Fisika SMAMA XI
122
.... 1
Gaya yang bekerja umumnya sangat singkat, kita bisa mendekati gayanya
dengan gaya rata-rata yang konstan yang bekerja selama selang waktu
t, seperti yang ditunjukkan Gambar 5.3.
Gaya rata-rata tadi menghasilkan impuls yang sama seperti gaya yang sesungguh-
nya pada selang waktu tersebut.
Sekarang kita bisa menyatakan luasan dibawah kurva F dengan gaya-
rata-rata sebagai:
....2 Masih ingatkah kalian, gaya
merupakan besaran vektor? Gaya merupakan besaran vektor, sedangkan
waktu adalah besaran skalar. Impuls dengan demikian juga besaran vektor
dengan arah sama dengan arah gaya yang menyebabkan impuls.
F
t t
t
1
t
2
t t
1
t
2
t F
F
rata-rata
Gambar 5.2 Luasan di bawah kurva F kita bagi menjadi n persegi panjang. Luas-luasan di bawah kurva adalah
jumlah seluruh luas persegi panjang. Luas tiap persegi panjang adalah Ft.dt
Gambar 5.3 Luas kotak yang diarsir adalah impuls karena gaya rata-rata. Luasnya sama dengan luas
kurva yang menunjukkan impuls karena kurva gaya.
B. Momentum Linear
Mari kita tinjau lagi bola yang sedang bergerak kemudian dipukul oleh pemukul, apa yang terjadi? Bola akan berbalik
arah atau terjadi perubahan kecepatan. Perubahan terjadi karena gaya pada pemukul atau karena adanya impuls. Bila
impuls kita sebut I, kecepatan bola mula-mula adalah
o
dan kecepatan bola setelah dipukul adalah
t
Kita bisa menuliskan persamaan yang menghubungkan impuls dan perubahan
kecepatan sebagai:
Di unduh dari : Bukupaket.com
123
Fisika SMAMA XI
sehingga: .... 3
Besaran massa dikalikan dengan kecepatan disebut mo- mentum linear, diberi simbol p. Persamaan di atas bisa kita
katakan impuls akan menyebabkan terjadinya perubahan mo- mentum. Impuls adalah besaran vektor dengan satuan N det,
momentum memiliki satuan satuan massa dikalikan satuan kecepatan atau kg mdet. 1 N = 1 kg mdet. Kecepatan
merupakan besaran vektor dan massa adalah besaran skalar. Momentum merupakan besaran vektor dengan arah sama
dengan arah kecepatan.
.... 4
Jika kita tinjau pada satu dimensi saja maka tanda vektor dapat kita hilangkan.
Pada persamaan 1 bila dt sangat kecil mendekati 0 penjumlahan bisa kita gantikan dengan integrasi. Dengan
menggabungkan persamaan 1 dan persamaan 3 bisa kita nyatakan hubungan antara gaya dengan perubahan momen-
tum.
.... 5 Pada persamaan 5 merupakan hukum Newton II dalam
bentuk momentum. Gaya adalah perubahan momentum linear persatuan waktu.
Lihatlah sebuah bola yang diam, bila tidak ada gaya yang bekerja pada bola maka bola akan tetap diam dan tidak terjadi
perubahan momentum. Demikian juga bila bola bergerak dengan kecepatan konstan bila tidak ada gaya yang bekerja
bola akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan dan tidak terjadi perubahan momentum. Bagaimana jika ada 2 gaya atau
lebih yang bekerja pada benda tetapi jumlah total gaya adalah nol? Bila total gaya bernilai nol maka tidak akan terjadi
perubahan momentum pada bola.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMAMA XI
124
Contoh Soal 1
Sebuah tomat bermassa 25 gram jatuh dari keranjangnya pada ketinggian 1 m. Tomat menempuh 1,5 cm kira-kira setengah diameternya setelah
pertama kali menyentuh permukan lantai, sebelum akhirnya pecah. a.
Carilah impuls yang dikerjakan lantai pada tomat b.
Berapa kira-kira waktu tumbukan tomat? c.
