
�
�
= −
�� �
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Untuk nilai x = a
�
�
=
�� �
− �
Untuk nilai x = l
�
�
=
�� � − �
�
�
= −
�� �
Dari hasil penurunan persamaan diatas untuk momen dan gaya geser akan didapat bentuk diagram untuk masing-masing persamaan momen dan gaya geser
dimana gambar yang dihasilkan berdasarkan bentuk dari diagram benda bebas pada gambar 2.11 :
Gambar 2.11 Diagram gaya geser dan momen lentur
A B
L a
b �
��
�
��
�
��
P
�� �
�� �
− +
�� �
�
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2.4 Klasifikasi Tegangan