Perhitungan Dengan Menggunakan Software kondisi di Anchor Perhitungan Tegangan Secara Teoritis Kondisi di Anchor

4.4.2. Validasi Perhitungan Tegangan Pada Pipa Mendatar Anchor

Pada kondisi ini tegangan yang dihitung secara teori dan menggunakan software, dalam keadaan pipa tertumpu dalam anchor sehingga terdapat momen. Data yang digunakan merupakan data berat pipa dan berat fluida, maka menjadi inputan pada Software Caesar II v 5.10

4.4.2.1 Perhitungan Dengan Menggunakan Software kondisi di Anchor

Desain pipa mendatar dengan kondisi di Anchor, dapat dilihat seperti gambar 4.19 dibawah ini yang di desain dengan menggunakan software Caesar II 5.10 Gambar.4.20 Pipa mendatar yang dengan kondisi di anchor Dalam kondisi pipa seperti ini bisa diketahui nilai tegangannya dengan menggunakan software Caesar II 5.10 yang hasilnya dapat dilihat dalam bentuk data sebagai berikut: Piping Code: B31.3 = B31.3 -2006, May 31, 2007 CODE STRESS CHECK PASSED : LOADCASE 1 SUS U1 Highest Stresses: kPa CodeStress Ratio : 4.9 Node 30 UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Code Stress: 6733.2 Allowable: 137895.1 Axial Stress: 0.0 Node 20 Bending Stress: 6733.2 Node 30 Torsion Stress: 0.0 Node 20 Hoop Stress: 0.0 Node 20 3D Max Intensity: 6733.2 Node 30 4.3 Tabel hasil simulasi tegangan pipa mendatar anchor NODE Bending Stress kPa Torsion Stress kPa SIF In Plane SIF Out Plane Code Stress kPa Allowable Stress kPa Ratio Piping Code 10 0.0 0.0 1.000 1.000 0.0 137895.1 0.0 B31.3 20 1683.3 0.0 1.000 1.000 1683.3 137895.1 1.2 B31.3 20 1683.3 0.0 1.000 1.000 1683.3 137895.1 1.2 B31.3 30 6733.2 0.0 1.000 1.000 6733.2 137895.1 4.9 B31.3

4.4.2.2 Perhitungan Tegangan Secara Teoritis Kondisi di Anchor

Untuk membuktikan perhitungan dengan menggunakan software terhadap perhitungan teoritis ,maka akan digunakan teori tegangan bending pada pipa yang terletak mendatar pada penumpu. Perhitungan yang dilakukan dengan menitik beratkan perhitungan pada node yang terletak pada bagian pipa yang dianchor yaitu terletak pada node 30. Untuk mempermudah perhitungan secara teori maka akan digambarkan skets pipa pada kondisi tegak pada batasan masalah tersebut, yang terlihat pada gambar 4.21. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Gambar.4.21 Sket Pipa mendatar yang dengan kondisi di anchor � = 203,4 ��� � = 2����� � ���� = 28,23 �� � � �10 = 251,6 � � � � ����� = � ���� + � ��� = 468,7 � � � � � = 168,275 �� � = 937,4 � 1 � 1 � � � � � � � = 468,7 �� 2 � UNIVERSITAS SUMATERA UTARA � � = 154,05 �� � = � 64 �� � 4 − � � 4 � = 1171,92 � 10 −8 � 4 Matriks kekakuan untuk elemen pipa adalah � = � � � 3 � 12 6 � −12 6 � 6 � 4 � 2 −6� 2� 2 −12 −6� 12 −6� 6 � 2 � 2 −6� 4� 2 � � = 203,4 � 10 9 � 1171,92 � 10 −8 2 3 � 12 6.2 −12 6.2 6.2 4.2 2 −6.2 2.2 2 −12 −6.2 12 −6.2 6.2 2.2 2 −6.2 4.2 2 � � = � 3575520,72 3575520,72 −3575520,72 3575520,72 3575520,72 4767360,96 −3575520,72 2383680,48 −3575520,72 −3575520,72 3575520,72 −3575520,72 3575520,72 2383680,48 −3575520,72 4767360,96 � Matriks beban pada elemen pipa adalah � 1 = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ �� �� 2 2 ⎭ ⎪ ⎬ ⎪ ⎫ = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 468,7 . 2 468,7 . 2 2 2 ⎭ ⎪ ⎬ ⎪ ⎫ = � 937,4 937,4 � Dengan mengaplikasikan kondisi batas pada pipa ke dalam matriks kekakuan matriks kekakuan akan menjadi � = � 1 1 −3575520,72 −3575520,72 3575520,72 −3575520,72 3575520,72 2383680,48 −3575520,72 4767360,96 � � 11 � 12 � 21 � 22 UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Rumus dasar Metode Elemen Hingga untuk mencari perpindahan pada elemen [ �][�] = [�] [ �] = [�] −1 [ �] Dengan mengaplikasikan kondisi batas pada pipa, maka matriks global kekakuan dan gaya yang bekerja pada pipa dapat disederhanakan kembali menjadi � 3575520,72 −3575520,72 −3575520,72 4767360,96 � � � 21 � 22 � = � 937,4� � � 21 � 22 � = � 1,11872 �10 −6 8,39039 �10 −7 8,39039 �10 −7 8,39039 �10 −7 � � 937,4� � � 21 � 22 � = � 0,000786515 0,000786515� Perpindahan yang diakibatkan momen dan gaya yang bekerja pada pipa akan menghasilkan perpindahan berupa perpindahan sudut akibat momen dan titik akibat gaya. Untuk menghitung beban lentur maksimal, maka untuk perhitungannya harus terlebih dahulu mendapatkan momen maksimum yang bekerja pada benda. Rumus Metode Elemen Hingga untuk mencari gaya reaksi yang bekerja pada elemen adalah { �} = [�]{�} − {�} UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Maka akan menjadi � � 1 � 1 � 2 � 2 � = � 3575520,72 3575520,72 −3575520,72 3575520,72 3575520,72 4767360,96 −3575520,72 2383680,48 −3575520,72 −3575520,72 3575520,72 −3575520,72 3575520,72 2383680,48 −3575520,72 4767360,96 � � 0,000786515 0,000786515 � − � 937,4 937,4 � Maka akan didapat gaya-gaya reaksi � � 1 � 1 � 2 � 2 � = � 937,4 � −937,4�. � � Setelah mendapatkan nilai momen maksimum, maka cara untuk mendapatkan nilai tegangan lentur maksimum adalah dengan menggunakan rumus � = � � � Dengan memasukkan nilai-nilai yang ada, maka � = 937,4 �. � � 0,08415 1171,92 � 10 −8 � 4 � = 6731,0234 ��� UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Sehingga dari kedua hasil tegangan dapat diperoleh persen galad ����� = � ����� ���ℎ������� �������� − ����� ���ℎ������� �������� ����� ���ℎ������� �������� � � 100 ����� = � 6731,0234 ��� − 6733,2 ��� 6731,0234 ��� � � 100 ����� = 0,032

4.4.3. Validasi Perhitungan Tegangan Pada Pipa Mendatar Kondisi Ditumpu