Berapa kira-kira gaya rata-rata yang dikerjakan lantai pada tomat? Penyelesaian :
Diketahui : m
= 25 gram = 0,025 kg h
= 1 m, x = 1,5 cm = 0,015 m
Jawab : Impuls menimbulkan perubahan momentum. Kita bisa menghitung
impuls dengan menghitung perubahan momentum yang diakibatkannya. Kecepatan tomat saat mencapai lantai dapat dicari dari hubungan :
2
= 2gh
dengan g adalah percepatan gravitasi di tempat itu, h adalah ketinggian tomat mulai jatuh.
Momentum tomat tepat sebelum menyentuh lantai : p = m
= 0,025kg 4,4 mdet = 0,11 kg mdet Momentum tomat setelah menyentuh lantai:
p = m =0,025kg 0 mdet karena tomat diam setelah menyentuh lantai.
Perubahan momentum tomat = 0 – 0,11 kg mdet. = -0,11 kg mdet.
Impuls yang diberikan lantai 0,11 kg mdet. a.
Waktu tumbukan tomat Kelajuan rata-rata tomat selama tumbukan
= = 2,2 mdet.
maka waktu tumbukan :
b. Gaya rata-rata =
= 16 N
Di unduh dari : Bukupaket.com
125
Fisika SMAMA XI
Contoh Soal 2
Seorang pemain sepak bola menendang bola sehingga bola memiliki kelajuan 25 mdet. Massa bola 0,5 kg.
a. Berapa impuls yang diberikan oleh pemain kepada bola?
b. Jika kaki pemain menyentuh bola selama 0,006 detik, berapa gaya
rata-rata yang diberikan kaki pada bola? Penyelesaian :
Diketahui:
= 0 mdet
t
= 25 mdet t = 0,006 detik
m = 0,5 kg
Jawab : a.
Perubahan momentum yang terjadi dapat dicari dengan menggunakan persamaan 5.4
I = m
t
– m = 0,5 . 25 kg – 0,5 . 0 mdet
= 12,5 kgmdet b.
Gaya rata-rata yang diberikan pada bola sama dengan impuls yang diberikan pada bola dibagi waktu terjadinya gaya. Dengan
menggunakan persamaan 2 kita bisa mencari gaya rata-rata yang diberikan kaki pada bola.
Sebuah bola tenis dilempar mengenai dinding dengan kelajuan 50 mdet sehingga bola membalik dengan besar kelajuan sama dengan kelajuan
mula-mula, tetapi arahnya berlawanan. Massa bola 0,2kg. a.
Berapa besar impuls yang diberikan pada dinding? b.
Bola menyentuh dinding selama 0,002 detik. Berapa gaya rata-rata yang dikerjakan pada dinding oleh bola?
Contoh Soal 3
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMAMA XI
126
Penyelesaian : Bola kita anggap mula-mula bergerak ke arah sumbu x positif, sehingga
kecepatannya positif, lalu bola membalik, kecepatan setelah membalik bertanda negatif.
Diketahui
: bola
= 50 mdetik
t
bola = –50 mdet
m = 0,2 kg
t = 0,002 detik
Jawab : a.
Impuls yang diberikan pada dinding: I
= m
t
– m = 0,2 –50 – 50
= –20 kg mdet Tampak bahwa jika kecepatan awal bola kita beri tanda positif
perubahan momentum bernilai negatif, maka impuls yang diberikan bernilai negatif. Perubahan momentum bernilai negatif bisa terjadi
pada kasus kecepatan akhir berlawanan arah dengan kecepatan mula- mula atau kecepatan akhir lebih kecil dari kecepatan semula. Impuls
yang negatif menunjukkan gaya yang diberikan pada bola berlawanan arah dengan arah kecepatan awal bola.
Jika impuls bernilai positif atau searah dengan kecepatan awal benda maka gaya yang diberikan pada benda mempercepat atau menambah
kecepatan awal benda.
b. Gaya rata-rata yang diberikan dinding pada bola :
Gaya rata-rata sangat besar dan berlawanan arah dengan kecepatan awal.
C. Hukum Kekekalan Momentum Linear